Can you solve the time travel riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: António Ribeiro

Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing.

O teu estágio no laboratório de física do Professor Ramsey tem sido fantástico,

Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal.

até que o professor entrou acidentalmente por um portal do tempo.

You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes

Tens apenas um minuto para entrar no portal e salvá-lo,

antes de ele se fechar

and leaves him stranded in history.

e de o deixares preso na história.

Once you’re through it, the portal will close,

Depois de lá entrares, o portal fecha-se

and your only way back will be to create a new one

e a única saída é criares um novo portal

using the chrono-nodules from your lab.

usando os nódulos do tempo do laboratório.

Activated nodules connect to each other

Os nódulos ativados ligam-se uns aos outros

via red or blue tachyon entanglement.

através de comunicação taquião vermelha ou azul.

Activate more nodules and they’ll connect

Se ativares mais nódulos, eles interligam-se

to all other nodules in the area.

a todos os outros nódulos na área.

As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point,

Logo que criares um triângulo vermelho ou azul

com um nódulo em cada ponta,

it opens a doorway through time that will take you back to the present.

ele abre uma porta no tempo que te faz regressar ao presente.

But the color of each individual connection manifests at random,

Mas a cor de cada ligação individual manifesta-se ao acaso

and there’s no way to choose or change its color.

e não tens forma de escolher ou de mudar a sua cor.

And there’s one more problem:

E ainda há outro problema:

each individual nodule creates a temporal instability

cada nódulo individual cria uma instabilidade temporal

that raises the chances the portal might collapse as you go through it.

que aumenta a possibilidade de o portal colapsar, quando lá entrares.

So the fewer you bring, the better.

Portanto, quantos menos levares, melhor.

The portal’s about to close.

O portal está prestes a fechar-se.

What’s the minimum number of nodules you need to bring

Qual é o menor número de nódulos que precisas de levar

to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?

para teres a certeza de que crias um triângulo vermelho ou azul

e regressas ao presente?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

[Suspende aqui o vídeo, se quiseres descobrir sozinho.

Answer in: 3

[Resposta em: 3

Answer in: 2

[Resposta em: 2

Answer in: 1

[Resposta em; 1]

This question is so rich that an entire branch of mathematics

Esta questão é tão rica que há todo um ramo de matemática

known as Ramsey Theory developed from it.

conhecido por Teoria de Ramsey, baseado nela.

Ramsey Theory is home to some famously difficult problems.

A Teoria de Ramsey contém alguns problemas de dificuldade famosa.

This one isn’t easy, but it can be handled

Este não é fácil, mas pode ser resolvido

if you approach it systematically.

se o abordares de forma sistemática.

Imagine you brought just three nodules.

Imagina que levas apenas três nódulos.

Would that be enough? No - for example, you might have two blue

Serão suficientes? Não.

Por exemplo, podes ter duas ligações azuis e uma vermelha

and one red connection, and be stuck in the past forever.

e ficares preso no passado para sempre.

Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here

Quatro nódulos serão suficientes? Não.

Há aqui muitos arranjos que não dão um triângulo azul ou vermelho.

that don’t give a blue or red triangle.

What about five?

Então, e cinco? Ainda tem um arranjo de ligações

It turns out there is an arrangement of connections

that avoids creating a blue or red triangle.

que impede a criação de um triângulo azul ou vermelho.

These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.

Estes triângulos mais pequenos não contam porque não têm um nódulo em cada ponta.

However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle.

Mas seis nódulos criarão sempre

um triângulo azul ou um triângulo vermelho.

Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.

Eis como podemos provar isso sem fazer todas as combinações possíveis.

Imagine activating the sixth nodule,

Imagina que ativas o sexto nódulo e repara como ele se pode ligar

and consider how it might connect to the other five.

aos outros cinco.

It could do so in one of six ways:

Pode fazê-lo de seis modos:

with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue.

com cinco ligações vermelhas, com cinco ligações azuis

ou com várias misturas de vermelhos e azuis.

Notice that every possibility has at least three connections of the same color

Repara que cada possibilidade tem, pelo menos,

três ligações da mesma cor a sair deste nódulo.

coming from this nodule.

Let’s look at just the nodules on the other end

Olhemos apenas para os nódulos

do outro lado destas três ligações coloridas.

of those same three color connections.

If the connections were blue,

Se as ligações forem azuis,

then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle.

qualquer ligação azul adicional entre esses essas três

dar-te-á um triângulo azul.

So the only way we could get in trouble

Portanto, a única forma de teres problemas

is if all the connections between them were red.

é se todas as ligações entre eles forem vermelhas.

But those three red connections would give us a red triangle.

Mas aquelas três ligações vermelhas darão um triângulo vermelho.

No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle,

Aconteça o que acontecer, teremos um triângulo vermelho ou azul

and open our doorway.

e a porta abrir-se-á.

On the other hand,

E, se as três ligações iniciais forem todas vermelhas, em vez de azul,

if the original three connections were all red instead of blue,

the same argument still works, with all the colors flipped.

o mesmo raciocínio mantém-se,

com todas as cores ao contrário.

In other words, no matter how the connections are colored,

Por outras palavras, sejam quais forem as cores das ligações,

six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.

os seis nódulos criarão sempre um triângulo vermelho ou azul

e um caminho para regressares a casa.

So you grab six nodules and jump through the portal.

Por isso, agarras em seis nódulos e saltas o portal.

You were hoping your internship would give you valuable life experience.

Esperavas que o teu estágio fosse uma valiosa experiência de vida.

Turns out, that didn’t take much time.

Acontece que não foi preciso muito tempo.