Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Translator: Mhamad Luqman Shahab Reviewer: Daban Q. Jaff

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

ساڵی جارێک، هەزاران ژیربێژ لە بیابان دادەبەزن بۆ فێربوونی مرۆڤایەتی،

a week-long event they attend to share their ideas,

بەدرێژای هەفتەیەک لەوێ ئامادەدەبوون بۆ ئاڵوگۆڕ پێکردنی بیرۆکەکانیان،

think through tough problems... and mostly to party.

لە رێگەی کێشە سەختەکانەوە بیریان دەکردەوە… زۆرجار ئاهەنگیش.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

لەناوەڕاستی ئەو گردبوونەوەیە یانە تایبەتەکانی جیهانی لێیە،

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

کە لەژێر مانگی پڕدا، یادی ساڵانەی زاناکان بەڕێوە دەچوو.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

چوونە ژوورەوە پاسەوانی دەکرا لەلایەن شەیتانی ئەقڵەوە،

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

تاکە رێگا بۆ چوونە ژوورەوە بریتیبوو لە وەڵامدانەوەی یەکێک لە مەرجە ترسنۆکەکانی.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

تۆ ئامادەدەبیت لەگەڵ ٢٣ زانای هاوڕێی نزیکت،

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

بەڵام تۆ لە رێگادا وندەبیت و درەنگ دەگەیت.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

ئەوان پێشتر چوونەتە ژوورەوە، کەواتە تۆ دەبێ بە تەنها رووبەڕووی شەیتانەکە ببیتەوە.

He poses you the following question:

ئەو پرسیارانەی خوارەوە دەخاتە بەردەمت:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

کاتێک هاوڕێکانت گەیشتن، شەیتانەکە دەمووچاویان دادەپۆشێت

and forbade them from communicating in any way.

بەهیچ جۆرێک نەیهێشت پەیوەندیان هەبێت.

No one at any point could see their own masks,

هیچ کەس و لە هیچ شوێنێک نەیتوانی دەمامکەکانیان ببینێت،

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

بەڵام ئەوان لە ناو بازنەیەک وەستابوون کە دەیانتوانی هەموو کەسێک ببینن.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

شەیتانەکە بە زاناکانی گوت کە دەمامکەکان بە جۆرێک دابەشدەکات

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

کە هەر کەسێک رەنگی دەمامکەکەی بزانێت لە کۆتایدا

using logic alone.

تەنها بە بەکارهێنانی ژیری.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

پاشان، هەر دوو خولەک جارێک، زەنگەکەی لێدەدا.

At that point, anyone who could come to him

لەو ساتەدا، هەرکەسێک کە توانی بچێتە لای

and tell him the color of their mask would be admitted.

و رەنگی دەمامکەکەیان پێ بڵێت دەچێتە ژوورەوە.

Here’s what happened:

چی لێرە روویدا:

Four logicians got in at the first bell.

لەگەڵ زەنگی یەکەم ٤ زانا چوونە ژوورەوە.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

ژمارەیەکی تر لە زاناکان، لەگەڵ زەنگی دووەم چوونە ژوورەوە، کە دەمامکەکەیان سووربوو.

Nobody got in when the third bell rang.

کەس نەیدەزانی زەنگی سێیەم کەی لێدەدرێت.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

زاناکان بەلایەنی کەمەوە دوو دەمامکی رەنگ جیاوازیان بەست لە زەنگی چوارەم.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

هەر ٢٣ هاوڕێکەت بەژیری و بە تەواوی یاریان کرد

and eventually got inside.

لەکۆتایدا چوونە ژوورەوە.

Your challenge, the demon explains,

مەرجەکەی تۆ، شەیتانەکە روونیکردەوە،

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

چەند کەس چوونە ژوورەوە کاتێک زەنگی پێنجەم لێیدا.

Can you get into the rave?

دەتوانی بیرکەیتەوە؟

Pause here to figure it out yourself.

لێرە بوەستە تا خۆت دەیدۆزیەوە.

Answer in 3

وەڵامدەوە لە ٣

Answer in 2

وەڵامدەوە لە ٢

Answer in 1

وەڵامدەوە لە ١

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

لەسەرەتادا قورسە وێنابکەین چۆن ئەوانی تر چوونە ژوورەوە،

using just logic and the colors they see on the other masks,

تەنها ئەقڵت بەکاربێنە و ئەو رەنگانەی کە ئەوان دەیانبینی لە دەمامکەکانیتر،

deduce their own mask color.

رەنگی ئەوانی تریان بۆ دەردەکەوێت.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

بەڵام هەتا پێش زەنگی یەکەمش، هەموویان درک بە رەخنەدەکات.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

وایدابنێ زانایەکی ژیر لەگەڵ دەمامکێکی زیوی.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

کاتێک سەیری چواردەوری خۆی دەکات، کۆمەڵێ رەنگی تر دەبینێ جگە لە زیوی.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

بۆیە ئەو هەرگیز نازانێت کە زیوی وەڵامەکەیە،

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

بەشێوەیەکی لۆژیکی بۆی مەحاڵە کە ئەو دەبێ زیوی بێت.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

ئەوە لەگەڵ یاسای ٥ ناگونجێ، کەواتە بە لایەنی کەمەوە دەبێ دوو رەنگی زیوی هەبێت.

Now, let’s think about what happens

ئێستا بیرکەرەوە چی روودەدا

when there are exactly two people wearing the same color mask.

کاتێ دوو کەسی لێیە رێک هەمان رەنگی دەمامکیان بەستووە.

Each of them sees only one mask of that color.

هەر یەکێک لەوان تەنها یەک ماسک دەبینێ لەو رەنگە.

But because they already know that it can’t be the only one,

بەڵام لەبەر ئەوەی پێشتر دەزانن کە ناتوانن تاکە کەس بن،

they immediately know that their own mask is the other.

راستەوخۆ دەزانن کە دەمامکەکانیان رەنگی ترە.

This must be what happened before the first bell:

ئەوە دەبێ رووبدات پێش زەنگی یەکەم:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

جوتێک لە زاناکان رەنگی دەمامکەکانی خۆیان دەزانن

when they saw a unique color in the room.

کاتێک رەنگێکی نامۆ دەبینن لە ژوورەکە.

What happens if there are three people wearing the same color?

چ روودەدات ئەگەر ٣ کەسی لێبێت هەمان رەنگی دەمامکیان بەستیبێت؟

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

هەر یەکێک لە خۆیان،A،B وC دووکەسی تر دەبینێ لە هەمان رەنگ.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

لە تێروانینی Aیەوە، BوC چاوەڕێی ئەوەیان لێدەکرێ کە بەهەمان شێوە رەفتار بکەن

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

کە جووتە مۆرەکە یان پرتەقاڵیەکە کردیان، بەجێهێشتن لەگەڵ زەنگی یەکەم.

When that doesn’t happen,

کاتێک ئەوە روونادات،

each of the three realizes that they are the third person with that color,

هەر یەکێک لە سێ زاناکە دەزانن کە ئەوان کەسی سێیەمن لەهامن رەنگ،

and all three leave at the next bell.

هەر سێکیان بەجێی دێڵن لە زەنگی دواتر.

That was what the people with red masks did—

ئەوە هەر ئەوە بوو کە دەمامک سوورەکان کردیان—

so there must have been three of them.

بۆیە دەبێ ٣ دانەیان لێرە بووبێت.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

ئێمە ئێستا بنەمایەکمان دامەزراندووە بۆ هاندانی مێشک.

Induction is where we can solve the simplest case,

هاندان لەو شوێنەیە کە دەتوانین چارەسەری سادەترین حاڵەت بکەین،

then find a pattern that will allow the same reasoning

پاشان شێوەیەک بدۆزەوە کە واتلێکات بیرکەیتەوە

to apply to successively larger sets.

بۆ جێبەجێکردنی پلانی گەورەتر بە سەرکەوتوویی.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

جۆرەکەی ئێرە ئەوەیە کە هەموو کەس دەزانێت چ گرووپێک لە ژوورەوەیە

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

یەکسەر گرووپەکەی پێشتر هەلی دەرچوونی هەیە.

After the second bell, there were 16 people.

لە دوای زەنگی دووەم، ١٦ کەس لەوێ مابوو.

No one left on the third bell,

هیچ کەس نەماوە لە زەنگی سێیەم،

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

وە هەموویان زانیان کە گرووپی چوار کەسی لێ نیە.

Multiple groups, which must have been of five,

چەند گروپێک کە لە ٥ کەس پێک هاتبوون،

left on the fourth bell.

مانەوە لە زەنگی چوارەم.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

سێ گرووپی دەمامکپۆشی تاکەکەسی مابوونەوە،

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

کە ناشێت، بۆیە دەبێت دوو گرووپ بن.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

لەبەر ئەوە کاتێک زەنگی ٥م لێدا ٦ زانا کرانە دەرەوە:

the answer to the demon’s riddle.

وەڵامە بۆ مەتەڵی شەیتانەکە،

Nothing left to do but join your friends and dance.

هیچ نەماوە تا بیکەیت جگە لە پەیوەندی کردن بە هاوڕێکانتەوە و سەماکردن.