Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

المترجم: omar idmassaoud المدقّق: Shimaa Nabil

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

مرة كل عام، يسافر آلاف المُتمَنطِقين إلى الصحراء من أجل حفل "الإنسان المتعلم"،

a week-long event they attend to share their ideas,

وهو حدث يدوم أسبوعًا يحضرونه لمشاركة أفكارهم،

think through tough problems... and mostly to party.

والتفكير في حلول المسائل الصعبة... وفي الغالب للاحتفال.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

وفي قلب هذا التجمع يوجد النادي الأكثر حصرِيّة في العالم،

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

حيث يعلو صخب حفل المُتمَنطِقين السنوي تحت البدر.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

يحرس مارد المنطق المدخل،

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

والطريقة الوحيدة للدخول تكمن في اجتياز أحد تحدياته الغادرة.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

لقد حضرت مع 23 من أقرب أصدقائك المُتمَنطِقين،

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

لكنك تُهت وأنت قادم إلى الحفل فوصلت متأخرًا.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

لقد دخلوا بالفعل، لذا يجب أن تواجه المارد بمفردك.

He poses you the following question:

يطرح عليك السؤال التالي:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

عندما وصل أصدقاؤك، وضع الشيطان أقنعة على وجوههم

and forbade them from communicating in any way.

ومنعهم منعًا باتًا من التواصل مع بعضهم.

No one at any point could see their own masks,

لا يمكن لأي شخص في أي وقت رؤية قناعه،

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

لكنهم وقفوا في دائرة بحيث يمكنهم رؤية أقنعة الآخرين.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

قال الشيطان للمُتمَنطِقين أنه وزع الأقنعة بطريقة

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

تسمح لكل شخص بمعرفة لون قناعه في نهاية المطاف

using logic alone.

باستخدام المنطق فقط.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

ثم قرع الجرس مرة كل دقيقتين.

At that point, anyone who could come to him

في تلك المرحلة، يمكن لأي شخص أن يأتي إليه

and tell him the color of their mask would be admitted.

وإن أخبره عن لون قناعه فسيسمح له بالدخول.

Here’s what happened:

إليكم ما حدث:

Four logicians got in at the first bell.

دخل أربعة من المتنمطقين عند قرع الجرس الأول.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

بعض المتنمطقين ​​المرتدين لأقنعة حمراء دخلوا عند قرع الجرس الثاني.

Nobody got in when the third bell rang.

لم يدخل أحد عندما رن الجرس الثالث.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

دخل المتمنطقون الذين يرتدون لونين مختلفين على الأقل عند قرع الجرس الرابع.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

لعب جميع أصدقائك الـ23 اللعبة وفق منطق سليم

and eventually got inside.

ودخلوا جميعًا في النهاية.

Your challenge, the demon explains,

لاجتياز التحدي

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

عليك إخبار المارد بعدد الأشخاص الذين دخلوا عندما قُرع الجرس الخامس.

Can you get into the rave?

هل يمكنك الدخول للحفل؟

Pause here to figure it out yourself.

أوقف المقطع لمعرفة الإجابة بنفسك. الإجابة بعد 3

Answer in 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

من الصعب في البداية تخيل كيف يمكن لأي شخص

using just logic and the colors they see on the other masks,

باستخدام المنطق فقط والألوان التي يراها على الأقنعة الأخرى

deduce their own mask color.

استنتاج لون القناع الذي يرتدي.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

لكن حتى قبل قرع الجرس الأول سيدرك الجميع شيئًا بالغ الأهمية.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

دعونا نتخيل متمنطقة واحدة بقناع فضي.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

عندما تنظر حولها سترى ألوانًا متعددة لكن ليس من ضمنها لون فضي.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

لذلك لا تستطيع أن تعرف أبدًا أن اللون الفضي بين الخيارات،

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

مما يجعل من المستحيل عليها أن تستنتج منطقيًا أن قناعها فضي.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

هذا يتعارض مع القاعدة الخامسة، إذن يجب أن يكون هناك قناعان على الأقل من كل لون.

Now, let’s think about what happens

لنفكر فيما سيحدث

when there are exactly two people wearing the same color mask.

عندما يكون هناك شخصان بالضبط يرتديان نفس قناع اللون.

Each of them sees only one mask of that color.

يرى كل منهما قناعًا واحدًا فقط من هذا اللون.

But because they already know that it can’t be the only one,

ولكن لأنهم يعرفون بالفعل أنه لا يمكن أن يكون الخيار الوحيد

they immediately know that their own mask is the other.

سيعرفون على الفور أن قناعهم هو القناع الآخر.

This must be what happened before the first bell:

لابد أن هذا ما حدث قبل قرع الجرس الأول:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

استنتج أربعة متمنطقين لون قناع كل منهم

when they saw a unique color in the room.

عندما رأوا لونًا فريدًا في الغرفة.

What happens if there are three people wearing the same color?

ماذا يحدث إذا كان هناك ثلاثة أشخاص يرتدون نفس اللون؟

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

كل من الشخص ألف وباء وجيم يرى شخصين بهذا اللون.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

من منظور الشخص "ألف" يُتوقع أن يتصرف "باء" و "جيم" بنفس الطريقة

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

التي اتبعتها الأزواج البرتقالية والأرجوانية وغادروا عند قرع الجرس الأول.

When that doesn’t happen,

عندما لا يحدث ذلك،

each of the three realizes that they are the third person with that color,

يدرك كل من الثلاثة أنهم الشخص الثالث بهذا اللون،

and all three leave at the next bell.

ويغادر الثلاثة عند قرع الجرس التالي.

That was what the people with red masks did—

هذا ما فعله الأشخاص ذوو الأقنعة الحمراء،

so there must have been three of them.

لذلك لابد أنه كان هناك ثلاثة منهم.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

لقد أنشأنا الآن أساسًا للاستدلال الاستقرائي.

Induction is where we can solve the simplest case,

الاستقراء هو الوسيلة التي تمكننا من حل أبسط مسألة،

then find a pattern that will allow the same reasoning

ثم البحث عن نمط يسمح بتطبيق نفس المنطق

to apply to successively larger sets.

على مجموعات أكبر وهكذا دَواليك.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

النمط هنا هو أن الجميع سيعرف المجموعة التي ينتمون إليها

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

بمجرد أن تتاح الفرصة للمجموعة ذات الحجم السابق للمغادرة.

After the second bell, there were 16 people.

بعد قرع الجرس الثاني كان هناك 16 شخصًا.

No one left on the third bell,

لم يغادر أحد عند قرع الجرس الثالث،

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

لذلك عرف الجميع بعد ذلك أنه لا توجد أي مجموعات من أربعة.

Multiple groups, which must have been of five,

غادرت مجموعات متعددة لابد وأنها من خمسة أفراد عند قرع الجرس الرابع.

left on the fourth bell.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

ثلاث مجموعات ستترك فردًا يرتدي قناعًا فريدًا

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

وهو أمر غير ممكن، لذا لابد أنه كان هناك مجموعتان.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

وهذا يترك ستة متمنطقين بالخارج عندما دق الجرس الخامس:

the answer to the demon’s riddle.

وهذا هو الجواب على لغز المارد.

Nothing left to do but join your friends and dance.

لم يتبق شيء لفعله سوى الانضمام إلى أصدقائك والرقص.