Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

번역: 은산 김 검토: JY Kang

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

매년 수천 명의 논리학자들이

‘러닝맨(Learnging Man)’ 행사를 위해 사막으로 모입니다.

a week-long event they attend to share their ideas,

일주일 동안 서로의 생각을 공유하고,

think through tough problems... and mostly to party.

어려운 문제도 풀며, 파티도 즐기는 행사죠.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

그리고 이 모임의 중심에는

세상에서 가장 출입이 어려운 클럽이 있습니다.

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

그 클럽은 보름달이 뜨는 날에 열리고

논리학자들의 화려한 춤사위가 펼쳐지는 곳이죠.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

클럽의 출입문은 이성의 악마가 지키고 있습니다,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

그리고 클럽에 들어갈 수 있는 유일한 방법은

그가 내는 엄쳥나게 어려운 문제를 푸는 거죠.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

당신은 친한 23 명의 논리학자들과 함께 클럽에 가기로 했습니다.

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

그런데 도중에 길을 잃어 늦고 말았어요.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

다른 일행들은 이미 들어가 있고 당신은 혼자 문제를 풀어야 합니다.

He poses you the following question:

그가 낸 문제는 이렇습니다.

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

당신 친구들이 도착했을 때 그 악마가 그들에게 가면을 씌웠어요.

and forbade them from communicating in any way.

그리고 서로 대화하는 걸 금지시켰죠.

No one at any point could see their own masks,

누구도 자신의 가면을 보지 못하지만,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

서로 다른 사람은 볼 수 있도록 원을 그려 서있었습니다.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

악마가 논리학자들에게 말했죠.

그가 특정 방법으로 가면을 나눠줬고,

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

각자가 자기 가면의 색깔을 맞출 수 있을 거라고요.

using logic alone.

논리만을 이용해서요.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

그리고 악마는 2분에 한 번씩 종을 울렸습니다.

At that point, anyone who could come to him

종이 울릴 때 악마에게 가서

and tell him the color of their mask would be admitted.

자신의 가면 색깔을 맞추면 클럽에 들어갈 수 있죠.

Here’s what happened:

자, 결과는 이렇습니다.

Four logicians got in at the first bell.

첫 번째 종에 네 명의 논리학자가 통과했습니다.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

두 번째 종이 울렸을 때 빨간 가면을 쓴 논리학자들만 통과했죠.

Nobody got in when the third bell rang.

세 번째 종이 울렸을 땐 아무도 통과하지 못헸습니다.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

네 번째 종에는 적어도 두 가지 다른 색 가면만 통과했죠.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

당신의 친구 23 명 모두는 완벽하게 논리만으로 문제를 풀고

and eventually got inside.

결국엔 클럽에 들어갔습니다.

Your challenge, the demon explains,

당신이 풀어야 되는 문제는

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

다섯 번째 종이 울렸을 때 몇 명이 통과했는지 맞추는 것입니다.

Can you get into the rave?

과연 당신은 클럽에 들어갈 수 있을까요?

Pause here to figure it out yourself.

영상을 멈추고 한번 풀어보세요. 정답 공개까지 3.

Answer in 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

이 문제를 푸는 것은 말도 안 된다고 생각할 겁니다.

using just logic and the colors they see on the other masks,

오직 다른 사람들의 가면 색깔만 보고

deduce their own mask color.

자신의 가면 색깔을 맞춰야 하니까요.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

하지만 첫 번째 종이 울리기도 전에

모든 논리학자들은 결정적인 무언가를 알게 됩니다.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

혼자만 회색 가면을 쓴 논리학자가 있다고 가정해보죠.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

주의를 둘러봤을 때, 여러 색 중에 회색 가면은 없습니다.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

그러면 자신의 가면이 회색일 거라고는 절대 생각하지 못 하겠죠.

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

따라서 자기 가면이 회색인 것을 논리만으로 알아내는 건 불가능합니다.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

그러면 5번 규칙을 어기게 되므로

무조건 두 명 이상은 같은 색 가면을 써야 합니다.

Now, let’s think about what happens

자 이제 다시 생각해보죠.

when there are exactly two people wearing the same color mask.

오직 두 사람만 똑같은 가면을 쓰고 있을 때는

Each of them sees only one mask of that color.

그들 각자의 눈에는 그 색의 가면이 하나만 보이겠죠.

But because they already know that it can’t be the only one,

하지만 그 색깔의 가면이 한 명만 있을 수 없는 걸 알기 때문에

they immediately know that their own mask is the other.

자기 마스크가 같은 색이라는 걸 바로 알 수 있습니다.

This must be what happened before the first bell:

이게 바로 첫 번째 종이 울리기 전에 일어난 일이죠.

two pairs of logicians each realized their own mask colors

그래서 이런 상황에 처한 두 쌍의 논리학자들은

when they saw a unique color in the room.

자신의 가면 색깔을 알아낸 것입니다.

What happens if there are three people wearing the same color?

만약 세 명이 같은 색깔의 가면을 쓰고 있다면 어떻게 될까요?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

A, B, 그리고 C가 있다면

각자 같은 색 가면이 두 명 보이겠죠.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

A 입장에서 볼 때는

B 와 C가 이전 상황처럼 행동할 것으로 생각했을 겁니다.

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

아까 첫 번째 종에 통과한 오렌지와 보라색 한 쌍들처럼요.

When that doesn’t happen,

그런데 그렇게 하지 않기 때문에

each of the three realizes that they are the third person with that color,

세 명은 각자 자신이 같은 가면을 쓴 세 번째 사람이라는 걸 알아차립니다.

and all three leave at the next bell.

그렇게 세 명 모두 다음 종이 울릴 때 통과했죠.

That was what the people with red masks did—

이렇게 빨간 가면을 쓴 사람들이 통과했던 것입니다.

so there must have been three of them.

그리고 그 숫자는 세 명이었던 거죠.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

이제 귀납적 추론을 위한 기초가 마련되었습니다.

Induction is where we can solve the simplest case,

귀납적 추론으로 간단한 문제를 먼저 풀고

then find a pattern that will allow the same reasoning

다음으로 무슨 패턴이 있는지 파악하면

to apply to successively larger sets.

더 넓은 범위에 대해 순차적으로 적용할 수 있습니다.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

이 문제에서 패턴은 자기가 속한 그룹을 알려면

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

자기 그룹보다 숫자가 적은 그룹이 먼저 통과해야 한다는 거예요.

After the second bell, there were 16 people.

두 번째 종이 울린 후에 열 여섯 명이 남았습니다.

No one left on the third bell,

세 번째 종에 들어간 사람은 없었죠.

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

따라서 네 명인 그룹은 없다는 걸 모두가 알게 됩니다.

Multiple groups, which must have been of five,

이제 다섯 명이 있는 그룹이

left on the fourth bell.

네 번째 종에 통과했습니다. .

Three groups would leave a solitary mask wearer,

다섯 명인 그룹이 세 개라면 한 명만 따로 남게 되죠.

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

그럴 수는 없기 때문에 다섯 명 그룹은 두 개였을 겁니다.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

그리고 결국 여섯 명이 다섯 번째 종이 울릴 때 통과했죠.

the answer to the demon’s riddle.

이것이 악마가 낸 문제의 정답입니다.

Nothing left to do but join your friends and dance.

이제 친구들과 신나게 춤 출 일밖에 남지 않았네요!