Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Tradutor: Felipe Thiago Costa Revisor: Leonardo Silva

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

Todo ano,

milhares de especialistas em lógica vão ao deserto para o “Learning Man”,

a week-long event they attend to share their ideas,

um evento que dura uma semana, para compartilhar suas ideias,

think through tough problems... and mostly to party.

pensar sobre problemas difíceis e principalmente festejar.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

E no centro dessa reunião tem a balada mais exclusiva do mundo,

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

onde, sob a lua cheia, a rave anual dos lógicos ocorre.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

A entrada é protegida pelo Demônio da Razão,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

e o único jeito de entrar é resolvendo um de seus desafios maléficos.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Você está participando com 23 de seus amigos lógicos mais chegados,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

mas você se perdeu no caminho para a rave e se atrasou.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Eles já entraram, então você tem que encarar o demônio sozinho.

He poses you the following question:

Ele te apresenta a seguinte questão:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Quando seus amigos chegaram, o demônio pôs máscaras em seus rostos

and forbade them from communicating in any way.

e os proibiu de se comunicarem por quaisquer meios.

No one at any point could see their own masks,

Ninguém, em momento algum, poderia ver sua própria máscara,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

mas eles ficaram em um círculo onde podiam ver as máscaras dos outros.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

O demônio lhes informou que distribuiu as máscaras de tal forma

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

que cada um, em algum momento, conseguiria descobrir a cor de sua própria máscara

using logic alone.

usando apenas lógica.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Então, a cada dois minutos, ele tocou o sino.

At that point, anyone who could come to him

Naquele momento,

qualquer um que pudesse ir até ele e dizer a cor de sua própria máscara

and tell him the color of their mask would be admitted.

seria admitido.

Here’s what happened:

Eis o que aconteceu:

Four logicians got in at the first bell.

Quatro lógicos entraram no primeiro toque.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Alguns outros, todos de máscaras vermelhas,

entraram no segundo toque.

Nobody got in when the third bell rang.

Ninguém entrou ao terceiro toque.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

Lógicos vestindo ao menos duas cores diferentes entraram no quarto toque.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Todos seus 23 amigos jogaram o jogo de forma perfeitamente lógica

and eventually got inside.

e acabaram entrando.

Your challenge, the demon explains,

Seu desafio, o demônio explica,

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

é contar para ele quantas pessoas entraram no quinto toque do sinal.

Can you get into the rave?

Você consegue entrar na festa?

Pause here to figure it out yourself.

[Pause e descubra por si mesmo.] [Resposta em 3]

Answer in 3

Answer in 2

[Resposta em 2]

Answer in 1

[Resposta em 1]

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

A princípio, é difícil imaginar como alguém poderia,

using just logic and the colors they see on the other masks,

usando apenas lógica e as cores que vê nas outras máscaras,

deduce their own mask color.

deduzir a cor de sua própria máscara.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Mas antes do primeiro toque, todos vão notar algo crítico.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Vamos imaginar um único lógico com uma máscara prateada.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Quando ele olhar ao redor, verá múltiplas cores, mas não prata.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Então ele não poderia saber que prata é uma opção,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

tornando impossível deduzir logicamente que a dele deve ser prateada.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

Isso contradiz a quinta regra, então deve ter pelo menos duas máscaras de cada cor.

Now, let’s think about what happens

Agora vamos pensar no que acontece

when there are exactly two people wearing the same color mask.

quando tem exatamente duas pessoas usando máscaras da mesma cor.

Each of them sees only one mask of that color.

Cada um deles vê somente uma máscara daquela cor.

But because they already know that it can’t be the only one,

Mas como já sabem que não pode haver somente uma,

they immediately know that their own mask is the other.

eles imediatamente sabem que sua própria máscara é a outra.

This must be what happened before the first bell:

Isso é o que deve ter acontecido antes do primeiro badalo:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

dois pares de lógicos perceberam a cor de suas próprias máscaras

when they saw a unique color in the room.

quando viram uma cor única na sala.

What happens if there are three people wearing the same color?

O que acontece quando tem três pessoas vestindo a mesma cor?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Cada uma delas - A, B e C - vê duas pessoas com aquela cor.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

Da perspectiva do A, B e C deveriam agir da mesma forma

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

que os pares laranja e roxo, saindo no primeiro toque.

When that doesn’t happen,

Como isso não ocorreu,

each of the three realizes that they are the third person with that color,

cada um dos três percebe que é a terceira pessoa dessa cor,

and all three leave at the next bell.

e todos os três saem no próximo toque.

That was what the people with red masks did—

Foi o que as pessoas de máscara vermelha fizeram,

so there must have been three of them.

então deveria ter três delas.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Agora nós estabelecemos a base para o raciocínio indutivo.

Induction is where we can solve the simplest case,

A indução é quando podemos resolver o caso mais simples,

then find a pattern that will allow the same reasoning

e achar um padrão que permitirá que o mesmo raciocínio

to apply to successively larger sets.

seja aplicado com sucesso a grupo maiores.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

O padrão aqui é que todos vão saber em que grupo estão

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

assim que o grupo de tamanho anterior tiver a oportunidade de sair.

After the second bell, there were 16 people.

Depois do segundo toque, havia 16 pessoas.

No one left on the third bell,

Ninguém saiu no terceiro toque,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

então todo mundo soube que não havia grupos de quatro.

Multiple groups, which must have been of five,

Múltiplos grupos, que devem ter sido de cinco,

left on the fourth bell.

saíram no quarto toque.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Três grupos deixariam um mascarado solitário,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

o que não é possível, então devem ter sido dois grupos,

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

e isso deixa seis lógicos de fora no quinto toque:

the answer to the demon’s riddle.

a resposta para a charada do demônio.

Nothing left to do but join your friends and dance.

Nada a fazer a não ser se juntar aos seus amigos e dançar.