Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Traducător: Oana-Cătălina Chirilă Corector: Claudia Pravat

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

În fiecare an, mii de logicieni vin în deşert pentru Learning Man,

a week-long event they attend to share their ideas,

un eveniment de o săptămână, în care împărtăşesc idei,

think through tough problems... and mostly to party.

caută soluţii pentru probleme... şi se distrează împreună.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

În miezul acelei întâlniri se află cel mai exclusivist club,

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

unde, sub lumina lunii pline, are loc petrecerea anuală a logicienilor.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

Intrarea e păzită de Demonul Raţiunii

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

şi singura cale de a intra e să rezolvi una dintre provocările lui mişeleşti.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Cu tine mai sunt încă 23 de prieteni logicieni,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

dar te-ai rătăcit şi ai întârziat.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Ei sunt deja înăuntru, deci trebuie să înfrunţi demonul singur.

He poses you the following question:

Îţi pune următoarea întrebare:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Când prietenii tăi au ajuns, demonul le-a pus măşti pe feţe

and forbade them from communicating in any way.

şi le-a interzis să comunice în vreun mod.

No one at any point could see their own masks,

Nimeni nu poate să-şi vadă propria mască,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

dar stau într-un cerc astfel încât fiecare poate să vadă măştile celorlalţi.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

Demonul le-a spus logicienilor că a distribuit măştile

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

în așa fel încât fiecare persoană să-şi poată afla culoarea propriei măşti

using logic alone.

doar folosindu-şi raţiunea.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Apoi, la fiecare 2 minute, sună dintr-un clopoţel.

At that point, anyone who could come to him

În acel moment, oricine poate veni la el

and tell him the color of their mask would be admitted.

să-i spună culoarea propriei măşti va fi primit înăuntru.

Here’s what happened:

S-a întâmplat următorul lucru:

Four logicians got in at the first bell.

Patru logicieni au intrat la primul clopoţel.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Câțiva logicieni, toţi cu măşti roşii, au intrat la al doilea clopoţel.

Nobody got in when the third bell rang.

Nimeni nu a intrat la al treilea clopoţel.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

Nişte logicieni cu măşti de măcar două culori diferite au intrat la al patrulea.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Toţi cei 23 de prieteni ai tăi au jucat jocul perfect logic

and eventually got inside.

şi au intrat, rând pe rând.

Your challenge, the demon explains,

Provocarea ta, îţi zice demonul,

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

e să-i spui câte persoane au intrat când a sunat al cincilea clopoţel.

Can you get into the rave?

Poţi să intri la petrecere?

Oprește-te aici dacă vrei să rezolvi singur problema.

Pause here to figure it out yourself.

Answer in 3

Răspunsul în 3

Answer in 2

Răspunsul în 2

Answer in 1

Răspunsul în 1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

La început, e greu să-ţi închipui cum cineva ar putea,

using just logic and the colors they see on the other masks,

folosindu-se doar de raţiune şi de culorile măştilor pe care le vede,

deduce their own mask color.

să afle ce culoare are propria mască.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Dar înainte de primul clopoţel, toţi își vor da seama de ceva esenţial.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Hai să ne imaginăm un singur logician cu o mască argintie.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Se uită în jur, vede mai multe culori, dar niciuna argintie.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Deci n-ar putea şti vreodată că argintiul este o opţiune,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

aşa că ar fi imposibil să afle, prin raţiune, că are o mască argintie.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

Asta contrazice regula cinci, deci trebuie să fie minim două măşti

de fiecare culoare.

Now, let’s think about what happens

Acum, să ne gândim ce se întâmplă

when there are exactly two people wearing the same color mask.

când există exact două persoane cu măşti de aceeaşi culoare.

Each of them sees only one mask of that color.

Fiecare vede o singură mască de acea culoare.

But because they already know that it can’t be the only one,

Dar pentru că ştiu deja că nu poate fi singura,

they immediately know that their own mask is the other.

imediat îşi dau seama că masca lor e cea de-a doua.

This must be what happened before the first bell:

Cam asta s-a întâmplat înainte de primul clopoţel:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

două perechi de logicieni au ghicit culorile propriilor măşti,

when they saw a unique color in the room.

când au văzut o culoare unică printre celelalte.

What happens if there are three people wearing the same color?

Ce se întâmplă dacă sunt trei persoane cu măşti de aceeași culoare?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Fiecare, A, B şi C, vede doi oameni cu acea culoare.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

Din perspectiva lui A, B şi C trebuie să se comporte la fel cum s-au comportat

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

perechile cu măştile oranj şi mov, şi să plece la primul clopoţel.

When that doesn’t happen,

Când asta nu se întâmplă,

each of the three realizes that they are the third person with that color,

își dau seama că există o a treia persoană cu acea culoare

and all three leave at the next bell.

şi toţi trei pleacă la următorul clopoţel.

That was what the people with red masks did—

Asta au făcut persoanele cu măştile roşii,

so there must have been three of them.

deci au fost trei la număr.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Așa am stabilit bazele inducţiei logice.

Induction is where we can solve the simplest case,

Inducţia înseamnă că putem rezolva cel mai simplu caz,

then find a pattern that will allow the same reasoning

apoi să găsim un tipar care admite acelaşi mod de gândire,

to apply to successively larger sets.

pe care îl aplicăm unor grupuri din ce în ce mai mari.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

Tiparul aici e că fiecare persoană va şti din ce grup face parte,

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

după ce grupul imediat mai mic poate pleca.

After the second bell, there were 16 people.

După al doilea clopoţel, au rămas 16 persoane.

No one left on the third bell,

Nimeni nu a plecat a treia dată,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

deci toţi ştiau în acel moment că nu existau grupuri de câte patru.

Multiple groups, which must have been of five,

Mai multe grupuri, care trebuiau să fie de câte cinci,

left on the fourth bell.

au plecat la al patrulea clopoţel.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Trei grupuri ar însemna o persoană rămasă singură,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

ceea ce e imposibil, deci trebuiau să fie două grupuri.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

Rămân astfel şase logicieni când sună al cincelea clopoţel,

the answer to the demon’s riddle.

acesta e răspunsul la ghicitoarea demonului.

Nothing left to do but join your friends and dance.

Nu-ţi mai rămâne nimic de făcut

decât să petreci cu prietenii toată noaptea.