Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Translator: Black Note Reviewer: shirin etebar

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

هر سال، هزاران منطق‌دان به صحرا برای «مرد یادگیر» می‌روند،

a week-long event they attend to share their ideas,

رویدادی یک هفته‌ای که آنها برای اشتراک گذاشتن ایده‌هایشان،

think through tough problems... and mostly to party.

فکر کردن به مشکل‌های سخت... و بیشتر برای جشن گرفتن، در آن شرکت می‌کنند.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

و در مرکز گردهمایی منحصرترین انجمن دنیا قرار دارد،

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

که در آن، زیر ماه کامل، جشن منطق‌دان سالانه برگزار می‌شود.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

ورودی توسط «شیطان منطق» محافظت می‌شود،

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

و تنها راه ورود حل کردن یکی از چالش‌های وحشتناک او است.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

شما با ۲۳ نفر از نزدیکترین دوستانِ منطق‌دان خود شرکت می‌کنید،

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

ولی شما در راه جشن گم شده و دیر رسیدید.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

آنها داخل جشن شده‌اند،‌ پس شما باید با شیطان به تنهایی روبه‌رو شوید.

He poses you the following question:

او از شما این سوال را می‌پرسد:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

هنگامی که دوست‌های شما رسیدند، شیطان بر روی صورت آنها ماسک گذاشت

and forbade them from communicating in any way.

و آنها را از برقراری ارتباط به هر طریقی منع کرد.

No one at any point could see their own masks,

هیچکس نمی‌توانست در هیچ زمانی ماسک خود را ببیند،

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

ولی آنها در یک دایره‌ای که می‌توانستند ماسک همه را ببینند ایستادند.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

شیطان به آنها می‌گوید که او ماسک‌ها را به طریقی پخش کرده است

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

که هر فردی می‌تواند در نهایت رنگ ماسک خود را

using logic alone.

فقط با استفاده از منطق، پیدا کند.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

سپس، هر دو دقیقه،‌ او زنگ زد.

At that point, anyone who could come to him

در آن لحظه،‌ هر کسی که می‌توانست نزدیکش برود

and tell him the color of their mask would be admitted.

و رنگ ماسک خود را به او بگوید پذیرفته می‌شود.

Here’s what happened:

آنچه اتفاق افتاد:

Four logicians got in at the first bell.

در زنگ اول چهار منطق‌دان وارد شدند.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

در زنگ دوم تعدادی از منطق‌دان‌ها، همه‌ی آنها با ماسک قرمز، وارد شدند.

Nobody got in when the third bell rang.

در زنگ سوم هیچکس وارد نشد.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

در زنگ چهارم منطق‌دان‌ها با حداقل دو رنگ متفاوت وارد شدند.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

هر ۲۳ دوست شما بازی را کاملا منطقی بازی کرده

and eventually got inside.

و در نهایت وارد شدند.

Your challenge, the demon explains,

چالش شما، شیطان توضیح می‌دهد،

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

این است که بگویید در زنگ پنجم چند نفر حق ورود به دست آوردند.

Can you get into the rave?

آیا می‌توانید وارد جشن شوید؟

اینجا مکث کنید تا جواب را خودتان پیدا کنید.

Pause here to figure it out yourself.

Answer in 3

جواب در ۳

Answer in 2

جواب در ۲

Answer in 1

جواب در ۱

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

در ابتدا تصور اینکه چگونه کسی می‌تواند،

using just logic and the colors they see on the other masks,

فقط با استفاده از منطق و رنگ ماسک‌های دیگران،

deduce their own mask color.

رنگ ماسک خود را استنباط کند، دشوار است.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

ولی حتی قبل از زنگ اول، همه متوجه چیز بسیار مهمی خواهند شد.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

یک منطق‌دان با ماسک نقره‌ای را تصور کنیم.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

هنگامی که او به اطراف نگاه می‌کند، او چند رنگ، جز نقره‌ای را خواهد دید.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

پس او هرگز نمی‌توانست بداند نقره‌ای یک گزینه است،

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

بنابراین نمی‌تواند به صورت منطقی استنباط کند که او باید نقره‌ای باشد.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

این قانون پنجم را نقض می‌کند، پس باید حداقل دو ماسک از هر رنگ وجود داشته باشد.

Now, let’s think about what happens

الان، در مورد آنچه اتفاق می‌افتد

when there are exactly two people wearing the same color mask.

اگر دقیقا دو نفر وجود داشته باشند که رنگ یکسانی دارند، فکر کنیم.

Each of them sees only one mask of that color.

هر کدام فقط یک ماسک از آن رنگ را می‌بینند.

But because they already know that it can’t be the only one,

ولی چونکه می‌دانند فقط یک ماسک از آن رنگ نمی‌تواند وجود داشته باشد،

they immediately know that their own mask is the other.

آنها بلافاصله می‌فهمند که ماسک آنها آن یکی ماسک است.

This must be what happened before the first bell:

این باید چیزی باشد که قبل در زنگ اول اتفاق افتاد:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

دو جفت از منطق‌دانان هنگامی که رنگ خاصی در اتاق دیدند

when they saw a unique color in the room.

متوجه رنگ ماسک خود شدند.

What happens if there are three people wearing the same color?

اگر سه نفر رنگ یکسانی پوشیده باشند چه اتفاقی می‌افتد؟

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

هر کدام از آنها - الف، ب، و پ - دو نفر با رنگ یکسان می‌بینند.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

از دیدگاه الف، از ب و پ انتظار می‌رود رفتار یکسانی

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

با رفتار جفت‌های نارنجی و بنفش، که در زنگ اول رفتند، داشته باشند.

When that doesn’t happen,

هنگامی که این اتفاق نمی‌افتد،

each of the three realizes that they are the third person with that color,

هر سه متوجه می‌شوند که فرد سوم با آن رنگ هستند،

and all three leave at the next bell.

و هر سه در زنگ بعدی می‌روند.

That was what the people with red masks did—

افراد با ماسک‌های قرمز این کار را انجام دادند -

so there must have been three of them.

بنابراین باید سه نفر از آنها وجود داشته باشد.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

ما اکنون مبنایی برای استدلال استقرائی خود ایجاد کرده‌ایم.

Induction is where we can solve the simplest case,

استقرا جایی است که ما می‌توانیم ساده‌ترین مورد را حل کرده،

then find a pattern that will allow the same reasoning

و سپس الگویی پیدا کنیم که به استدلال یکسان اجازه می‌دهد

to apply to successively larger sets.

در مجموعه‌های بزرگتر متوالی نیز به کار رود

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

الگو در اینجا این است که همه خواهند دانست در چه گروهی هستند

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

به محض از اینکه گروه قبلی فرصت رفتند را دارد.

After the second bell, there were 16 people.

بعد از زنگ دوم،‌ ۱۶ نفر باقی ماند.

No one left on the third bell,

هیچکس در زنگ سوم نرفت،

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

پس همه فهمیدند هیچ گروه چهار نفره وجود ندارد.

Multiple groups, which must have been of five,

تعدادی گروه،‌ که باید پنج نفره بوده باشند،

left on the fourth bell.

در زنگ چهارم رفتند.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

سه گروه یک فرد با ماسک تک رنگ برجا خواهند گذاشت،

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

که ممکن نیست، پس باید دو گروه بوده باشند.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

و این شش منطق‌دان را هنگامی که زنگ پنجم زد برجا می‌گذارد:

the answer to the demon’s riddle.

که جواب معمای شیطان است.

Nothing left to do but join your friends and dance.

هیچ کاری باقی نمانده جز پیوستن به دوست‌هایتان و رقص.