Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Переводчик: Yulia Kallistratova Редактор: Elena McDonnell

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

Раз в году тысячи логиков собираются в пустыне на «Познающего человека» —

a week-long event they attend to share their ideas,

недельный фестиваль, где участники делятся идеями,

think through tough problems... and mostly to party.

решают головоломные задачи и просто весело проводят время.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

В центре события — самый элитарный в мире клуб,

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

где в полнолуние происходит ежегодная тусовка логиков.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

Вход стережёт Демон разума,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

и попасть туда можно, только решив одну из его убийственных головоломок.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Вас пригласили на тусовку вместе с 23 друзьями-логиками,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

но вы сбились с пути и опоздали к началу.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Все уже вошли, так что вам предстоит встретиться с демоном один на один.

He poses you the following question:

Он задаёт вам такую загадку.

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Когда прибыли ваши друзья, демон скрыл их лица масками

and forbade them from communicating in any way.

и запретил друг с другом общаться.

No one at any point could see their own masks,

Никто не знал, какая на нём маска,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

но демон выстроил их по кругу, так что каждый видел маски остальных.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

Демон сообщил логикам, что раздал маски таким образом,

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

чтобы каждый в итоге догадался, какого цвета маска на нём,

using logic alone.

исключительно при помощи логики.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Затем, каждые две минуты он звонил в колокольчик.

At that point, anyone who could come to him

Тогда любому, кто подходил к нему

and tell him the color of their mask would be admitted.

и сообщал цвет своей маски, разрешалось войти внутрь.

Here’s what happened:

И случилось вот что.

Four logicians got in at the first bell.

Четыре логика вошли уже после первого звонка.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Ещё несколько — все в красных масках — вошли после второго звонка.

Nobody got in when the third bell rang.

После третьего не вошёл никто.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

Логики в масках по крайней мере двух цветов, вошли с четвёртым звонком.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Все 23 друга следовали исключительно законам логики

and eventually got inside.

и в результате были допущены на тусовку.

Your challenge, the demon explains,

Ваша задача, по словам демона,

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

ответить ему: скольких логиков он впустил по пятому звонку.

Can you get into the rave?

Ну что, светит вам туда попасть?

[Остановите видео, чтобы найти ответ самостоятельно.]

Pause here to figure it out yourself.

Answer in 3

Answer in 2

Ответ через: 3

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

Поначалу трудно поверить,

using just logic and the colors they see on the other masks,

что с помощью одной лишь логики и цвета масок остальных

deduce their own mask color.

можно догадаться о цвете собственной маски.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Но ещё до первого звонка все поймут кое-что принципиально важное.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Допустим, у одного единственного логика серебряная маска.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Взглянув вокруг, он увидит много цветов, но ни одного серебряного.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Не зная, что серебряный возможен,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

логик никак не сможет догадаться, что его маска именно серебряная.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

Это противоречит пятому правилу, так что хотя бы две маски одного цвета.

Now, let’s think about what happens

Теперь подумаем, что происходит

when there are exactly two people wearing the same color mask.

при наличии двух масок одного и того же цвета.

Each of them sees only one mask of that color.

Тогда каждый из двух логиков видит только одну маску такого цвета.

But because they already know that it can’t be the only one,

А поскольку они уже знают, что уникальной маски быть не может,

they immediately know that their own mask is the other.

они тут же догадываются о том, что вторая маска того же цвета — на них.

This must be what happened before the first bell:

Именно это и случается до первого звонка:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

две пары логиков взаимно вычисляют цвет своей маски,

when they saw a unique color in the room.

видя лишь одного человека в маске какого-то цвета.

What happens if there are three people wearing the same color?

А что случится, если один цвет окажется у троих?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Каждый из них — A, B и C — увидит двух человек в масках одного цвета.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

С точки зрения A, B и C должны были войти с первым звонком,

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

как это сделали оранжевая и фиолетовая пары.

When that doesn’t happen,

Раз этого не произошло,

each of the three realizes that they are the third person with that color,

каждый из трёх понимает, что он — третий с маской того же цвета,

and all three leave at the next bell.

и все трое входят по следующему звонку.

That was what the people with red masks did—

Именно так поступили люди в красных масках —

so there must have been three of them.

и значит, их было трое.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Теперь у нас есть основа для индуктивного рассуждения.

Induction is where we can solve the simplest case,

Индукция — это решение элементарной задачи,

then find a pattern that will allow the same reasoning

чтобы понять принцип, которому нужно следовать

to apply to successively larger sets.

при решении более масштабной задачи.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

Здесь принцип в том, что каждый догадывается, к какой группе принадлежит,

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

как только предыдущая группа покидает круг.

After the second bell, there were 16 people.

После второго звонка осталось 16 человек.

No one left on the third bell,

С третьим звонком никто не двинулся с места,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

и все поняли: четырёх масок одного цвета просто нет.

Multiple groups, which must have been of five,

Несколько групп по пять человек

left on the fourth bell.

отправились после четвёртого звонка.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Если бы групп было три, остался бы кто-то один,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

чего не может быть по условию, значит, групп было две.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

Тогда к пятому звонку у нас осталось шесть логиков,

the answer to the demon’s riddle.

что и стало ответом на загадку демона.

Nothing left to do but join your friends and dance.

Что ж, пора присоединиться к друзьям — время дискотеки!