Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Traductor: Sebastian Betti

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

Una vez al año, miles de lógicos bajan al desierto al festival Hombre Aprendiz,

a week-long event they attend to share their ideas,

un evento de una semana al que asisten para compartir sus ideas,

think through tough problems... and mostly to party.

pensar problemas difíciles... y, sobre todo, para festejar.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

Y en el centro de esa reunión está el club más exclusivo del mundo,

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

allí, bajo la luna llena, tiene lugar la rave anual de la lógica.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

La entrada está custodiada por el Demonio de la Razón,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

y la única forma de entrar es resolviendo uno de sus cobardes desafíos.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Asistes con 23 de tus amigos lógicos más cercanos,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

pero te pierdes de camino a la rave y llegas tarde.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Ya están adentro, así que debes enfrentarte al demonio en soledad.

He poses you the following question:

Te plantea la siguiente pregunta:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Cuando llegaron tus amigos el demonio les puso máscaras en la cara

and forbade them from communicating in any way.

y les prohibió comunicarse, de cualquier manera.

No one at any point could see their own masks,

Nadie en ningún momento pudo ver su propia máscara,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

pero se pararon en un círculo y pudieron ver las de todos los demás.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

El demonio les dijo que distribuyó las máscaras de manera tal

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

que cada persona eventualmente podría averiguar el color de su máscara

using logic alone.

usando solo la lógica.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Luego, una vez cada dos minutos, tocaba una campana.

At that point, anyone who could come to him

En ese momento, cualquiera que se acercase a él

and tell him the color of their mask would be admitted.

y le dijese el color de su máscara sería admitido.

Here’s what happened:

Y pasó esto:

Four logicians got in at the first bell.

Cuatro lógicos entraron a la primera campanada.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Algunos lógicos, todos con máscaras rojas, entraron en la segunda campanada.

Nobody got in when the third bell rang.

Nadie entró en la tercera campanada.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

En la cuarta campanada entraron lógicos que llevaban al menos dos colores.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Tus 23 amigos jugaron de manera perfectamente lógica

and eventually got inside.

y al final entraron.

Your challenge, the demon explains,

Tu desafío, explica el demonio,

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

es decirle cuanta gente entró al sonar la quinta campanada.

Can you get into the rave?

¿Puedes entrar a la rave?

Pause here to figure it out yourself.

Pausa para averiguarlo por tu cuenta.

Answer in 3

Respuesta en 3

Answer in 2

Respuesta en 2

Answer in 1

Respuesta en 1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

Al principio, cuesta imaginar cómo alguien podría,

using just logic and the colors they see on the other masks,

mediante la lógica y los colores que ve en las otras máscaras,

deduce their own mask color.

deducir su propio color de máscara.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Pero aún antes de la primera campanada todos notarán algo crítico.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Imaginemos que hay una sola lógica y tiene una máscara plateada.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Cuando ella mirase a su alrededor, vería varios colores, pero no plateado.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Entonces, no sabría que plateado era una opción,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

haciéndo imposible lógicamente deducir que ella debe ser plateada.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

Eso contradice la regla cinco, entonces hay al menos dos máscaras de cada color.

Now, let’s think about what happens

Ahora, pensemos qué ocurre

when there are exactly two people wearing the same color mask.

si hay exactamente dos personas con máscaras del mismo color.

Each of them sees only one mask of that color.

Cada uno ve solo una máscara de ese color.

But because they already know that it can’t be the only one,

Pero como ya saben que no puede haber solo una máscara de ese color,

they immediately know that their own mask is the other.

de inmediato saben que su propia máscara es la otra de ese color.

This must be what happened before the first bell:

Esto debe ser lo que pasó antes de la primera campanada:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

dos pares de lógicos advirtieron sus propios colores de máscara

when they saw a unique color in the room.

al ver un color único en la habitación.

What happens if there are three people wearing the same color?

¿Qué pasa si hay tres personas usando el mismo color?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Cada uno de ellos — A, B y C — ve a dos personas con ese color.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

Desde la perspectiva de A, era de esperar que B y C

se comportaran de la misma manera

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

que lo hicieron los pares naranja y morado, al salir en la primer campanada.

When that doesn’t happen,

De no ocurrir eso,

each of the three realizes that they are the third person with that color,

cada uno de los tres advierte que es la tercera persona que tiene ese color,

and all three leave at the next bell.

y los tres se van en la próxima campanada.

That was what the people with red masks did—

Eso hicieron las personas que tenían máscaras rojas,

so there must have been three of them.

por lo que deben haber sido tres.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Ahora hemos establecido una base para el razonamiento inductivo.

Induction is where we can solve the simplest case,

La inducción implica resolver el caso más simple,

then find a pattern that will allow the same reasoning

luego encontrar un patrón que permita aplicar el mismo razonamiento

to apply to successively larger sets.

a conjuntos sucesivamente más grandes.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

Aquí el patrón es que cada uno sabrá en qué grupo está

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

tan pronto como el grupo de tamaño anterior tenga la oportunidad de salir.

After the second bell, there were 16 people.

Tras la segunda campanada, había 16 personas.

No one left on the third bell,

Nadie se fue en la tercera campanada,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

entonces todos supieron que no había grupos de cuatro.

Multiple groups, which must have been of five,

Múltiples grupos, que deben haber sido de cinco,

left on the fourth bell.

partieron en la cuarta campanada.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Tres grupos habrían dejado un portador de máscara solitario,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

algo que no es posible, por lo que deben haber sido dos grupos.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

Y eso deja fuera a seis lógicos cuando suena la quinta campanada:

the answer to the demon’s riddle.

la respuesta al acertijo del demonio.

Nothing left to do but join your friends and dance.

No queda nada más por hacer que sumarte a tus amigos y bailar.