Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Tłumaczenie: Ola Królikowska Korekta: Agnieszka Fijałkowska

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

Raz w roku tysiące logików zjeżdża na pustynię na “Learning Man”,

a week-long event they attend to share their ideas,

trwające tydzień wydarzenie, w którym uczestnicy dzielą się pomysłami,

think through tough problems... and mostly to party.

analizują trudne kwestie, a przede wszystkim... imprezują.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

W centrum tego spotkania znajduje się najbardziej ekskluzywny klub na świecie,

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

w którym podczas pełni Księżyca odbywa się coroczna impreza logików.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

Wejścia strzeże Demon Rozumu, a jedynym sposobem, żeby się tam dostać,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

jest rozwiązanie jednego z jego podstęnych wyzwań.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Masz w nim uczestniczyć z 23 znajomymi logikami,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

ale gubisz się w drodze na imprezę, przez co się spóźniasz.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Inni są już w środku, więc musisz stawić czoła demonowi samodzielnie.

He poses you the following question:

Oto twoje wyzwanie.

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Kiedy przybyli twoi przyjaciele, demon nałożył na ich twarze maski

and forbade them from communicating in any way.

i zabronił im jakiejkolwiek komunikacji.

No one at any point could see their own masks,

Nikt w żadnym momencie nie mógł zobaczyć własnej maski,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

ale wszyscy stali w kręgu, więc mogli zobaczyć maski innych.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

Demon powiedział logikom, że rozdał maski tak,

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

że każda osoba będzie w stanie określić kolor swojej maski

using logic alone.

przy pomocy samej logiki.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Potem co dwie minuty dzwonił dzwonkiem.

At that point, anyone who could come to him

W tym momencie każdy, kto do niego podszedł

and tell him the color of their mask would be admitted.

i podał prawidłowy kolor swojej maski, był wpuszczany.

Here’s what happened:

Sytuacja wyglądała tak.

Four logicians got in at the first bell.

Czterech logików weszło po pierwszym dzwonku.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Po drugim dzwonku weszło kilku logików. Wszyscy byli w czerwonych maskach.

Nobody got in when the third bell rang.

Kiedy zadzwonił trzeci dzwonek, nie wszedł nikt.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

Po czwartym dzwonku weszli logicy w co najmniej dwóch różnych kolorach.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Wszystkich twoich 23 znajomych zagrało w grę zgodnie z logiką

and eventually got inside.

i w końcu dostało się do środka.

Your challenge, the demon explains,

Twoje wyzwanie, jak wyjaśnia demon,

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

to odgadnięcie, ile osób dostało się do środka, kiedy zadzwonił piąty dzwonek.

Can you get into the rave?

Czy uda ci się dostać na imprezę?

Pause here to figure it out yourself.

[Zatrzymaj i rozwiąż samodzielnie]

Answer in 3

Answer in 2

[Odpowiedź za 3]

[Odpowiedź za 2]

Answer in 1

[Odpowiedź za 1]

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

Początkowo trudno sobie wyobrazić, jak ktokolwiek mógłby,

using just logic and the colors they see on the other masks,

używając tylko logiki i kolorów widzianych na innych maskach,

deduce their own mask color.

wywnioskować własny kolor.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Ale jeszcze przed pierwszym dzwonkiem każdy zrozumie coś ważnego.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Wyobraźmy sobie jednego logika ze srebrną maską.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Kiedy się rozejrzy, zobaczy wiele kolorów, ale żadnego srebra.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Więc nigdy się nie dowie, że może wybrać srebrny,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

co uniemożliwi logiczne rozumowanie i dedukcję, że maska jest srebrna.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

To sprzeczne z zasadą piątą, więc muszą być co najmniej dwie maski każdego koloru.

Now, let’s think about what happens

Zastanówmy się teraz, co się dzieje,

when there are exactly two people wearing the same color mask.

kiedy dokładnie dwie osoby noszą maskę w tym samym kolorze.

Each of them sees only one mask of that color.

Każda z nich widzi tylko jedną maskę w tym kolorze.

But because they already know that it can’t be the only one,

Ale ponieważ już wie, że nie może być jedyna,

they immediately know that their own mask is the other.

od razu będzie wiedzieć, że jej własna maska jest tą drugą.

This must be what happened before the first bell:

Tak musiało się stać przed pierwszym dzwonkiem.

two pairs of logicians each realized their own mask colors

Były dwie pary logików, z których każda odgadła własny kolor maski,

when they saw a unique color in the room.

kiedy w pomieszczeniu zobaczyły unikalny kolor.

What happens if there are three people wearing the same color?

A jeśli ten sam kolor będą miały trzy osoby?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Każda z nich, A, B i C, widzi dwie osoby w tym kolorze.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

Z perspektywy A osoby B i C założyłyby, że mają jedną z dwóch masek w tym kolorze,

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

jak pary pomarańczowe i fioletowe wchodzące po pierwszym dzwonku.

When that doesn’t happen,

Kiedy tak się nie dzieje,

each of the three realizes that they are the third person with that color,

każda z trzech zdaje sobie sprawę, że jest trzecią osobą w tym kolorze,

and all three leave at the next bell.

i wszystkie trzy wchodzą przy następnym dzwonku.

That was what the people with red masks did—

Tak postępowały osoby w czerwonych maskach…

so there must have been three of them.

więc musiało być ich trzy.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Stworzyliśmy teraz podstawę rozumowania indukcyjnego.

Induction is where we can solve the simplest case,

Indukcja to miejsce, w którym możemy rozwiązać najprostszy przypadek,

then find a pattern that will allow the same reasoning

a następnie znaleźć wzór, który pozwoli to samo rozumowanie

to apply to successively larger sets.

stosować do coraz większych zestawów.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

Wzorzec jest taki, że każdy będzie wiedział, w jakiej jest grupie,

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

kiedy odpowiednio mniejsza grupa uzyska możliwość wejścia.

After the second bell, there were 16 people.

Po drugim dzwonku zostało 16 osób.

No one left on the third bell,

Po trzecim dzwonku nie wszedł nikt,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

więc wszyscy wiedzieli, że nie ma żadnej 4-osobowej grupy.

Multiple groups, which must have been of five,

Wiele grup, które musiały być 5-osobowe,

left on the fourth bell.

weszło po czwartym dzwonku.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Trzy grupy zostawiłyby jedną osobę w masce o unikalnym kolorze,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

co nie jest możliwe, więc musiały to być dwie grupy.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

To pozwala sześciu logikom wejść po piątym dzwonku.

the answer to the demon’s riddle.

Oto rozwiązanie zagadki demona.

Nothing left to do but join your friends and dance.

Nie pozostaje nic innego, jak dołączyć do znajomych i zatańczyć.