Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Translator: Ngọc Minh Đinh Reviewer: Ly Nguyễn

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

Mỗi năm một lần, hàng nghìn nhà logic học đã đi xuống sa mạc vì Learning Man,

a week-long event they attend to share their ideas,

một sự kiện kéo dài 1 tuần để chia sẻ những ý tưởng,

think through tough problems... and mostly to party.

suy nghĩ về các vấn đề khó khăn... và chủ yếu là để tiệc tùng.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

Và trung tâm của cuộc tụ họp đó là câu lạc bộ độc nhất trên thế giới,

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

dưới ánh trăng tròn, cuộc biểu tình của nhà logic học hàng năm diễn ra.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

Lối vào được bảo vệ bởi Ác ma Lý trí,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

và cách duy nhất để vào được là vượt qua một trong những thử thách tồi tệ của hắn.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Bạn tham dự với 23 người bạn đều là các nhà logic học thân thiết nhất của bạn,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

nhưng bạn đã bị lạc trên đường đi đến buổi tiệc và đến muộn.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Họ đều đã ở trong bữa tiệc, vì vậy bạn phải đối mặt với con quỷ một mình.

He poses you the following question:

Con quỷ đó đặt ra cho bạn câu hỏi sau:

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Khi bạn bè của bạn đến, con quỷ đeo mặt nạ lên mặt của họ

and forbade them from communicating in any way.

và cấm họ nói bất kể cách gì.

No one at any point could see their own masks,

Không ai có thể nhìn thấy mặt nạ của chính họ,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

nhưng họ đứng trong một vòng tròn và có thể nhìn thấy tất cả những người khác.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

Con quỷ nói với các nhà logic học rằng nó phân phát các mặt nạ theo cách

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

mà cuối cùng mỗi người sẽ có thể tìm ra màu mặt nạ của họ

using logic alone.

và chỉ sử dụng sự logic.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Sau đó, cứ hai phút một lần, nó sẽ rung chuông.

At that point, anyone who could come to him

Tại thời điểm đó, bất cứ ai có thể đến gặp nó

and tell him the color of their mask would be admitted.

và nói với nó màu mặt nạ của họ sẽ được nhận.

Here’s what happened:

Đây là những gì đã xảy ra:

Four logicians got in at the first bell.

Bốn nhà logic học đã vào ngay hồi chuông đầu tiên.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Một số nhà logic học đeo mặt nạ đỏ, đã vào khi đến hồi chuông thứ hai.

Nobody got in when the third bell rang.

Không ai vào khi tiếng chuông thứ ba vang lên.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

Các nhà logic học mặc ít nhất hai màu khác nhau đã bước vào hồi chuông thứ tư.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Tất cả 23 người bạn của bạn đã chơi một cách hoàn hảo

and eventually got inside.

và cuối cùng đã được vào trong.

Your challenge, the demon explains,

Thử thách của bạn là cho nó biết

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

có bao nhiêu người đã giành được quyền vào cửa khi đến tiếng chuông thứ năm.

Can you get into the rave?

Bạn có thể vào được buổi tiệc không?

Pause here to figure it out yourself.

Dừng ở đây để tìm ra.

Answer in 3

Còn lại 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

Ban đầu thật khó để tưởng tượng làm thế nào có thể

using just logic and the colors they see on the other masks,

chỉ sử dụng logic và màu sắc họ nhìn thấy trên các mặt nạ khác,

deduce their own mask color.

để suy ra màu mặt nạ của họ.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Nhưng ngay trước khi hồi chuông đầu tiên, học sẽ nhận ra một điều gì đó quan trọng.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Hãy tưởng tượng một nhà logic học với chiếc mặt nạ bạc.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Khi nhìn xung quanh, cô ấy sẽ thấy nhiều màu sắc, nhưng không có màu bạc.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Do đó cô ấy không bao giờ biết rằng bạc là một lựa chọn,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

khiến cô ấy không thể suy luận một cách hợp lý rằng cô ấy phải là bạc.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

Điều đó mâu thuẫn với quy tắc năm, vì vậy phải có ít nhất hai mặt nạ mỗi màu.

Now, let’s think about what happens

Bây giờ, hãy nghĩ về điều gì sẽ xảy ra

when there are exactly two people wearing the same color mask.

khi có chính xác hai người đeo mặt nạ cùng màu.

Each of them sees only one mask of that color.

Mỗi người trong số họ chỉ nhìn thấy một mặt nạ của màu đó.

But because they already know that it can’t be the only one,

Nhưng bởi vì họ đã biết rằng nó không thể là duy nhất,

they immediately know that their own mask is the other.

họ ngay lập tức biết rằng mặt nạ của họ là mặt nạ kia.

This must be what happened before the first bell:

Đây có thể là những gì xảy ra trước hồi chuông đầu tiên:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

hai cặp nhà logic học nhận ra màu sắc mặt nạ của họ

when they saw a unique color in the room.

khi họ nhìn thấy một màu sắc nổi bật trong phòng.

What happens if there are three people wearing the same color?

Điều gì xảy ra nếu có ba người có cùng một màu?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Mỗi người trong số họ—A, B và C— nhìn thấy hai người có màu sắc đó.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

Từ góc nhìn của A, B và C sẽ hành xử giống như cách mà

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

cặp màu cam và màu tím đã làm, đã rời đi ở tiếng chuông đầu tiên.

When that doesn’t happen,

Nếu điều đó không xảy ra,

each of the three realizes that they are the third person with that color,

mỗi người trong số ba người nhận ra rằng họ là người thứ ba có màu sắc đó,

and all three leave at the next bell.

và cả ba rời đi ở tiếng chuông tiếp theo.

That was what the people with red masks did—

Đó là những gì những người đeo mặt nạ đỏ đã làm

so there must have been three of them.

vì vậy chắc chắn phải có ba trong số họ.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Bây giờ chúng ta đã có một cơ sở để có thể lập luận quy nạp.

Induction is where we can solve the simplest case,

Quy nạp là cách có thể giải quyết trường hợp đơn giản nhất,

then find a pattern that will allow the same reasoning

sau đó tìm một mẫu cho phép áp dụng lý luận tương tự

to apply to successively larger sets.

cho các tập lớn hơn liên tiếp.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

Cách này giúp mọi người sẽ biết họ thuộc nhóm nào

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

ngay khi nhóm có sô lượng như vậy rời đi trước đó.

After the second bell, there were 16 people.

Sau hồi chuông thứ hai, còn lại 16 người.

No one left on the third bell,

Không ai rời đi ở hồi chuông thứ ba,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

vì vậy mọi người sau đó biết rằng không có bất kỳ nhóm bốn người nào.

Multiple groups, which must have been of five,

Nhiều nhóm, phải có nhóm đến năm người,

left on the fourth bell.

rời đi ở hồi chuông thứ tư.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Ba nhóm đi sẽ còn lại chỉ một người đeo mặt nạ,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

điều này là không thể, do đó phải là hai nhóm.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

Và điều đó làm sáu nhà logic học còn ở bên ngoài khi có tiếng chuông thứ năm:

the answer to the demon’s riddle.

câu trả lời cho câu đố của con quỷ.

Nothing left to do but join your friends and dance.

Không còn gì để làm ngoài việc tham gia cùng bạn bè và khiêu vũ.