Can you solve the demon dance party riddle? - Edwin Meyer

Traducteur: Cassandre Louis-Joseph Relecteur: Claire Ghyselen

Once each year, thousands of logicians descend into the desert for Learning Man,

Une fois par an, des milliers de logiciens descendent dans le désert

pour assiter pendant une semaine à l’événement «Learning Man»

a week-long event they attend to share their ideas,

afin de partager leurs idées, réfléchir à des problèmes difficiles

think through tough problems... and mostly to party.

et essentiellement pour faire la fête.

And at the center of that gathering is the world’s most exclusive club,

Au centre de ce rassemblement se trouve le club le plus fermé du monde.

where under the full moon, the annual logician’s rave takes place.

Sous la pleine lune, la rave annuelle des logiciens y a lieu.

The entry is guarded by the Demon of Reason,

L’entrée est gardée par le Démon de la Raison,

and the only way to get in is to solve one of his dastardly challenges.

et résoudre l’une des ses ignobles énigmes constitue le seul moyen d’y entrer.

You’re attending with 23 of your closest logician friends,

Vous y assistez avec 23 de vos amis logiciens les plus proches,

but you got lost on the way to the rave and arrived late.

mais vous vous êtes perdu en chemin et arrivez en retard.

They're already inside, so you must face down the demon alone.

Ils sont déjà tous à l’intérieur, ainsi vous devez faire face au démon seul.

He poses you the following question:

Il vous pose la question suivante :

When your friends arrived, the demon put masks on their faces

Quand vos amis sont arrivés, le démon les a masqués

and forbade them from communicating in any way.

et leur a fermement interdit de communiquer.

No one at any point could see their own masks,

À aucun moment, ils n’ont pu voir leurs propres masques,

but they stood in a circle where they could see everyone else’s.

mais ils ont formé un cercle et ont pu voir celui des autres.

The demon told the logicians that he distributed the masks in such a way

Le démon leur a dit qu’il avait distribué les masques

de sorte que chaque personne puisse, finalement,

that each person would eventually be able to figure out their mask’s color

trouver la couleur de son masque en utilisant seulement la logique.

using logic alone.

Then, once every two minutes, he rang a bell.

Ensuite, toutes les deux minutes, il sonnerait une cloche.

At that point, anyone who could come to him

Dès lors, il laisserait entrer toute personne qui pourrait venir

and tell him the color of their mask would be admitted.

et lui dire la couleur de son propore masque.

Here’s what happened:

Voici ce qu’il s’est passé :

Four logicians got in at the first bell.

Quatre logiciens sont entrés dès la première sonnerie.

Some number of logicians, all in red masks, got in at the second bell.

Certains logiciens, tous portant un masque rouge,

sont rentrés à la deuxième sonnerie.

Nobody got in when the third bell rang.

Personne n’est entré lorsque la troisième cloche retentit.

Logicians wearing at least two different colors got in at the fourth bell.

Ceux portant, au moins, deux couleurs sont entrés

à la quatrième sonnerie.

All 23 of your friends played the game perfectly logically

Vos 23 amis ont joué le jeu de manière parfaitement logique

and eventually got inside.

et sont finalement parvenus à rentrer.

Your challenge, the demon explains,

Votre défi, le démon explique, est de lui dire

is to tell him how many people gained entry when the fifth bell rang.

combien de personnes ont réussi à rentrer à la cinquième sonnerie.

Can you get into the rave?

Pourrez-vous entrer dans la rave ?

Pour deviner la réponse, faites une pause.

Pause here to figure it out yourself.

Answer in 3

Réponse dans 3

Answer in 2

Réponse dans 2

Answer in 1

Réponse dans 1

It’s initially difficult to imagine how anyone could,

Au début, il est difficile d’imaginer comment quelqu’un peut,

using just logic and the colors they see on the other masks,

en utilisant la logique et les couleurs qu’il voit sur les masques des autres,

deduce their own mask color.

déduire la couleur de son propre masque.

But even before the first bell, everyone will realize something critical.

Mais même avant la première sonnerie, tout le monde s’apercevra

de quelque chose d’essentiel.

Let’s imagine a single logician with a silver mask.

Imaginons un seul logicien avec un masque argenté.

When she looks around, she’d see multiple colors, but no silver.

Quand il regardera les autres, il verrait plusieurs couleurs,

mais pas de gris argenté.

So she couldn’t ever know that silver is an option,

Ainsi il ne pourrait même pas savoir que le gris argenté est une option,

making it impossible for her to logically deduce that she must be silver.

impossible alors de déduire logiquement que son masque est argenté.

That contradicts rule five, so there must be at least two masks of each color.

Cela va à l’encontre de la cinquième règle selon laquelle il doit y avoir au moins

deux masques de chaque couleur.

Now, let’s think about what happens

À présent, que se passe-t-il s’il y a précisement deux personnes

when there are exactly two people wearing the same color mask.

portant un masque de la même couleur.

Each of them sees only one mask of that color.

Chacun voit seulement un masque de cette couleur.

But because they already know that it can’t be the only one,

Mais comme elles savent déjà qu’il ne peut pas y en avoir qu’un,

they immediately know that their own mask is the other.

elles savent immédiatement que leur propre masque est le deuxième.

Cela doit être ce qui s’est passé avant la première sonnerie :

This must be what happened before the first bell:

two pairs of logicians each realized their own mask colors

deux pairs de logiciens ont déduit la couleur de leurs masques

when they saw a unique color in the room.

en ne voyant qu’une seule couleur dans la salle.

What happens if there are three people wearing the same color?

Qu’arrive-t-il lorsque trois personnes ont un masque de même couleur ?

Each of them—A, B and C— sees two people with that color.

Chacun d’eux - A,B et C - voit deux personnes avec cette couleur.

From A’s perspective, B and C would be expected to behave the same way

Du point de vu de A, on s’attendrait à ce que B et C se comportent

de la même façon que les pairs orange et violette,

that the orange and purple pairs did, leaving at the first bell.

quittant ainsi le jeu dès la première sonnerie.

When that doesn’t happen,

Lorsque cela ne se passe pas ainsi, A,B et C se rendent compte

each of the three realizes that they are the third person with that color,

qu’ils sont la troisième personne portant cette couleur,

and all three leave at the next bell.

et les trois partent à la sonnerie suivante.

That was what the people with red masks did—

C’est ce qu’ont fait les personnes avec des masques rouge -

so there must have been three of them.

Il devait donc y en avoir trois.

We’ve now established a basis for inductive reasoning.

Nous avons, à présent, établi la base du raisonnement inductif.

Induction is where we can solve the simplest case,

L’induction nous permet de résoudre le cas le plus simple,

then find a pattern that will allow the same reasoning

puis de trouver un modèle qui nous permettra

d’appliquer ce même raisonnement à des ensembles successifs plus grands.

to apply to successively larger sets.

The pattern here is that everyone will know what group they’re in

Dans notre cas, le modèle est que tout le monde saura quel est son groupe

as soon as the previously sized group has the opportunity to leave.

dès que le groupe précédent, d’une certaine taille,

a la possibilité de partir.

After the second bell, there were 16 people.

Après la deuxième sonnerie, il y avait 16 personnes.

No one left on the third bell,

Personne n’est parti à la troisième sonnerie,

so everyone then knew there weren’t any groups of four.

donc tout le monde sait ensuite qu’il n’y avait aucun groupe de quatre.

Multiple groups, which must have been of five,

Plusieurs groupes, qui devaient donc être composés

de 5 personnes, sont partis à la quatrième sonnerie.

left on the fourth bell.

Three groups would leave a solitary mask wearer,

Trois groupes laisseraient un joueur seul, ce qui ne serait pas possible,

which isn’t possible, so it must’ve been two groups.

ainsi il devait y avoir deux groupes.

And that leaves six logicians outside when the fifth bell rings:

À la cinquième sonnerie, il restait donc six logiciens :

the answer to the demon’s riddle.

la réponse à l’énigme du démon.

Nothing left to do but join your friends and dance.

A présent, vous n’avez plus qu’à rejoindre vos amis et danser.