Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Маргарет Вертхейм о красивой математике коралла (и вязания крючком)

Переводчик: Maria Bazilevskaya Редактор: Aliaksandr Autayeu

I'm here today, as June said,

Как сказала Джун, я здесь сегодня,

to talk about a project

чтобы поговорить о проекте,

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

которым мы с моей сестрой-близняшкой занимаемся последние 3,5 года.

We're crocheting a coral reef.

Мы вяжем крючком коралловый риф.

And it's a project that we've actually

Это проект, к которому уже подключились

been now joined by hundreds of people around the world,

сотни людей по всему миру,

who are doing it with us. Indeed thousands of people

и мы делаем его вместе. Действительно, тысячи людей

have actually been involved in this project,

были реально вовлечены в этот проект,

in many of its different aspects.

в разных его аспектах.

It's a project that now reaches across three continents,

Это проект, который сейчас включает три континента,

and its roots go into the fields of mathematics,

и корнями уходит в математику,

marine biology, feminine handicraft

морскую биологию, женское рукоделие,

and environmental activism.

и экологический активизм.

It's true.

Это правда.

It's also a project

Это также проект,

that in a very beautiful way,

который очень красивым образом,

the development of this

развитие этого, на самом деле,

has actually paralleled the evolution of life on earth,

шло параллельно с эволюцией жизни на Земле,

which is a particularly lovely thing to be saying

что особенно приятно говорить

right here in February 2009 --

здесь в феврале 2009 года —

which, as one of our previous speakers told us,

как нам сказал один из предыдущих ораторов,

is the 200th anniversary

это 200 летняя годовщина

of the birth of Charles Darwin.

рождения Чарльза Дарвина.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

Всё это я надеюсь уместить в следующие 18 минут.

But let me first begin by showing you

Но позвольте мне сначала показать вам

some pictures of what this thing looks like.

некоторые изображения того, на что эта штука похожа.

Just to give you an idea of scale,

Чтобы дать вам представление о масштабе,

that installation there is about six feet across,

эта инсталляция шириной почти два метра,

and the tallest models are about two or three feet high.

а самые высокие модели в высоту от 60 до 90 см.

This is some more images of it.

Вот ещё несколько его изображений.

That one on the right is about five feet high.

То, что справа — полтора метра высотой.

The work involves hundreds of different crochet models.

Работа включает сотни различных вязаных моделей.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

И действительно, есть тысячи и тысячи моделей,

have contributed all over the world as part of this.

которые люди по всему миру привнесли в рамках этого проекта.

The totality of this project

Этот проект в совокупности

involves tens of thousands of hours

включает десятки тысяч часов

of human labor --

человеческого труда,

99 percent of it done by women.

99% из которого — женский труд.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

С правой стороны, вот там — часть инсталляции,

that is about 12 feet long.

которая в длину около трёх с половиной метров.

My sister and I started this project in 2005

Мы с моей сестрой начали этот проект в 2005 году,

because in that year, at least in the science press,

потому что в том году, по крайней мере в научной прессе,

there was a lot of talk about global warming,

много говорили о глобальном потеплении,

and the effect that global warming was having on coral reefs.

и об эффекте глобального потепления на коралловые рифы.

Corals are very delicate organisms,

Кораллы это очень деликатные организмы,

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

и они страдают от любого повышения температур в море.

It causes these vast bleaching events

Это приводит к масштабным случаям отбеливания,

that are the first signs of corals of being sick.

которое является признаком того, что кораллы больны.

And if the bleaching doesn't go away --

И если отбеливание не уходит,

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

если температуры не понижаются, то рифы начинают умирать.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Многое из этого происходило на Большом Барьерном Рифе в частности,

particularly in coral reefs all over the world.

и с коралловыми рифами во всем мире.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

Вот это наша мольба в виде вязаного отбеленного рифа.

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

Вместе мы основали «Институт Соображения»,

which is a little organization we started

он небольшой, и мы создали его для того,

to promote, to do projects about the

чтобы продвигать проекты об эстетическом

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

и поэтическом измерениях науки и математики.

And I went and put a little announcement up on our site,

И мы сделали небольшое объявление на нашем сайте,

asking for people to join us in this enterprise.

с просьбой к людям присоединиться к этой организации.

To our surprise, one of the first people who called

К нашему удивлению, одним из первых кто позвонил,

was the Andy Warhol Museum.

был Музей Энди Уорхола.

And they said they were having an exhibition

Они сказали, что у них проводится выставка —

about artists' response to global warming,

ответ художников на глобальное потепление,

and they'd like our coral reef to be part of it.

и они хотели бы, чтобы наш коралловый риф стал её частью.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

Я посмеялась и сказала: «Ну, мы только его начали делать,

you can have a little bit of it."

так что вы можете получить его кусочек».

So in 2007 we had an exhibition,

Итак, в 2007 году у нас была выставка,

a small exhibition of this crochet reef.

небольшой показ этого вязаного рифа.

And then some people in Chicago came along and they said,

И потом к нам обратились люди из Чикаго, и сказали:

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

«В конце 2007 года тема Чикагского Гуманитарного Фестиваля —

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

глобальное потепление. Наша галерея — 300 кв. м.,

and we want you to fill it with your reef."

и мы хотим, чтобы вы заполнили её вашим рифом».

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

И я, наивная на тот момент, сказала: «Да, конечно».

Now I say "naively" because actually

Теперь я говорю «наивная», потому что на самом деле,

my profession is as a science writer.

по профессии я научный писатель.

What I do is I write books about the cultural history of physics.

Я пишу книги о культурной истории физики.

I've written books about the history of space,

Я писала книги об истории космоса,

the history of physics and religion,

истории физики и религии,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

и я пишу статьи для таких изданий как Нью-Йорк Таймс и Лос-Анджелес Таймс.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

И я понятия не имела, что означает заполнить галерею в 300 кв. м.

So I said yes to this proposition.

Поэтому я сказала «Да» на это предложение.

And I went home, and I told my sister Christine.

Я пошла домой и сказала своей сестре Кристин.

And she nearly had a fit

И у неё чуть не случился приступ,

because Christine is a professor at one of

потому что Кристин — профессор в одном из крупнейших

L.A.'s major art colleges, CalArts,

художественных институтов Лос-Анджелеса, CalArts,

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

и она точно знала, что означает заполнить галерею в 300 кв. м.

She thought I'd gone off my head.

Она подумала, что я сошла с ума.

But she went into crochet overdrive.

Но начала лихорадочно вязать.

And to cut a long story short, eight months later

И если вкратце, то 8 месяцев спустя

we did fill the Chicago Cultural Center's

мы действительно заполнили 300-метровую галерею

3,000 square foot gallery.

Чикагского Культурного Центра.

By this stage the project had taken on

К этому моменту проект уже превратился

a viral dimension of its own,

в самостоятельный вирус,

which got completely beyond us.

который мы уже не контролировали.

The people in Chicago decided

Люди в Чикаго решили,

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

что помимо выставки наших рифов, они хотят,

was have the local people there make a reef.

чтобы местные жители тоже сделали риф.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Так что мы обучили их технике. Мы проводили мастерские и лекции.

And the people in Chicago made a reef of their own.

И люди в Чикаго сделали свой собственный риф.

And it was exhibited alongside ours.

И его выставили рядом с нашим.

There were hundreds of people involved in that.

В это были вовлечены сотни людей.

We got invited to do the whole thing

Мы получили приглашение сделать тоже самое

in New York, and in London,

в Нью-Йорке, и в Лондоне,

and in Los Angeles.

и в Лос-Анджелесе.

In each of these cities, the local citizens,

В каждом из этих городов, местные жители,

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

сотни жителей, сделали свой риф.

And more and more people get involved in this,

И всё больше и больше людей участвовало в этом,

most of whom we've never met.

и с большинством из них мы никогда лично не виделись.

So the whole thing has sort of morphed

Таким образом, всё переросло

into this organic, ever-evolving creature,

в это живое, постоянно растущее существо,

that's actually gone way beyond Christine and I.

которое переросло меня и Кристин.

Now some of you are sitting here thinking,

Наверное, некоторые из вас сейчас думают:

"What planet are these people on?

«С какой планеты эти люди?

Why on earth are you crocheting a reef?

Зачем они вяжут крючком коралловый риф?

Woolenness and wetness aren't exactly

Вязаные вещи и вода это не совсем то,

two concepts that go together.

что хорошо сочетается.

Why not chisel a coral reef out of marble?

Почему бы не вырезать риф из мрамора?

Cast it in bronze."

Или отлить из бронзы».

But it turns out there is a very good reason

Но оказывается, есть очень хорошая причина,

why we are crocheting it

почему мы именно вяжем его крючком.

because many organisms in coral reefs

Потому что многие организмы в коралловых рифах

have a very particular kind of structure.

имеют особенную структуру.

The frilly crenulated forms that you see

Украшенные оборками мелкозубчатые формы, которые вы видите в кораллах,

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

и в ламинариях, губках, голожаберных моллюсках —

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

это форма геометрии, известная как гиперболическая геометрия.

And the only way that mathematicians know

И единственный способ моделирования этих структур,

how to model this structure

который известен математикам —

is with crochet. It happens to be a fact.

вязание крючком. Это факт.

It's almost impossible to model this structure any other way,

Почти невозможно смоделировать эту структуру иным образом

and it's almost impossible to do it on computers.

и практически невозможно сделать это на компьютерах.

So what is this hyperbolic geometry

Так что же такое гиперболическая геометрия,

that corals and sea slugs embody?

которую воплощают кораллы и морские слизняки?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

В следующие несколько минут мы все поднимемся

to the level of a sea slug.

до уровня морского слизняка.

(Laughter)

(Смех)

This sort of geometry revolutionized mathematics

Подобная геометрия произвела революцию в математике,

when it was first discovered in the 19th century.

когда её впервые открыли в 19 веке.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

Но только в 1997 году математики реально поняли,

how they could model it.

как её моделировать.

In 1997 a mathematician

В 1997 году математик

at Cornell, Daina Taimina,

из Корнелла, Дайна Тайминя,

made the discovery that this structure

сделала открытие, что эта структура

could actually be done in knitting and crochet.

может на самом деле быть воспроизведена путём вязания.

The first one she did was knitting.

Первую структуру она просто связала, не в технике «кроше».

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

Но там получается слишком много петель на игле. Она быстро поняла,

crochet was the better thing.

что техника вязания крючком «кроше» гораздо лучше.

But what she was doing was actually making a model

По сути, она на практике создавала модель

of a mathematical structure, that many mathematicians

математической структуры, которую многие математики

had thought it was actually impossible to model.

считали невозможной для моделирования.

And indeed they thought that anything like this structure

И вообще они думали, что ничего подобного такой структуре

was impossible per se.

не может существовать в принципе.

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

Некоторые из лучших математиков потратили сотни лет

trying to prove that this structure was impossible.

в попытках доказать, что эта структура невозможна.

So what is this impossible hyperbolic structure?

Так что это за невозможная гиперболическая структура?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

До гиперболической геометрии, математики знали

about two kinds of space:

о двух типах пространства:

Euclidean space, and spherical space.

Евклидово пространство, и сферическое пространство.

And they have different properties.

И у них различные свойства.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

Математики обычно характеризуют вещи формальным образом.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Вы все представляете, что такое плоское пространство, Евклидово.

But mathematicians formalize this in a particular way.

Но математики формализуют это особым образом.

And what they do is, they do it through the concept

Они делают это через концепцию

of parallel lines.

параллельных прямых.

So here we have a line and a point outside the line.

Вот у нас есть прямая и точка за пределами этой прямой.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Евклид спросил: «Как определить параллельные прямые?

I ask the question, how many lines can I draw through

Я спрашиваю, сколько прямых я могу провести через точку,

the point but never meet the original line?"

чтобы не пересечь первичную прямую?»

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

И вы все знаете ответ. Кто-нибудь хочет выкрикнуть его?

One. Great. Okay.

Одну прямую. Да. Отлично.

That's our definition of a parallel line.

Это наше определение параллельной прямой.

It's a definition really of Euclidean space.

Это по сути определение Евклидового пространства.

But there is another possibility that you all know of:

Но есть и другая вероятность, о которой вы все знаете:

spherical space.

сферическое пространство.

Think of the surface of a sphere --

Подумайте о поверхности сферы —

just like a beach ball, the surface of the Earth.

как пляжный мячик, поверхность планеты Земля.

I have a straight line on my spherical surface.

У меня на сферической поверхности есть прямая.

And I have a point outside the line. How many straight lines

И есть точка за пределами прямой.

can I draw through the point

Сколько прямых я могу провести через точку,

but never meet the original line?

никогда не касаясь первоначальной прямой?

What do we mean to talk about

Что имеем в виду, когда говорим

a straight line on a curved surface?

о прямой линии на кривой поверхности?

Now mathematicians have answered that question.

Так вот математики нашли ответ на этот вопрос.

They've understood there is a generalized concept

Они поняли, что есть обобщённая концепция

of straightness, it's called a geodesic.

прямоты, она называется геодезическая прямая.

And on the surface of a sphere,

И на поверхности сферы,

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

прямая линия — это самый большой круг, который можно начертить.

So it's like the equator or the lines of longitude.

То есть это как экватор или линии географической долготы.

So we ask the question again,

Давайте снова зададим вопрос:

"How many straight lines can I draw through the point,

«Сколько прямых можно провести через точку,

but never meet the original line?"

не пересекая первоначальную прямую?»

Does someone want to guess?

Кто-нибудь хочет угадать?

Zero. Very good.

Ноль. Очень хорошо.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

Итак, математики считали, что это единственная альтернатива.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

Немного подозрительно, не так ли? Пока что есть два ответа на этот вопрос:

Zero and one.

Ноль и одна.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

Два ответа? А возможно есть и третий вариант.

To a mathematician if there are two answers,

Для математика, если есть два ответа,

and the first two are zero and one,

которыми являются ноль и единица,

there is another number that immediately suggests itself

то сразу же есть число, которое предлагает себя

as the third alternative.

в качестве третьего варианта.

Does anyone want to guess what it is?

Кто-нибудь хочет догадаться что это?

Infinity. You all got it right. Exactly.

Бесконечность. Вы правы. Абсолютно точно.

There is, there's a third alternative.

Вот он, третий вариант.

This is what it looks like.

И вот так это выглядит.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Есть прямая, и есть бесконечное количество прямых,

that go through the point and never meet the original line.

которые проходят через точку и никогда не пересекаются с первой прямой.

This is the drawing.

Вот рисунок.

This nearly drove mathematicians bonkers

Это почти свело математиков с ума,

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

потому что, как и вы, они были полностью сбиты с толку.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

Они думали: «Как такое возможно? Здесь подвох. Линии кривые».

But that's only because I'm projecting it onto a

Но это только потому что я проецирую их

flat surface.

на плоскость.

Mathematicians for several hundred years

Математики в течение нескольких сотен лет

had to really struggle with this.

реально мучились с этим.

How could they see this?

Как они могли это увидеть?

What did it mean to actually have a physical model

Что значило иметь физическую модель,

that looked like this?

которая выглядела вот так?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

Представьте себе, что вы сталкивались только с Евклидовым пространством.

Then our mathematicians come along

Затем пришли наши математики,

and said, "There's this thing called a sphere,

и сказали: «Есть такая штука, которая называется сферой,

and the lines come together at the north and south pole."

и линии соединяются на северном и южном полюсе».

But you don't know what a sphere looks like.

Но вы не знаете, как выглядит сфера.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

И вот кто-то приходит и говорит: «Смотрите, она как этот мяч».

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

И тогда вы говорите: «Ну конечно! Я вижу его. Я чувствую его.

I can touch it. I can play with it."

Я могу его потрогать. Я могу с ним поиграть».

And that's exactly what happened

И это именно то, что произошло,

when Daina Taimina

когда Дайна Тайминя

in 1997, showed that you could crochet models

в 1997 году показала, что можно связать крючком

in hyperbolic space.

модели в гиперболическом пространстве.

Here is this diagram in crochetness.

Вот диаграмма в виде вязания крючком.

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

Я пришила Евклидовы постулаты параллельности на поверхности.

And the lines look curved.

И линии выглядят кривыми.

But look, I can prove to you that they're straight

Но смотрите, я могу доказать, что они прямые,

because I can take any one of these lines,

потому что я могу взять любую из этих линий,

and I can fold along it.

и я могу сделать сгиб вдоль неё.

And it's a straight line.

Это прямая линия.

So here, in wool,

Так вот, здесь, из шерсти,

through a domestic feminine art,

с помощью домашнего женского рукоделия,

is the proof that the most famous postulate

вы видите доказательство, что самый известный постулат

in mathematics is wrong.

математики — неверный.

(Applause)

(Аплодисменты)

And you can stitch all sorts of mathematical

И можно пришить всякие разные

theorems onto these surfaces.

математические теоремы на эту поверхность.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

Открытие гиперболического пространства возвестило в сфере математики то,

that is called non-Euclidean geometry.

что называется неевклидовой геометрией.

And this is actually the field of mathematics

И это как раз тот раздел математики,

that underlies general relativity

который лежит в основе общей теории относительности,

and is actually ultimately going to show us

и в конечном итоге покажет нам,

about the shape of the universe.

какова форма Вселенной.

So there is this direct line

Таким образом, есть прямая связь

between feminine handicraft,

между женским рукоделием,

Euclid and general relativity.

Евклидом и теорией относительности.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

Так вот, я говорила, что математики считали это невозможным.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

А вот два существа, которые никогда не слышали о Евклидовом постулате —

didn't know it was impossible to violate,

и не знали, что его невозможно нарушить,

and they're simply getting on with it.

и они просто живут себе не задумываясь.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

Они делали это сотни миллионов лет.

I once asked the mathematicians why it was

Я однажды спросила математиков, почему это

that mathematicians thought this structure was impossible

математики считали, что эта структура была невозможна,

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

тогда как морские слизни делали это ещё с силурийского периода палеозоя.

Their answer was interesting.

Их ответ был интересным.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Они сказали: «Ну, наверное, не так много математиков

sitting around looking at sea slugs."

сидит и разглядывает морских слизней».

And that's true. But it also goes deeper than that.

И это правда. Но это идёт ещё глубже.

It also says a whole lot of things

Это также много говорит о том,

about what mathematicians thought mathematics was,

чем по мнению математиков является математика,

what they thought it could and couldn't do,

что она может и не может делать,

what they thought it could and couldn't represent.

и что она может и не может представлять.

Even mathematicians, who in some sense

Даже математики, которые в каком-то смысле

are the freest of all thinkers,

самые свободные из всех мыслителей,

literally couldn't see

буквально не видели

not only the sea slugs around them,

не только морских слизней вокруг них,

but the lettuce on their plate --

но и салат на своей тарелке,

because lettuces, and all those curly vegetables,

потому что листья салата— и все кучерявые овощи —

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

воплощают собой гиперболическую геометрию.

And so in some sense they literally,

И в каком-то смысле они буквально

they had such a symbolic view of mathematics,

имели такой абстрактный взгляд на математику,

they couldn't actually see what was going on

что не видели то, что происходило у них под носом

on the lettuce in front of them.

с листом обычного салата.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Оказывается, мир природы полон гиперболических чудес.

And so, too, we've discovered

И мы также открыли,

that there is an infinite taxonomy

что существует бесконечная таксономия

of crochet hyperbolic creatures.

гиперболических созданий связанных крючком.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

Мы начали, Крисси, я и те, кто нам помогал,

doing the simple mathematically perfect models.

делать просто математически идеальные модели.

But we found that when we deviated from the specific

Но мы выяснили, что когда мы отклонялись от определённой

setness of the mathematical code

установки математического кода,

that underlies it -- the simple algorithm

который лежит в основе простого алгоритма:

crochet three, increase one --

связал три, добавил один —

when we deviated from that and made embellishments to the code,

когда мы отклонились от этого и добавили украшений к коду,

the models immediately started to look more natural.

модели сразу же стали выглядеть гораздо натуральнее.

And all of our contributors, who are an amazing

Все те, кто помогал нам,

collection of people around the world,

эти удивительные люди со всего мира,

do their own embellishments.

добавляли свои украшения.

As it were, we have this ever-evolving,

И получается, что у нас такое вечно эволюционирующее,

crochet taxonomic tree of life.

таксономическое дерево жизни связанное крючком.

Just as the morphology

Точно так же как морфология

and the complexity of life on earth is never ending,

и сложность жизни на земле бесконечны,

little embellishments and complexifications

небольшие украшения и усложнения

in the DNA code

в коде ДНК

lead to new things like giraffes, or orchids --

приводят к новым существам, таким как жирафы, или орхидеи —

so too, do little embellishments in the crochet code

точно так же небольшие украшения в коде для вязания

lead to new and wondrous creatures

приводят к новым и чудесным созданиям

in the evolutionary tree of crochet life.

дерева эволюции вязаной жизни.

So this project really has

Так что этот проект начал жить

taken on this inner organic life of its own.

своей собственной органической жизнью.

There is the totality of all the people who have come to it.

Есть совокупность всех людей, которые занимались этим.

And their individual visions,

Их индивидуальные видения,

and their engagement with this mathematical mode.

и их увлечённость этой математической моделью.

We have these technologies. We use them.

У нас есть эти технологии. Мы используем их.

But why? What's at stake here? What does it matter?

Но почему? Что здесь на кону? Какое это имеет значение?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Для меня и Крисси, одна из важных вещей здесь в том,

is that these things suggest

что это всё показывает важность

the importance and value of embodied knowledge.

и ценность материализованного, воплощённого знания.

We live in a society

Мы живём в обществе,

that completely tends to valorize

которое имеет тенденцию превозносить ценность

symbolic forms of representation --

символических форм представления —

algebraic representations,

алгебраические представления,

equations, codes.

уравнения, коды.

We live in a society that's obsessed

Мы живём в обществе, которое одержимо

with presenting information in this way,

представлением информации в таком виде,

teaching information in this way.

обучением информации в таком виде.

But through this sort of modality,

Но путём такого вида ощущения,

crochet, other plastic forms of play --

через вязание, другие пластичные формы игры́ —

people can be engaged with the most abstract,

люди могут быть вовлечены в самые абстрактные,

high-powered, theoretical ideas,

мощные, теоретические идеи, такие идеи,

the kinds of ideas that normally you have to go

для которых обычно сначала надо пойти

to university departments to study in higher mathematics,

изучать высшую математику на кафедрах университетов,

which is where I first learned about hyperbolic space.

где, например, я впервые узнала о гиперболическом пространстве.

But you can do it through playing with material objects.

Но можно это сделать путём игры с материальными объектами.

One of the ways that we've come to think about this

Один из углов, под которым мы теперь смотрим на это,

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

то, что мы пытаемся сделать с Институтом Соображения,

and projects like this, we're trying to have

и проектами, подобными этому — мы пытаемся

kindergarten for grown-ups.

сделать детский сад для взрослых.

And kindergarten was actually a very formalized

А детский сад, между прочим,

system of education,

был очень формализованной системой образования,

established by a man named Friedrich Froebel,

созданной человеком по имени Фридрих Фробель,

who was a crystallographer in the 19th century.

который был кристаллографом в 19 веке.

He believed that the crystal was the model

Он верил, что кристалл — это модель

for all kinds of representation.

для всех видов представления.

He developed a radical alternative system

Он развил радикальную альтернативную систему

of engaging the smallest children

вовлечения маленьких детей

with the most abstract ideas

в самые абстрактные идеи

through physical forms of play.

путём физической формы игры.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

О нём одном стоит сделать отдельное выступление.

The value of education

Ценность образования это то,

is something that Froebel championed,

за что боролся Фробель,

through plastic modes of play.

путём пластичных форм игры́.

We live in a society now

Мы сейчас живём в таком обществе,

where we have lots of think tanks,

где есть масса фабрик мысли,

where great minds go to think about the world.

где великие умы думают о мире.

They write these great symbolic treatises

Они пишут великие символические трактаты,

called books, and papers,

называемые книгами, научными трудами,

and op-ed articles.

и публицистическими статьями.

We want to propose, Chrissy and I,

Мы хотим предложить, я и Крисси,

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

через Институт Соображения, альтернативу,

which is the play tank.

которой является фабрика игры.

And the play tank, like the think tank,

И эта фабрика игры, как и фабрика мысли,

is a place where people can go

это такое место, куда люди могут прийти,

and engage with great ideas.

чтобы изучать великие идеи.

But what we want to propose,

Но мы хотим предложить,

is that the highest levels of abstraction,

чтобы высочайшие уровни абстракции,

things like mathematics, computing, logic, etc. --

такие вещи как математика, логика, информатика и т.д.,

all of this can be engaged with,

могли изучаться и рассматриваться

not just through purely cerebral algebraic

не только путём чисто интеллектуальных

symbolic methods,

алгебраических символических методов,

but by literally, physically playing with ideas.

но буквально, физически, путём игры с этими идеями.

Thank you very much.

Большое спасибо.

(Applause)

(Аплодисменты)