Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Margaret Wertheim sur les belles mathématiques du corail (et du crochet)

Traducteur: Xavier Olive Relecteur: Carla Lavaste

I'm here today, as June said,

Comme June vient de le dire, je suis ici aujourd'hui

to talk about a project

pour parler d'un projet

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

que nous avons commencé, ma sœur jumelle et moi, il y a trois ans et demi.

We're crocheting a coral reef.

Nous crochetons un récif de corail.

And it's a project that we've actually

Des centaines de personnes de par le monde

been now joined by hundreds of people around the world,

prennent maintenant part à notre projet, et travaillent

who are doing it with us. Indeed thousands of people

avec nous. En effet, des milliers de personnes

have actually been involved in this project,

sont impliquées dans ce projet,

in many of its different aspects.

dans beaucoup de ses aspects.

It's a project that now reaches across three continents,

C'est un projet qui s'étend maintenant sur trois continents.

and its roots go into the fields of mathematics,

Il repose sur les mathématiques,

marine biology, feminine handicraft

la biologie marine, l'artisanat féminin

and environmental activism.

et l'activisme environnemental.

It's true.

C'est vrai.

It's also a project

C'est aussi un projet qui,

that in a very beautiful way,

d'une très belle manière

the development of this

a eu un développement

has actually paralleled the evolution of life on earth,

similaire à celui de l'évolution de la vie sur Terre,

which is a particularly lovely thing to be saying

et c'est une chose merveilleuse de dire cela

right here in February 2009 --

aujourd'hui en février 2009 --

which, as one of our previous speakers told us,

qui est, comme l'a dit l'un des présentateurs précédents,

is the 200th anniversary

le 200e anniversaire

of the birth of Charles Darwin.

de la naissance de Charles Darwin.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

J'espère couvrir ce sujet dans les 18 prochaines minutes.

But let me first begin by showing you

Mais laissez-moi d'abord vous montrer

some pictures of what this thing looks like.

quelques photos, pour voir de quoi nous parlons.

Just to give you an idea of scale,

Juste pour vous donner une idée de l'échelle,

that installation there is about six feet across,

cette installation fait environ un mètre quatre vingt de large.

and the tallest models are about two or three feet high.

Et les plus grands modèles font environ 60 ou 80 cm de haut.

This is some more images of it.

Voilà d'autres images.

That one on the right is about five feet high.

Celui à droite fait environ un mètre cinquante de haut.

The work involves hundreds of different crochet models.

Ce travail comprend des centaines de modèles de crochet différents.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

Et de fait, il y a maintenant des milliers de modèles

have contributed all over the world as part of this.

réalisés par des gens du monde entier.

The totality of this project

La totalité de ce projet

involves tens of thousands of hours

représente des dizaines de milliers d'heures

of human labor --

de travail humain --

99 percent of it done by women.

99 pour cent est fait par des femmes.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

Sur la droite, on voit un partie d'une installation

that is about 12 feet long.

qui est longue d'environ 3 mètres 50.

My sister and I started this project in 2005

Ma sœur et moi avons commencé ce projet en 2005

because in that year, at least in the science press,

parce que cette année-là, au moins dans la presse scientifique,

there was a lot of talk about global warming,

on parlait beaucoup de réchauffement climatique,

and the effect that global warming was having on coral reefs.

et de l'effet du réchauffement climatique sur les récifs de corail.

Corals are very delicate organisms,

Les coraux sont des organismes très délicats.

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

Et ils sont dévastés par toute hausse de température de la mer.

It causes these vast bleaching events

Cela entraîne d'importants phénomènes de blanchiment

that are the first signs of corals of being sick.

qui sont les premiers signes de maladie pour le corail.

And if the bleaching doesn't go away --

Si le blanchiment ne part pas,

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

si la température ne redescend pas, les récifs commencent à mourir.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Ce phénomène a beaucoup touché la Grande Barrière de Corail,

particularly in coral reefs all over the world.

et aussi les récifs de corail de par le monde.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

Voici notre représentation au crochet d'un récif blanchi.

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

Ensemble, nous avons créé une organisation appelée « The Institute For Figuring »,

which is a little organization we started

une petite organisation,

to promote, to do projects about the

pour promouvoir, pour réaliser des projets

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

sur l'esthétique et les dimensions poétiques de la science et des mathématiques.

And I went and put a little announcement up on our site,

Alors j'ai mis une petite annonce sur notre site,

asking for people to join us in this enterprise.

pour inviter des gens à se joindre à notre projet.

To our surprise, one of the first people who called

À notre surprise, dans les premiers à nous appeler,

was the Andy Warhol Museum.

il y avait le musée Andy Warhol.

And they said they were having an exhibition

Ils nous ont dit qu'ils faisaient une exposition

about artists' response to global warming,

sur les réponses des artistes au réchauffement climatique,

and they'd like our coral reef to be part of it.

et qu'ils aimeraient que nos récifs de corail en fassent partie.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

J'ai ri et répondu: « En fait, on vient juste de commencer,

you can have a little bit of it."

mais vous pouvez en avoir un peu. »

So in 2007 we had an exhibition,

Donc en 2007, nous avons fait une exposition,

a small exhibition of this crochet reef.

une petite exposition sur ce récif en crochet.

And then some people in Chicago came along and they said,

Ensuite des gens de Chicago sont venus et ont dit,

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

« Fin 2007, le thème du Chicago Humanities Festival est

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

le réchauffement climatique. Nous avons cette galerie de 300 mètres carrés

and we want you to fill it with your reef."

que nous aimerions voir remplie avec votre récif. »

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

Et naïvement, j'ai répondu : « Oh oui, bien sûr. »

Now I say "naively" because actually

Aujourd'hui je dis « naïvement » parce qu'en réalité

my profession is as a science writer.

je suis écrivain scientifique.

What I do is I write books about the cultural history of physics.

Mon travail est d'écrire des livres sur l'histoire culturelle de la physique.

I've written books about the history of space,

J'ai écrit des livres sur l'histoire de l'espace,

the history of physics and religion,

l'histoire de la physique et des religions,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

et j'écris des articles pour le New York Times et le L.A. Times.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Je n'avais aucune idée de ce que signifiait remplir une galerie de 300 mètres carrés.

So I said yes to this proposition.

Donc j'ai dit oui.

And I went home, and I told my sister Christine.

Je suis rentrée chez moi, et j'ai raconté cela à ma sœur Christine.

And she nearly had a fit

Elle a failli avoir une attaque

because Christine is a professor at one of

parce que Christine est professeur

L.A.'s major art colleges, CalArts,

dans une des meilleures facultés d'art de Los Angeles, CalArts,

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

et elle sait exactement ce que signifie remplir une galerie de 300 mètres carrés.

She thought I'd gone off my head.

Elle a cru que j'avais perdu la tête.

But she went into crochet overdrive.

Mais elle a redoublé d'efforts.

And to cut a long story short, eight months later

Pour faire court, huit mois plus tard

we did fill the Chicago Cultural Center's

nous avons rempli la galerie de 300 mètres carrés

3,000 square foot gallery.

du centre culturel de Chicago.

By this stage the project had taken on

À ce stade, le projet a pris,

a viral dimension of its own,

de manière autonome, une dimension virale

which got completely beyond us.

qui nous a complètement dépassées.

The people in Chicago decided

Les gens de Chicago ont décidé

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

qu'en plus d'exposer nos récifs, ils voulaient

was have the local people there make a reef.

que les visiteurs locaux fassent un récif.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Alors, nous avons enseigné nos techniques dans des ateliers et des cours

And the people in Chicago made a reef of their own.

pour que les gens de Chicago puissent faire leur propre récif.

And it was exhibited alongside ours.

Et leur travail fut exposé à côté du nôtre.

There were hundreds of people involved in that.

Il y a eu des centaines de personnes impliquées.

We got invited to do the whole thing

Nous avons été invitées à faire la même chose

in New York, and in London,

à New York, à Londres,

and in Los Angeles.

puis à Los Angeles.

In each of these cities, the local citizens,

Dans chacune de ces villes, des centaines

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

et des centaines d'habitants ont fait des récifs.

And more and more people get involved in this,

De plus en plus de gens sont impliqués,

most of whom we've never met.

et nous n'en connaissons pas la plupart.

So the whole thing has sort of morphed

Donc le projet s'est en quelque sorte métamorphosé

into this organic, ever-evolving creature,

en cette créature organique, qui évolue,

that's actually gone way beyond Christine and I.

et qui nous a complètement dépassées, Christine et moi.

Now some of you are sitting here thinking,

Certains d'entre vous doivent penser :

"What planet are these people on?

« Mais de quelle planète viennent-ils ?

Why on earth are you crocheting a reef?

Pourquoi vous crochetez des récifs?

Woolenness and wetness aren't exactly

La laine et l'eau sont

two concepts that go together.

deux concepts qui ne vont pas vraiment ensemble.

Why not chisel a coral reef out of marble?

Pourquoi ne pas graver un récif dans du marbre ?

Cast it in bronze."

ou en fondre un dans du bronze ? »

But it turns out there is a very good reason

Mais en fait, il y a une très bonne raison

why we are crocheting it

pour laquelle nous crochetons:

because many organisms in coral reefs

beaucoup d'organismes dans les récifs de corail

have a very particular kind of structure.

ont une structure toute particulière.

The frilly crenulated forms that you see

Les formes crénelées, en dentelle, que vous voyez

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

dans les coraux, les laminaires, les éponges et les nudibranches,

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

découlent d'un type de géométrie appelé géométrie hyperbolique.

And the only way that mathematicians know

Et le seul moyen qu'ont les mathématiciens pour

how to model this structure

modéliser cette structure,

is with crochet. It happens to be a fact.

est le crochet. Il se trouve que c'est un fait.

It's almost impossible to model this structure any other way,

C'est presque impossible de modéliser cette structure autrement.

and it's almost impossible to do it on computers.

Et c'est presque impossible avec un ordinateur.

So what is this hyperbolic geometry

Alors, qu'est-ce que cette géométrie hyperbolique

that corals and sea slugs embody?

que les coraux et les limaces de mer incarnent?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

Dans les prochaines minutes, nous allons tous être élevés

to the level of a sea slug.

au niveau de la limace de mer.

(Laughter)

(Rires)

This sort of geometry revolutionized mathematics

Cette géométrie a révolutionné les mathématiques

when it was first discovered in the 19th century.

quand elle fut découverte au XIXe siècle.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

Mais ce n'est qu'en 1997 que les mathématiciens ont vraiment compris

how they could model it.

comment ils pouvaient la modéliser.

In 1997 a mathematician

En 1997 une mathématicienne

at Cornell, Daina Taimina,

à l'université de Cornell, Daina Taimina,

made the discovery that this structure

a découvert que cette structure

could actually be done in knitting and crochet.

pouvait être tricotée et crochetée.

The first one she did was knitting.

Elle a commencé par tricoter.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

Mais comme beaucoup de points s'accumulaient sur l'aiguille,

crochet was the better thing.

elle a rapidement compris que le crochet était meilleur.

But what she was doing was actually making a model

En fait, elle était en train de créer un modèle

of a mathematical structure, that many mathematicians

de structure mathématique que beaucoup de mathématiciens

had thought it was actually impossible to model.

pensaient qu'il était impossible de modéliser.

And indeed they thought that anything like this structure

Ils pensaient que tout ce qui ressemblait à cette structure

was impossible per se.

était impossible en soi.

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

D'excellents mathématiciens ont passé des centaines d'années

trying to prove that this structure was impossible.

à essayer de prouver que cette structure était impossible.

So what is this impossible hyperbolic structure?

Mais alors quelle est cette structure hyperbolique impossible ?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

Avant la géométrie hyperbolique, les mathématiciens connaissaient

about two kinds of space:

deux sortes d'espace,

Euclidean space, and spherical space.

les espaces euclidiens et les espaces sphériques.

And they have different properties.

Et ils ont des propriétés différentes.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

Les mathématiciens aiment formaliser les choses.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Vous appréhendez tous ce qu'est un espace plan, l'espace euclidien en est un.

But mathematicians formalize this in a particular way.

Mais les mathématiciens le formalisent d'une manière particulière.

And what they do is, they do it through the concept

Ce qu'ils font, c'est qu'ils passent par le concept

of parallel lines.

des droites parallèles.

So here we have a line and a point outside the line.

Donc, nous avons une droite et un point extérieur à la droite.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Euclide dit: « Comment définir des droites parallèles?

I ask the question, how many lines can I draw through

Je pose la question: combien de droites puis-je tracer qui passent par

the point but never meet the original line?"

ce point, mais ne croisent jamais la droite de base? »

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

Et vous connaissez tous la réponse. Quelqu'un veut la crier?

One. Great. Okay.

Une. Correct.

That's our definition of a parallel line.

C'est notre définition d'une droite parallèle.

It's a definition really of Euclidean space.

C'est la définition même d'un espace euclidien.

But there is another possibility that you all know of:

Mais il y a une autre possibilité que vous connaissez tous --

spherical space.

l'espace sphérique.

Think of the surface of a sphere --

Pensez à la surface d'une sphère --

just like a beach ball, the surface of the Earth.

comme un ballon de plage, la surface de la Terre.

I have a straight line on my spherical surface.

Je prends une ligne droite sur ma surface sphérique.

And I have a point outside the line. How many straight lines

Et un point à l'extérieur de la droite. Combien de droites

can I draw through the point

puis-je tracer, qui passent par le point

but never meet the original line?

mais ne croisent jamais la droite de base?

What do we mean to talk about

De quoi parlons-nous quand nous parlons

a straight line on a curved surface?

d'une ligne droite sur une surface courbe?

Now mathematicians have answered that question.

Maintenant les mathématiciens ont une réponse.

They've understood there is a generalized concept

Ils ont compris qu'il y a un concept général

of straightness, it's called a geodesic.

de droiture. On parle de géodésique.

And on the surface of a sphere,

Et sur la surface d'une sphère,

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

une ligne droite est le plus grand cercle que l'on peut dessiner.

So it's like the equator or the lines of longitude.

C'est comme l'équateur, ou une ligne de longitude.

So we ask the question again,

Maintenant reposons la question :

"How many straight lines can I draw through the point,

« Combien de droites peut-on faire passer par le point,

but never meet the original line?"

sans passer par la droite de base ? »

Does someone want to guess?

Quelqu'un veut deviner ?

Zero. Very good.

Zéro. Très bien.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

Les mathématiciens ont pensé que c'était la seule alternative.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

C'est un peu louche non? Il y a deux réponses à cette question pour le moment,

Zero and one.

zéro et un.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

Deux réponses? Il pourrait y avoir une troisième alternative.

To a mathematician if there are two answers,

Pour un mathématicien, si il y a deux réponses,

and the first two are zero and one,

zéro et un,

there is another number that immediately suggests itself

il y a un autre nombre qui vient à l'esprit,

as the third alternative.

une troisième alternative.

Does anyone want to guess what it is?

Quelqu'un veut deviner?

Infinity. You all got it right. Exactly.

L'infini. Vous avez tous trouvé. Exactement.

There is, there's a third alternative.

Il y a une troisième alternative.

This is what it looks like.

Elle ressemble à ça.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Il y a une ligne droite, et un nombre infini de droites

that go through the point and never meet the original line.

qui passent par ce point et ne croisent jamais la droite de base.

This is the drawing.

Voici le dessin.

This nearly drove mathematicians bonkers

Ça a rendu les mathématiciens fous

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

parce que comme vous, ils sont assis là, déboussolés,

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

à penser, c'est pas possible! Vous trichez. Les lignes sont courbes.

But that's only because I'm projecting it onto a

Mais c'est simplement parce que je les projette sur

flat surface.

une surface plane.

Mathematicians for several hundred years

Les mathématiciens, pendant des centaines d'années,

had to really struggle with this.

ont dû lutter avec ça.

How could they see this?

Comment pouvaient-ils le voir?

What did it mean to actually have a physical model

Qu'est-ce que ça voulait dire d'avoir un modèle physique

that looked like this?

comme ceci?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

C'est un peu comme si: imaginez que vous ne connaissez que l'espace euclidien.

Then our mathematicians come along

Et nos mathématiciens arrivent

and said, "There's this thing called a sphere,

et disent : « Il y a un objet appelé sphère,

and the lines come together at the north and south pole."

et les droites se rejoignent aux pôles Nord et Sud. »

But you don't know what a sphere looks like.

Mais vous ne savez pas à quoi une sphère ressemble.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

Ensuite quelqu'un arrive et dit: « Regardez, voici une balle. »

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

Vous dites : « Ah je la vois, je peux la sentir,

I can touch it. I can play with it."

la toucher. Je peux jouer avec. »

And that's exactly what happened

Et c'est exactement ce qui s'est passé

when Daina Taimina

quand Daina Taimina

in 1997, showed that you could crochet models

en 1997, a montré que l'on pouvait crocheter des modèles

in hyperbolic space.

dans un espace hyperbolique.

Here is this diagram in crochetness.

Voilà un diagramme en crochet.

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

J'ai cousu le postulat de parallélisme d'Euclide sur la surface.

And the lines look curved.

Et les droites ont l'air courbes.

But look, I can prove to you that they're straight

Mais regardez, je peux vous prouver qu'elles sont droites

because I can take any one of these lines,

parce que je peux prendre n'importe quelle ligne,

and I can fold along it.

et plier dessus.

And it's a straight line.

C'est une ligne droite.

So here, in wool,

Donc ici, dans la laine,

through a domestic feminine art,

par un art domestique féminin,

is the proof that the most famous postulate

on a la preuve que le plus célèbre des postulats

in mathematics is wrong.

mathématique est faux.

(Applause)

(Applaudissements)

And you can stitch all sorts of mathematical

Vous pouvez crocheter toutes sortes de théorèmes mathématiques

theorems onto these surfaces.

sur ces surfaces.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

La découverte de l'espace hyperbolique a marqué l'entrée des mathématiques

that is called non-Euclidean geometry.

dans un domaine appelé géométrie non-euclidienne.

And this is actually the field of mathematics

C'est en réalité le domaine des mathématiques

that underlies general relativity

qui est derrière la relativité générale

and is actually ultimately going to show us

et qui finira en fait par nous expliquer

about the shape of the universe.

de quelle manière l'univers est formé.

So there is this direct line

Donc voici un lien direct

between feminine handicraft,

entre l'artisanat féminin,

Euclid and general relativity.

Euclide et la relativité générale.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

J'ai dit que les mathématiciens pensaient que c'était impossible.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

Voilà deux créatures qui n'ont jamais entendu parlé du postulat d'Euclide --

didn't know it was impossible to violate,

qui ne savaient pas qu'il était impossible à contourner,

and they're simply getting on with it.

et qui ont simplement fait avec.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

Ils ont fait ça pendant des centaines de millions d'années.

I once asked the mathematicians why it was

J'ai demandé aux mathématiciens pourquoi

that mathematicians thought this structure was impossible

ils pensaient que cette structure étaient impossible

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

alors que les limaces de mer l'implémentent depuis le Silurien.

Their answer was interesting.

Leur réponse était intéressante.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Ils ont dit : « Je pense qu'il y a peu de mathématiciens

sitting around looking at sea slugs."

qui observent les limaces de mer. »

And that's true. But it also goes deeper than that.

Et c'est vrai. Mais c'est plus profond que ça.

It also says a whole lot of things

Cela dit tout un tas de choses

about what mathematicians thought mathematics was,

sur ce que les mathématiciens pensaient des mathématiques.

what they thought it could and couldn't do,

Sur ce qu'ils pensaient qu'elles pouvaient faire et ne pas faire.

what they thought it could and couldn't represent.

Sur ce qu'elles pouvaient et ne pouvaient pas représenter.

Even mathematicians, who in some sense

Même les mathématiciens, qui dans un sens,

are the freest of all thinkers,

sont les plus libres des penseurs,

literally couldn't see

ne pouvaient pas voir

not only the sea slugs around them,

non seulement les limaces de mer autour d'eux,

but the lettuce on their plate --

mais aussi la laitue dans leur assiette

because lettuces, and all those curly vegetables,

parce que la laitue, et tous ces légumes frisés,

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

sont aussi des incarnations de la géométrie hyperbolique.

And so in some sense they literally,

Dans un sens,

they had such a symbolic view of mathematics,

ils avaient une vue si symbolique des mathématiques,

they couldn't actually see what was going on

qu'ils ne pouvaient pas voir ce qui se passait

on the lettuce in front of them.

dans la laitue sous leurs yeux.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Il s'avère que le monde naturel est rempli de merveilles hyperboliques.

And so, too, we've discovered

Et nous avons aussi découvert

that there is an infinite taxonomy

qu'il y a une taxonomie infinie

of crochet hyperbolic creatures.

de créatures hyperboliques au crochet.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

Nous avons commencé, Chrissy et moi, et nos contributeurs,

doing the simple mathematically perfect models.

à faire les simples modèles mathématiques parfaits.

But we found that when we deviated from the specific

Mais nous avons trouvé que lorsqu'on déviait

setness of the mathematical code

d'une règle mathématique spécifique

that underlies it -- the simple algorithm

derrière un algorithme simple :

crochet three, increase one --

crocheter trois fois, augmenter une fois ;

when we deviated from that and made embellishments to the code,

lorsque nous déviions de cette règle et embellissions le code,

the models immediately started to look more natural.

le modèle commençait immédiatement à avoir l'air plus naturel.

And all of our contributors, who are an amazing

Et tous nos contributeurs, qui sont des gens incroyables

collection of people around the world,

tout autour du monde,

do their own embellishments.

ont commencé à embellir à leur manière.

As it were, we have this ever-evolving,

Ainsi, nous avons cet arbre taxonomique de la vie

crochet taxonomic tree of life.

qui évolue en permanence.

Just as the morphology

Comme la morphologie

and the complexity of life on earth is never ending,

et la complexité de la vie sur Terre est infinie,

little embellishments and complexifications

de petits embellissements et complexifications

in the DNA code

dans le code ADN,

lead to new things like giraffes, or orchids --

mènent à de nouvelles créations, comme les girafes et les orchidées.

so too, do little embellishments in the crochet code

De la même manière, de nouveaux embellissements dans le code du crochet

lead to new and wondrous creatures

mènent à de nouvelles créatures merveilleuses

in the evolutionary tree of crochet life.

dans l'arbre évolutionnaire de la vie crochetée.

So this project really has

Donc ce projet a réellement

taken on this inner organic life of its own.

pris une vie organique propre.

There is the totality of all the people who have come to it.

Il y a beaucoup de personnes qui s'y sont mises,

And their individual visions,

avec leurs visions individuelles

and their engagement with this mathematical mode.

et leur engagement dans ce mode mathématique.

We have these technologies. We use them.

Nous avons ces technologies. Nous les utilisons.

But why? What's at stake here? What does it matter?

Mais pourquoi? Qu'est-ce qui est en jeu? Pourquoi est-ce important?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Pour Chrissy et moi, une des choses les plus importantes

is that these things suggest

est que ces objets suggèrent

the importance and value of embodied knowledge.

l'importance et la valeur du savoir incarné.

We live in a society

Nous vivons dans une société

that completely tends to valorize

qui tend à valoriser

symbolic forms of representation --

les formes symboliques de représentation --

algebraic representations,

les représentations algébriques,

equations, codes.

les équations, les codes.

We live in a society that's obsessed

Nous vivons dans une société qui est obsédée

with presenting information in this way,

par la représentation abstraite de l'information,

teaching information in this way.

et qui enseigne de cette manière.

But through this sort of modality,

Mais par cette sorte de modalité,

crochet, other plastic forms of play --

le crochet, et les autres formes plastiques de jeu,

people can be engaged with the most abstract,

les gens peuvent s'intéresser aux idées les plus abstraites,

high-powered, theoretical ideas,

les plus puissantes et théoriques --

the kinds of ideas that normally you have to go

le genre d'idées pour lesquelles vous devez normalement

to university departments to study in higher mathematics,

aller dans des universités qui étudient les mathématiques avancées.

which is where I first learned about hyperbolic space.

C'est là où je suis allée pour apprendre les espaces hyperboliques.

But you can do it through playing with material objects.

Mais vous pouvez le faire en jouant avec des objets matériels.

One of the ways that we've come to think about this

Un des moyens auxquels nous sommes parvenus,

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

et c'est ce que nous essayons de faire avec The Institute for Figuring,

and projects like this, we're trying to have

et des projets comme celui-ci, on essaie d'avoir des

kindergarten for grown-ups.

écoles maternelles pour adultes.

And kindergarten was actually a very formalized

Les écoles maternelles étaient en réalité un système

system of education,

très formalisé d'éducation,

established by a man named Friedrich Froebel,

établi par un homme appelé Friedrich Froebel,

who was a crystallographer in the 19th century.

qui était cristallographe au XIXe siècle.

He believed that the crystal was the model

Il croyait que le cristal était le modèle

for all kinds of representation.

pour toutes sortes de représentations.

He developed a radical alternative system

Il a développé un système alternatif radical

of engaging the smallest children

pour inculquer aux enfants les plus petits

with the most abstract ideas

les idées les plus abstraites

through physical forms of play.

à travers des formes physiques de jeu.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

Il mérite une conférence entière sur lui.

The value of education

La valeur de l'éducation

is something that Froebel championed,

est quelque chose que Froebel a défendu

through plastic modes of play.

par des modes de jeu plastiques.

We live in a society now

Nous vivons aujourd'hui dans une société

where we have lots of think tanks,

où nous avons beaucoup de groupes de réflexion

where great minds go to think about the world.

dans lesquels de grands esprits repensent le monde.

They write these great symbolic treatises

Ils écrivent des grands traités symboliques

called books, and papers,

appelés livres, papiers,

and op-ed articles.

et des tribunes libres.

We want to propose, Chrissy and I,

Ce que nous voulons, Chrissy et moi, c'est proposer

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

à travers The Institute For Figuring, une autre manière de faire les choses

which is the play tank.

qui est le groupe de jeux.

And the play tank, like the think tank,

Le groupe de jeux, comme le groupe de réflexion,

is a place where people can go

est un endroit où les gens peuvent aller

and engage with great ideas.

et jouer avec de grandes idées.

But what we want to propose,

Mais ce que nous voulons proposer,

is that the highest levels of abstraction,

c'est que les plus hauts niveaux d'abstraction,

things like mathematics, computing, logic, etc. --

comme les mathématiques, l'informatique, la logique, etc. --

all of this can be engaged with,

puissent être appréhendés,

not just through purely cerebral algebraic

pas seulement par des méthodes symboliques

symbolic methods,

algébriques, purement cérébrales,

but by literally, physically playing with ideas.

mais littéralement, en jouant physiquement avec les idées.

Thank you very much.

Merci beaucoup.

(Applause)

(Applaudissements)