Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Translator: Vesselina Dobrinova Reviewer: Anton Hikov

I'm here today, as June said,

Днес съм тук, както Джун каза,

to talk about a project

за да говоря за един проект,

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

с който аз и близначката ми се занимаваме от три години и половина.

We're crocheting a coral reef.

Плетем коралов риф на една кука.

And it's a project that we've actually

Всъщност в този проект

been now joined by hundreds of people around the world,

участват стотици хора от цял свят,

who are doing it with us. Indeed thousands of people

с които го правим заедно. В действителност хиляди хора

have actually been involved in this project,

са обвързани с него

in many of its different aspects.

по един или друг начин.

It's a project that now reaches across three continents,

Проектът вече е стъпил на три континента.

and its roots go into the fields of mathematics,

Корените му са в областите на математиката,

marine biology, feminine handicraft

морската биология, женските занаяти

and environmental activism.

и еко-активизма.

It's true.

Наистина е така.

It's also a project

Освен това е проект,

that in a very beautiful way,

който по много красив начин

the development of this

с развитието си

has actually paralleled the evolution of life on earth,

имитира еволюцията на живота на Земята,

which is a particularly lovely thing to be saying

което ми е особено приятно да кажа

right here in February 2009 --

точно тук през февруари 2009-а,

which, as one of our previous speakers told us,

когато, както един от предишните лектори ни каза,

is the 200th anniversary

е 200-ата годишнина

of the birth of Charles Darwin.

от рождението на Чарлз Дарвин.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

За всички тези неща ще говоря в следващите 18 минути, надявам се.

But let me first begin by showing you

Но нека започна, като ви покажа

some pictures of what this thing looks like.

как изглежда това нещо на снимка.

Just to give you an idea of scale,

Просто за да ви дам идея за размера му,

that installation there is about six feet across,

тази инсталация е дълга около 1,80 метра.

and the tallest models are about two or three feet high.

Най-високите модели са около 60-90 сантиметра.

This is some more images of it.

Ето още малко снимки.

That one on the right is about five feet high.

Онзи вдясно е висок към метър и половина.

The work involves hundreds of different crochet models.

Тази творба включва стотици различни модели на една кука.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

Всъщност вече има хиляди и хиляди модели,

have contributed all over the world as part of this.

с които хора от целия свят са допринесли за този проект.

The totality of this project

В цялостта си проектът

involves tens of thousands of hours

е погълнал десетки хиляди часове

of human labor --

човешки труд,

99 percent of it done by women.

99 процента извършен от жени.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

Частта от инсталацията, която виждате вдясно

that is about 12 feet long.

е дълга около три метра и половина.

My sister and I started this project in 2005

Със сестра ми започнахме този проект през 2005-а,

because in that year, at least in the science press,

защото през тази година, поне в научната преса,

there was a lot of talk about global warming,

много се говореше за глобалното затопляне и

and the effect that global warming was having on coral reefs.

ефекта му върху коралите.

Corals are very delicate organisms,

Коралите са много нежни същества.

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

Всяко повишаване на температурата на водата ги унищожава.

It causes these vast bleaching events

То предизвиква избелване,

that are the first signs of corals of being sick.

което е първият знак, че коралите са болни.

And if the bleaching doesn't go away --

И ако избелването не изчезне,

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

ако температурите не се понижат, рифовете започват да умират.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Това е много разпространено явление в Големия бариерен риф,

particularly in coral reefs all over the world.

и във всички коралови рифове по целия свят.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

Ето това е нашето изображение на избелял риф в плетка.

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

Заедно създадохме организация, наречена "Институт за представяне",

which is a little organization we started

която е една малка организация, която започнахме,

to promote, to do projects about the

за да популяризираме, да правим проекти за

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

естетическите и поетични измерения на науката и математиката.

And I went and put a little announcement up on our site,

Аз сложих една обявка на нашата интернет страница,

asking for people to join us in this enterprise.

с която поканих хората да се включат в това начинание.

To our surprise, one of the first people who called

За наша изненада сред първите, които се обадиха бяха тези от

was the Andy Warhol Museum.

музея на Анди Уорхол.

And they said they were having an exhibition

Казаха, че организират изложба

about artists' response to global warming,

за реакциите на хората на изкуството към глобалното затопляне

and they'd like our coral reef to be part of it.

и питаха дали искаме да участваме с кораловия риф.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

Аз се изсмях и им казах, че тъкмо сме го започнали

you can have a little bit of it."

и можем да участваме с едно малко парче.

So in 2007 we had an exhibition,

Така през 2007-ма вече имахме изложба,

a small exhibition of this crochet reef.

малка изложба на изплетения риф.

And then some people in Chicago came along and they said,

Тогава се появиха едни хора от Чикаго и казаха:

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

"В края на 2007-ма темата на "Фестивала на хуманитарните изкуства" в Чикаго ще бъде

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

глобалното затопляне. Имаме една галерия към 300 квадратни метра

and we want you to fill it with your reef."

и бихме искали да я запълните с вашия риф."

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

И аз, все още наивна по въпроса, отговорих: "О, да. Разбира се."

Now I say "naively" because actually

Казвам "наивна", защото всъщност

my profession is as a science writer.

по професия съм писател, специализирам в сферата на науката.

What I do is I write books about the cultural history of physics.

Пиша книги за културната история на физиката.

I've written books about the history of space,

Писала съм за историята на космоса,

the history of physics and religion,

историята на физиката и религията,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

пиша статии за вестници като Ню Йорк Таймс и Лос Анджелис Таймс.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Така че нямах идея какво значи да запълниш 300 квадрата галерия.

So I said yes to this proposition.

Така че казах да на това предложение.

And I went home, and I told my sister Christine.

Отидох вкъщи и казах това на сестра ми Кристин.

And she nearly had a fit

И тя почти изпадна в истерия,

because Christine is a professor at one of

защото Кристин е професор в един от водещите колежи

L.A.'s major art colleges, CalArts,

за изкуство в Лос Анджелис, "Калифорнийски институт по изкуствата",

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

и тя знае точно какво значи да напълниш 300 квадрата галерийно пространство.

She thought I'd gone off my head.

Тя мислеше, че съм превъртяла.

But she went into crochet overdrive.

Но включи плетенето на турбо.

And to cut a long story short, eight months later

Накратко, осем месеца по-късно

we did fill the Chicago Cultural Center's

наистина напълнихме галерията на

3,000 square foot gallery.

Чикагския културен център.

By this stage the project had taken on

На този етап проектът вече се

a viral dimension of its own,

разпространяваше като вирус,

which got completely beyond us.

беше извън нашите ръце.

The people in Chicago decided

Хората в Чикаго решиха,

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

че освен да излагат нашите рифове, искат

was have the local people there make a reef.

на местно ниво да си направят техен риф.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Така че отидохме и им преподадохме техниките. Направихме семинари и лекции.

And the people in Chicago made a reef of their own.

И хората в Чикаго си направиха техен риф.

And it was exhibited alongside ours.

И той участва в изложбата до нашия.

There were hundreds of people involved in that.

Участваха стотици хора.

We got invited to do the whole thing

Поканиха ни да изнесем пълната програма

in New York, and in London,

и в Ню Йорк, и в Лондон,

and in Los Angeles.

и в Лос Анджелис.

In each of these cities, the local citizens,

Във всеки от тези градове местните граждани

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

стотици и стотици хора, също оплетоха рифове.

And more and more people get involved in this,

Все повече хора се занимават с това,

most of whom we've never met.

а повечето дори няма да срещнем.

So the whole thing has sort of morphed

Така че цялото нещо някак се превърна

into this organic, ever-evolving creature,

в едно живо и вечно еволюиращо същество,

that's actually gone way beyond Christine and I.

което вече е независимо от мен и Кристин.

Now some of you are sitting here thinking,

Някои от вас си седят и си мислят:

"What planet are these people on?

"На коя планета са тези хора?

Why on earth are you crocheting a reef?

Как им е хрумнало да плетат риф?

Woolenness and wetness aren't exactly

Вълната и водата не са точно

two concepts that go together.

свързани идеи.

Why not chisel a coral reef out of marble?

Защо не го изсекат от мрамор?

Cast it in bronze."

Или не го отлеят от бронз?"

But it turns out there is a very good reason

Но се оказва, че има много добра причина

why we are crocheting it

да го плетем на една кука,

because many organisms in coral reefs

защото много същества от кораловите рифове

have a very particular kind of structure.

имат една специална структура.

The frilly crenulated forms that you see

Тези къдрави форми като кринолин, които виждате

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

в коралите, в кафявите водорасли, в сюнгерите, в морските голи охлюви,

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

е вид геометрия, известна като хиперболична геометрия.

And the only way that mathematicians know

И единственият начин, известен на математиците

how to model this structure

за моделиране на тази форма,

is with crochet. It happens to be a fact.

е крошето. Невероятно, но факт.

It's almost impossible to model this structure any other way,

Почти невъзможно е да се направи модел по друг начин.

and it's almost impossible to do it on computers.

И е почти невъзможно да се направи на компютър.

So what is this hyperbolic geometry

И каква е тази хиперболична геометрия,

that corals and sea slugs embody?

която коралите и морските плужеци олицетворяват?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

В следващите няколко минути всички ние ще се издигнем

to the level of a sea slug.

до нивото на морски плужек.

(Laughter)

(Смях в залата)

This sort of geometry revolutionized mathematics

Този вид геометрия революционизира математиката,

when it was first discovered in the 19th century.

когато за първи път е открита през 19-и век.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

Но до 1997-ма математиците не можели да разберат

how they could model it.

как да направят модел.

In 1997 a mathematician

През 1997-ма един математик

at Cornell, Daina Taimina,

в Корнел, Дайна Таймина,

made the discovery that this structure

открива, че тази форма

could actually be done in knitting and crochet.

всъщност може да се постигне чрез плетене на една или две куки.

The first one she did was knitting.

Първо опитала на две.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

Само че така скоро се събират прекалено много бримки на иглата.

crochet was the better thing.

Така че бързо разбрала, че крошето е по-добрият вариант.

But what she was doing was actually making a model

Това, което направила било модел

of a mathematical structure, that many mathematicians

на математическа стуктура, който много математици

had thought it was actually impossible to model.

мислели, че е невъзможно да се направи.

And indeed they thought that anything like this structure

Всъщност смятали, че каквито и да е подобия на тази структура

was impossible per se.

били буквално невъзможни.

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

Някои от най-добрите математици прекарали стотици години,

trying to prove that this structure was impossible.

опитвайки се да докажат, че тази структура е невъзможна.

So what is this impossible hyperbolic structure?

Е, каква е тази невъзможна хиберболична структура?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

Преди хиперболичната геометрия, математиците знаели

about two kinds of space:

за два вида пространство,

Euclidean space, and spherical space.

Евклидово пространство и сферично пространство.

And they have different properties.

Тези пространства имат различни свойства.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

Математиците обичат да описват нещата като ги формализират.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Всички имате идея какво е плоско, Евклидово пространство.

But mathematicians formalize this in a particular way.

Но математиците го формализират по особен начин.

And what they do is, they do it through the concept

Това, което правят е, дефинират го чрез

of parallel lines.

успоредни линии.

So here we have a line and a point outside the line.

Ето тук имаме линия и точка извън линията.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Евклид казал: "Как да дефинирам успоредни линии?

I ask the question, how many lines can I draw through

Задавам въпроса колко линии мога да прокарам

the point but never meet the original line?"

през тази точка без да пресекат първата линия?"

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

Всички знаете отговора. Някой иска ли да го извика?

One. Great. Okay.

Една. Правилно. Добре.

That's our definition of a parallel line.

Това е определението за успоредна линия.

It's a definition really of Euclidean space.

Всъщност това е определение, което важи в Евклидово пространство.

But there is another possibility that you all know of:

Но има и друга възможност, за която всички знаете --

spherical space.

сферата.

Think of the surface of a sphere --

Помислете за повърхността на сфера --

just like a beach ball, the surface of the Earth.

като плажна топка, или земната повърхност.

I have a straight line on my spherical surface.

Имам права линия на моята сфера.

And I have a point outside the line. How many straight lines

Имам и точка извън линията. Колко прави линии

can I draw through the point

мога да прокарам през точката,

but never meet the original line?

без да пресека първата?

What do we mean to talk about

Какво имаме предвид като говорим за

a straight line on a curved surface?

права линия на крива повърхност?

Now mathematicians have answered that question.

Математиците са отговорили на този въпрос.

They've understood there is a generalized concept

Те са разбрали, че има обобщено понятие за

of straightness, it's called a geodesic.

правост. Нарича се геодезическа линия.

And on the surface of a sphere,

И на повърхността на сфера,

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

правата линия е възможно най-големият кръг, който можете да нарисувате.

So it's like the equator or the lines of longitude.

Като екватора или меридианите.

So we ask the question again,

И така задавам отново въпроса,

"How many straight lines can I draw through the point,

"Колко прави линии мога да прокарам през точката

but never meet the original line?"

без да пресека първата линия?"

Does someone want to guess?

Някой иска ли да познае?

Zero. Very good.

Нула. Много добре.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

Така математиците мислели, че са изчерпали всички възможности.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

Малко е подозрително, нали? Засега въпросът има два отговора.

Zero and one.

Нула и едно.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

Два отговора? Може пък да има и трета алтернатива

To a mathematician if there are two answers,

За математиците, ако има два отговора,

and the first two are zero and one,

и те са нула и едно,

there is another number that immediately suggests itself

има още една стойност, която веднага се подразбира,

as the third alternative.

като трети вариант.

Does anyone want to guess what it is?

Някой иска ли да я познае?

Infinity. You all got it right. Exactly.

Безкрайност. Всички познахте. Точно така.

There is, there's a third alternative.

Има трета възможност.

This is what it looks like.

И тя изглежда така.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Има права линия и безброй други линии,

that go through the point and never meet the original line.

които минават през точката, но никога не пресичат първата линия.

This is the drawing.

Това е чертежът.

This nearly drove mathematicians bonkers

Това почти подлудило математиците,

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

защото, също като вас, те седели и се чувствали баламосани.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

Мислели, как е възможно това? Ти ме будалкаш. Тези линии са криви.

But that's only because I'm projecting it onto a

Това е така само защото ги проектирам върху

flat surface.

плоска повърхност.

Mathematicians for several hundred years

Стотици години математиците

had to really struggle with this.

наистина се мъчели с тази идея.

How could they see this?

Как биха могли да го видят?

What did it mean to actually have a physical model

Как точно би изглеждал физически модел

that looked like this?

на тази повърхност?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

Малко е като, представете си, че досега сте виждали само Евклидово пространство.

Then our mathematicians come along

Идват математиците и казват:

and said, "There's this thing called a sphere,

"Има едно нещо, наричаме го сфера

and the lines come together at the north and south pole."

и линиите се съединяват на северния и южния полюс."

But you don't know what a sphere looks like.

Но вие не знаете как изглежда една сфера.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

И някой идва и казва: "Виж, това е топка."

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

И вие си казвате: "О! Сега разбирам. Мога да я почувствам.

I can touch it. I can play with it."

Да я докосна. Да поиграя с нея."

And that's exactly what happened

Точно това се случило,

when Daina Taimina

когато Дайна Таймина

in 1997, showed that you could crochet models

доказала през 1997-ма, че могат да се плетат модели

in hyperbolic space.

в хиперболичното пространство.

Here is this diagram in crochetness.

Ето я същата диаграма под формата на кроше.

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

Избродирала съм Евклидовия постулат отгоре.

And the lines look curved.

Линиите изглеждат криви.

But look, I can prove to you that they're straight

Но вижте, мога да ви докажа, че са прави,

because I can take any one of these lines,

защото мога да хвана, която и да е от тях

and I can fold along it.

и да сгъна плетката по продължението й.

And it's a straight line.

Това е права линия.

So here, in wool,

Така че ето, от вълна,

through a domestic feminine art,

чрез домашно женско изкуство,

is the proof that the most famous postulate

доказателството, че най-прочутият постулат

in mathematics is wrong.

в математиката е грешен.

(Applause)

(Ръкопляскане)

And you can stitch all sorts of mathematical

Върху тези повърхности

theorems onto these surfaces.

могат да се избродират всякакви математически теореми.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

Откритието на хиперболичното пространство довело до развитието на нов дял

that is called non-Euclidean geometry.

в математиката, наречен неевклидова геометрия.

And this is actually the field of mathematics

Това е клонът на математиката зад

that underlies general relativity

общата теория на относителността

and is actually ultimately going to show us

и от който се очаква в крайна сметка да ни разкрие

about the shape of the universe.

формата на Вселената.

So there is this direct line

Така че имаме пряка връзка

between feminine handicraft,

между женския ръчен труд,

Euclid and general relativity.

Евклид и теорията на относителността.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

Така, споменах, че математиците са смятали това за невъзможно.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

Ето две създания, които никога не са чували за Евклидовата аксиома на успоредните прави --

didn't know it was impossible to violate,

и не са знаели, че е невъзможно да я нарушат,

and they're simply getting on with it.

затова просто си живеят живота.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

Правят го от стотици милиони ходини.

I once asked the mathematicians why it was

Веднъж питах математиците защо

that mathematicians thought this structure was impossible

са смятали, че тази структура е невъзможна,

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

щом морските охлюви се възползват от нея от Силурския период на Палеозоя.

Their answer was interesting.

Отговорът им беше интересен.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Казаха: "Ами, предполагам, че не са толкова много математиците,

sitting around looking at sea slugs."

които седят и наблюдават морски охлюви."

And that's true. But it also goes deeper than that.

И това е истина. Но има още.

It also says a whole lot of things

Този пример казва много за това,

about what mathematicians thought mathematics was,

което математиците са възприемали като математика.

what they thought it could and couldn't do,

Какво са мислели, че математиката може или не може.

what they thought it could and couldn't represent.

Какво са мислели, че тя може или не може да опише.

Even mathematicians, who in some sense

Дори математиците, които в някои отношения

are the freest of all thinkers,

са най-освободените мислители

literally couldn't see

буквално не могли да видят

not only the sea slugs around them,

не само морските охлюви около себе си,

but the lettuce on their plate --

но и марулята в чинията си,

because lettuces, and all those curly vegetables,

защото марулите и всички други къдрави зеленчуци

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

също са примери за хиперболична геометрия.

And so in some sense they literally,

В някои отношения те буквално --

they had such a symbolic view of mathematics,

те имали толкова символична представа за математиката --

they couldn't actually see what was going on

че не могли да видят какво се случва

on the lettuce in front of them.

върху марулята пред тях.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Оказва се, че природата е пълна с хиперболични чудеса.

And so, too, we've discovered

Също така сме открили,

that there is an infinite taxonomy

че съществува безкрайна класификация

of crochet hyperbolic creatures.

на плетени на една кука хиперболични същества.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

В началото Криси, аз и другите участници

doing the simple mathematically perfect models.

правехме прости математически издържани модели.

But we found that when we deviated from the specific

Но открихме, че когато се отклонявахме от строгия

setness of the mathematical code

математически код, който лежи

that underlies it -- the simple algorithm

в основата, този прост алгоритъм,

crochet three, increase one --

изплете три бримки, добави една.

when we deviated from that and made embellishments to the code,

Когато се отклонявахме от това и разкрасявахме кода,

the models immediately started to look more natural.

моделите веднага започнаха да изглеждат по-естествени.

And all of our contributors, who are an amazing

И всички участници в проекта, които са удивителна

collection of people around the world,

група хора от целия свят,

do their own embellishments.

го разкрасяват по свой начин.

As it were, we have this ever-evolving,

Все едно имаме едно вечно еволюиращо

crochet taxonomic tree of life.

класификационно дърво на живота, изплетен на една кука.

Just as the morphology

Точно както морфологията

and the complexity of life on earth is never ending,

и разнообразието на живота на земята нямат край,

little embellishments and complexifications

разкрасяването и усложняването

in the DNA code

на ДНК кода,

lead to new things like giraffes, or orchids --

водят до нови неща като жирафите и орхидеите.

so too, do little embellishments in the crochet code

По същият начин малките детайли в кроше кода

lead to new and wondrous creatures

водят до нови и чудни създания

in the evolutionary tree of crochet life.

в еволюционното дърво на живота, изплетен на една кука.

So this project really has

Така че този проект наистина

taken on this inner organic life of its own.

води едно собствено органично съществуване.

There is the totality of all the people who have come to it.

Имаме сбора от всички хора, които се занимават с него.

And their individual visions,

Тяхното въображение и

and their engagement with this mathematical mode.

тяхното взаимодействие с този математически метод.

We have these technologies. We use them.

Имаме много технологии. Използваме ги.

But why? What's at stake here? What does it matter?

Но защо? Какво значение има това? Защо е важно?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

За мен и Криси важното е,

is that these things suggest

че тези неща подсказват колко

the importance and value of embodied knowledge.

ценно е въплътеното познание.

We live in a society

Живеем в общество,

that completely tends to valorize

което има склонност да придава излишна важност

symbolic forms of representation --

на символичните начини за представяне --

algebraic representations,

алгебрични символи,

equations, codes.

уравнения, кодове.

We live in a society that's obsessed

Живеем в общество, завладяно от

with presenting information in this way,

този начин за представяне на информацията,

teaching information in this way.

и преподаването й.

But through this sort of modality,

Но чрез тази модалност,

crochet, other plastic forms of play --

чрез кроше и други пластични начини за изобразяване,

people can be engaged with the most abstract,

хората могат да бъдат ангажирани от най-абстрактните,

high-powered, theoretical ideas,

най-могъщите теоретични идеи --

the kinds of ideas that normally you have to go

идеите, за които по принцип трябва да

to university departments to study in higher mathematics,

отидеш в университет и да учиш висша математика,

which is where I first learned about hyperbolic space.

както и аз първоначално научих за хиперболичното пространство.

But you can do it through playing with material objects.

Но можеш да го направиш и чрез игра с предмети.

One of the ways that we've come to think about this

Това е една от гледните ни точки,

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

това което се опитваме да направим с "Института за представяне",

and projects like this, we're trying to have

и с проекти като този, опитваме се

kindergarten for grown-ups.

да направим детска градина за възрастни.

And kindergarten was actually a very formalized

Детската градина всъщност е била много формализирана

system of education,

образователна система,

established by a man named Friedrich Froebel,

създадена от Фридрих Фрьобел,

who was a crystallographer in the 19th century.

един кристалограф от 19-и век.

He believed that the crystal was the model

Той вярвал, че кристалът е модел

for all kinds of representation.

за всякакви видове символи.

He developed a radical alternative system

Той развил радикална алтернативна система,

of engaging the smallest children

която ангажирала вниманието на най-малките деца

with the most abstract ideas

с най-абстрактните идеи

through physical forms of play.

чрез специални играчки.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

Той самият заслужава да му бъде посветена цяла лекция.

The value of education

Важността на образованието

is something that Froebel championed,

е нещо, което Фрьобел защитил

through plastic modes of play.

чрез пластични форми на игра.

We live in a society now

Сега живеем в общество,

where we have lots of think tanks,

в което имаме много експертни групи,

where great minds go to think about the world.

където големите мозъци се събират и мислят за света.

They write these great symbolic treatises

Те пишат едни страхотни символични трактати,

called books, and papers,

наречени книги или доклади,

and op-ed articles.

или анализи.

We want to propose, Chrissy and I,

Искаме да предложим, аз и Криси,

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

чрез "Института за представяне", алтернативен начин да се постигне това,

which is the play tank.

което е с групи за игра.

And the play tank, like the think tank,

Групата за игра, както експертната група,

is a place where people can go

е място, където хората могат да отидат

and engage with great ideas.

и да мислят за велики идеи.

But what we want to propose,

Но това, което ние искаме да предложим е,

is that the highest levels of abstraction,

че най-високото ниво на абстракция

things like mathematics, computing, logic, etc. --

неща като математика, изчисления, логика, и т.н. --

all of this can be engaged with,

с тези неща може да се борави

not just through purely cerebral algebraic

не само чрез чисто интелектуални, алгебрични,

symbolic methods,

символични методи,

but by literally, physically playing with ideas.

но и буквално, чрез физическа игра с идеите.

Thank you very much.

Много ви благодаря.

(Applause)

(Ръкопляскане)