Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Translator: Vi Phan Reviewer: Do Phong

Như June nói, hôm nay tôi đến đây

để nói về một dự án

mà tôi và người em sinh đôi đang cùng làm trong ba năm rưỡi.

I'm here today, as June said,

Chúng tôi đang đan 1 rạn san hô.

to talk about a project

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

Thực ra đó là 1 dự án

với sự tham gia của hàng trăm người khắp thế giới,

We're crocheting a coral reef.

hiện đang làm việc cùng chúng tôi. Đúng vậy, có hàng nghìn người

And it's a project that we've actually

liên quan đến dự án này,

been now joined by hundreds of people around the world,

trong nhiều mảng khác nhau.

who are doing it with us. Indeed thousands of people

Nó là 1 dự án trải dài trên 3 lục địa,

have actually been involved in this project,

và nền tảng của nó đến từ các lĩnh vực toán học,

in many of its different aspects.

It's a project that now reaches across three continents,

sinh vật biển, nữ công

and its roots go into the fields of mathematics,

và hoạt động tuyên truyền về môi trường.

Đúng vậy.

marine biology, feminine handicraft

Nó còn là 1 dự án,

and environmental activism.

theo 1 cách rất duyên,

sự phát triển của nó

It's true.

song hành cùng sự tiến hóa của sự sống trên trái đất,

It's also a project

that in a very beautiful way,

nói 1 cách cụ thể và duyên dáng

the development of this

rằng vào lúc này, 2/2009,

has actually paralleled the evolution of life on earth,

như diễn giả trước có nói với chúng ta,

là kỉ niệm 200 năm

which is a particularly lovely thing to be saying

ngày sinh của Charles Darwin.

right here in February 2009 --

Tôi hi vọng tôi sẽ nói được hết trong 18 phút tới.

which, as one of our previous speakers told us,

is the 200th anniversary

Nhưng trước hết, tôi xin giới thiệu

of the birth of Charles Darwin.

vài hình ảnh từ dự án để

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

giúp các bạn hình dung được quy mô của nó.

But let me first begin by showing you

Mô hình trên dài 1.83 m

some pictures of what this thing looks like.

và các mẫu cao nhất cao khoảng 0.6m - 0.91m.

Just to give you an idea of scale,

that installation there is about six feet across,

Đây là 1 vài bức hình khác về nó.

Cái bên phải kia cao khoảng 1.5 m.

and the tallest models are about two or three feet high.

Công việc này đòi hỏi hàng trăm các mẫu đan móc khác nhau.

This is some more images of it.

Thật ra, hiện có tới hàng ngàn hàng vạn các mẫu móc mà

That one on the right is about five feet high.

The work involves hundreds of different crochet models.

mọi người đóng góp từ khắp nơi trên thế giới.

Tổng cộng, dự án này

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

mất 10.000 giờ

have contributed all over the world as part of this.

lao động thủ công --

99% bởi bàn tay phụ nữ.

The totality of this project

Bên tay phải, mẫu nho nhỏ kia

involves tens of thousands of hours

of human labor --

dài khoảng 3.6 m.

99 percent of it done by women.

Em tôi và tôi bắt đầu dự án từ năm 2005

On the right hand side, that bit there is part of an installation

bởi năm đó, ít ra theo báo giới khoa học,

that is about 12 feet long.

đã có nhiều cuộc hội đàm về sự ấm lên toàn cầu

My sister and I started this project in 2005

và ảnh hưởng của nó lên các rạn san hô.

because in that year, at least in the science press,

San hô là các sinh vật nhạy cảm,

there was a lot of talk about global warming,

và chúng đang bị tàn lụi bởi sự gia tăng nhiệt độ nước biển.

and the effect that global warming was having on coral reefs.

Điều đó gây ra các vụ nhiễm trắng lớn,

Corals are very delicate organisms,

dấu hiệu đầu tiên của san hô bị nhiễm bệnh.

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

Và nếu nhiễm trắng không dứt --

It causes these vast bleaching events

nếu nhiệt độ không giảm -- các rạn san hô sẽ bắt đầu chết.

that are the first signs of corals of being sick.

Rất nhiều vụ việc như thế đang xảy ra ở Rặng San hô Đại Bảo Tiều

And if the bleaching doesn't go away --

cụ thể hơn là các rặng san hô trên toàn thế giới.

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

Đây là lời kêu gọi từ chúng tôi để cứu lấy các rạn san hô bị tẩy trắng.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Chúng tôi có 1 tổ chức mới gọi là Viện Suy Tưởng,

particularly in coral reefs all over the world.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

1 tổ chức nhỏ được chúng tôi thành lập

để quảng bá và thực hiện các dự án về

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

khía cạnh nghệ thuật và cạnh thơ ca trong khoa học và toán học.

which is a little organization we started

Tôi có đăng 1 thông cáo nhỏ trên trang web của chúng tôi,

to promote, to do projects about the

mời mọi người tham gia dự án này.

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

Và thật ngạc nhiên, 1 trong những nhóm người đầu tiên hồi đáp

And I went and put a little announcement up on our site,

lại là Bảo tàng Andy Warhol.

asking for people to join us in this enterprise.

Họ bảo họ đang có 1 triển lãm về

To our surprise, one of the first people who called

phản ứng của nghệ sĩ trước sự ấm lên toàn cầu

và họ muốn trưng bày rạn san hô của chúng tôi.

was the Andy Warhol Museum.

Tôi đã cười và nói: "Chúng tôi chỉ mới

And they said they were having an exhibition

bắt đầu nên có lẽ không có gì nhiều."

about artists' response to global warming,

Và thế là vào năm 2007, chúng tôi đã có 1 cuộc triển lãm nhỏ

and they'd like our coral reef to be part of it.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

về rặng san hô bằng len này.

you can have a little bit of it."

Rồi vài người từ Chicago đến và nói:

So in 2007 we had an exhibition,

"Cuối năm 2007, chủ đề của Lễ hội Nhân văn Chicago là

a small exhibition of this crochet reef.

And then some people in Chicago came along and they said,

sự ấm lên toàn cầu. Và chúng tôi có 1 gian trưng bày 914 m2

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

và chúng tôi muốn trưng bày rặng san hô của các bạn."

Và tôi, ngơ ngác trước điều đó, nói: "Ô, tất nhiên là được."

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

Lúc nãy tôi nói "ngơ ngác" là vì thật ra

and we want you to fill it with your reef."

công việc chính của tôi là nhà văn khoa học.

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

Những gì tôi làm là viết sách về lịch sử văn hóa của vật lý.

Now I say "naively" because actually

Tôi viết sách về lịch sử của vũ trụ,

my profession is as a science writer.

lịch sử của vật lý và tôn giáo

What I do is I write books about the cultural history of physics.

và các bài báo về cho Thời báo New York và Thời báo L.A.

I've written books about the history of space,

Nên tôi không hình dung được phải làm gì với 1 gian trưng bày 914 m2.

the history of physics and religion,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

Vậy là tôi đồng ý với lời đề nghị.

Tôi về nhà, kể cho em mình, Christine.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Và cô ấy khá ngạc nhiên

vì Christine là giáo sư của 1 trong các

So I said yes to this proposition.

trường đại học mỹ thuật chính của L.A, CalArts,

And I went home, and I told my sister Christine.

And she nearly had a fit

nên cô cũng hiểu rõ gian trưng bày 914 m2 nghĩa là gì.

because Christine is a professor at one of

Cô ấy nghĩ tôi điên.

L.A.'s major art colleges, CalArts,

Nhưng rồi lao vào móc điên cuồng.

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Tóm lại, 8 tháng sau,

She thought I'd gone off my head.

chúng tôi đã lấp đầy 914 m2 không gian trưng bày

But she went into crochet overdrive.

tại Trung tâm Văn hóa Chicago.

And to cut a long story short, eight months later

Tới lúc này, dự án đã bước vào

we did fill the Chicago Cultural Center's

giai đoạn đỉnh điểm của nó

hoàn toàn vượt xa những gì chúng tôi nghĩ.

3,000 square foot gallery.

Những người ở Chicago đã quyết định rằng

By this stage the project had taken on

bên cạnh việc trưng bày rặng san hô, họ còn muốn

a viral dimension of its own,

which got completely beyond us.

là nhờ dân địa phương làm 1 rặng tương tự.

The people in Chicago decided

Nên chúng tôi dạy họ các kỹ thuật qua các bài giảng và hội thảo.

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

Những người Chicago đã làm được rặng san hô của mình.

was have the local people there make a reef.

Họ trưng bày rặng san hô của mình kế bên chúng tôi.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Đã có hàng trăm người tham gia vào việc đó.

And the people in Chicago made a reef of their own.

Chúng tôi cũng được mời làm như vậy

And it was exhibited alongside ours.

ở New York, London

There were hundreds of people involved in that.

và ở Los Angeles.

We got invited to do the whole thing

Tại mỗi thành phố này, cư dân địa phương,

cả trăm nghìn người bọn họ đều móc rặng san hô.

in New York, and in London,

and in Los Angeles.

Và ngày càng nhiều người tham gia,

In each of these cities, the local citizens,

phần lớn chúng tôi chưa bao giờ gặp.

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

Rồi mọi thứ bắt đầu chuyển hướng

And more and more people get involved in this,

thành 1 sinh vật sống và luôn tiến hóa,

vượt xa suy nghĩ của tôi và Christine.

most of whom we've never met.

So the whole thing has sort of morphed

Bây giờ, vài người trong số các bạn đang ngồi kia và tự hỏi:

into this organic, ever-evolving creature,

that's actually gone way beyond Christine and I.

"Mấy người này đến từ hành tinh nào?"

"Thế bất nào lại đi móc hình san hô?"

Now some of you are sitting here thinking,

Len và ẩm ướt là 2 khái niệm

"What planet are these people on?

chẳng thể đi đôi với nhau.

Why on earth are you crocheting a reef?

Sao không đục 1 rặng san hô từ đá hoa cương?

Đúc bằng đồng."

Woolenness and wetness aren't exactly

Nhưng rốt cuộc, có 1 lý do hợp lý

two concepts that go together.

vì sao chúng tôi chọn móc nó

Why not chisel a coral reef out of marble?

bởi các sinh vật sống ở các rặng san hô

Cast it in bronze."

đều có 1 cấu trúc cơ thể đặc thù.

But it turns out there is a very good reason

Các nếp gấp răng cưa mà các bạn đang thấy

why we are crocheting it

ở san hô, tảo bẹ, bọt biển và hải sâm

because many organisms in coral reefs

have a very particular kind of structure.

là 1 dạng hình học, gọi là hình học hyperbol.

The frilly crenulated forms that you see

Và cách duy nhất để các nhà toán học

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

lập mô hình cấu trúc này

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

là móc nó. Đó là 1 thực tế.

And the only way that mathematicians know

Gần như là không thể lập mô hình cấu trúc này theo cách khác,

how to model this structure

kể cả bằng máy tính.

is with crochet. It happens to be a fact.

Vậy hình học hyperbol này là gì

It's almost impossible to model this structure any other way,

mà thể hiện bởi san hô và sên biển?

and it's almost impossible to do it on computers.

Những phút tới, tất cả chúng ta sẽ được nâng lên

So what is this hyperbolic geometry

hàng sên biển.

that corals and sea slugs embody?

(Cười)

Loại hình học này đã cách mạng hóa ngành toán học

The next few minutes is, we're all going to get raised up

khi nó được phát hiện lần đầu tiên vào thế kỉ 19.

to the level of a sea slug.

(Laughter)

Nhưng phải đến tận năm 1997, các nhà toán mới thực sự hiểu

This sort of geometry revolutionized mathematics

cách lập mô hình cho nó.

when it was first discovered in the 19th century.

Năm đó, 1 nhà toán học

But not until 1997 did mathematicians actually understand

ở Cornell, Daina Taimina,

đã khám phá ra rằng cấu trúc này

how they could model it.

có thể được định hình bằng việc đan, móc.

In 1997 a mathematician

Ban đầu, bà ấy đan.

at Cornell, Daina Taimina,

Nhưng với quá nhiều mũi khâu cho 1 đầu kim. Nên bà nhanh chóng nhận ra

made the discovery that this structure

could actually be done in knitting and crochet.

móc thì tốt hơn.

Nhưng những gì bà đã làm thực chất là tạo ra 1 mô hình

The first one she did was knitting.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

về cấu trúc toán học mà các nhà toán học khác

crochet was the better thing.

cho là không thể dựng nên.

But what she was doing was actually making a model

Và đúng vậy, họ nghĩ bản thân cấu trúc này

of a mathematical structure, that many mathematicians

tự thân nó là bất khả thi.

had thought it was actually impossible to model.

Vài nhà toán học tài ba nhất đã dành hàng trăm năm

And indeed they thought that anything like this structure

để chứng minh cấu trúc này là không thể.

was impossible per se.

Vậy cấu trúc bất khả thi có dạng hyberbol là gì?

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

Trước khi có hình học hyperbol, các nhà toán học chỉ biết

trying to prove that this structure was impossible.

2 kiểu không gian:

So what is this impossible hyperbolic structure?

không gian Euclid và không gian cầu.

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

Và chúng có những đặc tính riêng.

about two kinds of space:

Các nhà toán học thích mô tả mọi thứ bằng khuôn mẫu.

Euclidean space, and spherical space.

Các bạn đều biết không gian phẳng là gì là không gian Euclid.

And they have different properties.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

Nhưng các nhà toán học chuẩn hóa nó theo cách riêng biệt.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Và điều họ làm là dựa trên khái niệm

các đường song song.

But mathematicians formalize this in a particular way.

Ở đây, ta có 1 đường thẳng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đó.

And what they do is, they do it through the concept

Rồi Euclid nói: "Làm sao ta định nghĩa các đường song song?

of parallel lines.

Ta lại hỏi rằng có thể vẽ bao nhiêu đường đi qua điểm

So here we have a line and a point outside the line.

mà không cắt đường cũ nữa?"

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Tôi tin tất cả các bạn đều biết câu trả lời. Ai muốn nói ra không?

I ask the question, how many lines can I draw through

Một. Đúng rồi.

the point but never meet the original line?"

Đó là định nghĩa của đường thẳng song song,

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

hay tiên đề cho không gian Euclid.

One. Great. Okay.

Nhưng cũng còn 1 khả năng nữa mà các bạn ai cũng biết:

That's our definition of a parallel line.

không gian cầu.

It's a definition really of Euclidean space.

Hãy nghĩ đến bề mặt của 1 khối cầu --

như 1 quả bóng chuyền hay bề mặt của Trái Đất.

But there is another possibility that you all know of:

Tôi có 1 đường thẳng trên mặt phẳng cầu

spherical space.

Think of the surface of a sphere --

và 1 điểm bên ngoài đường thẳng. Vậy có bao nhiêu đường thẳng

just like a beach ball, the surface of the Earth.

tôi có thể vẽ qua điểm đó

I have a straight line on my spherical surface.

mà không giao với đường thẳng ban đầu?

Chúng ta có ý gì khi nói về

And I have a point outside the line. How many straight lines

1 đường thẳng trên 1 mặt cong?

can I draw through the point

but never meet the original line?

Bây giờ, các nhà toán học đã trả lời được câu hỏi đó.

What do we mean to talk about

Họ hiểu được rằng có 1 khái niệm tổng quát

a straight line on a curved surface?

của sự thẳng, gọi là đường trắc địa.

Now mathematicians have answered that question.

Và trên 1 mặt phẳng cầu,

1 đường thẳng là hình tròn lớn nhất có thể vẽ được.

They've understood there is a generalized concept

of straightness, it's called a geodesic.

Nên nó giống như đường xích đạo hay các đường kinh tuyến.

And on the surface of a sphere,

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

Và chúng ta lại đặt câu hỏi 1 lần nữa:

"Có bao nhiêu đường thẳng có thể vẽ từ 1 điểm

So it's like the equator or the lines of longitude.

mà không giao với đường thẳng ban đầu?"

Có ai muốn đoán không?

So we ask the question again,

"How many straight lines can I draw through the point,

0. Rất tốt.

but never meet the original line?"

Các nhà toán học đã nghĩ đó là lựa chọn duy nhất.

Does someone want to guess?

Hơi khả nghi, phải không? Tới giờ, có tận 2 đáp án cho câu hỏi này:

Zero. Very good.

0 và 1.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

2 đáp án? Có lẽ còn 1 đáp án thứ 3.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

Đối với 1 nhà toán học, nếu có 2 kết quả

và 2 đáp áp đầu là không và một,

Zero and one.

thì ắt phải có 1 giá trị khác là

Two answers? There may possibly be a third alternative.

kết quả thứ ba.

To a mathematician if there are two answers,

Mọi người có muốn đoán nó là gì không?

and the first two are zero and one,

there is another number that immediately suggests itself

Vô hạn. Các bạn đúng rồi đấy!

as the third alternative.

Có một đáp án thứ 3.

Does anyone want to guess what it is?

Và nó trông như thế này.

Infinity. You all got it right. Exactly.

Đây là 1 đường thẳng và có vô số đường thẳng

There is, there's a third alternative.

đi qua điểm cho trước và không giao nhau với đường ban đầu

This is what it looks like.

Đây là hình vẽ.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Điều này gần như khiến các nhà toán học phát điên.

bởi, cũng như các bạn, họ ngồi đó và cảm thấy như bị lừa gạt.

that go through the point and never meet the original line.

This is the drawing.

Nghĩ xem, làm thế nào? Các đường này cong.

This nearly drove mathematicians bonkers

Nhưng đó là vì tôi chiếu nó lên

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

một mặt phẳng.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

Suốt hàng trăm năm, các nhà toán học

đã phải vật lộn với điều này.

But that's only because I'm projecting it onto a

Họ nhìn nó như thế nào?

flat surface.

Sự tồn tại 1 mô hình thực như thế này

Mathematicians for several hundred years

had to really struggle with this.

thực sự mang ý nghĩa gì?

How could they see this?

Nó như thế này: tưởng tượng rằng chúng ta chỉ biết đến không gian Euclid.

What did it mean to actually have a physical model

Rồi các nhà toán học của ta tiến tới

that looked like this?

và nói: "Tồn tại 1 khối cầu

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

và các đường thẳng gặp nhau tại cực bắc và cực nam."

Nhưng các bạn không biết khối cầu trông như thế nào.

Then our mathematicians come along

and said, "There's this thing called a sphere,

Rồi ai đó tới và nói: "Này, đây là 1 quả bóng."

and the lines come together at the north and south pole."

Rồi các bạn nói: "À, tôi có thể cảm nhận nó."

But you don't know what a sphere looks like.

Tôi chạm được nó. Tôi có thể chơi cùng nó."

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

Và đó đúng là những gì đã xảy ra

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

vào năm 1997, khi Daina Taimina,

I can touch it. I can play with it."

chứng minh rằng chúng ta có thể móc các mô hình

And that's exactly what happened

trong không gian hyperbol.

when Daina Taimina

Đây là sơ đồ móc.

in 1997, showed that you could crochet models

Tôi đã đính kèm tiên đề Euclid lên mặt phẳng.

in hyperbolic space.

Here is this diagram in crochetness.

Và các đường có vẻ cong.

Nhưng xem, tôi có thể chứng minh cho bạn chúng là đường thẳng

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

vì tôi có thể chọn 1 trong số các đường này

And the lines look curved.

và gấp dọc theo nó.

But look, I can prove to you that they're straight

Và nó là đường thẳng.

because I can take any one of these lines,

Vậy đây, bằng len,

and I can fold along it.

qua nghệ thuật nữ công trong nước.

And it's a straight line.

là bằng chứng cho thấy tiên đề nổi tiếng nhất

So here, in wool,

của toán học là sai.

through a domestic feminine art,

(Vỗ tay)

is the proof that the most famous postulate

in mathematics is wrong.

Và các bạn có thể đính mọi loại định lý toán học

(Applause)

lên những mặt phẳng này.

Sự khám phá không gian hyperbol đã dẫn đến 1 phân môn mới của toán học,

And you can stitch all sorts of mathematical

theorems onto these surfaces.

gọi là hình học phi Euclid.

Đây còn là phân môn của toán học

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

thật sự bao hàm thuyết tương đối rộng

và sau cùng sẽ cho chúng ta thấy

that is called non-Euclidean geometry.

hình dạng của vũ trụ.

And this is actually the field of mathematics

Nên đây là 1 gạch nối

that underlies general relativity

giữa nữ công,

and is actually ultimately going to show us

Euclid và thuyết tương đối.

about the shape of the universe.

So there is this direct line

Tôi đã nói rằng các nhà toán học cho rằng điều này là không thể.

between feminine handicraft,

Euclid and general relativity.

Ở đây là hai sinh vật chưa biết gì về tiên đề hai đường song song của Euclid

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

chúng không biết rằng không thể vi phạm tiên đề này.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

nên chúng chỉ tìm cách để vượt qua.

Chúng đã làm như vậy hàng trăm triệu năm.

didn't know it was impossible to violate,

Có lần tôi hỏi các nhà toán học, vì sao

and they're simply getting on with it.

các nhà toán học cho rằng những cấu trúc này là điều không thể

They've been doing it for hundreds of millions of years.

trong khi những con sên biển đã làm như vậy từ thời Silurian

I once asked the mathematicians why it was

Tôi nhận được câu trả lời thú vị.

that mathematicians thought this structure was impossible

Họ nói "Tôi nghĩ không có nhiều nhà toán học

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

chịu ngồi không ngắm sên biển"

Và đúng thế. Nhưng còn nhiều điều hơn thế.

Their answer was interesting.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Nó còn cho biết nhiều thứ khác

sitting around looking at sea slugs."

về những thứ mà những nhà toán học nghĩ về toán học,

And that's true. But it also goes deeper than that.

những điều họ nghĩ toán học có thể, và không thể làm.

It also says a whole lot of things

điều toán học có và không thể hiện diện.

about what mathematicians thought mathematics was,

Ở khía cạnh nào đó, ngay cả nhà toán học

what they thought it could and couldn't do,

có suy nghĩ phóng khoáng nhất.

what they thought it could and couldn't represent.

chính xác không thể thấy

Even mathematicians, who in some sense

không chỉ là những con sên biển quanh họ,

are the freest of all thinkers,

mà còn cả lá rau diếp trên đĩa

Vì rau diếp, và những loại rau dạng xoăn

literally couldn't see

cũng là biểu diễn của hình học hyperbol

not only the sea slugs around them,

but the lettuce on their plate --

Vì vậy ở một mặt nào đó, chúng thực sự

because lettuces, and all those curly vegetables,

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

có một quan điểm toán học tượng trưng

Chúng thực sự không thấy được chuyện gì đang diễn ra

And so in some sense they literally,

trên những lá rau diếp trước mặt họ.

they had such a symbolic view of mathematics,

Và hóa ra là thế giới tự nhiên toàn là những diệu kỳ hyperbol.

they couldn't actually see what was going on

on the lettuce in front of them.

Và chúng ta cũng đã khám ra rằng

có sự phân loại vô hạn

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

trong các sinh vật được móc dạng hyperbol

Chúng tôi đã bắt đầu, Chrissy, tôi và những người tình nguyện

And so, too, we've discovered

that there is an infinite taxonomy

làm ra những mô hình toán học hoàn hảo

of crochet hyperbolic creatures.

Nhưng chúng tôi thấy rằng khi chúng tôi đi lệch ra khỏi

We started out, Chrissy and I and our contributors,

các sơ đồ móc toán học

doing the simple mathematically perfect models.

But we found that when we deviated from the specific

ẩn trong bản móc là đại số đơn giản

móc 3 mũi, tăng 1 mũi-

setness of the mathematical code

khi chúng tôi đi lệch khỏi điều đó, và thêm thắt vào sơ đồ móc

that underlies it -- the simple algorithm

các mộ hình lập tức trông tự nhiên hơn.

crochet three, increase one --

when we deviated from that and made embellishments to the code,

Và tất cả những tình nguyện viên, là

những người tuyệt vời khắp thế giới

the models immediately started to look more natural.

tự tô vẽ thêm tác phẩm móc của mình.

Và như vậy, chúng tôi có cây phân loại sự sống

And all of our contributors, who are an amazing

collection of people around the world,

không ngừng tiến hóa.

Cũng như hình thái học

do their own embellishments.

và sự phức tạp của sự sống trên trái đất không bao giờ ngừng.

As it were, we have this ever-evolving,

crochet taxonomic tree of life.

những sự thêm thắt và phức tạp hóa

Just as the morphology

trong mã DNA

and the complexity of life on earth is never ending,

dẫn đến những loài mới như hươu cao cổ, hay hoa lan,

little embellishments and complexifications

khi chúng tôi cải biên bản sơ đồ móc

in the DNA code

đã dẫn đến những sinh vật mới và đẹp lạ lùng

lead to new things like giraffes, or orchids --

trong cây tiến hóa sinh vật bằng móc.

so too, do little embellishments in the crochet code

Vì vậy, dự án này thực sự

lead to new and wondrous creatures

đã tự nó mang sự sống hữu cơ bên trong.

in the evolutionary tree of crochet life.

Tất cả những con người đến với nó.

So this project really has

và sự tưởng tượng của riêng họ

taken on this inner organic life of its own.

và sự tham gia của họ trong công việc toán học này.

There is the totality of all the people who have come to it.

Chúng tôi có kỹ thuật và sử dụng chúng.

And their individual visions,

Nhưng tại sao? Có vấn đề gì? Có liên quan gì?

and their engagement with this mathematical mode.

Đối với Chrissy và tôi, một trong những điều quan trọng ở đây

We have these technologies. We use them.

là những thứ này gợi ra

But why? What's at stake here? What does it matter?

sự quan trọng, giá trị của kiến thức được lưu giữ trong đó.

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Chúng ta sống trong một xã hội

is that these things suggest

luôn có xu hướng

the importance and value of embodied knowledge.

biểu diễn hình thức tượng trưng

biểu diễn dưới dạng đại số

We live in a society

phương trình, mã.

that completely tends to valorize

Chúng ta sống trong một xã hội bị ám ảnh

symbolic forms of representation --

phải biểu diễn thông tin như vậy,

algebraic representations,

dạy thông tin như vậy.

equations, codes.

We live in a society that's obsessed

Nhưng qua phương thức này,

with presenting information in this way,

móc, những đồ chơi nhựa,

teaching information in this way.

But through this sort of modality,

người ta được tiếp xúc với những ý tưởng

crochet, other plastic forms of play --

trừu tượng nhất, mạnh mẽ nhất và mang tính lý thuyết,

dạng ý tưởng mà bình thường bạn sẽ phải

people can be engaged with the most abstract,

học đại học để nghiên cứu cao hơn về toán học,

high-powered, theoretical ideas,

đó là nơi tôi đã học về không gian hyperbol lần đầu tiên.

the kinds of ideas that normally you have to go

Nhưng bạn có thể học được bằng cách chơi với các vật thể.

to university departments to study in higher mathematics,

which is where I first learned about hyperbolic space.

Một cách mà chúng tôi từng nghĩ đến

là những gì chúng tôi đang làm với Viện suy tưởng

But you can do it through playing with material objects.

và những dự án thế này, là chúng tôi đang

One of the ways that we've come to think about this

làm nên một vườn trẻ cho người lớn.

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

Và vườn trẻ thì thực ra là

1 hệ thống giáo dục chính quy,

and projects like this, we're trying to have

được tạo ra bởi ông Friedrich Froebel,

kindergarten for grown-ups.

ông là chuyên gia tinh thể học thế kỷ 19.

And kindergarten was actually a very formalized

Ông tin rằng tinh thể là mô hình

system of education,

established by a man named Friedrich Froebel,

để biểu diễn toàn bộ mọi thứ.

Ông đã phát triển một hệ thống thay thế rất quan trọng

who was a crystallographer in the 19th century.

He believed that the crystal was the model

để giúp những đứa trẻ bé nhất

for all kinds of representation.

tiếp xúc với những ý tưởng trừu tượng nhất

He developed a radical alternative system

qua các hình thức chơi thực tế

Và để nói về ông, cần một bài diễn thuyết riêng.

of engaging the smallest children

with the most abstract ideas

Giá trị của giáo dục

là điều mà Froebel kiên trì theo đuổi

through physical forms of play.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

qua những đồ chơi bằng nhựa.

The value of education

Chúng ta đang sống trong một xã hội

is something that Froebel championed,

có rất nhiều think tank - Viện nghiên cứu

là nơi các đầu óc vĩ đại tập hợp để nghĩ về thế giới.

through plastic modes of play.

We live in a society now

Họ viết ra những luận án tượng trưng lớn

where we have lots of think tanks,

gọi là sách, và công trình nghiên cứu

where great minds go to think about the world.

và các ấn phẩm báo.

Chúng tôi, Chrissy và tôi, muốn đề xuất,

They write these great symbolic treatises

qua Viện suy tưởng, một cách mới để làm việc,

called books, and papers,

and op-ed articles.

đó là play tank.

We want to propose, Chrissy and I,

Play tank, cũng như think tank,

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

là nơi mọi người đến

which is the play tank.

và tiếp xúc với những ý tưởng lớn.

Nhưng cái chúng tôi muốn đề xuất,

And the play tank, like the think tank,

là mức độ cao nhất của sự trừu tượng,

is a place where people can go

như toán học, máy tính, lô gic,..

and engage with great ideas.

But what we want to propose,

tất cả những điều này có thể được lồng ghép

is that the highest levels of abstraction,

không chỉ qua đại số đơn thuần

things like mathematics, computing, logic, etc. --

những phương pháp tượng trưng,

mà qua thực tế, chơi trực tiếp với các ý tưởng.

all of this can be engaged with,

not just through purely cerebral algebraic

Cám ơn rất nhiều.

symbolic methods,

(vỗ tay)

but by literally, physically playing with ideas.

Thank you very much.

(Applause)