Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Margaret Wertheim sobre la hermosa matemática del coral (y el crochet)

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Luis Carlos Larrañaga Calmet

I'm here today, as June said,

Hoy estoy aquí, como dijo June,

to talk about a project

para hablarles de un proyecto

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

que junto a mi hermana melliza venimos realizando desde hace tres años y medio.

We're crocheting a coral reef.

Tejemos al crochet un arrecife de coral.

And it's a project that we've actually

Es un proyecto al que se nos han

been now joined by hundreds of people around the world,

ido sumando cientos de personas de todo el mundo.

who are doing it with us. Indeed thousands of people

De hecho, en este proyecto han participado

have actually been involved in this project,

miles de personas

in many of its different aspects.

en muchos de sus tantos aspectos.

It's a project that now reaches across three continents,

Es un proyecto que ahora está presente en tres continentes.

and its roots go into the fields of mathematics,

Sus raíces abarcan los campos de las matemáticas,

marine biology, feminine handicraft

la biología marina, las artesanías femeninas

and environmental activism.

y el activismo medioambiental.

It's true.

Es verdad.

It's also a project

Es a la vez un proyecto

that in a very beautiful way,

que, de manera espléndida,

the development of this

su desarrollo se equipara

has actually paralleled the evolution of life on earth,

con la evolución de la vida en la Tierra.

which is a particularly lovely thing to be saying

Lo que es especialmente grato decir

right here in February 2009 --

justo aquí en febrero de 2009 --

which, as one of our previous speakers told us,

Que, como se dijo en una charla previa

is the 200th anniversary

es en el bicentenario

of the birth of Charles Darwin.

del nacimiento de Charles Darwin.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

De todo esto voy a hablar en los próximos 18 minutos, espero.

But let me first begin by showing you

Pero primero quiero mostrarles

some pictures of what this thing looks like.

unas fotos.

Just to give you an idea of scale,

Sólo para darles una idea de la escala,

that installation there is about six feet across,

esa instalación tiene cerca de 1,8 m de lado a lado.

and the tallest models are about two or three feet high.

Los modelos más altos miden unos 60 a 90 cms.

This is some more images of it.

Aquí hay algunas imágenes más.

That one on the right is about five feet high.

Esa de la derecha mide cerca de 1,5 m de altura.

The work involves hundreds of different crochet models.

El trabajo comprende cientos de modelos de crochet diferentes.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

Y, de hecho, ahora se compone de miles y miles de contribuciones

have contributed all over the world as part of this.

de gente de todo el mundo.

The totality of this project

La totalidad del proyecto

involves tens of thousands of hours

insume decenas de miles de horas

of human labor --

de trabajo,

99 percent of it done by women.

el 99 por ciento realizado por mujeres.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

A la derecha, esa muestra es parte de una instalación

that is about 12 feet long.

de más de 3,5 m de largo.

My sister and I started this project in 2005

Mi hermana y yo comenzamos este proyecto en 2005

because in that year, at least in the science press,

porque en ese año, al menos en la prensa científica,

there was a lot of talk about global warming,

se hablaba mucho del calentamiento global

and the effect that global warming was having on coral reefs.

y de su incidencia en los arrecifes de coral.

Corals are very delicate organisms,

Los corales son organismos muy delicados.

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

Son asolados por cualquier incremento en la temperatura del mar.

It causes these vast bleaching events

Generando estas decoloraciones

that are the first signs of corals of being sick.

que son los primeros signos de enfermedad en los corales.

And if the bleaching doesn't go away --

Y si esto persiste,

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

si las temperaturas no bajan, los arrecifes empiezan a morir.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Mucho de esto ha estado sucediendo en la Gran Barrera de Coral

particularly in coral reefs all over the world.

y en los arrecifes de coral de todo el mundo.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

Esta es nuestra invocación en crochet de un coral decolorado.

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

Juntas tenemos una nueva organización llamada The Institute For Figuring.

which is a little organization we started

Una pequeña organización que creamos

to promote, to do projects about the

para promover, para realizar proyectos sobre

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

las dimensiones estéticas y poéticas de la ciencia y la matemática.

And I went and put a little announcement up on our site,

Coloqué un anuncio en nuestro sitio

asking for people to join us in this enterprise.

convocando a la gente a unirse a nuestra empresa.

To our surprise, one of the first people who called

Para nuestra sorpresa la gente del Museo Andy Warhol

was the Andy Warhol Museum.

fue una de las primeras en llamar.

And they said they were having an exhibition

Decían tener una exhibición

about artists' response to global warming,

cuyo tema era la respuesta artística al calentamiento global

and they'd like our coral reef to be part of it.

y querían que nuestro arrecife de coral formara parte de la misma.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

Yo riéndome dije: “Bien, recién lo empezamos,

you can have a little bit of it."

pueden tener una parte pequeña”.

So in 2007 we had an exhibition,

Entonces en 2007 tuvimos una exhibición,

a small exhibition of this crochet reef.

una exhibición pequeña de este arrecife de coral.

And then some people in Chicago came along and they said,

Y después gente de Chicago apareció diciendo:

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

“A fines de 2007 el tema del Festival de Humanidades de Chicago será

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

el calentamiento global. Tenemos una galería de 280 metros cuadrados

and we want you to fill it with your reef."

y queremos que ustedes la llenen con su arrecife”.

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

Y yo, ingenua en ese momento, dije: “Sí, seguro”.

Now I say "naively" because actually

Ahora digo “ingenua” porque en realidad

my profession is as a science writer.

mi profesión es escritora científica.

What I do is I write books about the cultural history of physics.

Me dedico a escribir libros sobre la historia cultural de la física.

I've written books about the history of space,

He escrito libros sobre la historia del espacio,

the history of physics and religion,

la historia de la física y la religión,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

y escribo artículos para publicaciones como New York Times y L.A. Times.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

No tenía idea de lo que significaba llenar una galería de 280 metros cuadrados.

So I said yes to this proposition.

Así que dije que sí a esta propuesta.

And I went home, and I told my sister Christine.

Me fui a casa y le conté a mi hermana Christine.

And she nearly had a fit

Y casi le da un ataque

because Christine is a professor at one of

porque Christine es profesora en uno de

L.A.'s major art colleges, CalArts,

los institutos de arte más grandes de Los Ángeles, CalArts.

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Ella sabía exactamente lo que significaba llenar una galería de 280 metros cuadrados.

She thought I'd gone off my head.

Pensó que me había vuelto loca.

But she went into crochet overdrive.

Pero tejió crochet a toda marcha.

And to cut a long story short, eight months later

Y para resumir, ocho meses después

we did fill the Chicago Cultural Center's

llenamos los 280 metros cuadrados de la galería

3,000 square foot gallery.

del Centro Cultural de Chicago.

By this stage the project had taken on

Para ese entonces el proyecto había adquirido

a viral dimension of its own,

una dimensión viral

which got completely beyond us.

que nos excedía totalmente.

The people in Chicago decided

La gente de Chicago decidió que,

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

además de exhibir nuestros arrecifes, deseaban hacer

was have the local people there make a reef.

que su propia gente construyera un arrecife.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Así que fuimos y les enseñamos las técnicas. Dimos talleres y conferencias.

And the people in Chicago made a reef of their own.

Y la gente de Chicago construyó su propio arrecife

And it was exhibited alongside ours.

que fue exhibido junto con el nuestro.

There were hundreds of people involved in that.

Cientos de personas participaron.

We got invited to do the whole thing

Fuimos invitadas a repetir la experiencia

in New York, and in London,

en Nueva York, Londres

and in Los Angeles.

y Los Ángeles.

In each of these cities, the local citizens,

En cada una de estas ciudades la gente del lugar,

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

cientos y cientos, construyeron arrecifes.

And more and more people get involved in this,

Cada vez más gente se fue sumando al proyecto,

most of whom we've never met.

a la mayoría de ellos nunca los conocimos.

So the whole thing has sort of morphed

Así, este proyecto se ha transformado

into this organic, ever-evolving creature,

en una criatura orgánica, siempre evolucionando

that's actually gone way beyond Christine and I.

que ya nos excede a Christine y a mí.

Now some of you are sitting here thinking,

Bien, alguno de ustedes estará sentado pensando:

"What planet are these people on?

“¿En qué planeta vive esta gente?

Why on earth are you crocheting a reef?

¿Por qué demonios están tejiendo un arrecife?

Woolenness and wetness aren't exactly

lana y humedad no son precisamente

two concepts that go together.

dos conceptos que vayan bien juntos.

Why not chisel a coral reef out of marble?

¿Por qué no cincelar un arrecife de coral en mármol,

Cast it in bronze."

o fundirlo en bronce?”

But it turns out there is a very good reason

Pero resulta que hay una muy buena razón

why we are crocheting it

para tejerlo

because many organisms in coral reefs

y es que muchos organismos del arrecife de coral

have a very particular kind of structure.

tienen un tipo de estructura muy particular.

The frilly crenulated forms that you see

La forma irregular que uno ve

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

en corales, algas marinas, esponjas, nudibranquias,

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

es una forma de geometría conocida como geometría hiperbólica.

And the only way that mathematicians know

Y la única manera que conocen los matemáticos

how to model this structure

de modelar esta estructura

is with crochet. It happens to be a fact.

es el crochet. Sucede que es cierto.

It's almost impossible to model this structure any other way,

Es casi imposible modelar esta estructura de otra manera.

and it's almost impossible to do it on computers.

Y es casi imposible hacerlo en computadoras.

So what is this hyperbolic geometry

Entonces, ¿qué es esta geometría hiperbólica

that corals and sea slugs embody?

que encarnan los corales y las babosas de mar?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

En los próximos minutos, todos vamos a ser elevados

to the level of a sea slug.

al nivel de una babosa de mar.

(Laughter)

(Risas)

This sort of geometry revolutionized mathematics

Esta clase de geometría revolucionó las matemáticas

when it was first discovered in the 19th century.

al ser descubierta en el siglo XIX.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

Pero no fue hasta 1997 que los matemáticos comprendieron

how they could model it.

la manera de modelarla.

In 1997 a mathematician

En 1997 una matemática

at Cornell, Daina Taimina,

de Cornell, Daina Taimina,

made the discovery that this structure

descubrió que esta estructura

could actually be done in knitting and crochet.

podría representarse en tejido y crochet.

The first one she did was knitting.

El primero que hizo fue tejido con palillos.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

Pero son muchos puntos en el palillo. Pronto se dio cuenta

crochet was the better thing.

que lo mejor era el crochet.

But what she was doing was actually making a model

Pero lo que en realidad estaba haciendo era un modelo

of a mathematical structure, that many mathematicians

de una estructura matemática que muchos matemáticos

had thought it was actually impossible to model.

habían pensado que era imposible modelar.

And indeed they thought that anything like this structure

De hecho pensaban que una estructura como esa

was impossible per se.

era imposible per se.

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

Algunos de los mejores matemáticos pasaron cientos de años

trying to prove that this structure was impossible.

intentando demostrar que esta estructura era imposible.

So what is this impossible hyperbolic structure?

Entonces, ¿cómo es esta estructura hiperbólica imposible?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

Antes de la geometría hiperbólica los matemáticos conocían

about two kinds of space:

dos tipos de espacios,

Euclidean space, and spherical space.

el espacio euclidiano y el esférico,

And they have different properties.

cada uno con propiedades diferentes.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

A los matemáticos les gusta caracterizar las cosas formalmente.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Todos tenemos la noción de espacio plano, de espacio euclidiano.

But mathematicians formalize this in a particular way.

Pero los matemáticos formalizan esto de manera particular.

And what they do is, they do it through the concept

Y lo hacen mediante el concepto

of parallel lines.

de líneas paralelas.

So here we have a line and a point outside the line.

Así que tenemos una línea y un punto fuera de la línea.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Dijo Euclides: “¿Cómo puedo definir líneas paralelas?

I ask the question, how many lines can I draw through

pregunto: "¿cuántas líneas puedo trazar

the point but never meet the original line?"

que pasen por el punto y nunca toquen la línea original?”

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

Y todos sabemos la respuesta. ¿Alguien la quiere decir?

One. Great. Okay.

Una, correcto. Bien.

That's our definition of a parallel line.

Esa es la definición de línea paralela.

It's a definition really of Euclidean space.

Es, en realidad, una definición de espacio euclidiano.

But there is another possibility that you all know of:

Pero hay otra posibilidad que todos conocemos--

spherical space.

el espacio esférico.

Think of the surface of a sphere --

Piensen en la superficie de una esfera,

just like a beach ball, the surface of the Earth.

como la de una pelota de playa o la superficie terrestre.

I have a straight line on my spherical surface.

Tengo una línea recta en mi superficie esférica.

And I have a point outside the line. How many straight lines

Y tengo un punto fuera de la línea. ¿Cuántas líneas rectas

can I draw through the point

puedo trazar que pasen por el punto

but never meet the original line?

y nunca toquen la línea original?

What do we mean to talk about

¿Qué queremos decir cuando hablamos de

a straight line on a curved surface?

línea recta en una superficie curva?

Now mathematicians have answered that question.

Bueno, los matemáticos han encontrado una respuesta.

They've understood there is a generalized concept

Comprendieron que hay un concepto generalizado

of straightness, it's called a geodesic.

de rectitud llamado geodésica.

And on the surface of a sphere,

Sobre la superficie de una esfera

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

una línea recta es el círculo más grande posible que uno pueda trazar.

So it's like the equator or the lines of longitude.

Es como el Ecuador o las líneas de longitud.

So we ask the question again,

Entonces hago nuevamente la pregunta:

"How many straight lines can I draw through the point,

"¿Cuántas líneas rectas puedo trazar que pasen por el punto

but never meet the original line?"

y nunca toquen la línea original?"

Does someone want to guess?

¿Alguien quiere adivinarlo?

Zero. Very good.

Cero. Muy bien.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

Ahora, los matemáticos pensaron que era la única alternativa.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

Es un poco sospechoso, ¿no?, que haya dos respuestas hasta ahora:

Zero and one.

cero y uno.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

¿Dos respuestas? Posiblemente podría haber una tercera alternativa.

To a mathematician if there are two answers,

Para un matemático si hay dos respuestas

and the first two are zero and one,

y las dos primeras son cero y uno

there is another number that immediately suggests itself

hay otro número que surge inmediatamente

as the third alternative.

como tercera alternativa.

Does anyone want to guess what it is?

¿Alguien quiere adivinar cuál es?

Infinity. You all got it right. Exactly.

Infinito. Todos acertaron. Exactamente.

There is, there's a third alternative.

Hay una tercera alternativa.

This is what it looks like.

Así es como se ve.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Tiene una línea recta y hay infinitas líneas

that go through the point and never meet the original line.

que pasan por el punto sin tocar la línea original.

This is the drawing.

Este es el gráfico.

This nearly drove mathematicians bonkers

Esto casi vuelve locos a los matemáticos

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

porque, como ustedes, están allí sentados sintiéndose engañados.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

Pensando, ¿cómo puede ser? Estás haciendo trampa. Las líneas son curvas.

But that's only because I'm projecting it onto a

Pero eso es sólo porque las estoy proyectando en

flat surface.

una superficie plana.

Mathematicians for several hundred years

Los matemáticos durante cientos de años

had to really struggle with this.

tuvieron que lidiar con esto.

How could they see this?

¿Cómo podían verlo?

What did it mean to actually have a physical model

¿Qué significaba realmente tener un modelo físico

that looked like this?

que se viera así?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

Es un poco así: imaginemos que sólo encontramos espacio euclidiano.

Then our mathematicians come along

Luego aparecen los matemáticos

and said, "There's this thing called a sphere,

y dicen: “Existe esta cosa llamada esfera

and the lines come together at the north and south pole."

y las líneas se juntan en los polos norte y sur”.

But you don't know what a sphere looks like.

Pero no se sabe qué forma tiene la esfera.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

Y llega alguien que dice: “Miren aquí hay una pelota”.

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

Y ustedes dicen: “¡Ah! Puedo verla, sentirla,

I can touch it. I can play with it."

tocarla, jugar con ella”.

And that's exactly what happened

Y eso fue exactamente lo que sucedió

when Daina Taimina

cuando Daina Tiamina

in 1997, showed that you could crochet models

en 1997 mostró que se pueden hacer modelos al crochet

in hyperbolic space.

de espacios hiperbólicos.

Here is this diagram in crochetness.

Acá tenemos un diagrama de crochet.

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

Yo cosí el postulado de las paralelas euclidianas en su superficie.

And the lines look curved.

Y las líneas se ven curvas.

But look, I can prove to you that they're straight

Pero miren: puedo demostrarles que son rectas

because I can take any one of these lines,

porque puedo tomar una cualquiera de estas líneas

and I can fold along it.

y hacer un pliegue sobre ella.

And it's a straight line.

Es una línea recta.

So here, in wool,

Así que aquí, en lana,

through a domestic feminine art,

con un arte casero femenino,

is the proof that the most famous postulate

está la prueba de que el postulado más famoso

in mathematics is wrong.

de las matemáticas está equivocado.

(Applause)

(Aplausos)

And you can stitch all sorts of mathematical

Se pueden coser toda suerte de teoremas

theorems onto these surfaces.

matemáticos en estas superficies.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

El descubrimiento del espacio hiperbólico entra al campo de las matemáticas

that is called non-Euclidean geometry.

denominado geometría no euclidiana.

And this is actually the field of mathematics

Este es, en realidad, el campo de las matemáticas

that underlies general relativity

que subyace a la relatividad general

and is actually ultimately going to show us

y en última instancia, en realidad, nos va a mostrar

about the shape of the universe.

la forma del universo.

So there is this direct line

Entonces existe una línea directa

between feminine handicraft,

entre esta labor femenina,

Euclid and general relativity.

Euclides y la relatividad general.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

Bien, dije que los matemáticos pensaban que esto era imposible.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

Aquí hay dos criaturas que nunca oyeron del postulado de las paralelas euclidianas--

didn't know it was impossible to violate,

que no sabían que era imposible de violar

and they're simply getting on with it.

y simplemente continuaron con eso.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

Lo han estado haciendo durante cientos de millones de años.

I once asked the mathematicians why it was

Una vez le pregunté a los matemáticos por qué

that mathematicians thought this structure was impossible

los matemáticos pensaban que esta estructura era imposible

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

si las babosas de mar lo han estado haciendo desde el Silúrico.

Their answer was interesting.

Sus respuestas fueron interesantes.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Dijeron: “Bueno, supongo que no hay muchos matemáticos

sitting around looking at sea slugs."

observando las babosas de mar”.

And that's true. But it also goes deeper than that.

Y eso es verdad. Pero es algo que va mucho más allá.

It also says a whole lot of things

Dice mucho

about what mathematicians thought mathematics was,

sobre lo que los matemáticos pensaban que era la matemática.

what they thought it could and couldn't do,

De lo que pensaban que podría o no hacer.

what they thought it could and couldn't represent.

De lo que pensaban que podría o no representar.

Even mathematicians, who in some sense

Incluso los matemáticos, que en un sentido

are the freest of all thinkers,

son los más libres pensadores,

literally couldn't see

literalmente no pudieron ver

not only the sea slugs around them,

no sólo las babosas de mar a su alrededor

but the lettuce on their plate --

sino la lechuga en sus platos.

because lettuces, and all those curly vegetables,

Porque la lechuga, y todos esos vegetales enroscados,

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

son encarnaciones de la geometría hiperbólica.

And so in some sense they literally,

En cierto sentido, literalmente

they had such a symbolic view of mathematics,

tenían una visión tan simbólica de las matemáticas,

they couldn't actually see what was going on

no fueron capaces de ver lo que sucedía

on the lettuce in front of them.

con la lechuga que tenían en frente.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Resulta que el mundo natural está lleno de maravillas hiperbólicas.

And so, too, we've discovered

Y así también hemos descubierto

that there is an infinite taxonomy

que hay una taxonomía infinita

of crochet hyperbolic creatures.

de criaturas del crochet hiperbólico.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

Comenzamos con Chrissy, nuestros colaboradores y yo,

doing the simple mathematically perfect models.

haciendo los modelos simples, matemáticamente perfectos.

But we found that when we deviated from the specific

Pero encontramos que si nos desviábamos de las reglas

setness of the mathematical code

específicas del código matemático

that underlies it -- the simple algorithm

que subyace al algoritmo simple:

crochet three, increase one --

tejer tres, incrementar uno.

when we deviated from that and made embellishments to the code,

Si nos desviábamos de eso y adornábamos el código,

the models immediately started to look more natural.

los modelos inmediatamente comenzaban a verse más naturales.

And all of our contributors, who are an amazing

Y todos nuestros colaboradores, una gran

collection of people around the world,

cantidad de gente en todo el mundo,

do their own embellishments.

hicieron sus propias ornamentaciones.

As it were, we have this ever-evolving,

Y entonces tenemos este árbol de la vida de

crochet taxonomic tree of life.

taxonomías de crochet siempre cambiante.

Just as the morphology

Así como la morfología

and the complexity of life on earth is never ending,

y la complejidad de la vida terrestre no tienen fin,

little embellishments and complexifications

pequeños embellecimientos y complejizaciones

in the DNA code

del código del ADN

lead to new things like giraffes, or orchids --

producen nuevas seres como jirafas u orquídeas.

so too, do little embellishments in the crochet code

Del mismo modo las pequeñas ornamentaciones en el código crochet

lead to new and wondrous creatures

dan paso a nuevas y extraordinarias criaturas

in the evolutionary tree of crochet life.

en el árbol evolutivo de la vida al crochet.

So this project really has

De modo que este proyecto en realidad ha

taken on this inner organic life of its own.

adoptado esta vida orgánica interior propia.

There is the totality of all the people who have come to it.

Está la totalidad de la gente y sus aportes.

And their individual visions,

Sus visiones individuales

and their engagement with this mathematical mode.

y sus compromisos con este modo matemático.

We have these technologies. We use them.

Tenemos estas tecnologías. Las usamos.

But why? What's at stake here? What does it matter?

Pero, ¿por qué? ¿Qué está en juego aquí? ¿Qué es lo importante?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Para Chrissy y para mí una de las cosas más importantes

is that these things suggest

es que estas cosas sugieren

the importance and value of embodied knowledge.

la importancia y el valor del conocimiento materializado.

We live in a society

Vivimos en una sociedad

that completely tends to valorize

que tiende totalmente a valorizar

symbolic forms of representation --

las formas simbólicas de representación--

algebraic representations,

las representaciones algebraicas,

equations, codes.

las ecuaciones, los códigos.

We live in a society that's obsessed

Vivimos en una sociedad que se obsesiona

with presenting information in this way,

con el hecho de presentar información de esta forma,

teaching information in this way.

de enseñar información de esta manera.

But through this sort of modality,

Pero mediante este tipo de modalidad,

crochet, other plastic forms of play --

el crochet, otras formas plásticas de jugar,

people can be engaged with the most abstract,

la gente puede incursionar en ideas más abstractas,

high-powered, theoretical ideas,

de alto impacto, teóricas--

the kinds of ideas that normally you have to go

el tipo de ideas que normalmente uno estudia

to university departments to study in higher mathematics,

en departamentos universitarios de matemáticas avanzadas,

which is where I first learned about hyperbolic space.

que es donde yo aprendí por primera vez acerca del espacio hiperbólico.

But you can do it through playing with material objects.

Pero esto puede hacerse jugando con objetos materiales.

One of the ways that we've come to think about this

Una de las formas de lograrlo

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

que hemos intentado en el Institute for Figuring,

and projects like this, we're trying to have

y en proyectos similares, es con

kindergarten for grown-ups.

jardines de infantes para adultos.

And kindergarten was actually a very formalized

Los jardines de infantes fueron un sistema educativo muy formalizado,

system of education,

muy formalizado,

established by a man named Friedrich Froebel,

establecido por un hombre llamado Friedrich Froebel,

who was a crystallographer in the 19th century.

un cristalógrafo del siglo XIX.

He believed that the crystal was the model

Él creía que los cristales eran el modelo

for all kinds of representation.

para todo tipo de representaciones.

He developed a radical alternative system

Desarrolló un sistema alternativo radical

of engaging the smallest children

para atraer a los niños más pequeños

with the most abstract ideas

hacia las ideas más abstractas

through physical forms of play.

mediante formas físicas del juego.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

Él es digno de una charla entera por derecho propio.

The value of education

El valor de la educación

is something that Froebel championed,

es algo que Froebel defendió

through plastic modes of play.

a través de modos plásticos de juego.

We live in a society now

Vivimos en una sociedad

where we have lots of think tanks,

con muchas usinas de pensamiento

where great minds go to think about the world.

donde las grandes mentes van a pensar el mundo.

They write these great symbolic treatises

Ellos escriben esos grandes tratados simbólicos

called books, and papers,

llamados libros, ensayos,

and op-ed articles.

y artículos editoriales.

We want to propose, Chrissy and I,

Chrissy y yo queremos proponer,

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

mediante The Institute For Figuring, otra forma alternativa de hacer cosas:

which is the play tank.

la usina de juego (play tank).

And the play tank, like the think tank,

La usina de juego, como la de pensamiento,

is a place where people can go

es un lugar donde la gente puede ir

and engage with great ideas.

y entrar en contacto con las grandes ideas.

But what we want to propose,

Pero lo que queremos proponer

is that the highest levels of abstraction,

es que los más altos niveles de abstracción

things like mathematics, computing, logic, etc. --

como son las matemáticas, la computación, la lógica, etc.,

all of this can be engaged with,

todo eso pueda ser incorporado

not just through purely cerebral algebraic

no sólo a través de métodos simbólicos algebraicos

symbolic methods,

meramente cerebrales,

but by literally, physically playing with ideas.

sino, literalmente, jugando físicamente con las ideas.

Thank you very much.

Muchas gracias.

(Applause)

(Aplausos)