Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Fordító: Maria Bolgar Lektor: Anna Patai

I'm here today, as June said,

Azért vagyok itt ma, mint June is mondta,

to talk about a project

hogy egy projektről beszéljek,

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

amelyet ikerhúgommal együtt művelünk már három és fél éve.

We're crocheting a coral reef.

Egy korallzátonyt horgolunk.

And it's a project that we've actually

És ehhez a projektünkhöz voltaképp

been now joined by hundreds of people around the world,

mostanra százak csatlakoztak a világ minden tájáról,

who are doing it with us. Indeed thousands of people

akik ezt velünk együtt művelik. Igen, emberek ezrei

have actually been involved in this project,

vesznek ténylegesen részt ebben a projektben,

in many of its different aspects.

annak sokrétű vonatkozásai sokaságában.

It's a project that now reaches across three continents,

E projekt mostanra három kontinenst ölel fel,

and its roots go into the fields of mathematics,

gyökerei pedig a matematika,

marine biology, feminine handicraft

a tengerbiológia, a női kézimunka,

and environmental activism.

és a környezetvédelmi aktivizmus terén erednek.

It's true.

Ez az igazság.

It's also a project

Ez egyben olyan vállalkozás is,

that in a very beautiful way,

amely szépséges módon,

the development of this

a fejlődése során,

has actually paralleled the evolution of life on earth,

ténylegesen az élet földi evolúciójához vált hasonlóvá,

which is a particularly lovely thing to be saying

amit különösen szép szavakba önteni

right here in February 2009 --

épp most, 2009. februárjában --

which, as one of our previous speakers told us,

amely - mint egyik korábbi előadónk mondta -

is the 200th anniversary

a 200-ik évfordulója annak,

of the birth of Charles Darwin.

hogy Charles Darwin megszületett.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

Az elhangzottakat fogom - remélhetőleg - a következő 18 percbe besűríteni.

But let me first begin by showing you

De előbb hadd kezdjem azzal, hogy memgmutatok

some pictures of what this thing looks like.

néhány képet arról, ahogy ez a dolog kinéz.

Just to give you an idea of scale,

Hogy elképzelhessék a nagyságrendet,

that installation there is about six feet across,

ez az installáció kb. 2 méter széles,

and the tallest models are about two or three feet high.

és legmagasabb modelljei kb. 60-100 cm magasak.

This is some more images of it.

Ez néhány további kép ugyanarról.

That one on the right is about five feet high.

Az ott, a jobboldalon, kb. 1,5 méter magas.

The work involves hundreds of different crochet models.

Az alkotás különféle horgolt modellek százaiból áll össze.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

Valójában mostanra sokezer modell alkotja részeit, amelyekkel emberek

have contributed all over the world as part of this.

a világ minden tájáról hozzájárultak a létrejöttéhez.

The totality of this project

E projekt összességéhez

involves tens of thousands of hours

emberi munkaórák tízezreire

of human labor --

volt szükség --

99 percent of it done by women.

amelynek 99 százalékát nők végezték el.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

Ott, a jobb oldalon lévő darab, egy olyan installáció része,

that is about 12 feet long.

amely kb. 4 méter hosszú.

My sister and I started this project in 2005

A húgommal 2005-ben kezdtük el ezt a projektet,

because in that year, at least in the science press,

mert abban az évben - legalábbis a tudományos sajtóban,

there was a lot of talk about global warming,

rengeteget foglalkoztak a globális felmelegedéssel,

and the effect that global warming was having on coral reefs.

és a globális felmelegedés korallzátonyokra gyakorolt hatásával.

Corals are very delicate organisms,

A korallok rendkívül törékeny organizmusok,

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

a tengeri hőmérsékletek bármely emelkedése elpusztítja őket.

It causes these vast bleaching events

Ilyen hatalmas méretű kifehéredéseket okoz,

that are the first signs of corals of being sick.

amelyek a korallok betegségének első jelei.

And if the bleaching doesn't go away --

És ha a kifehéredés nem szűnik meg --

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

ha a hőmérsékletek nem csökkennek -- a zátonyok haldokolni kezdenek.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Ez nagy mértékben megy végbe a Nagy-korallzátonyon,

particularly in coral reefs all over the world.

és világszerte kifejezetten a korallzátonyoknál.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

Ez a mi horgolásba foglalt segélyhívásunk egy kifehéredett korallzátonnyal.

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

Van egy új szervezetünk, a neve "The Institute for Figuring",

which is a little organization we started

amely kis szervezetet azért indítottunk el,

to promote, to do projects about the

hogy népszerűsítse az ilyen projekteket,

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

a tudomány, és matematika esztétikai, és költői dimenzióit.

And I went and put a little announcement up on our site,

Én pedig kitettem egy kis közleményt a honlapunkra,

asking for people to join us in this enterprise.

kérve az embereket, hogy csatlakozzanak e vállalkozásunkhoz.

To our surprise, one of the first people who called

Meglepetésünkre, az egyik első jelentkező

was the Andy Warhol Museum.

az Andy Warhol Múzeum volt.

And they said they were having an exhibition

Akik azt mondták, egy kiállítást szerveznek arról,

about artists' response to global warming,

ahogy a művészek reagálnak a globális felmelegedésre,

and they'd like our coral reef to be part of it.

és szeretnék, ha a része volna a korallzátonyunk is.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

Nevetve mondtam: "De mi még épp, hogy belefogtunk,

you can have a little bit of it."

csak egy kis darabkát adhatunk belőle."

So in 2007 we had an exhibition,

Így 2007-ben volt kiállításunk,

a small exhibition of this crochet reef.

egy kis kiállításunk ezzel a horgolt korallzátonnyal.

And then some people in Chicago came along and they said,

És akkor jött néhány ember Chicagóból, és azt mondták:

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

"2007. év végén a Chicago Humanities Festival témája

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

a globális felmelegedés lesz. Van ez a 278 négyzetméteres galériánk,

and we want you to fill it with your reef."

és szeretnénk, ha megtöltenék a korallzátonyukkal."

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

Én pedig - akkor még naívan - mondtam: "Hát persze, igen."

Now I say "naively" because actually

Nos, azért "naívan" mondtam, mert valójában

my profession is as a science writer.

a tudományos szakírás a szakmám.

What I do is I write books about the cultural history of physics.

Könyveket írok a fizika kulturális történelméről.

I've written books about the history of space,

Írtam könyveket a tér fogalmának történelméről,

the history of physics and religion,

a fizika és vallás történelméről,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

és szakcikkeket írok olyanoknak, mint a New York Times, és az L.A. Times.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Tehát gőzöm sem volt róla, mit jelent egy 278 négyzetméteres galéria megtöltése.

So I said yes to this proposition.

Ezért mondtam igent erre az ajánlatra.

And I went home, and I told my sister Christine.

Azután hazamentem, és elmondtam a húgomnak, Christine-nek.

And she nearly had a fit

Ő meg majdnem elájult,

because Christine is a professor at one of

mert Christine viszont professzor a CalArts-on,

L.A.'s major art colleges, CalArts,

L.A. egyik legrangosabb művészeti főiskoláján,

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

és ő pontosan tudta, mit jelent egy 278 négyzetméteres galéria megtöltése.

She thought I'd gone off my head.

Azt hitte, elment az eszem.

But she went into crochet overdrive.

De azért "gyorsított horgolási fokozatba" kapcsolt.

And to cut a long story short, eight months later

És, hogy rövidre fogjam, nyolc hónappal később

we did fill the Chicago Cultural Center's

megtöltöttük a Chicago Cultural Center

3,000 square foot gallery.

278 négyzetméteres galériáját.

By this stage the project had taken on

Ekkorra azonban a projekt

a viral dimension of its own,

saját, virulens dimenziót vett fel,

which got completely beyond us.

amely tőlünk teljesen függetlenné vált.

The people in Chicago decided

A chicagóiak ugyanis elhatározták,

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

hogy a mi korallzátonyaink kiállítása mellett

was have the local people there make a reef.

ráveszik az ottaniakat is egy korallzátony megalkotására.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Odamentünk, tanítottuk a technikákat. Műhelymunkákat és előadásokat tartottunk.

And the people in Chicago made a reef of their own.

A chicagóiak pedig saját korallzátonyt alkottak.

And it was exhibited alongside ours.

És az kiállításra került a miénk mellett.

There were hundreds of people involved in that.

Emberek százai vettek részt az elkészítésében.

We got invited to do the whole thing

Felkértek bennünket erre az egészre

in New York, and in London,

New Yorkban, és Londonban,

and in Los Angeles.

és Los Angelesben.

In each of these cities, the local citizens,

És e nagyvárosok mindegyikében, a helyiek,

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

lakosok százai, készítettek egy-egy korallzátonyt.

And more and more people get involved in this,

Egyre többen, és többen vesznek ebben részt,

most of whom we've never met.

akik közül a legtöbbet nem is ismerjük.

So the whole thing has sort of morphed

Az egész dolog mintegy átalakult

into this organic, ever-evolving creature,

ezzé a szerves, folyvást fejlődő teremtménnyé,

that's actually gone way beyond Christine and I.

amely valójában jócskán túlnőtt bennünket Christine-nel.

Now some of you are sitting here thinking,

Most néhányan az itt ülők között azt gondoljátok,

"What planet are these people on?

"Melyik bolygón élnek ezek az emberek?

Why on earth are you crocheting a reef?

Mi a túrónak horgolnak korallzátonyt?

Woolenness and wetness aren't exactly

"Gyapjúság" és nedvesség két nem kifejezetten

two concepts that go together.

összeegyeztethető fogalom.

Why not chisel a coral reef out of marble?

Miért nem faragják ki a zátonyt márványból?

Cast it in bronze."

Vagy öntik bronzba?"

But it turns out there is a very good reason

Kiderül azonban, hogy nagyon jó oka van,

why we are crocheting it

amiért horgoljuk azokat.

because many organisms in coral reefs

Azért, mert a korallzátonyok sok organizmusa

have a very particular kind of structure.

nagyon sajátos struktúrával rendelkezik.

The frilly crenulated forms that you see

Az itt látható, fodros, csipkézett formák

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

a koralloknál, a moszatoknál, a szivacsoknál, és a csupaszkopoltyús csigáknál

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

olyan geometriai formát alkotnak, amely hiperbolikus geometriaként ismert.

And the only way that mathematicians know

És a matematikusok egyetlen módját ismerik

how to model this structure

e struktúrák modellezésének,

is with crochet. It happens to be a fact.

ami a horgolás. És ez tény.

It's almost impossible to model this structure any other way,

Csaknem lehetetlen bármely más módon modellezni ezt a struktúrát,

and it's almost impossible to do it on computers.

és csaknem lehetetlen a számítógépes modellezése.

So what is this hyperbolic geometry

Mi tehát ez a hiperbolikus geometria,

that corals and sea slugs embody?

amelyet a korallok, és tengeri csigák testesítenek meg?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

A következő pár percben mindannyian felemelkedünk

to the level of a sea slug.

a tengeri csiga szintjére.

(Laughter)

(Nevetés)

This sort of geometry revolutionized mathematics

Ez a geometria forradalmasította a matematikát,

when it was first discovered in the 19th century.

amikor a XIX. században először felfedezésre került.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

Ám egészen 1997-ig tartott, amíg a matematikusok valóban megértették,

how they could model it.

hogyan tudnák lemodellezni.

In 1997 a mathematician

1997-ben egy matematikus

at Cornell, Daina Taimina,

a Cronellen, Daina Taimina

made the discovery that this structure

fedezte fel, hogy ezt a struktúrát

could actually be done in knitting and crochet.

kötéssel, és horgolással lehet ténylegesen előállítani.

The first one she did was knitting.

Az első, amit elkészített, kötéssel készült.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

De túl sok volt a szem a kötőtűn. Ezért hamar ráébredt,

crochet was the better thing.

hogy a horgolás a megfelelőbb.

But what she was doing was actually making a model

De amit csinált, az valójában egy olyan

of a mathematical structure, that many mathematicians

matematikai struktúra modellje volt, amelyről sok matematikus

had thought it was actually impossible to model.

azt hitte, gyakorlatilag lehetetlen a lemodellezése.

And indeed they thought that anything like this structure

Valójában úgy hitték, hogy bármi, ehhez a struktúrához hasonló dolog

was impossible per se.

eleve lehetetlen.

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

Több kiváló matematikus próbálta bebizonyítani

trying to prove that this structure was impossible.

évszázadokon át, hogy ez a szerkezet lehetetlen.

So what is this impossible hyperbolic structure?

Mi tehát ez a lehetetlen hiperbolikus struktúra?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

Még a hiperbolikus geometria előtt, a matematikusok

about two kinds of space:

a tér két fajtájáról tudtak:

Euclidean space, and spherical space.

Az euklédeszi térről, és a gömbtérről.

And they have different properties.

Amelyek eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

A matematikusok formalistaként szeretik jellemezni a dolgokat.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Mindannyian érzékelitek, mi a sík, azaz euklédeszi tér.

But mathematicians formalize this in a particular way.

A matematikusok azonban sajátságos módon formalizálják ezt.

And what they do is, they do it through the concept

Azt teszik, hogy a megfogalmazzák,

of parallel lines.

a párhuzamos egyenesek koncepciójával.

So here we have a line and a point outside the line.

Van tehát egy egyenesünk, és egy pontunk az egyenesen kívül.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Kérdi Euklédesz: "Hogyan definiálhatnék párhuzamos egyeneseket?

I ask the question, how many lines can I draw through

Én azt kérdezem: - hány egyenest húzhatok keresztül

the point but never meet the original line?"

a ponton anélkül, hogy keresztezném az eredeti egyenest?"

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

És mindannyian tudjátok a választ. Ki akarja valamelyikőtök kiabálni?

One. Great. Okay.

Egyet. Nagyszerű. Ok.

That's our definition of a parallel line.

Ez a mi definíciónk a párhuzamos egyenesre.

It's a definition really of Euclidean space.

És, valójában, az euklédeszi térre.

But there is another possibility that you all know of:

De van még egy lehetőség, amit mind ismertek:

spherical space.

a gömbtér.

Think of the surface of a sphere --

Gondoljatok egy gömb felszínére --

just like a beach ball, the surface of the Earth.

akár egy strandlabda, a Föld felszíne.

I have a straight line on my spherical surface.

A gömbfelszínemen egy egyenes fut.

And I have a point outside the line. How many straight lines

És van egy pontom, az egyenesen kívül. Hány egyenest

can I draw through the point

húzhatok a ponton keresztül

but never meet the original line?

anélkül, hogy az találkozna az eredeti egyenessel?

What do we mean to talk about

Mit értünk az alatt, amikor azt mondjuk,

a straight line on a curved surface?

egy egyenes vonal egy görbült felületen?

Now mathematicians have answered that question.

Nos, a matematikusok megválaszolták ezt a kérdést.

They've understood there is a generalized concept

Megértették, hogy itt általános elvről van szó

of straightness, it's called a geodesic.

az egyenességet illetően, amit geodetikus vonalnak neveznek.

And on the surface of a sphere,

Egy gömb felszínén pedig,

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

egy egyenes vonal a rárajzolható legnagyobb kör.

So it's like the equator or the lines of longitude.

Tehát olyan, mint az Egyenlítő, vagy a hosszúsági fokok vonalai.

So we ask the question again,

Ezért ismét feltesszük a kérdést

"How many straight lines can I draw through the point,

"Hány egyenes vonalat húzhatok a ponton keresztül,

but never meet the original line?"

anélkül, hogy az találkozna az eredeti egyenessel?"

Does someone want to guess?

Szeretne valaki találgatni?

Zero. Very good.

Nullát. Nagyon jó.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

Nos, a matematikusok úgy gondolták, ez az egyetlen alternatíva.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

Kicsit gyanús, nem? Eddig két válasz született a kérdésre,

Zero and one.

Nulla és egy.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

Két válasz? Esetleg van egy harmadik alternatíva.

To a mathematician if there are two answers,

Egy matematikus számára, ha két válasz létezik,

and the first two are zero and one,

és az első kettő nulla, és egy,

there is another number that immediately suggests itself

van még egy szám, amely azonnal kínálja magát

as the third alternative.

harmadik alternatívaként.

Does anyone want to guess what it is?

Van, aki találgatna, melyik ez?

Infinity. You all got it right. Exactly.

A végtelen. Mind eltaláltátok. Pontosan.

There is, there's a third alternative.

Igen, van egy harmadik alternatíva.

This is what it looks like.

Így néz ki.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Van egy egyenes vonal, és van vonalak végtelen száma,

that go through the point and never meet the original line.

amelyek mind átmennek a ponton, de soha sem találkoznak az eredeti vonallal.

This is the drawing.

Ez az ábrája.

This nearly drove mathematicians bonkers

Ez majdnem megőrjítette a matematikusokat,

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

mert - mint ti - ők is ott ültek, és átverve érezték magukat.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

Hogy lehet ez? - gondolták. Csalsz. A vonalak görbék.

But that's only because I'm projecting it onto a

Ám ez csak azért van, mert levetítem őket egy

flat surface.

sík felületre.

Mathematicians for several hundred years

A matematikusok több száz éven át

had to really struggle with this.

komolyan küzdöttek ezzel.

How could they see this?

Hogyan lehet, hogy ezt látják?

What did it mean to actually have a physical model

Mit jelentett, hogy tényleg lett egy fizikai modell,

that looked like this?

amely így nézett ki?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

Egy kicsit ezt: képzeljük el, hogy sosem tapasztaltunk mást, mint az euklédeszi teret.

Then our mathematicians come along

Akkor jönnek a matematikusaink,

and said, "There's this thing called a sphere,

és azt mondják "Van ez a dolog, gömbnek hívják,

and the lines come together at the north and south pole."

és a vonalak összeérnek az északi, és déli póluson."

But you don't know what a sphere looks like.

De ti nem tudjátok, hogy néz ki egy gömb.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

Aztán jön valaki, és azt mondja "Nézd, itt egy labda."

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

És ti felkiáltotok "Nahát! Láthatom. Érezhetem.

I can touch it. I can play with it."

Megtapinthatom. Játszani tudok vele."

And that's exactly what happened

Nos, pontosan ez történt,

when Daina Taimina

amikor Daina Taimina

in 1997, showed that you could crochet models

1997-ben bemutatta, hogy horgolással modellek készíthetők

in hyperbolic space.

a hiperbolikus térben.

Here is this diagram in crochetness.

Íme ugyanez a diagram - "horgologramban".

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

Ráöltöttem a felületére az euklédeszi párhuzamossági posztulátumot.

And the lines look curved.

És a vonalak görbének látszanak.

But look, I can prove to you that they're straight

De nézzétek csak, be tudom bizonyítani, hogy egyenesek,

because I can take any one of these lines,

mert vehetem bármelyiket e vonalak közül

and I can fold along it.

és a mentén hajást csinálok.

And it's a straight line.

És az egy egyenes vonal.

So here, in wool,

Így tehát, gyapjúból készült,

through a domestic feminine art,

háziasszonyi műalkotás által,

is the proof that the most famous postulate

íme a bizonyíték, hogy a leghíresebb posztulátum

in mathematics is wrong.

a matematikában - helytelen.

(Applause)

(Taps)

And you can stitch all sorts of mathematical

És ráölthettek mindenféle matematikai

theorems onto these surfaces.

elméleteket ezekre a felületekre.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

A hiperbolikus tér felfedezésének betessékelését a matematikába

that is called non-Euclidean geometry.

a nem euklédeszi geometriának nevezzük.

And this is actually the field of mathematics

Valójában ez a matematika azon területe,

that underlies general relativity

amely az általános relativitás alapja,

and is actually ultimately going to show us

és végül tényleg megmutatja nekünk,

about the shape of the universe.

hogy milyen az univerzumunk alakja.

So there is this direct line

Van tehát egy közvetlen összekötő vonal

between feminine handicraft,

a női kézimunka,

Euclid and general relativity.

Euklédesz, és az általános relativitás között.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

Nos, elmondtam, hogy a matematikusok azt hitték, ez lehetetlen.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

Itt van két lény, amelyek soha sem hallottak Euklédesz párhuzamossági posztulátumáról --

didn't know it was impossible to violate,

nem tudták, hogy lehetetlen a megszegése,

and they're simply getting on with it.

ők csak egyszerűen megteszik.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

És teszik ezt már több százmillió éve.

I once asked the mathematicians why it was

Egyszer megkérdeztem a matematikusokat, miért

that mathematicians thought this structure was impossible

gondolták a matematikusok, hogy ez a struktúra lehetetlen,

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

holott a tengeri csigák már a szilur korszak óta csinálják?

Their answer was interesting.

Érdekes volt a válaszuk.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Azt mondták "Nos, talán nincs túl sok matematikus, aki

sitting around looking at sea slugs."

csak ücsörög, és tengeri csigákat bámul."

And that's true. But it also goes deeper than that.

És ez igaz. De ennél mélyebb hordereje is van.

It also says a whole lot of things

Azt is jelenti, hogy van egy csomó dolog,

about what mathematicians thought mathematics was,

amelyről a matematikusok úgy gondolták, hogy az matematika,

what they thought it could and couldn't do,

amiről azt hitték, az képes vagy nem képes valamire,

what they thought it could and couldn't represent.

és amit az szerintük megtestesíthetett vagy nem.

Even mathematicians, who in some sense

És még olyan matematikusok, akik bizonyos értelemben

are the freest of all thinkers,

a legszabadabbak a gondolkodók között,

literally couldn't see

szó szerint nem látták meg

not only the sea slugs around them,

nem csak a körülöttük lévő tengeri csigákat,

but the lettuce on their plate --

hanem a salátalevelet a tányérjukon --

because lettuces, and all those curly vegetables,

mert a saláta, és minden fodros zöldség,

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

mind a hiperbolikus geometria megtestesítői.

And so in some sense they literally,

Bizonyos értelemben ők szó szerint,

they had such a symbolic view of mathematics,

annyira szimbolikusan szemlélték a matematikát,

they couldn't actually see what was going on

hogy azt sem látták meg, mi történik

on the lettuce in front of them.

az előttük fekvő salátalevélen.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Kiderült, hogy a természetes világ tele van hiperbolikus csodákkal.

And so, too, we've discovered

És így mi is felfedeztük,

that there is an infinite taxonomy

hogy létezik egy végtelen taxonómia

of crochet hyperbolic creatures.

a horgolt hiperbolikus lényekből.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

Úgy kezdtük, Chrissy, én, és a munkatársaink,

doing the simple mathematically perfect models.

hogy egyszerű, matematikailag tökéletes modelleket alkottunk.

But we found that when we deviated from the specific

De rádöbbentünk, hogy amikor eltértünk a

setness of the mathematical code

matematikai kód konkrét mehatározottságától,

that underlies it -- the simple algorithm

amelyre épül -- az egyszerű algoritmus

crochet three, increase one --

három ráhajtás, egy pálca --

when we deviated from that and made embellishments to the code,

amikor eltértünk ettől, és díszítéseket adtunk a kódhoz,

the models immediately started to look more natural.

a modellek azonnal természetesebbnek kezdtek hatni.

And all of our contributors, who are an amazing

És minden munkatársunk, akik csodálatra méltó

collection of people around the world,

emberek csoportját alkotják a világ minden tájáról,

do their own embellishments.

a saját díszítését használja.

As it were, we have this ever-evolving,

Itt állunk tehát ezzel a folytonosan fejlődő,

crochet taxonomic tree of life.

horgolt taxonómiába tartozó életfával.

Just as the morphology

Ugyanúgy, ahogy az élet morfológiája,

and the complexity of life on earth is never ending,

és összetettsége a Földön soha véget nem érő,

little embellishments and complexifications

apró díszítések, és bonyolítások

in the DNA code

a DNS kódban

lead to new things like giraffes, or orchids --

új dolgokhoz vezetnek, mint a zsiráfok vagy orchideák --

so too, do little embellishments in the crochet code

az apró díszítések a horgolási kódban is

lead to new and wondrous creatures

új, és csodálatos lényekhez vezetnek

in the evolutionary tree of crochet life.

a horgolt élet evolúciós fáján.

So this project really has

Így e projekt valójában

taken on this inner organic life of its own.

saját, belső, szerves életet alakított ki magának.

There is the totality of all the people who have come to it.

Benne van az emberek összessége, akik csatlakoztak hozzá.

And their individual visions,

És egyéni meglátásaiké,

and their engagement with this mathematical mode.

és a foglalkozásuk ezzel a matematikai móddal.

We have these technologies. We use them.

Megvannak ezek a technológiáink. Használjuk őket.

But why? What's at stake here? What does it matter?

De minek? Mi múlik ezen? Mit számít?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Számunkra Chrissyvel itt az egyik fontos dolog,

is that these things suggest

hogy ezek a dolgok

the importance and value of embodied knowledge.

a megtestesített tudás fontosságát, és értékét sugallják.

We live in a society

Olyan társadalomban élünk,

that completely tends to valorize

amely teljesen felértékeli

symbolic forms of representation --

a megjelenítés szimbolikus formáit --

algebraic representations,

az algebrai ábrázolásokat,

equations, codes.

egyenleteket, kódokat.

We live in a society that's obsessed

Olyan társadalomban élünk, amely

with presenting information in this way,

az információ ily módon történő megjelenítésének,

teaching information in this way.

ily módon történő tanításának megszállottja.

But through this sort of modality,

De ezen modalitáson keresztül,

crochet, other plastic forms of play --

a horgoláson, más játékosan plasztikus formákon keresztül --

people can be engaged with the most abstract,

az emberek a legelvontabb,

high-powered, theoretical ideas,

nagyformátumú, elméleti elképzelésekkel foglalkozhatnak,

the kinds of ideas that normally you have to go

olyan gondolatokkal, amelyekért általában

to university departments to study in higher mathematics,

egyetemi tanszékeken kell magas szintű matematikát tanulni,

which is where I first learned about hyperbolic space.

mint ahol én is először értesültem a hiperbolikus tér fogalmáról.

But you can do it through playing with material objects.

De elérhető ez a matematikai tárgyakkal történő játék által is.

One of the ways that we've come to think about this

Az egyik ide vezető gondolatunk

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

az, hogy amit mi az Institute for Figuring,

and projects like this, we're trying to have

és hasonló projektek segítségével el akarunk érni, voltaképp

kindergarten for grown-ups.

óvoda - felnőttek számára.

And kindergarten was actually a very formalized

Az óvoda valójában erősen formalizált

system of education,

oktatási rendszer,

established by a man named Friedrich Froebel,

amelyet egy Friedrich Froebel nevű ember alkotott meg,

who was a crystallographer in the 19th century.

aki XIX. századi krisztallográfus volt.

He believed that the crystal was the model

Hitt abban, hogy a kristály a követendő példa

for all kinds of representation.

minden fajta megjelenítés számára.

He developed a radical alternative system

Kidolgozott egy radikális, alternatív rendszert

of engaging the smallest children

a legkisebb gyermekek foglalkoztatására,

with the most abstract ideas

amelyben a legelvontabb gondolatok

through physical forms of play.

a játék fizikai formáját öltötték.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

Ő önmagában is megérdemelne egy teljes előadást.

The value of education

Az oktatás értéke az,

is something that Froebel championed,

amelynek Froebel bajnokául szegődött

through plastic modes of play.

a plasztikus játékmodellek alkalmazásával.

We live in a society now

Most olyan társadalomban élünk,

where we have lots of think tanks,

amelyben rengeteg agytrösztünk van,

where great minds go to think about the world.

s ezekben nagy elmék gondolkodnak a világról.

They write these great symbolic treatises

Ők írják meg ezeket a nagyszerű szimbolikus értekezéseket,

called books, and papers,

amelyeket könyveknek, értekezéseknek,

and op-ed articles.

és szakcikkeknek nevezünk.

We want to propose, Chrissy and I,

Chrissyvel mi szeretnénk javasolni -

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

az Institute for Figuring-en keresztül - még egy alternatív munkamódszert,

which is the play tank.

amely a "játéktröszt".

And the play tank, like the think tank,

És azt, hogy az agytröszthöz hasonlóan, ez a játéktröszt

is a place where people can go

egy hely legyen, ahová elmehetnek az emberek,

and engage with great ideas.

és nagy gondolatokkal foglalkozhatnak.

But what we want to propose,

De mi azt szeretnénk javasolni,

is that the highest levels of abstraction,

hogy az absztrakció legmagasabb szintjeivel,

things like mathematics, computing, logic, etc. --

mint a matematika, számítástechnika, logika stb. --

all of this can be engaged with,

lehetőleg mindennel -- úgy foglalkozzanak,

not just through purely cerebral algebraic

hogy azt nem pusztán elméleti algebrai,

symbolic methods,

szimbolikus módszerekkel,

but by literally, physically playing with ideas.

hanem - szó szerint - a gondolatokkal fizikailag játszva műveljék.

Thank you very much.

Köszönöm.

(Applause)

(Taps)