Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

Margaret Wertheim über die wunderschöne Mathematik der Korallen (und des Häkelns)

Übersetzung: Julia Heymann Lektorat: Myriam Bastian

I'm here today, as June said,

Ich bin heute hier, wie June sagte,

to talk about a project

um über ein Projekt zu sprechen,

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

das meine Zwillingsschwester und ich seit dreieinhalb Jahren machen.

We're crocheting a coral reef.

Wir häkeln ein Korallenriff.

And it's a project that we've actually

Und bei diesem Projekt haben sich uns tatsächlich mittlerweile

been now joined by hundreds of people around the world,

hunderte von Menschen rund um die Welt angeschlossen

who are doing it with us. Indeed thousands of people

und machen das mit uns zusammen. Eigentlich sind sogar tausende Menschen

have actually been involved in this project,

an diesem Projekt beteiligt,

in many of its different aspects.

an vielen seiner unterschiedlichen Aspekte.

It's a project that now reaches across three continents,

Dieses Projekt erstreckt sich jetzt über drei Kontinente.

and its roots go into the fields of mathematics,

Es wurzelt in den Gebieten der Mathematik,

marine biology, feminine handicraft

der Meeresbiologie, der Handarbeit

and environmental activism.

und des Umweltaktivismus.

It's true.

Das stimmt wirklich.

It's also a project

Es ist auch ein Projekt,

that in a very beautiful way,

das auf eine wunderschöne Art -

the development of this

seine Entwicklung

has actually paralleled the evolution of life on earth,

ist sogar vergleichbar mit der Evolution des Lebens auf der Erde,

which is a particularly lovely thing to be saying

was besonders schön ist, wenn man bedenkt,

right here in February 2009 --

dass wir genau jetzt im Februar 2009,

which, as one of our previous speakers told us,

wie einer der vorangegangenen Redner uns wissen ließ,

is the 200th anniversary

den zweihundertsten Geburtstag

of the birth of Charles Darwin.

von Charles Darwin feiern.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

Zu alledem werde ich hoffentlich in den nächsten 18 Minuten kommen.

But let me first begin by showing you

Aber lassen Sie mich Ihnen zuerst

some pictures of what this thing looks like.

einige Bilder zeigen, wie das alles aussieht.

Just to give you an idea of scale,

Um Ihnen eine Vorstellung des Maßstabs zu geben:

that installation there is about six feet across,

Diese Installation ist knapp zwei Meter lang.

and the tallest models are about two or three feet high.

Und die größten Modelle sind ungefähr 60 bis 90 Zentimeter hoch.

This is some more images of it.

Hier sind noch mehr Bilder davon.

That one on the right is about five feet high.

Das rechte hier ist circa eineinhalb Meter hoch.

The work involves hundreds of different crochet models.

Die Arbeit besteht aus hunderten verschiedener Häkelformen.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

Und nun haben wir sogar tausende und abertausende von Formen, die Leute

have contributed all over the world as part of this.

auf der ganzen Welt dafür beigesteuert haben.

The totality of this project

Die Gesamtheit des Projekts

involves tens of thousands of hours

umfasst zehntausende Stunden

of human labor --

an Arbeitszeit --

99 percent of it done by women.

99 % davon wurden von Frauen gemacht.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

Das Stück auf der rechten Seite ist Teil einer Installation,

that is about 12 feet long.

die ungefähr dreieinhalb Meter lang ist.

My sister and I started this project in 2005

Meine Schwester und ich begannen dieses Projekt 2005,

because in that year, at least in the science press,

denn in jenem Jahr wurde, zumindest in der Fachpresse,

there was a lot of talk about global warming,

viel über globale Erwärmung diskutiert

and the effect that global warming was having on coral reefs.

und über den Effekt globaler Erwärmung auf Korallenriffe.

Corals are very delicate organisms,

Korallen sind sehr empfindliche Organismen.

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

Sie werden durch jeglichen Anstieg der Meerestemperatur vernichtet.

It causes these vast bleaching events

Sowas verursacht riesengroße Bleichvorgänge

that are the first signs of corals of being sick.

die das erste Anzeichen kranker Korallen sind.

And if the bleaching doesn't go away --

Und wenn die Bleiche nicht aufhört,

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

wenn die Temperaturen nicht sinken, fangen die Riffe an zu sterben.

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

Sehr viel davon ist schon im Great Barrier Reef passiert,

particularly in coral reefs all over the world.

genauer, in Korallenriffen überall auf der Welt.

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

Das hier ist unser gehäkelter Aufruf, ein gebleichtes Riff.

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

Wir besitzen zusammen ein neues Unternehmen namens The Institute For Figuring,

which is a little organization we started

eine kleine Organisation, die wir gegründet haben

to promote, to do projects about the

um dafür zu werben, um Projekte zu machen, die sich mit der

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

ästhetischen und poetischen Dimension von Wissenschaft und Mathematik beschäftigen.

And I went and put a little announcement up on our site,

Und ich stellte eine kleine Anzeige auf unsere Seite,

asking for people to join us in this enterprise.

in der wir die Leute aufforderten, unserem Vorhaben beizutreten.

To our surprise, one of the first people who called

Zu unserer Überraschung war einer der ersten Anrufer

was the Andy Warhol Museum.

das Andy Warhol Museum.

And they said they were having an exhibition

Und sie sagten, dass sie eine Ausstellung

about artists' response to global warming,

mit Stellungnahmen von Künstlern zur globalen Erwärmung machen würden

and they'd like our coral reef to be part of it.

und dass sie gerne unser Korallenriff dabei hätten.

I laughed and said, "Well we've only just started it,

Ich lachte und sagte: "Nun, wir haben erst damit angefangen,

you can have a little bit of it."

Sie können ein kleines Stück davon haben."

So in 2007 we had an exhibition,

Also hatten wir 2007

a small exhibition of this crochet reef.

eine kleine Ausstellung dieses Häkelriffs.

And then some people in Chicago came along and they said,

Und dann kamen ein paar Leute aus Chicago und sagten:

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

"Ende 2007 ist das Motto des Chicago Humanities Festival

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

die globale Erwärmung. Wir haben eine 280 Quadratmeter große Galerie

and we want you to fill it with your reef."

und wir möchten, dass Sie sie mit Ihrem Riff füllen."

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

Und ich, damals noch naiv, sagte: "Oh ja, sicher."

Now I say "naively" because actually

Jetzt sage ich "naiv", weil mein eigentlicher

my profession is as a science writer.

Beruf der einer Wissenschaftsautorin ist.

What I do is I write books about the cultural history of physics.

Ich schreibe Bücher über die Kulturgeschichte der Physik.

I've written books about the history of space,

Ich habe Bücher über die Geschichte des Weltraums geschrieben,

the history of physics and religion,

über die Geschichte von Physik und Religion

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

und ich schreibe Artikel für Leute wie die New York Times und die L.A. Times.

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

Also hatte ich keine Ahnung, was es bedeutete, eine 280-Quadratmeter-Galerie zu füllen.

So I said yes to this proposition.

Und so stimmte ich dem Vorschlag zu.

And I went home, and I told my sister Christine.

Als ich nach Hause kam, erzählte ich es meiner Schwester Christine.

And she nearly had a fit

Und sie bekam fast einen Anfall,

because Christine is a professor at one of

denn Christine ist Professorin an einer der

L.A.'s major art colleges, CalArts,

großen Kunstuniversitäten in L.A., der CalArts

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

und sie wusste ganz genau, was es bedeutete eine 280-Quadratmeter-Galerie zu füllen.

She thought I'd gone off my head.

Sie dachte, ich hätte sie nicht mehr alle.

But she went into crochet overdrive.

Doch sie schaltete den Häkel-Turbogang ein.

And to cut a long story short, eight months later

Und kurz gesagt, acht Monate später

we did fill the Chicago Cultural Center's

füllten wir wirklich die 280 Quadratmeter

3,000 square foot gallery.

der Galerie des Chicago Cultural Center.

By this stage the project had taken on

Zu diesem Zeitpunkt hatte das Projekt

a viral dimension of its own,

eine eigene virale Dimension angenommen,

which got completely beyond us.

die vollkommen über unsere Vorstellungskraft hinausging.

The people in Chicago decided

Die Leute in Chicago entschieden,

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

dass sie unser Riff nicht nur ausstellen wollten, sondern auch

was have the local people there make a reef.

die ortsansässigen Leute dazu bringen wollten, selber ein Riff zu machen.

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

Also brachte ich ihnen die Techniken bei. Wir gaben Workshops und Vorträge.

And the people in Chicago made a reef of their own.

Und die Leute in Chicago fertigten selber ein Riff an.

And it was exhibited alongside ours.

Und es wurde neben unserem ausgestellt.

There were hundreds of people involved in that.

Hunderte von Leuten waren daran beteiligt.

We got invited to do the whole thing

Man lud uns ein, das ganze auch

in New York, and in London,

in New York und in London

and in Los Angeles.

und in Los Angeles zu machen.

In each of these cities, the local citizens,

In jeder dieser Städte machten die Einwohner,

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

hunderte und aberhunderte von ihnen, Riffe.

And more and more people get involved in this,

Und immer mehr Menschen machten mit,

most of whom we've never met.

die meisten davon haben wir nie gesehen.

So the whole thing has sort of morphed

Also hat sich die ganze Sache in eine

into this organic, ever-evolving creature,

organische, sich immer weiter entwickelnde Kreatur verwandelt,

that's actually gone way beyond Christine and I.

die weit über Christine und mich hinausgeht.

Now some of you are sitting here thinking,

Einige von ihnen werden jetzt denken:

"What planet are these people on?

"Auf welchem Planeten leben diese Leute?

Why on earth are you crocheting a reef?

Warum in aller Welt häkelt ihr ein Riff?

Woolenness and wetness aren't exactly

Wolle und Nässe sind nicht gerade

two concepts that go together.

zwei Konzepte, die gut zusammenpassen.

Why not chisel a coral reef out of marble?

Warum meißelt man ein Korallenriff nicht aus Marmor?

Cast it in bronze."

Gießt es doch in Bronze."

But it turns out there is a very good reason

Aber wie sich herausstelle, gibt es einen sehr guten Grund,

why we are crocheting it

warum wir es häkeln,

because many organisms in coral reefs

denn viele Lebewesen der Korallenriffe

have a very particular kind of structure.

besitzen eine besondere Art von Struktur.

The frilly crenulated forms that you see

Diese krausen, gezahnten Formen, die man

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

an Korallen, Tang, Schwämmen und Nacktschnecken sieht,

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

ergeben eine Form der Geometrie namens hyperbolische Geometrie.

And the only way that mathematicians know

Und die einzige Art, auf die Mathematiker

how to model this structure

diese Struktur modellieren können

is with crochet. It happens to be a fact.

ist durchs Häkeln. Das ist tatsächlich so.

It's almost impossible to model this structure any other way,

Es ist beinahe unmöglich, eine solche Struktur auf irgendeine andere Art zu modellieren.

and it's almost impossible to do it on computers.

Und es ist fast unmöglich, das per Computer zu machen.

So what is this hyperbolic geometry

Was also ist diese hyperbolische Geometrie,

that corals and sea slugs embody?

die bei Korallen und Seeschnecken vorkommt?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

In den nächsten paar Minuten werden wir

to the level of a sea slug.

auf das Level einer Seeschnecke emporgehoben.

(Laughter)

(Gelächter)

This sort of geometry revolutionized mathematics

Diese Art der Geometrie hat die Mathematik revolutioniert,

when it was first discovered in the 19th century.

als sie im 19. Jahrhundert entdeckt wurde.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

Aber es dauerte noch bis 1997, bis die Mathematiker verstanden,

how they could model it.

wie sie sie modellieren konnten.

In 1997 a mathematician

1997 entdeckte eine Mathematikerin

at Cornell, Daina Taimina,

in Cornell, Daina Taimina,

made the discovery that this structure

dass diese Struktur

could actually be done in knitting and crochet.

durch Stricken und Häkeln dargestellt werden konnte.

The first one she did was knitting.

Zuerst versuchte sie es mit Stricken.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

Aber dabei hat man zu viele Maschen auf der Nadel. Also stellte sie schnell fest,

crochet was the better thing.

dass Häkeln sich besser eignete.

But what she was doing was actually making a model

Was sie da herstellte, war eigentlich ein Modell

of a mathematical structure, that many mathematicians

einer mathematischen Struktur, von der viele Mathematiker

had thought it was actually impossible to model.

dachten, sie wäre unmöglich zu modellieren.

And indeed they thought that anything like this structure

Sie dachten sogar, etwas wie diese Struktur

was impossible per se.

wäre an sich unmöglich.

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

Einige der besten Mathematiker haben hunderte von Jahren damit verbracht,

trying to prove that this structure was impossible.

zu beweisen, dass diese Struktur nicht möglich ist.

So what is this impossible hyperbolic structure?

Was also ist diese unmögliche hyperbolische Form?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

Vor der hyperbolischen Geometrie kannten Mathematiker

about two kinds of space:

zwei Arten von Ebenen,

Euclidean space, and spherical space.

die euklidische und die sphärische Ebene.

And they have different properties.

Sie besitzen unterschiedliche Eigenschaften.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

Mathematiker beschreiben Dinge gerne auf formalistische Weise.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

Sie haben alle eine Vorstellung davon, was eine flache Ebene ist, eine euklidische Fläche.

But mathematicians formalize this in a particular way.

Aber Mathematiker formalisieren das auf spezielle Weise.

And what they do is, they do it through the concept

und zwar durch das Konzept

of parallel lines.

paralleler Linien.

So here we have a line and a point outside the line.

Hier haben wir eine Linie und einen Punkt außerhalb der Linie.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

Euklid fragte: "Wie kann ich parallele Linien definieren?"

I ask the question, how many lines can I draw through

Ich stelle die Frage: "Wie viele Linien kann ich durch den

the point but never meet the original line?"

Punkt ziehen, ohne jemals die ursprüngliche Linie zu treffen?"

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

Und Sie kennen alle die Antwort. Möchte es jemand laut sagen?

One. Great. Okay.

Eine. Genau. Okay.

That's our definition of a parallel line.

Das ist unsere Definition einer parallelen Linie.

It's a definition really of Euclidean space.

In Wirklichkeit ist es eine Definition der euklidischen Ebene.

But there is another possibility that you all know of:

Aber es gibt noch eine andere Möglichkeit, die Sie alle kennen:

spherical space.

die sphärische Ebene.

Think of the surface of a sphere --

Stellen Sie sich die Oberfläche einer Kugel vor --

just like a beach ball, the surface of the Earth.

so wie ein Wasserball oder die Oberfläche der Erde.

I have a straight line on my spherical surface.

Ich habe eine gerade Linie auf meiner kugelförmigen Oberfläche.

And I have a point outside the line. How many straight lines

Und ich habe einen Punkt außerhalb der Linie. Wie viele gerade Linien

can I draw through the point

kann ich durch den Punkt ziehen,

but never meet the original line?

ohne die erste Linie zu berühren?

What do we mean to talk about

Aber weshalb sprechen wir von

a straight line on a curved surface?

einer geraden Linie auf einer gekrümmten Oberfläche?

Now mathematicians have answered that question.

Mathematiker haben diese Frage beantwortet.

They've understood there is a generalized concept

Sie haben verstanden, dass es ein verallgemeinertes Konzept

of straightness, it's called a geodesic.

der Geradlinigkeit gibt. Man nennt es eine geodätische Linie.

And on the surface of a sphere,

Und auf der Oberfläche einer Kugel

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

ist eine gerade Linie der größtmögliche Kreis, den man ziehen kann.

So it's like the equator or the lines of longitude.

So wie der Äquator oder die Längengrade.

So we ask the question again,

Also fragen wir uns erneut:

"How many straight lines can I draw through the point,

"Wie viele gerade Linien kann man durch den Punkt ziehen,

but never meet the original line?"

ohne die erste Linie zu treffen?"

Does someone want to guess?

Möchte jemand raten?

Zero. Very good.

Null. Sehr gut.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

Nun dachten die Mathematiker, dies wäre die einzige Variante.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

Ist das nicht ein wenig merkwürdig? Es gibt bis jetzt zwei Antworten auf die Frage,

Zero and one.

null und eins.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

Zwei Antworten? Es könnte noch eine dritte Alternative geben.

To a mathematician if there are two answers,

Für einen Mathematiker gibt es, bei zwei Antworten,

and the first two are zero and one,

welche zunächst null und eins sind,

there is another number that immediately suggests itself

noch eine dritte Zahl, die sofort als

as the third alternative.

die dritte Alternative naheliegt.

Does anyone want to guess what it is?

Möchte jemand raten, welche das ist?

Infinity. You all got it right. Exactly.

Unendlich. Sie habens erfasst. Ganz genau.

There is, there's a third alternative.

Es gibt diese dritte Alternative.

This is what it looks like.

Und so sieht sie aus.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

Sie besitzt eine gerade Linie und eine unendliche Anzahl an Linien,

that go through the point and never meet the original line.

die durch den Punkt gehen und nie mit der ersten Linie zusammentreffen.

This is the drawing.

Hier ist die Zeichnung.

This nearly drove mathematicians bonkers

Das hat die Mathematiker fast verrückt gemacht,

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

genau wie Sie saßen sie da und waren verblüfft.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

Sie dachten: Wie kann das sein? Sie schummeln. Die Linien sind gebogen.

But that's only because I'm projecting it onto a

Doch das ist nur der Fall, weil ich sie auf eine

flat surface.

flache Oberfläche projiziere.

Mathematicians for several hundred years

Mathematiker quälten sich damit

had to really struggle with this.

seit mehreren hundert Jahren.

How could they see this?

Wie könnten sie es verstehen?

What did it mean to actually have a physical model

Was würde es bedeuten, wenn man ein physisches Modell hätte

that looked like this?

das so aussieht?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

Es ist ungefähr so: Stellen Sie sich vor, wir wären ausschließlich euklidischen Flächen begegnet.

Then our mathematicians come along

Und dann kämen unsere Mathematiker

and said, "There's this thing called a sphere,

und sagten; "Es gibt dieses Ding namens Kugel

and the lines come together at the north and south pole."

auf der sich die Linien am Nord- und Südpol treffen."

But you don't know what a sphere looks like.

Aber Sie wüssten nicht, wie eine Kugel aussieht.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

Doch dann kommt jemand und sagt: "Schau, hier ist eine Kugel."

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

Sie würden sagen: "Ah! Ich kann es sehen. Ich kann es fühlen.

I can touch it. I can play with it."

Ich kann es anfassen. Ich kann damit spielen."

And that's exactly what happened

Genau das passierte,

when Daina Taimina

als Daina Taimina

in 1997, showed that you could crochet models

1997 zeigte, dass man Modelle

in hyperbolic space.

der hyperbolischen Ebene häkeln konnte.

Here is this diagram in crochetness.

Hier ist das gehäkelte Diagramm.

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

Ich habe Euklids Parallelenaxiom auf die Oberfläche gestickt.

And the lines look curved.

Und die Linien sehen gebogen aus.

But look, I can prove to you that they're straight

Aber sehen Sie, ich kann Ihnen beweisen, dass sie gerade sind,

because I can take any one of these lines,

denn ich kann an jeder dieser Linien

and I can fold along it.

entlang falten.

And it's a straight line.

Es ist eine gerade Linie.

So here, in wool,

So haben wir also, aus Wolle,

through a domestic feminine art,

duch heimische Handarbeit,

is the proof that the most famous postulate

den Beweis, dass das berühmteste Postulat

in mathematics is wrong.

der Mathematik falsch ist.

(Applause)

(Applaus)

And you can stitch all sorts of mathematical

Man kann alle möglichen Arten mathematischer

theorems onto these surfaces.

Theoreme auf solche Oberflächen sticken.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

Die Entdeckung der hyperbolischen Ebene trieb ein mathematisches Feld voran,

that is called non-Euclidean geometry.

das man nichteuklidische Geometrie nennt.

And this is actually the field of mathematics

Tatsächlich ist es der Bereich der Mathematik,

that underlies general relativity

der der allgemeinen Relativitätstheorie zugrundeliegt

and is actually ultimately going to show us

und der uns letztendlich zeigen wird,

about the shape of the universe.

welche Form unser Universum hat.

So there is this direct line

Hier haben wir also eine direkte Verbindung

between feminine handicraft,

zwischen Handarbeit,

Euclid and general relativity.

Euklid und der Relativitätstheorie.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

Nun sagte ich, dass die Mathematiker dachten, das wäre unmöglich.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

Hier sind zwei Lebewesen, die nie etwas von Euklids Parallelenaxiom gehört haben,

didn't know it was impossible to violate,

die nicht wussten, dass man es nicht umgehen konnte,

and they're simply getting on with it.

und die das trotzdem ganz gut hinkriegen.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

Die machen das schon seit hunderten Millionen von Jahren.

I once asked the mathematicians why it was

Ich habe Mathematiker mal gefragt, warum

that mathematicians thought this structure was impossible

sie dachten, diese Struktur wäre unmöglich,

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

wenn Nacktschnecken sie schon seit dem Silur bildeten.

Their answer was interesting.

Ihre Antwort war interessant.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

Sie sagten: "Tja, wahrscheinlich gibt es nicht viele Mathematiker,

sitting around looking at sea slugs."

die herumsitzen und sich Nacktschnecken anschauen."

And that's true. But it also goes deeper than that.

Und das stimmt. Aber es steckt noch mehr dahinter.

It also says a whole lot of things

Es sagt auch einiges darüber,

about what mathematicians thought mathematics was,

was Mathematiker denken, das Mathematik eigentlich ist.

what they thought it could and couldn't do,

Wovon sie glauben, dass sie es kann oder nicht kann.

what they thought it could and couldn't represent.

Wovon sie glauben, sie könnte oder könnte es nicht repräsentieren.

Even mathematicians, who in some sense

Sogar Mathematiker, die in manchen Dingen

are the freest of all thinkers,

die freiesten aller Denker sind,

literally couldn't see

konnten buchstäblich nicht nur

not only the sea slugs around them,

die Nacktschnecken um sie herum nicht erkennen,

but the lettuce on their plate --

sondern auch nicht den Salat auf ihrem Teller,

because lettuces, and all those curly vegetables,

denn Salate und dieses ganze gewellte Gemüse

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

sind auch Verkörperungen von hyperbolischer Geometrie.

And so in some sense they literally,

In mancher Hinsicht hatten sie buchstäblich

they had such a symbolic view of mathematics,

solch eine symbolische Sicht auf die Mathematik,

they couldn't actually see what was going on

dass sie nicht sehen konnten, was mit dem

on the lettuce in front of them.

Salat auf ihrem Teller los ist.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Wie sich herausstellt, ist die Natur voller hyperbolischer Wunder.

And so, too, we've discovered

Und so haben wir entdeckt,

that there is an infinite taxonomy

dass es eine unendliche Taxonomie an

of crochet hyperbolic creatures.

gehäkelten hyperbolischen Wesen gibt.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

Zu Anfang haben Chrissy, ich und unsere Mitwirkenden

doing the simple mathematically perfect models.

die einfachen, mathematisch perfekten Modelle gemacht.

But we found that when we deviated from the specific

Aber wir fanden heraus, dass, wenn wir von der spezifischen

setness of the mathematical code

Vorgabe des mathematischen Codes abwichen,

that underlies it -- the simple algorithm

die durch einen einfachen Algorithmus beschrieben wird:

crochet three, increase one --

drei häkeln, eins dazunehmen.

when we deviated from that and made embellishments to the code,

Wenn wir davon abwichen und Verzierungen hinzufügten,

the models immediately started to look more natural.

begannen die Formen sofort, viel natürlicher auszusehen.

And all of our contributors, who are an amazing

Alle Beteiligten, eine fantastische

collection of people around the world,

Zusammenstellung an Leuten von überall auf der Welt,

do their own embellishments.

machen ihre eigenen Verzierungen.

As it were, we have this ever-evolving,

Auf diese Art haben wir einen ständig evolvierenden

crochet taxonomic tree of life.

gehäkelten taxonomischen Lebensbaum.

Just as the morphology

So wie die Morphologie

and the complexity of life on earth is never ending,

und die Komplexität des Lebens auf der Erde nie ein Ende nehmen,

little embellishments and complexifications

und kleine Schnörkel und Ausschmückungen

in the DNA code

im DNA-Code

lead to new things like giraffes, or orchids --

zu neuen Dingen wie Giraffen oder Orchideen führen.

so too, do little embellishments in the crochet code

Genauso führen kleine Schnörkel im Häkelmuster

lead to new and wondrous creatures

zu neuen und erstaunlichen Kreaturen

in the evolutionary tree of crochet life.

im Evolutions-Baum des gehäkelten Lebens.

So this project really has

So hat dieses Projekt

taken on this inner organic life of its own.

ein richtiges organisches Eigenleben entwickelt.

There is the totality of all the people who have come to it.

Wir haben die Gesamtheit aller Leute, die mitgemacht haben

And their individual visions,

und ihre individuellen Vorstellungen,

and their engagement with this mathematical mode.

und ihre Beschäftigung mit dieser mathematischen Methode.

We have these technologies. We use them.

Wir besitzen diese Technolgien. Wir benutzen sie.

But why? What's at stake here? What does it matter?

Aber warum? Was steht hier auf dem Spiel? Warum ist es von Bedeutung?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Für Chrissy und mich es mit am wichtigsten,

is that these things suggest

dass es eine Vorstellung erweckt

the importance and value of embodied knowledge.

von der Bedeutung und dem Wert des verkörperten Wissens.

We live in a society

Wir leben in einer Gesellschaft,

that completely tends to valorize

die komplett dazu neigt,

symbolic forms of representation --

symbolische Arten der Darstellung wertzuschätzen:

algebraic representations,

algebraische Darstellungen,

equations, codes.

Gleichungen, Codes.

We live in a society that's obsessed

Wir leben in einer Gesellschaft, die besessen davon ist,

with presenting information in this way,

Informationen auf diese Art zu präsentieren,

teaching information in this way.

Informationen auf diese Art zu lehren.

But through this sort of modality,

Aber durch diese Art Modalität,

crochet, other plastic forms of play --

Häkeln, andere plastische Spielarten,

people can be engaged with the most abstract,

können Menschen mit den abstraktesten,

high-powered, theoretical ideas,

hochfliegendsten, theoretischsten Konzepten vertraut gemacht werden --

the kinds of ideas that normally you have to go

die Art Konzepte, für die sie normalerweise

to university departments to study in higher mathematics,

in Institute der Universität gehen und höhere Mathematik studieren müssen;

which is where I first learned about hyperbolic space.

und dort erfuhr ich zuerst von hyperbolischen Ebenen.

But you can do it through playing with material objects.

Doch man kann es genauso durch das Spiel mit körperlichen Objekten machen.

One of the ways that we've come to think about this

Eine Sache, die uns in den Sinn kam,

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

ist das, was wir mit unserem Institute for Figuring versuchen

and projects like this, we're trying to have

und mit Projekten wie diesem, wir möchten einen

kindergarten for grown-ups.

Kindergarten für Erwachsene machen.

And kindergarten was actually a very formalized

Der Kindergarten war eigentlich ein sehr formalisiertes

system of education,

Erziehungssystem,

established by a man named Friedrich Froebel,

das von einem Mann namens Friedrich Froebel aufgebaut wurde,

who was a crystallographer in the 19th century.

einem Kristallographen des 19ten Jahrhunderts.

He believed that the crystal was the model

Er glaubte, dass der Kristall

for all kinds of representation.

das Modell aller Arten der Darstellung war.

He developed a radical alternative system

Er entwickelte ein radikal alternatives System

of engaging the smallest children

um die kleinsten Kinder

with the most abstract ideas

mit den abstraktesten Ideen vertraut zu machen:

through physical forms of play.

durch physische Spielformen.

And he is worthy of an entire talk on his own right.

Er verdient einen ganzen Talk nur über seine Person.

The value of education

Der Wert des Lernens

is something that Froebel championed,

ist etwas, das Froebel

through plastic modes of play.

durch plastische Spielweisen gemeistert hat.

We live in a society now

Wir leben jetzt in einer Gesellschaft,

where we have lots of think tanks,

in der wir viele Think Tanks haben,

where great minds go to think about the world.

in denen kluge Köpfe über die Welt nachdenken.

They write these great symbolic treatises

Sie schreiben großartige symbolische Abhandlungen,

called books, and papers,

Bücher und Aufsätze

and op-ed articles.

und Leitartikel.

We want to propose, Chrissy and I,

Wir, Chrissy und ich, möchten

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

mit dem Institute For Figuring eine alternative Art vorschlagen, sowas zu machen,

which is the play tank.

die sich Play Tank nennt.

And the play tank, like the think tank,

Der Play Tank ist, wie der Think Tank,

is a place where people can go

ein Ort, an den Menschen gehen

and engage with great ideas.

und sich mit tollen Ideen befassen können.

But what we want to propose,

Aber was wir vorschlagen möchten ist,

is that the highest levels of abstraction,

dass die höchsten Ebenen der Abstraktion,

things like mathematics, computing, logic, etc. --

Dinge wie Mathematik, EDV, Logik und so weiter,

all of this can be engaged with,

all das soll nicht nur durch

not just through purely cerebral algebraic

pure kopflastige algebraische und

symbolic methods,

symbolische Methoden angegangen werden,

but by literally, physically playing with ideas.

sondern buchstäblich durch das Spielen mit Ideen.

Thank you very much.

Vielen Dank.

(Applause)

(Applaus)