Margaret Wertheim: The beautiful math of coral (and crochet)

번역: Michael Lesniak 검토: InHyuk Song

I'm here today, as June said,

“준”이 말한 대로 오늘 저는

to talk about a project

제 쌍둥이 언니와 지난 3년 반동안

that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.

진행해온 프로젝트를 여러분께 소개하고자 합니다.

We're crocheting a coral reef.

저희는 산호초를 크로셰 (코바느질)하고 있습니다.

And it's a project that we've actually

저희 프로젝트는 최근에

been now joined by hundreds of people around the world,

세계 각 나라의 수백명의 사람들과

who are doing it with us. Indeed thousands of people

함께 참여하고 있습니다. 물론, 수천명의 사람들이

have actually been involved in this project,

이 프로젝트에 다양하게

in many of its different aspects.

연관되어 있습니다.

It's a project that now reaches across three continents,

저희 프로젝트는 삼대륙에 걸쳐 뻗어져 있습니다.

and its roots go into the fields of mathematics,

이 프로젝트의 뿌리는 수학,

marine biology, feminine handicraft

해양 생물학, 여성의 수예품,

and environmental activism.

그리고 환경의 행동주의라는 데 근원이 있습니다.

It's true.

사실입니다.

It's also a project

또한, 이 프로젝트는

that in a very beautiful way,

좀 더 아름다운 방면으로

the development of this

지구 생물의

has actually paralleled the evolution of life on earth,

진화를 따라 발전됐습니다.

which is a particularly lovely thing to be saying

2009년 2월 여기에서 발표하고 있는건

right here in February 2009 --

각별히 아름답게 느껴지네요.

which, as one of our previous speakers told us,

이전에 발표하신 분께서 말씀하셨지만

is the 200th anniversary

올해로 Charles Darwin 이 태어난지

of the birth of Charles Darwin.

200년이 되었으니까요.

All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.

앞으로 18분동안 이 모든것을 이야기 하고자 합니다.

But let me first begin by showing you

먼저 여러분께 몇장의 사진을

some pictures of what this thing looks like.

보여주는 걸로 시작하겠습니다.

Just to give you an idea of scale,

여러분께 규모가 어느정도인지 대략 알려드리면

that installation there is about six feet across,

이 설비는 약 1.8미터 정도 됩니다.

and the tallest models are about two or three feet high.

그리고 그 안에서 가장 큰 모델은 약 0.6미터에서 1미터에 다다릅니다.

This is some more images of it.

여기 몇장의 사진들이 더 있습니다.

That one on the right is about five feet high.

저기 오른쪽에 있는 것 약 1.5미터 높이에요.

The work involves hundreds of different crochet models.

이 작품은 수백 개의 다른 크로셰 모형들을 포함합니다.

And indeed there are now thousands and thousands of models that people

세계 각국의 사람들이 일원으로서 수천개의 모형들을 현재

have contributed all over the world as part of this.

제공해 주시고 계십니다.

The totality of this project

이 프로젝트는 전부

involves tens of thousands of hours

인간의 노동력의

of human labor --

수만시간이 투자됐고

99 percent of it done by women.

99%는 여성에 의해 완성되었습니다.

On the right hand side, that bit there is part of an installation

오른쪽편에, 저 부분은 약

that is about 12 feet long.

3.5미터 정도로 긴 설비죠.

My sister and I started this project in 2005

과학 전문지들에서

because in that year, at least in the science press,

지구온난화가 산호초에 어떤 나쁜 영향을

there was a lot of talk about global warming,

주는지에 대한 기사들이 자주 나와서

and the effect that global warming was having on coral reefs.

쌍둥이 여동생과 저는 이 프로젝트를 시작했어요.

Corals are very delicate organisms,

산호는 매우 섬세한 유기체에요

and they are devastated by any rise in sea temperatures.

바다 온도의 조그마한 변화도 그들을 파괴시킬 수 있죠

It causes these vast bleaching events

산호가 병드는 첫번째 증상은

that are the first signs of corals of being sick.

심각한 블리칭(표백)이라는 사건을 들수 있어요

And if the bleaching doesn't go away --

만약 블리칭을 없앨 수 없다면,

if the temperatures don't go down -- reefs start to die.

바다 온도도 내려갈 수 없게 되고, 산호초들은 죽어가기 시작하게 됩니다

A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,

호주에 거대한 산호초 군락에서 이런 사건이 큰 문제로 대두되며,

particularly in coral reefs all over the world.

전세계에서 있는 산호초들도 그렇습니다

This is our invocation in crochet of a bleached reef.

블리칭된 산호초의 크로셰는 저희의 시도입니다

We have a new organization together called The Institute for Figuring,

우리는 과학과 수학의 예술적인 점을 잡아서

which is a little organization we started

프로젝트를 하기위해

to promote, to do projects about the

"The Institute For Figuring,"이란

aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.

작은 기관을 함께 만들었어요

And I went and put a little announcement up on our site,

그리고 우리 홈페이지에 이행사에 참여할

asking for people to join us in this enterprise.

사람들을 구할려고 작은 광고를 올렸습니다

To our surprise, one of the first people who called

놀라운 일인데, 최초로 우리에게 연락해온 곳은

was the Andy Warhol Museum.

Andy Worhol Museum에서이였다.

And they said they were having an exhibition

그분들은 지구 온난화에 대해 돕고있는

about artists' response to global warming,

예술가들의 전시회를 하고 있었는데

and they'd like our coral reef to be part of it.

우리의 산호초크로셰를 초대하고 싶다고 했습니다

I laughed and said, "Well we've only just started it,

전 웃으며 말했죠 "우리는 단지 방금 시작했을 뿐이지만,

you can have a little bit of it."

당신들에게 조금이라도 줄 수 있어요."

So in 2007 we had an exhibition,

그래서 2007년에 우린

a small exhibition of this crochet reef.

산호초코로셰의 작은 전시회를 열었습니다.

And then some people in Chicago came along and they said,

그리고 그때 시카고에서 사람들이 와서 우리에게 말했어요.

"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is

"2007년 말에 시카고인류축제의 주제는

global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery

지구온난화 입니다.우리는 280평방미터 갤러리를 갖게됐고

and we want you to fill it with your reef."

당신의 산호초로 채우고 싶습니다."

And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."

그리고 전 그때 잘몰라서 "오, 그럼 물론이죠" 대답했는데.

Now I say "naively" because actually

제가 잘모른다고 했던건

my profession is as a science writer.

사실 저는 과학작가로서 먹고 사는 사람이기 때문입니다

What I do is I write books about the cultural history of physics.

제가 하는 일은 물리학의 문화적 역사에 관한 책들을 쓰는 것입니다

I've written books about the history of space,

저는 우주의 역사에 대한 책을 써왔고,

the history of physics and religion,

물리학과 종교의 역사,

and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.

그리고 저는 뉴욕타임즈나 엘에이타임즈 같은 잡지에서 기사를 씁니다

So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

그런데 내가 280 평방미터 갤러리에 산호초크로셰를 채우는게 뭔지 알아겠어요.

So I said yes to this proposition.

그래서 저는 이런 제안에 "네" 라고 했던거죠.

And I went home, and I told my sister Christine.

그리고 나서 전 집에 가서 제 동생 크리스틴에게 말했어요

And she nearly had a fit

크리스틴은 거의 까무라쳤었는데

because Christine is a professor at one of

이유인즉 동생은 엘에이의 유명한 예술대학

L.A.'s major art colleges, CalArts,

칼아트의 교수여서

and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.

280 평방미터의 갤러리가 뭘 의미하는지 알았기 때문이죠

She thought I'd gone off my head.

동생은 제가 정신이 나갔다고 생각했지만

But she went into crochet overdrive.

크로셰를 미친듯이 만들기 시작했어요

And to cut a long story short, eight months later

긴 이야기를 여기서 짧게 끝내고, 8개월 후에

we did fill the Chicago Cultural Center's

우리는 280 평방미터 시카고 문화센터를

3,000 square foot gallery.

채웠어요

By this stage the project had taken on

프로젝트는 이 단계에서 자연스럽게

a viral dimension of its own,

바이럴 (바이러스처럼 스스로 펴지는것) 부분을

which got completely beyond us.

우리가 수용할 수 없을 만큼 얻게 됐어요

The people in Chicago decided

시카고에서 사람들은

that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do

우리가 산호를 전시하는 동안 시민들이 직접 산호를 만드는 것을 권했어요

was have the local people there make a reef.

산호를 만드는 것을 권했어요

So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.

그래서 우리는 거기에서 직접 기술을 가르치고 워크샵 하고 연설을 하며

And the people in Chicago made a reef of their own.

시카고 시민들은 자기만의 산호초를 만들게 되었죠

And it was exhibited alongside ours.

그 작품들은 우리 것과 같이 전시되었어요.

There were hundreds of people involved in that.

수백명의 사람들이 여기에 참여했고

We got invited to do the whole thing

우린 이 모든것들을 하기 위해 초청되었어요.

in New York, and in London,

뉴욕, 런던,

and in Los Angeles.

그리고 LA에...

In each of these cities, the local citizens,

이 도시들의 수많은 시민들은

hundreds and hundreds of them, have made a reef.

산호초들을 만들었고

And more and more people get involved in this,

그리고 더 많은 사람들이 이 일에 참여했는데

most of whom we've never met.

대부분 우리가 만나지 보지 못한 사람들이였어요.

So the whole thing has sort of morphed

그리고 이 모든 것들은 자연스럽게

into this organic, ever-evolving creature,

이 새로운 조직속에서 전혀 다른 것으로 변했어요.

that's actually gone way beyond Christine and I.

그것들은 정말 크리스틴과 나를 뛰어넘는 것들이었죠

Now some of you are sitting here thinking,

이제 여기 앉아있는 몇몇분들은 생각할 거예요.

"What planet are these people on?

"어떤 세상에 살고 있는 사람들이야?

Why on earth are you crocheting a reef?

왜 지구에서 산호초들을 뜨개질해?

Woolenness and wetness aren't exactly

양모의 감촉과 축축한 두 물체들은

two concepts that go together.

잘 어울리진 않잖아.

Why not chisel a coral reef out of marble?

왜 대리석으로 산호초를 찍어 만들지 않죠?

Cast it in bronze."

청동으로 만들어보지."

But it turns out there is a very good reason

그렇지만 매우 좋은 이유가 있죠.

why we are crocheting it

왜 우리가 산호초를 뜨는지

because many organisms in coral reefs

산호초들의 많은 기관들은

have a very particular kind of structure.

아주 특별한 구조를 가지고 있어요.

The frilly crenulated forms that you see

여러분이 보고 있는 산호초, 해초, 해면동물, nudibranchs에

in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,

주름이 많고 풍성한 형상들은

is a form of geometry known as hyperbolic geometry.

쌍곡기하학으로 잘 알려진 형태죠.

And the only way that mathematicians know

수학자들이 이 구조물의 모형을 만드려면

how to model this structure

당지 크로셰로 만드는 방법 밖에 없는것 알죠.

is with crochet. It happens to be a fact.

이건 사실이죠.

It's almost impossible to model this structure any other way,

다른 어떤 방법으로 이 구조물을 만드는 것은 거의 불가능하죠.

and it's almost impossible to do it on computers.

컴퓨터로 하는것도 거의 불가능하죠.

So what is this hyperbolic geometry

그러면 이 쌍곡기하학을

that corals and sea slugs embody?

산호초와 나새류동물로 구현하는 것은 무엇일까요?

The next few minutes is, we're all going to get raised up

다음 몇분동안, 우린 모두 나새류동물

to the level of a sea slug.

단계로 올라가 볼 거예요.

(Laughter)

(웃음)

This sort of geometry revolutionized mathematics

이것이 19세기에 처음으로 발견되었을 때

when it was first discovered in the 19th century.

기하학은 수학에 대변혁을 일으켰죠.

But not until 1997 did mathematicians actually understand

그렇기만 1997년까진 수학자들은 사실

how they could model it.

어떻게 모델을 만드는지 몰랐어요.

In 1997 a mathematician

1997년 코넬에 수학자

at Cornell, Daina Taimina,

Daina Taimina는

made the discovery that this structure

이 구조가 뜨개질과 코바느질로

could actually be done in knitting and crochet.

만들 수 있다는 것을 발견했죠.

The first one she did was knitting.

첫번째로 그녀가 한건 뜨개질이었어요.

But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized

그렇지만 바늘로 수없이 꿰어야 했어요. 그래서 그녀는 코바느질이 더 낫다고

crochet was the better thing.

재빨리 깨달았죠.

But what she was doing was actually making a model

하지만 그녀가 하고 있던 것은 수학적인 구조를

of a mathematical structure, that many mathematicians

만드는 것이었고, 많는 수학자들은

had thought it was actually impossible to model.

그걸 만드는 것은 불가능하다고 생각했어요.

And indeed they thought that anything like this structure

사실 그들은 이런 구조가

was impossible per se.

존재하는 것도 의심했었죠

Some of the best mathematicians spent hundreds of years

위대한 몇몇 수학자들은 100년이상 이 구조가

trying to prove that this structure was impossible.

불가능하다는 것을 증명하는데 보냈어요.

So what is this impossible hyperbolic structure?

그럼 이 불가능한 쌍곡선 구조가 도대체 뭘까요?

Before hyperbolic geometry, mathematicians knew

쌍곡 기하학 이전에, 수학자들은

about two kinds of space:

유클리드공간과 구체의공간

Euclidean space, and spherical space.

두 종류의 공간에 대해 알았어요.

And they have different properties.

그리고 각자 다른 견해들을 가졌어요.

Mathematicians like to characterize things by being formalist.

수학자들은 형식주의자가 되어 사물들을 나타내는 걸 좋아했어요.

You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.

여러분은 모두 평평한 공간이, 유클리드공간, 무엇인지의 센스는 가졌죠.

But mathematicians formalize this in a particular way.

그렇지만 수학자들은 특별한 방법으로 이걸 형상화했어요.

And what they do is, they do it through the concept

그들이 한 방법은, 그것들이 평행선을

of parallel lines.

틍한다는 거예요.

So here we have a line and a point outside the line.

여기 선이있고 선밖에 점이 하나 있죠.

And Euclid said, "How can I define parallel lines?

유크리드가 말했죠 "내가 어떻게 평행선을 정의하지?

I ask the question, how many lines can I draw through

나는 질문을 하지, 얼마나 많은 선들을 원래 선에 닿지 않게

the point but never meet the original line?"

그 점을 통해 그릴 수 있는지."

And you all know the answer. Does someone want to shout it out?

여러분들 역시 그 답을 알고 있죠. 한번 크게 대답해 보실래요?

One. Great. Okay.

하나. 맞아요.

That's our definition of a parallel line.

그게 평생선의 정의에요.

It's a definition really of Euclidean space.

그것은 유클리드공간의 하나의 정의기도 해요.

But there is another possibility that you all know of:

하지만 여기에 여러분들도 아는 구체의공간에

spherical space.

다른 가능성이 있어요.

Think of the surface of a sphere --

구체표면을 떠올려 보세요.

just like a beach ball, the surface of the Earth.

비치볼같은, 지구의 표면같은.

I have a straight line on my spherical surface.

내 구체공간 위에 직선이 있어요.

And I have a point outside the line. How many straight lines

그리고 선 밖에 점이 하나 있죠. 얼마나 많은 선을

can I draw through the point

그 점을 통해 그릴 수 있죠

but never meet the original line?

원래 선을 만나지 않게 하면서요?

What do we mean to talk about

우리가 이야기 곡선의 표면에

a straight line on a curved surface?

직선이 의미하는 것은 뭐죠?

Now mathematicians have answered that question.

여기에 수학자들은 질문에 답을 했어요.

They've understood there is a generalized concept

그들은 직선의 일반화된 개념이

of straightness, it's called a geodesic.

있다는 걸 알아냈고 그것을 측지선이라 불렀어요.

And on the surface of a sphere,

그리고 구체의 표면에,

a straight line is the biggest possible circle you can draw.

하나의 직선은 여러분이 그릴 수 있는 가장 큰 원 입니다.

So it's like the equator or the lines of longitude.

이것은 적도나 경도의 선들 같은 거죠

So we ask the question again,

우린 그 대답에 다시 질문해요

"How many straight lines can I draw through the point,

"그 점을 통해 얼마나 많은 직선을 그릴 수 있지

but never meet the original line?"

원래 선은 만나지 않으면서?"

Does someone want to guess?

맞추고 싶으신 분 있나요?

Zero. Very good.

0. 아주 좋아요.

Now mathematicians thought that was the only alternative.

이제 수학자들은 그게 유일한 대안이었단걸 알게되죠.

It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,

이거 조금 의심스럽지 않나요? 질문에 두가지 대답이 있어요

Zero and one.

0 그리고 하나.

Two answers? There may possibly be a third alternative.

두가지 대답? 많은 가능성들이 세번째 대안이 될 수 있죠.

To a mathematician if there are two answers,

수학자에게 만약 두개의 답이 있다면,

and the first two are zero and one,

첫전째는 0과 하나,

there is another number that immediately suggests itself

그리고 세번째 대안으로 그것에 바로

as the third alternative.

제안되는 수가 있어요.

Does anyone want to guess what it is?

누구 아시는 분 있나요?

Infinity. You all got it right. Exactly.

무한대. 여러분 모두 아시네요. 정확하게.

There is, there's a third alternative.

세번째 대안이죠.

This is what it looks like.

이게 어떻게 보이죠.

There's a straight line, and there is an infinite number of lines

직선을 가지고, 그리고 무한대 수의 선들이 있어요.

that go through the point and never meet the original line.

점을 지나면서 결코 본래 선을 만나지 않죠.

This is the drawing.

이게 그 그림이죠.

This nearly drove mathematicians bonkers

이건 수학자들을 거의 미치게 했죠.

because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.

여러분처럼 그들은 당혹스런 기분으로 앉아있으니까요.

Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.

생각해보면, 어떻게 저렇게 될 수 있죠? 여러분들은 속이고 있어요. 그 선들은 곡선이에요.

But that's only because I'm projecting it onto a

단지 제가 평평한 화면에서

flat surface.

보여주고 있기 때문이죠.

Mathematicians for several hundred years

수학자들은 몇 백년동안

had to really struggle with this.

이 문제와 씨름하고 있었어요.

How could they see this?

어떻게 그들이 이걸 볼 수 있었을까요?

What did it mean to actually have a physical model

이렇게 물질적인 형상이 보여지는게

that looked like this?

의미하는게 무엇일까요?

It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.

이런것과 비슷합니다 : 우리가 그저 유클리드공간에서 우연히 조우했을뿐이라고 상상해 보세요.

Then our mathematicians come along

그러면 우리 수학자들은

and said, "There's this thing called a sphere,

말하죠, "거기에는 구체라고 불리는 것이 있어요,

and the lines come together at the north and south pole."

그리고 그 선들은 북극과 남극에서 함께 만나죠."

But you don't know what a sphere looks like.

그렇지만 여러분들은 구체가 어떤 모습인지 잘 모르죠.

And someone that comes along and says, "Look here's a ball."

누군가 따라와 말하겠죠 "여기에 공이 있어요."

And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.

여러분은 가서, "아! 나는 볼 수 있어요, 나는 느낄 수 있다구요.

I can touch it. I can play with it."

나는 만질 수 있고 나는 그걸 가지고 놀 수도 있어요."

And that's exactly what happened

그게 바로 Daina Taimina가 1997년에

when Daina Taimina

여러분이 쌍곡공간에서

in 1997, showed that you could crochet models

형상들을 크로쉐할 수 있다는 걸 이투어

in hyperbolic space.

낸 것입니다.

Here is this diagram in crochetness.

여기에 크로셰 도표가 있어요.

I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.

저는 유클리드의 평행정리를 표면에 꿰맸어요

And the lines look curved.

그리고 그 선들은 구부러져 보입니다.

But look, I can prove to you that they're straight

그렇지만 보세요, 저는 그것들이 곧다는 것을 증명할 수 있어요.

because I can take any one of these lines,

왜냐하면 저는 이 선들 중 어느 하나를 가질 수 있고

and I can fold along it.

그거 사이로 접을 수 있거든요.

And it's a straight line.

그건 직선이에요.

So here, in wool,

그래서 여기에, 모로 만든

through a domestic feminine art,

지역여성의 예술작품을 통해

is the proof that the most famous postulate

수학의 가장 유명한 근본원리가

in mathematics is wrong.

틀린 것을 볼 수 있습니다.

(Applause)

(박수)

And you can stitch all sorts of mathematical

여러분들은 이 표면위로 모든

theorems onto these surfaces.

수학적 일반 이론들을 꿸 수 있어요.

The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics

쌍곡공간의 발견은 non-유클리드 기하학이란

that is called non-Euclidean geometry.

수학분야를 도입 했어요.

And this is actually the field of mathematics

이건 일반 상대론에

that underlies general relativity

바탕을 두는 수학분야이고

and is actually ultimately going to show us

지구의 형태에 대해 우리에게 보여주는

about the shape of the universe.

궁극적인 것이죠.

So there is this direct line

그래서 여성수제품과

between feminine handicraft,

유클리드와 일반적 상대성이론 사이엔

Euclid and general relativity.

연관이 있는 거죠.

Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.

지금, 저는 이건 불가능 하다고 수학자들은 생각했다고 말했습니다.

Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --

여기에 유클리드 평행정리를 어기는 것이

didn't know it was impossible to violate,

불가능하다는 것에 대해 전혀 들어보지 못한

and they're simply getting on with it.

두사람이 있고 그들은 단순히 받아들일 수 있죠.

They've been doing it for hundreds of millions of years.

그들은 수백만년동안 그래 왔습니다.

I once asked the mathematicians why it was

저는 예전에 수학자들에게 해수동물들이

that mathematicians thought this structure was impossible

실루리아기 이래로 그렇게 살아왔을때

when sea slugs have been doing it since the Silurian age.

수학자들은 왜 이 구조가 불가능하다고 생각했냐고 질문했었어요.

Their answer was interesting.

그들의 대답은 아주 흥미로웠어요.

They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians

그들은 이렇게 말했어요 "음.. 제 생각에 많은 과학자들은

sitting around looking at sea slugs."

해수동물들을 직접 관찰하지 않아서 일거 같네요."

And that's true. But it also goes deeper than that.

네 그건 사실이에요. 그렇지만 더 깊은 생각해 볼 수 있어요.

It also says a whole lot of things

그건 또한 수학자들이 생각했던 수학이

about what mathematicians thought mathematics was,

무엇이었는지 전부를 말해줍니다.

what they thought it could and couldn't do,

그들이 할 수 있었고 할 수 없었다고 생각하는 것.

what they thought it could and couldn't represent.

재현할 수 있었고 재현할 수 없었던것.

Even mathematicians, who in some sense

어떤 면에서 아주 자유롭게 생각할 수 있는

are the freest of all thinkers,

수학자들 조차도

literally couldn't see

말그대로 주위에 해수동물이 없다면

not only the sea slugs around them,

그들은 볼 수 없는 거고

but the lettuce on their plate --

그렇지만 그들 접시 위에 상추는 볼 수 있죠

because lettuces, and all those curly vegetables,

상추, 그리고 모든 곤선모양의 야채들은

they also are embodiments of hyperbolic geometry.

쌍곡선 기하학의 전형이기 때문이죠.

And so in some sense they literally,

어떤 면에서 그들은 정말로 --

they had such a symbolic view of mathematics,

그들은 대단한 수학의 상징적 관점을 가졌으니 --

they couldn't actually see what was going on

그들은 앞에 놓여진 접시 위에 상추가 어떤지

on the lettuce in front of them.

잘 볼 수 없었어요.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

자연엔 쌍곡선의 경이로움들로 가득차 있다는게 밝혀져요

And so, too, we've discovered

그리고 우린 크로쉐 쌍곡선 물체들의

that there is an infinite taxonomy

무한대 분류체계가 있단 것을

of crochet hyperbolic creatures.

발견했습니다.

We started out, Chrissy and I and our contributors,

Chrissy와 저,그리고 기여자들은

doing the simple mathematically perfect models.

간단한 수학적 완벽한 모델들을 만들고 있습니다

But we found that when we deviated from the specific

하지만 우리가 구체적인 수학적 기호에서 벗어났을때

setness of the mathematical code

기저를 이루는 것은

that underlies it -- the simple algorithm

단순한 알고리즘이란걸 발견했고,

crochet three, increase one --

크로쉐는 세개,한개가 증가되죠

when we deviated from that and made embellishments to the code,

우리가 그것에서 벗어나 기호의 장식들을 만들었을 때

the models immediately started to look more natural.

그 모델들은 바로 더욱 자연스럽게 보이기 시작했습니다

And all of our contributors, who are an amazing

전세계의 사람들의 놀라운 무리인

collection of people around the world,

우리의 모든 기여자들은

do their own embellishments.

자신들만의 장식을 만듭니다

As it were, we have this ever-evolving,

그렇게 우린 이것을 발달 시키고 있고,

crochet taxonomic tree of life.

삶의 분류학나무를 크로셰 합니다.

Just as the morphology

형태학 같은

and the complexity of life on earth is never ending,

그리고 지구에서의 삶의 복잡함은 결코 끝나지 않고

little embellishments and complexifications

DNA기호에서의 작은 장식들과

in the DNA code

복잡함을 만드는것들,

lead to new things like giraffes, or orchids --

기린이나 난같은 새로운 것들을 이끌어 냅니다

so too, do little embellishments in the crochet code

그래서 역시, 크로셰기호에서 작은 장식물들은

lead to new and wondrous creatures

크로셰삶의 점진적인 나무에

in the evolutionary tree of crochet life.

새롭고 놀라운 창조물들을 이끌게 됩니다

So this project really has

이 프로젝트는 정말

taken on this inner organic life of its own.

자신만의 이런 내면의 오가닉 삶을 이끕니다

There is the totality of all the people who have come to it.

그것은 참여자들 전부가 모이는 총체성입이다

And their individual visions,

그리고 그들 각자의 비젼들,

and their engagement with this mathematical mode.

그리고 이 수학적 방식을 가진 그들의 참여.

We have these technologies. We use them.

우린 이런 기술들을 가집니다. 그리고 그것들을 이용합니다

But why? What's at stake here? What does it matter?

하지만 왜일까요? 여기에 무슨 성패가 달려있을까요? 뭐가 문제일까요?

For Chrissy and I, one of the things that's important here

Chrissy와 저,여기 중요한것들 중 한가지는

is that these things suggest

상징하는 지식의 중요성과 가치를

the importance and value of embodied knowledge.

제안한다는 점입니다

We live in a society

우리는 묘사의 상직적

that completely tends to valorize

형태들을 완전히 가격을 정하는 것을

symbolic forms of representation --

이끄는 사회 속에서 살고 있습니다

algebraic representations,

대다수 사람들의 묘사들,

equations, codes.

등식들,부호들.

We live in a society that's obsessed

우리는 정보를 제시하는 방식,

with presenting information in this way,

정보를 가르치는 방식에

teaching information in this way.

사로잡힌 세상에 살고 있습니다

But through this sort of modality,

그렇지만 이런 일종의 양상,

crochet, other plastic forms of play --

크로셰,다른 플라스틱 놀이 형태들,

people can be engaged with the most abstract,

사람들은 가장 압도적인 것,

high-powered, theoretical ideas,

막강한 힘,이론적인 개념들--에 사로잡힐 수 있습니다

the kinds of ideas that normally you have to go

개념의 종류들은 보통 여러분이

to university departments to study in higher mathematics,

고난이도 수학들을 배우기 위해 가야하는 대학기관들,

which is where I first learned about hyperbolic space.

제가 처음으로 쌍곡선 공간에 대해 배우게 된 곳이죠

But you can do it through playing with material objects.

그렇지만 여러분은 물체를 가지고 노는것을 통해 배울 수도 있어요

One of the ways that we've come to think about this

이것에 대해 생각하게 해주는 방면들 중 하나는

is that what we're trying to do with the Institute for Figuring

우리가 학원을 통해 배우도록 시도하고 있고

and projects like this, we're trying to have

이런 발표들 처럼,우린 어른들을 위한

kindergarten for grown-ups.

유치원 수업을 하려고 노력하고 있어요

And kindergarten was actually a very formalized

유치원은 형식을 매우 잘 갖춘

system of education,

교육 시스템으로,

established by a man named Friedrich Froebel,

19세기의 결정학자인 Friedrich Froebel씨에 의해

who was a crystallographer in the 19th century.

설립되었습니다

He believed that the crystal was the model

그분은 크리스탈이

for all kinds of representation.

재현되는 모든 종류의 모델이라고 믿었어요

He developed a radical alternative system

그는 놀이를 통한

of engaging the smallest children

가장 압도적인 아이디어들로

with the most abstract ideas

어린 아이들을 사로잡는

through physical forms of play.

근복적인 대안 체계를 발달 시켰습니다

And he is worthy of an entire talk on his own right.

그분은 자신만의 견해를 가진 모든 발언은 가치 있었습니다

The value of education

교육의 가치는

is something that Froebel championed,

무언가이다라고 플라스틱 모형 놀이를 통해

through plastic modes of play.

Froebel씨는 옹호했습니다

We live in a society now

우리는 현재 생각하는 창고를 가지는

where we have lots of think tanks,

위대한 마인드는 세상에대해 생각하러 가는

where great minds go to think about the world.

사회에서 살고 있습니다

They write these great symbolic treatises

그들은 이런 대단한 논문들인

called books, and papers,

책,신문,

and op-ed articles.

기사들에 기고 합니다

We want to propose, Chrissy and I,

Chrissy와 제가 제안하고자 하는것은

through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,

다른것들을 하는 대안인 놀이탱크인

which is the play tank.

The Institute For Figuring 통해

And the play tank, like the think tank,

그 놀이탱크는, 생각탱크같은

is a place where people can go

사람들이 찾아가서 기발한 아이디어들을

and engage with great ideas.

풀어놓는 장소입니다

But what we want to propose,

그렇지만 저희가 제안하고 하는것은,

is that the highest levels of abstraction,

그 관념의 최고의 자리인,

things like mathematics, computing, logic, etc. --

수학자,프로그래머,논리학자 등등등..같은

all of this can be engaged with,

이 모든 분들이 함께 참여할수 있게되서

not just through purely cerebral algebraic

단지 순수대수학의 기호적인

symbolic methods,

수단을 통한게 아닌

but by literally, physically playing with ideas.

아이디어를 가지고 신체적으로 놀이하는 것입니다

Thank you very much.

대단히 감사합니다

(Applause)

박수