Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Translator: Ivaylo Dankolov Reviewer: Anton Hikov

I want to start my story in Germany, in 1877,

Искам да започна моята история в Германия, през 1877,

with a mathematician named Georg Cantor.

с математик на име Георг Кантор.

And Cantor decided he was going to take a line and erase the middle third of the line,

Кантор решил че ще вземе една права и ще изтрие средната и третина

and then take those two resulting lines and bring them back into the same process, a recursive process.

и взимайки двете получени прави ще повтори същото действие - рекурсивен процес.

So he starts out with one line, and then two,

Така той започва с една права, след това две,

and then four, and then 16, and so on.

после четири, шестнайсет и така нататък.

And if he does this an infinite number of times, which you can do in mathematics,

И ако направи това безкрай много пъти, което е позволено в математиката,

he ends up with an infinite number of lines,

той получава безкраен брой прави,

each of which has an infinite number of points in it.

всяка от тях съдържаща безкрай много точки.

So he realized he had a set whose number of elements was larger than infinity.

Така той осъзнал че има множество, чийто брой на елементите бил по-голям от безкрай.

And this blew his mind. Literally. He checked into a sanitarium. (Laughter)

И това му отнесло ума. Буквално. Той постъпил в санаториум. (Смях)

And when he came out of the sanitarium,

Когато излязъл от санаториума,

he was convinced that he had been put on earth to found transfinite set theory

той бил убеден, че е бил изпратен на Земята да основе теорията на трансфинитните множества,

because the largest set of infinity would be God Himself.

защото най-голямото безкрайно множество би бил самия Господ.

He was a very religious man.

Той бил доста религиозен човек.

He was a mathematician on a mission.

Математик с мисия.

And other mathematicians did the same sort of thing.

И други математици са правили същото нещо.

A Swedish mathematician, von Koch,

Шведски математик, фон Кох,

decided that instead of subtracting lines, he would add them.

решил че вместо да изважда прави, ще ги добавя.

And so he came up with this beautiful curve.

И така получил тази красива крива.

And there's no particular reason why we have to start with this seed shape;

Няма конкретна причина защо трябва да започнем с тази начална форма;

we can use any seed shape we like.

може да използваме каквато си искаме форма.

And I'll rearrange this and I'll stick this somewhere -- down there, OK --

Ще пренаредя това и ще запратя това някъде -- там долу, добре --

and now upon iteration, that seed shape sort of unfolds into a very different looking structure.

и сега при итерация, тази начално форма се разгръща в съвсем различно изглеждаща структура.

So these all have the property of self-similarity:

тези всичките притежават свойството самоподобие:

the part looks like the whole.

частта прилича на цялото.

It's the same pattern at many different scales.

Това е същият модел в много различни мащаби.

Now, mathematicians thought this was very strange

Така, математиците смятали че това е много странно,

because as you shrink a ruler down, you measure a longer and longer length.

защото като смаляваш линията, измерваш все по-голяма дължина.

And since they went through the iterations an infinite number of times,

И тъй като те минали през итерациите безкрай много пъти,

as the ruler shrinks down to infinity, the length goes to infinity.

както линията се смалявала до безкрай, дължината стигнала до безкрай.

This made no sense at all,

В това нямало никакъв смисъл,

so they consigned these curves to the back of the math books.

затова те запратили тези криви на гърба на книгите за математика.

They said these are pathological curves, and we don't have to discuss them.

Казали, че това са патологични криви и ние не трябва да ги обсъждаме.

(Laughter)

(Смях)

And that worked for a hundred years.

Това вършило работа стотина години.

And then in 1977, Benoit Mandelbrot, a French mathematician,

И тогава през 1977, Беноа Манделброт, френски математик,

realized that if you do computer graphics and used these shapes he called fractals,

осъзнал че ако се направи компютърна графика и се използват тези форми, които той нарекъл фрактали,

you get the shapes of nature.

се получават формите на природата.

You get the human lungs, you get acacia trees, you get ferns,

Получават се човешки бели дробове, получават се акациеви дървета, получава се папрат,

you get these beautiful natural forms.

получават се тези красиви природни форми.

If you take your thumb and your index finger and look right where they meet --

Ако погледнете палеца и показалеца си точно където се срещнат --

go ahead and do that now --

хайде, направете го сега --

-- and relax your hand, you'll see a crinkle,

-- и си отпуснете ръката, ще видите извивка,

and then a wrinkle within the crinkle, and a crinkle within the wrinkle. Right?

и след това гънка в извивката, и извивка в гънката. Нали така?

Your body is covered with fractals.

Тялото ви е покрито с фрактали.

The mathematicians who were saying these were pathologically useless shapes?

Математиците които казвали че това са патологично безполезни форми?

They were breathing those words with fractal lungs.

Те са изричали тези думи с фрактални дробове.

It's very ironic. And I'll show you a little natural recursion here.

Много иронично. И тук ще ви покажа малко природна рекурсия.

Again, we just take these lines and recursively replace them with the whole shape.

Отново, само взимаме тези прави и рекурсивно ги заменяме с цялостната форма.

So here's the second iteration, and the third, fourth and so on.

И ето я втората итерация, и третата, четвъртата и така нататък.

So nature has this self-similar structure.

Ето че природата има тази самоподобна структура.

Nature uses self-organizing systems.

Природата използва самоорганизиращи се системи.

Now in the 1980s, I happened to notice

И така, през 80-те, случайно забелязах

that if you look at an aerial photograph of an African village, you see fractals.

че ако погледнете небесна фотография на африканско село, ще видите фрактали.

And I thought, "This is fabulous! I wonder why?"

И си помислих, "Това е удивително! Интересно ми е защо?"

And of course I had to go to Africa and ask folks why.

И разбира се трябваше да отида в Африка и да попитам местните защо.

So I got a Fulbright scholarship to just travel around Africa for a year

Така че получих Фулбрайт стипендия само за да пътувам из Африка за една година,

asking people why they were building fractals,

питайки хората защо строят фрактали,

which is a great job if you can get it.

което е прекрасна работа ако можеш да я получиш.

(Laughter)

(Смях)

And so I finally got to this city, and I'd done a little fractal model for the city

И така най-после стигнах до този град, и бях направил малък фрактален модел за града

just to see how it would sort of unfold --

само за да видя как би се разгърнал --

but when I got there, I got to the palace of the chief,

но когато стигнах дотам, отидох до двореца на вожда,

and my French is not very good; I said something like,

и френския ми не е много добър; казах нещо от сорта на:

"I am a mathematician and I would like to stand on your roof."

"Аз съм математик и бих желал да застана на покрива ви."

But he was really cool about it, and he took me up there,

Но той го прие спокойно и ме заведе там горе,

and we talked about fractals.

и поговорихме за фрактали.

And he said, "Oh yeah, yeah! We knew about a rectangle within a rectangle,

И той каза: "О, да, да! Ние знаем за правоъгълника в правоъгълник,

we know all about that."

знаем всичко за това."

And it turns out the royal insignia has a rectangle within a rectangle within a rectangle,

И както се оказа, кралската емблема има правоъгълник в правоъгълника,

and the path through that palace is actually this spiral here.

и пътя през двореца е всъщност ето тази спирала тук.

And as you go through the path, you have to get more and more polite.

И вървейки по пътя, трябва да бъдете все по-любезни и по-любезни.

So they're mapping the social scaling onto the geometric scaling;

Така че те нанасят социалния статут върху геометрията;

it's a conscious pattern. It is not unconscious like a termite mound fractal.

това е съзнателен модел. Той не е несъзнателен като фрактала при термитниците.

This is a village in southern Zambia.

Това е село в южна Замбия.

The Ba-ila built this village about 400 meters in diameter.

Ба-Ила построили това село около 400 метра в диаметър.

You have a huge ring.

Има голям пръстен.

The rings that represent the family enclosures get larger and larger as you go towards the back,

Пръстените които представляват семейните ограждения стават все по-големи и по-големи като вървите към задната част,

and then you have the chief's ring here towards the back

и после стигате до кръга на вожда тук към края

and then the chief's immediate family in that ring.

и близките на вожда в този пръстен.

So here's a little fractal model for it.

Ето малък фрактален модел за него.

Here's one house with the sacred altar,

Ето една къща със свещен олтар,

here's the house of houses, the family enclosure,

това е къщата на къщите, семейното ограждение,

with the humans here where the sacred altar would be,

със хората тук, където би бил свещеният олтар,

and then here's the village as a whole --

а ето и селото като цяло --

a ring of ring of rings with the chief's extended family here, the chief's immediate family here,

пръстен от пръстен от пръстени с разширеното семейство на вожда тук, близките на вожда тук,

and here there's a tiny village only this big.

и ето тук е малко село, само толкова голямо.

Now you might wonder, how can people fit in a tiny village only this big?

Сега може би се чудите, как могат хора да се вместят в такова дребно селце?

That's because they're spirit people. It's the ancestors.

Това е защото те са духове. Това са предците.

And of course the spirit people have a little miniature village in their village, right?

И разбира се духовете имат малко миниатюрно селце вътре в тяхното, нали така?

So it's just like Georg Cantor said, the recursion continues forever.

Точно както Георг Кантор е казал, рекурсията продължава завинаги.

This is in the Mandara mountains, near the Nigerian border in Cameroon, Mokoulek.

Това е в планините Мандара, близо до нигерийската граница в Камерун, Нокоулек.

I saw this diagram drawn by a French architect,

Видях тази диаграма нарисувана от френски архитект,

and I thought, "Wow! What a beautiful fractal!"

и си помислих: "Леле! Какъв красив фрактал!"

So I tried to come up with a seed shape, which, upon iteration, would unfold into this thing.

И така се опитах да измисля начална форма, която, при итерация, ще се разгърне в това нещо.

I came up with this structure here.

Измислих ето тази структура.

Let's see, first iteration, second, third, fourth.

Да видим, първа итерация, втора, трета, четвърта..

Now, after I did the simulation,

Сега, след като направих симулацията,

I realized the whole village kind of spirals around, just like this,

осъзнах, че цялото село някак си върви в спирала, ето така,

and here's that replicating line -- a self-replicating line that unfolds into the fractal.

и я има тази копираща се права -- самокопираща се права, която се разгръща във фрактала.

Well, I noticed that line is about where the only square building in the village is at.

Ами, забелязах че тази права е точно където се намира единствената квадратна сграда в селото.

So, when I got to the village,

Когато стигнах до селото

I said, "Can you take me to the square building?

казах: "Може ли да ме заведете до квадратната сграда?

I think something's going on there."

Мисля че нещо се случва там."

And they said, "Well, we can take you there, but you can't go inside

И те казаха: "Ами, може да те заведем там, но ти не можеш да влезеш вътре,

because that's the sacred altar, where we do sacrifices every year

защото това е свещения олтар, където ние правим жертвоприношения всяка година,

to keep up those annual cycles of fertility for the fields."

за да поддържаме тези годишни цикли на плодородие за полетата."

And I started to realize that the cycles of fertility

И аз започнах да осъзнавам, че циклите на плодородие

were just like the recursive cycles in the geometric algorithm that builds this.

са точно като рекурсивните цикли в геометричния алгоритъм, който построява това.

And the recursion in some of these villages continues down into very tiny scales.

И рекурсията в някои от тези села продължава надолу до много малки мащаби.

So here's a Nankani village in Mali.

Ето едно нанканинско село в Мали.

And you can see, you go inside the family enclosure --

Както можете да видите, като влезете в семейното ограждение --

you go inside and here's pots in the fireplace, stacked recursively.

влизате и ето тук са гърнета в огнището, натрупани рекурсивно.

Here's calabashes that Issa was just showing us,

Ето кратуни, които Исса току що ни показваше,

and they're stacked recursively.

и те са натрупани рекурсивно.

Now, the tiniest calabash in here keeps the woman's soul.

Най-малката кратуна съдържа душата на жената.

And when she dies, they have a ceremony

Kогато тя умре, те имат церемония,

where they break this stack called the zalanga and her soul goes off to eternity.

при която чупят тази купчина наречена заланга и нейната душа отива към вечността.

Once again, infinity is important.

Отново безкрайността е важна.

Now, you might ask yourself three questions at this point.

Сега, може би бихте се запитали три въпроса в този момент.

Aren't these scaling patterns just universal to all indigenous architecture?

Не са ли тези мащабируеми модели универсални за цялата туземска архитектура?

And that was actually my original hypothesis.

И това всъщност беше първоначалната ми хипотеза.

When I first saw those African fractals,

Когато за пръв път видях тези африкански фрактали

I thought, "Wow, so any indigenous group that doesn't have a state society,

си помислих: "Леле, тогава всяка туземска група която няма държавно общество,

that sort of hierarchy, must have a kind of bottom-up architecture."

този тип йерархия, трябва да има такава архитектура."

But that turns out not to be true.

Но това се оказва невярно.

I started collecting aerial photographs of Native American and South Pacific architecture;

Започнах да събирам небесни фотографии на индианска и южнотихоокеанска архитектура;

only the African ones were fractal.

само африканските бяха фрактали.

And if you think about it, all these different societies have different geometric design themes that they use.

И ако се замислите, всички тези различни общества имат различни геометрични теми.

So Native Americans use a combination of circular symmetry and fourfold symmetry.

Индианците ползват комбинация от кръгова симетрия и четирипластова симетрия.

You can see on the pottery and the baskets.

Можете да видите това на керамичните изделия и кошниците.

Here's an aerial photograph of one of the Anasazi ruins;

Ето въздушна фотография на една от Анасазийските руини;

you can see it's circular at the largest scale, but it's rectangular at the smaller scale, right?

можете да видите, че е кръгла в най-големия мащаб, но става правоъгълна в по-малък мащаб, нали?

It is not the same pattern at two different scales.

Това не е същия модел в два различни мащаба.

Second, you might ask,

Второ, може да попитате,

"Well, Dr. Eglash, aren't you ignoring the diversity of African cultures?"

"Добре, д-р Еглаш, не игнорирате ли многообразието на африканските култури?"

And three times, the answer is no.

И три пъти, отговорът е не.

First of all, I agree with Mudimbe's wonderful book, "The Invention of Africa,"

Най-напред, съгласен съм с прекрасната книга на Мудимбе, "Изобретяването на Африка,”

that Africa is an artificial invention of first colonialism,

че Африка е изкуствено изобретение на първоначалния колониализъм,

and then oppositional movements.

и след това опозиционните движения.

No, because a widely shared design practice doesn't necessarily give you a unity of culture --

Не, защото широко споделени дизайнерски практики не гарантират единна култура --

and it definitely is not "in the DNA."

и определено не е в ДНК-то.

And finally, the fractals have self-similarity --

И накрая, фракталите имат самоподобие --

so they're similar to themselves, but they're not necessarily similar to each other --

така че те са подобни на себе си, но не са задължително подобни един на друг --

you see very different uses for fractals.

може да видите много различни приложения на фрактали.

It's a shared technology in Africa.

Това е споделена технология в Африка.

And finally, well, isn't this just intuition?

И най-накрая, ами, не е ли това просто интуиция?

It's not really mathematical knowledge.

Това не са наистина математически знания.

Africans can't possibly really be using fractal geometry, right?

Африканците няма как да използват фрактална геометрия, нали?

It wasn't invented until the 1970s.

Тя не е била измислена до 70-те.

Well, it's true that some African fractals are, as far as I'm concerned, just pure intuition.

Ами, вярно е, че някои африкански фрактали са доколкото ми е известно чиста интуиция.

So some of these things, I'd wander around the streets of Dakar

Така че за някои от тези неща, обикалям из улиците на Дакар питайки хората:

asking people, "What's the algorithm? What's the rule for making this?"

"Какъв е алгоритъмът? Какво е правилото за изработване на това?"

and they'd say,

И те казват:

"Well, we just make it that way because it looks pretty, stupid." (Laughter)

"Ами, ние прости ги правим по този начин, понеже изглеждат красиво, глупчо." (Смях)

But sometimes, that's not the case.

Но понякога, ситуацията не е такава.

In some cases, there would actually be algorithms, and very sophisticated algorithms.

В някои случаи всъщност ще има алгоритми, и то много изтънчени алгоритми.

So in Manghetu sculpture, you'd see this recursive geometry.

В Мангету скулптурата, ще видите тази рекурсивна геометрия.

In Ethiopian crosses, you see this wonderful unfolding of the shape.

В етиопските кръстове, виждате това прекрасно разгръщане на формата.

In Angola, the Chokwe people draw lines in the sand,

В Ангола, хората Чокуе рисуват линии в пясъка,

and it's what the German mathematician Euler called a graph;

и те са това, което немският математик Ойлер нарекъл граф;

we now call it an Eulerian path --

ние сега го наричаме Ойлеров път --

you can never lift your stylus from the surface

не може да си вдигаш писеца от повърхността

and you can never go over the same line twice.

и не може да повтаряш една и съща линия два пъти.

But they do it recursively, and they do it with an age-grade system,

Но те го правят рекурсивно и го правят с възрастова система,

so the little kids learn this one, and then the older kids learn this one,

така че малките деца научават този, а след това по-големите деца научават този,

then the next age-grade initiation, you learn this one.

после при следващото посвещаване, научаваш този.

And with each iteration of that algorithm,

И със всяка итерация на този алгоритъм,

you learn the iterations of the myth.

научаваш итерациите на мита.

You learn the next level of knowledge.

Научаваш следващото ниво на познание.

And finally, all over Africa, you see this board game.

И накрая, навсякъде из Африка, ще видите тази игра на дъска.

It's called Owari in Ghana, where I studied it;

Нарича се Овари в Гана, където аз я изучавах;

it's called Mancala here on the East Coast, Bao in Kenya, Sogo elsewhere.

нарича се Манкала тук на източното крайбрежие, Бао в Кения, Сого другаде.

Well, you see self-organizing patterns that spontaneously occur in this board game.

Ами, виждате самоорганизиращи се мотиви които спонтанно се появяват в тази игра.

And the folks in Ghana knew about these self-organizing patterns

И местните в Гана знаеха за тези самоорганизиращи се мотиви

and would use them strategically.

и биха ги използвали стратегически.

So this is very conscious knowledge.

Така че това е много съзнателно знание.

Here's a wonderful fractal.

Ето един прекрасен фрактал.

Anywhere you go in the Sahel, you'll see this windscreen.

Навсякъде където отидете в Сахел ще видите тази ограда.

And of course fences around the world are all Cartesian, all strictly linear.

И разбира се оградите по света са всичките декартови, всички стриктно праволинейни.

But here in Africa, you've got these nonlinear scaling fences.

Но тук в Африка има тези нелинейни мащабируеми огради.

So I tracked down one of the folks who makes these things,

Така че аз проследих един от местните, който прави тези неща,

this guy in Mali just outside of Bamako, and I asked him,

един човек в Мали точно пред Бамако, и го попитах:

"How come you're making fractal fences? Because nobody else is."

"Защо правите фрактални огради? Никой друг не ги прави."

And his answer was very interesting.

И отговора му беше много интересен.

He said, "Well, if I lived in the jungle, I would only use the long rows of straw

Той каза: "Ами, ако живеех в джунглата, щях да използвам само дългите редове от слама,

because they're very quick and they're very cheap.

защото е бързо, а и те са много евтини.

It doesn't take much time, doesn't take much straw."

Не отнема много време, не отнема много слама."

He said, "but wind and dust goes through pretty easily.

Той каза: "Но вятъра и праха влизат сравнително много лесно.

Now, the tight rows up at the very top, they really hold out the wind and dust.

От друга страна, плътните редове на самия връх, те наистина задържат вятъра и прахта.

But it takes a lot of time, and it takes a lot of straw because they're really tight."

Но отнема много време и отнема много слама, защото те са наистина плътни."

"Now," he said, "we know from experience

"Така," той каза, "ние знаем от опит

that the farther up from the ground you go, the stronger the wind blows."

че колкото по-нагоре от земята се изкачваш, толкова по-силно духа вятъра."

Right? It's just like a cost-benefit analysis.

Нали? Това е точно като анализ на цена към изгода.

And I measured out the lengths of straw,

Измерих дължините на сламата,

put it on a log-log plot, got the scaling exponent,

поставих ги на логаритмична диаграма, получих мащабируема експонента,

and it almost exactly matches the scaling exponent for the relationship between wind speed and height

и тя почти точно съвпада с експонентата за връзката между скорост на вятъра и височина

in the wind engineering handbook.

в наръчника за вятърно инженерство.

So these guys are right on target for a practical use of scaling technology.

Така че тези хора са уцелили в десетката, относно практическата употреба на мащабируеми технологии.

The most complex example of an algorithmic approach to fractals that I found

Най-сложният пример за алгоритмичен подход към фракталите, който аз открих,

was actually not in geometry, it was in a symbolic code,

беше всъщност не в геометрията, а в символен код,

and this was Bamana sand divination.

и това беше банамското гадаене по пясъка.

And the same divination system is found all over Africa.

Същата система за гадаене съществува навсякъде из Африка.

You can find it on the East Coast as well as the West Coast,

Можете да я намерите на източното крайбрежие, а също и на западното,

and often the symbols are very well preserved,

и често символите са много добре запазени.

so each of these symbols has four bits -- it's a four-bit binary word --

И така, всеки от тези символи има четири бита -- той е четири битова двоична дума --

you draw these lines in the sand randomly, and then you count off,

рисуваш тези линии в пясъка на случаен принцип, след това броиш

and if it's an odd number, you put down one stroke,

и ако е нечетно число, поставяш една черта,

and if it's an even number, you put down two strokes.

а ако е четно число, поставяш две черти.

And they did this very rapidly,

И те правеха това много бързо,

and I couldn't understand where they were getting --

и аз не можех да разбера накъде са се запътили --

they only did the randomness four times --

Те правеха случайното избиране само четири пъти --

I couldn't understand where they were getting the other 12 symbols.

Не можех да разбера откъде взимат останалите 12 символа.

And they wouldn't tell me.

И те не искаха да ми кажат.

They said, "No, no, I can't tell you about this."

Те казаха: "Не, не, не мога да ти кажа това."

And I said, "Well look, I'll pay you, you can be my teacher,

И аз казах: "Виж, ще ти платя, можеш да ми бъдеш учител,"

and I'll come each day and pay you."

ще идвам всеки ден и ще ти плащам."

They said, "It's not a matter of money. This is a religious matter."

Те казаха: "Това не е въпрос на пари. Това е религиозен въпрос."

And finally, out of desperation, I said,

И накрая, от отчаяние, казах,

"Well, let me explain Georg Cantor in 1877."

"Ами, нека да ви обясня за Георг Кантор през 1877."

And I started explaining why I was there in Africa,

И започнах да им обяснявам защо съм в Африка,

and they got very excited when they saw the Cantor set.

и те много се развълнуваха като видяха множеството на Кантар.

And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."

Един от тях каза, "Ела тук. Мисля че мога да ти помогна."

And so he took me through the initiation ritual for a Bamana priest.

И така той ме преведе през ритуала за посвещение за бамански свещеник.

And of course, I was only interested in the math,

И разбира се, аз се интересувах само от математиката,

so the whole time, he kept shaking his head going,

така че през цялото време, той клатеше глава повтаряйки:

"You know, I didn't learn it this way."

"Да знаеш, аз не го научих по този начин."

But I had to sleep with a kola nut next to my bed, buried in sand,

Но аз трябваше да спя с ядка от кола до леглото ми, заровена в пясъка,

and give seven coins to seven lepers and so on.

и да дам седем монети на седемте прокаженици и така нататък.

And finally, he revealed the truth of the matter.

Най-накрая, той разкри истината около това нещо.

And it turns out it's a pseudo-random number generator using deterministic chaos.

Оказа се, че това е псевдослучаен генератор за числа, използващ детерминистичен хаос.

When you have a four-bit symbol, you then put it together with another one sideways.

Когато имате четири битов символ, го поставяте заедно с още един обърнат настрани.

So even plus odd gives you odd.

Четно плюс нечетно дава нечетно.

Odd plus even gives you odd.

нечетно плюс четно дава нечетно.

Even plus even gives you even. Odd plus odd gives you even.

Четно плюс четно дава четно. Нечетно плюс нечетно дава четно.

It's addition modulo 2, just like in the parity bit check on your computer.

Това е сбор по остатък от делене с 2, точно както проверката за равенство на битовете във вашия компютър.

And then you take this symbol, and you put it back in

И след това взимате този символ и го връщате вътре,

so it's a self-generating diversity of symbols.

така че това е самогенериращо се разнообразие от символи.

They're truly using a kind of deterministic chaos in doing this.

Те наистина използват един вид детерминистичен хаос правейки това.

Now, because it's a binary code,

Сега, понеже това е двоичен код,

you can actually implement this in hardware --

може лесно да се осъществи в хардуера --

what a fantastic teaching tool that should be in African engineering schools.

какъв фантастичен инструмент за обучение би било това в африканските училища по инженерство.

And the most interesting thing I found out about it was historical.

Най-интересното нещо което открих за това е историческо.

In the 12th century, Hugo of Santalla brought it from Islamic mystics into Spain.

През 12-ти век, Хюго Санталия го донесъл в Испания от ислямски мистици.

And there it entered into the alchemy community as geomancy:

И там го въвел в средите на алхимиците като геомантика:

divination through the earth.

гадаене чрез земята.

This is a geomantic chart drawn for King Richard II in 1390.

Това е геомантична схема нарисувана за крал Ричард II през 1390.

Leibniz, the German mathematician,

Лайбниц, немският математик,

talked about geomancy in his dissertation called "De Combinatoria."

говорел за геомантика в неговата дисертация наречена "Де Комбинатория."

And he said, "Well, instead of using one stroke and two strokes,

Той казал: "Ами, вместо да използваме една черта и две черти,

let's use a one and a zero, and we can count by powers of two."

нека използваме една и нула, и така можем да броим със степени на двойката."

Right? Ones and zeros, the binary code.

Нали? Единици и нули, двоичният код.

George Boole took Leibniz's binary code and created Boolean algebra,

Джордж Бул взел двоичния код на Лайбниц и създал булевата алгебра,

and John von Neumann took Boolean algebra and created the digital computer.

и Джон ван Нюман взел булевата алгебра и създал дигиталния компютър.

So all these little PDAs and laptops --

Така че всички тези малки PDA и лаптопи --

every digital circuit in the world -- started in Africa.

всяка дигитална схема в света -- започнала в Африка.

And I know Brian Eno says there's not enough Africa in computers,

И аз знам, че Брайън Ино казва, че няма достатъчно от Африка в компютрите;

but you know, I don't think there's enough African history in Brian Eno.

знаете ли, не мисля че има достатъчно африканска история в Брайън Ино.

(Laughter) (Applause)

(Аплодисменти)

So let me end with just a few words about applications that we've found for this.

Нека да завърша със само няколко думи, за приложението които открихме за това.

And you can go to our website,

Можете да отидете на нашият уеб сайт,

the applets are all free; they just run in the browser.

всичките аплети са безплатни; те просто вървят в браузъра.

Anybody in the world can use them.

Всеки по света може да ги използва.

The National Science Foundation's Broadening Participation in Computing program

Програмата на Националната Научна Фондация - "Разширяване на участието в компютъризацията" -

recently awarded us a grant to make a programmable version of these design tools,

наскоро ни награди със субсидия за изработване на програмируема версия на тези дизайнерски инструменти

so hopefully in three years, anybody'll be able to go on the Web

и да се надяваме, че след три години всеки ще може да отиде в интернет

and create their own simulations and their own artifacts.

и да създаде свои собствени симулация и свои собствени творения.

We've focused in the U.S. on African-American students as well as Native American and Latino.

Ние се концентрираме в САЩ върху афроамерикански ученици, а също така и индианци и латиноамериканци.

We've found statistically significant improvement with children using this software in a mathematics class

Намерихме статистически значително подобрение при деца, използващи софтуера в часове по математика,

in comparison with a control group that did not have the software.

в сравнение с контролна група, която нямаше софтуера.

So it's really very successful teaching children that they have a heritage that's about mathematics,

Така че наистина е успешно да учиш децата, че имат наследство, свързано с математиката,

that it's not just about singing and dancing.

а не само песни и танци.

We've started a pilot program in Ghana.

Започнахме пилотна програма в Гана,

We got a small seed grant, just to see if folks would be willing to work with us on this;

като получихме малка начална субсидия, само за да видим дали местните ще желаят да работят с нас;

we're very excited about the future possibilities for that.

много сме развълнувани за бъдещите възможности в това отношение.

We've also been working in design.

Също работихме и по дизайн.

I didn't put his name up here -- my colleague, Kerry, in Kenya, has come up with this great idea

Не поставих името му тук -- мой колега, Кери, в Кения, измисли прекрасна идея

for using fractal structure for postal address in villages that have fractal structure,

за използването на фрактални структури за пощенски адреси в села, които имат фрактална структура,

because if you try to impose a grid structure postal system on a fractal village,

защото ако се опитате да наложите мрежова пощенска структура на фрактално село,

it doesn't quite fit.

не е много подходящо.

Bernard Tschumi at Columbia University has finished using this in a design for a museum of African art.

Бернард Чуми от Колумбийския университет използва това при дизайна на музей за африканско изкуство.

David Hughes at Ohio State University has written a primer on Afrocentric architecture

Дейвид Хюз от Щатския университет на Охайо написа учебник за начинаещи по афроцентрична архитектура,

in which he's used some of these fractal structures.

в който той е използвал някои от тези фрактални структури.

And finally, I just wanted to point out that this idea of self-organization,

И накрая, искам само да отбележа, че тази идея за самоорганизация,

as we heard earlier, it's in the brain.

както чухме по рано, тя е в мозъка.

It's in the -- it's in Google's search engine.

Тя е -- тя е в системата за търсене на Гугъл.

Actually, the reason that Google was such a success

Всъщност, причината, поради която Гугъл бяха толкова успешни

is because they were the first ones to take advantage of the self-organizing properties of the web.

е защото те бяха сред първите възползвали се от самоорганизиращите свойства на мрежата.

It's in ecological sustainability.

Тя е в екологичното постоянство.

It's in the developmental power of entrepreneurship,

Тя е в еволюционната сила на предприемачеството,

the ethical power of democracy.

нравствената сила на демокрацията.

It's also in some bad things.

Тя е също в някои лоши неща.

Self-organization is why the AIDS virus is spreading so fast.

Самоорганизацията е причината, поради която вирусът на СПИН се разпространява толкова бързо.

And if you don't think that capitalism, which is self-organizing, can have destructive effects,

И ако не си мислите че капитализмът, който е самоорганизиращ се, може да има деструктивни ефекти,

you haven't opened your eyes enough.

не сте си отворили достатъчно очите.

So we need to think about, as was spoken earlier,

Така че трябва да помислим относно, както казах по-рано,

the traditional African methods for doing self-organization.

традиционните африкански методи за създаване на самоорганизация.

These are robust algorithms.

Те са силни алгоритми.

These are ways of doing self-organization -- of doing entrepreneurship --

Това са начини за създаване на самоорганизация -- на предприемачество --

that are gentle, that are egalitarian.

които са нежни, които са егалитарни.

So if we want to find a better way of doing that kind of work,

Така че, ако искаме да намерим по-добър начин за вършене на такъв вид работа,

we need look only no farther than Africa to find these robust self-organizing algorithms.

не трябва да търсим по-далеч от Африка, за да намерим силни самоорганизиращи се алгоритми.

Thank you.

Благодаря ви.