How statistics can be misleading - Mark Liddell

Якою оманливою може бути статистика - Марк Ліддел

Перекладач: Oksana Kukalets Утверджено: Hanna Leliv

Statistics are persuasive.

Статистика переконлива.

So much so that people, organizations, and whole countries

Настільки, що люди, організації та цілі країни

base some of their most important decisions on organized data.

засновують одні з найважливіших рішень на упорядкованих даних.

But there's a problem with that.

Однак у цьому існує проблема.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Будь-яка статистика може мати в собі приховану сторону,

something that can turn the results completely upside down.

щось, що може перевернути результати догори дриґом.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Наприклад, уявіть, що Вам необхідно вибрати між двома лікарнями,

for an elderly relative's surgery.

щоб прооперувати когось із родичів похилого віку.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

У кожній лікарні з 1000 пацієнтів

900 survived at Hospital A,

900 виживає у Лікарні А,

while only 800 survived at Hospital B.

тоді як у Лікарні В - лише 800.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Виглядає, ніби лікарня А - кращий варіант.

Але перед тим, як Ви приймете рішення,

But before you make your decision,

remember that not all patients arrive at the hospital

зверніть увагу, що не всі пацієнти прибувають у лікарню

with the same level of health.

з однаковим станом здоров'я.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Якщо розділити 1000 пацієнтів з кожної лікарні

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

на тих, хто прибуває в хорошому здоров'ї, і тих, хто в поганому,

the picture starts to look very different.

ситуація стає зовсім іншою.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

У Лікарню А лише 100 пацієнтів, які поступили, мали погане здоров'я,

of which 30 survived.

з яких 30 вижило.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Але Лікарня В мала 400 таких пацієнтів, де врятували 210 з них.

So Hospital B is the better choice

Отже, Лікарня 2 - кращий вибір

for patients who arrive at hospital in poor health,

для пацієнтів, які поступають в лікарню з поганим здоров'ям,

with a survival rate of 52.5%.

із 52,5% тих, що вижили.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

А що, коли ваш родич добре почувався, поступаючи в лікарню?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Як на диво, Лікарня В все ще залишається кращим вибором,

with a survival rate of over 98%.

із 98% тих, що вижили.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Як же вийшло, що Лікарня А має вищий загальний рівень виживання,

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

якщо Лікарня В має вищий рівень виживання у обох групах?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

У цьому випадку ми маємо справу з парадоксом Сімпсона,

where the same set of data can appear to show opposite trends

де однакові дані можуть демонструвати протилежні тенденції

depending on how it's grouped.

залежно від того, як їх згрупувати.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Це часто трапляється, коли зведені дані приховують умовну змінну,

sometimes known as a lurking variable,

іноді відому як прихована змінна,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

що є додатковим прихованим фактором, який суттєво впливає на результати.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

У цьому випадку прихований фактор - це відносна частка пацієнтів,

who arrive in good or poor health.

які приїжджають з хорошим чи поганим станом здоров'я.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Парадокс Сімпсона - не лише гіпотетичний сценарій.

It pops up from time to time in the real world,

Він час від часу проявляється в реальному світі,

sometimes in important contexts.

іноді у важливому контексті.

One study in the UK appeared to show

Дослідження у Великобританії показало,

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

що курці мають вищий рівень виживання ніж некурці

over a twenty-year time period.

за 20-річний період.

That is, until dividing the participants by age group

Це було правдою, поки не розділили пацієнтів за віковими групами,

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

що продемонструвало, що некурці були в середньому значно старші,

and thus, more likely to die during the trial period,

а тому з більшою імовірністю могли померти у випробувальний період,

precisely because they were living longer in general.

точнісінько через те, що загалом вони жили довше.

Here, the age groups are the lurking variable,

У цьому випадку вікові групи - це прихована змінна,

and are vital to correctly interpret the data.

яка важлива для правильної інтерпретації даних.

In another example,

В іншому прикладі

an analysis of Florida's death penalty cases

аналіз справ із смертними вироками у Флориді

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

показав, що, на перший погляд, при винесенні вироку не було расових відмінностей

between black and white defendants convicted of murder.

між афроамериканцями і білими, звинуваченими у вбивстві.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Однак якщо розділити справи за расовою приналежністю - інша історія.

In either situation,

В обох випадках

black defendants were more likely to be sentenced to death.

афроамериканців частіше засуджували до смертної кари.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

Дещо вищий загальний рівень засудження білошкірих обвинувачених

was due to the fact that cases with white victims

спричинений тим, що справи, жертвами в яких були білошкірі,

were more likely to elicit a death sentence

частіше призводили до смертної кари,

than cases where the victim was black,

ніж справи, де жертвами були афроамериканці,

and most murders occurred between people of the same race.

а більшість вбивств ставалися між представниками однієї раси.

So how do we avoid falling for the paradox?

Отже, як нам не вестися на цей парадокс?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

На жаль, не існує універсальної відповіді.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Дані можна згрупувати та розділити будь-якими способами,

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

а загальні числа іноді можуть дати точніше уявлення,

than data divided into misleading or arbitrary categories.

ніж дані, поділені на оманливі чи випадкові категорії.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Все, що ми можемо зробити - ретельно дослідити ситуації, описані статистично

and consider whether lurking variables may be present.

і обміркувати, чи присутні там приховані змінні.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

Інакше ми будемо вразливими перед тими, хто використовує дані,

to manipulate others and promote their own agendas.

щоб маніпулювати іншими та популяризувати власні погляди.