How statistics can be misleading - Mark Liddell

Jak mylące mogą być statystyki - Mark Liddell

Tłumaczenie: Dariusz Glazewski Korekta: Maria Jamrozik

Statistics are persuasive.

Statystyki są przekonujące.

So much so that people, organizations, and whole countries

Tak przekonujące, że ludzie, organizacje, a nawet całe kraje

base some of their most important decisions on organized data.

opierają część swoich kluczowych decyzji na zbiorach danych.

But there's a problem with that.

Jest z tym jednak pewien problem.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

W każdym zestawie danych statystycznych może czaić się coś,

something that can turn the results completely upside down.

co może wywrócić do góry nogami przedstawiane wyniki.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Przykładowo, wyobraź sobie, że musisz wybrać jeden z dwóch szpitali,

for an elderly relative's surgery.

w którym Twój krewny w podeszłym wieku podda się operacji.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

Spośród 1000 ostatnich pacjentów każdego ze szpitali,

900 survived at Hospital A,

900 przeżyło w Szpitalu A,

while only 800 survived at Hospital B.

podczas gdy zaledwie 800 przeżyło w Szpitalu B.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Wygląda więc na to, że Szpital A to lepszy wybór.

But before you make your decision,

Jednak zanim podejmiesz decyzję

remember that not all patients arrive at the hospital

pamiętaj, że nie wszyscy pacjenci przyjmowani do szpitala

with the same level of health.

są w takim samym stanie zdrowia.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Jeśli podzielimy ostatnich 1000 pacjentów każdego szpitala

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

na tych w dobrym stanie zdrowia i na tych w złym stanie zdrowia,

the picture starts to look very different.

zarysowuje się zupełnie odmienny obraz sytuacji.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

Szpital A miał zaledwie 100 pacjentów, którzy zostali przyjęci w złym stanie zdrowia,

of which 30 survived.

z których przeżyło 30.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Podczas gdy Szpital B miał 400, z których przeżyło 210.

So Hospital B is the better choice

Zatem Szpital B jest lepszym wyborem

for patients who arrive at hospital in poor health,

dla pacjentów przyjętych do szpitala w słabym stanie

with a survival rate of 52.5%.

ponieważ wskaźnik przeżycia to 52,5%.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

A co jeśli Twój krewny jest w dobrym stanie zgłaszając się w szpitalu?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Co dziwne, Szpital B jest nadal lepszym wyborem

with a survival rate of over 98%.

ponieważ wskaźnik przeżycia wynosi 98%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Jak to możliwe, że Szpital A ma ogólnie lepsze wyniki przeżywalności

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

skoro Szpital B ma lepsze wskaźniki w obu grupach pacjentów?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Trafiliśmy tu na tzw. Paradoks Simpsona.

where the same set of data can appear to show opposite trends

Ten sam zestaw danych zdaje się pokazywać przeciwne trendy

depending on how it's grouped.

w zależności od sposobu pogrupowania danych.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Dzieje się tak często, gdy zebrane dane ukrywają zmienną warunkową,

sometimes known as a lurking variable,

czasem nazywaną ukrytą zmienną,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

która jest ukrytym dodatkowym czynnikiem istotnie wpływającym na wyniki.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

W tym przypadku ukrytym czynnikiem jest względna proporcja pacjentów

who arrive in good or poor health.

przyjmowanych do szpitala w dobrym lub złym stanie zdrowia.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Paradoks Simpsona nie jest jedynie scenariuszem hipotetycznym.

It pops up from time to time in the real world,

Ujawnia się czasami w rzeczywistym świecie.

sometimes in important contexts.

Czasem w istotnych sytuacjach.

One study in the UK appeared to show

Pewne badanie w Wlk. Brytanii zdawało się wskazywać,

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

że palacze mają wyższe wskaźniki przeżywalności niż niepalący

over a twenty-year time period.

w okresie dwudziestu lat.

That is, until dividing the participants by age group

Kiedy podzielono uczestników na grupy wiekowe

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

wskazano, że niepalący byli znacząco starsi, a tym samym

and thus, more likely to die during the trial period,

prawdopodobieństwo ich śmierci w okresie badania było większe

precisely because they were living longer in general.

właśnie dlatego, że ogólnie żyli dłużej.

Here, the age groups are the lurking variable,

W tym przypadku ukrytą zmienną są grupy wiekowe,

and are vital to correctly interpret the data.

a ich znajomość jest kluczowa dla właściwego odczytania wyników.

In another example,

W innym przykładzie,

an analysis of Florida's death penalty cases

analiza przypadków zastosowania kary śmierci na Florydzie

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

wydawała się wskazywać na równowagę rasową w orzekaniu

between black and white defendants convicted of murder.

tej kary dla białych i ciemnoskórych skazanych za morderstwo.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Jednak podzielenie tych przypadków według rasy ofiary ujawniło inny obraz sytuacji.

In either situation,

W każdym z przypadków

black defendants were more likely to be sentenced to death.

ciemnoskórzy oskarżeni częściej byli skazywani na śmierć.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

Niewiele wyższy całościowy wskaźnik orzekania kary śmierci wobec białych oskarżonych

was due to the fact that cases with white victims

wynikał z tego, że bardziej prawdopodobne było, że sprawy dotyczące białych ofiar

were more likely to elicit a death sentence

zakończą się karą śmierci

than cases where the victim was black,

niż sprawy, w których ofiara była ciemnoskóra,

and most murders occurred between people of the same race.

a do większości zabójstw dochodziło wśród ludzi tej samej rasy.

So how do we avoid falling for the paradox?

Jak zatem uniknąć wpadnięcia w pułapkę tego paradoksu?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Niestety nie ma jednej dobrej odpowiedzi.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Dane mogą być łączone i dzielone na wiele sposobów,

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

a ogólne liczby mogą czasem dać dokładniejszy obraz

than data divided into misleading or arbitrary categories.

niż dane podzielone na wprowadzające w błąd lub arbitralne kategorie.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Najważniejsze, aby uważnie analizować rzeczywiste sytuacje opisywane statystykami

and consider whether lurking variables may be present.

i uważać, czy nie ma w nich ukrytych zmiennych.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

W innym przypadku, sami wystawiamy się na wpływ tych, którzy używają danych,

to manipulate others and promote their own agendas.

aby manipulować innymi i osiągać własne cele.