How statistics can be misleading - Mark Liddell

Translator: soheila Jafari Reviewer: Hajar Almasi

Statistics are persuasive.

علمِ آمار متقاعد کننده است.

So much so that people, organizations, and whole countries

آنقدر که افراد، سازمان ها، و تمامی کشورها

base some of their most important decisions on organized data.

برخی از تصمیمات بسیار مهمشان را بر پایه داده های طبقه بندی شده می گذارند.

But there's a problem with that.

ولی این یک ایراد دارد.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

هر مجموعه آماری ممکن است چیزی در خفا در خود داشته باشد،

something that can turn the results completely upside down.

چیزی که ممکن است نتایج را بکلی تغییر دهد.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

بعنوان مثال، تصور کنید که باید از بین دو بیمارستان یکی را

for an elderly relative's surgery.

را برای جراحی یک خویشاوند مُسن انتخاب کنید.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

از ۱٫۰۰۰ نفر بیمار اخیر هر بیمارستان،

900 survived at Hospital A,

۹۰۰ نفر در بیمارستان الف جان بدر بردند،

while only 800 survived at Hospital B.

در حالیکه در بیمارستان ب ۸۰۰ نفر زنده ماندند.

So it looks like Hospital A is the better choice.

پس بنظر می آید که بیمارستان الف گزینه بهتری است.

But before you make your decision,

ولی قبل از اینکه تصمیم بگیرید،

remember that not all patients arrive at the hospital

بخاطر داشته باشید که همه بیماران با سلامت یکسان

with the same level of health.

به بیمارستان آورده نشده اند.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

و اگر ۱٫۰۰۰ بیمار اخیر هر بیمارستان را به دو گروه تقسیم کنیم

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

آنهایی که به سلامت خوبی آمدند، و اونهایی که با سلامت کم آمده اند،

the picture starts to look very different.

تصویر بسیار متفاوتی بنظر می آید.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

بیمارستان الف تنها ۱۰۰ بیمار با سلامت کم داشته است، که

of which 30 survived.

۳۰ تا از آنها زنده ماندند.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

اما بیمارستان ب ۴۰۰ تا داشته، که توانستن ۲۱۰ تا را نجات دهد.

So Hospital B is the better choice

پس بیمارستان ب گزینه بهتریست برای

for patients who arrive at hospital in poor health,

بیمارانی که با شرایط سلامتی ضعیف می رسند،

with a survival rate of 52.5%.

با نرخ حیات ۵۲/۵ %.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

و اگر حال خویشاوند شما وقتی به بیمارستان می رسد خوب باشد چطور؟

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

شگفت آور اینکه، بیمارستان ب هنوز گزینه بهتری است،

with a survival rate of over 98%.

با نرخ نجات بالای ۹۸%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

پس چطور بیمارستان الف می تواند نرخ بقای کلی بهتری داشته باشد

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

اگر بیمارستان ب برای بیماران در هر یک از گروه نرخ بقای بهتری دارد؟

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

چیزی که ما به آن مواجهیم موردی از پاردوکس سیمسون است،

where the same set of data can appear to show opposite trends

جایی که مجموعه داده های یکسان می توانند روند متضاد نشان دهند،

depending on how it's grouped.

بسته به آنکه چگونه دسته بندی شده اند.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

این اغلب وقتی رخ می دهد که انبوه داده ها یک متغیر مشروط را پنهان کرده اند،

sometimes known as a lurking variable,

چیزی که به متغیر مخفی شناخته می شود،

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

که یک فاکتور نهانی اضافی است که نتایج را بطور چشمگیری تحت تاثیر قرار می دهد.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

در اینجا، فاکتور پنهان نسبت سهم بیمارانی است که

who arrive in good or poor health.

با حالِ خوب یا بد حال به بیمارستان می رسند.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

پاردوکس سیمسون فقط یک سناریو فرضی نیست.

It pops up from time to time in the real world,

گاه به گاه در دنیا واقعی سر می زند،

sometimes in important contexts.

بضی اوقات در زمینه های مهم.

One study in the UK appeared to show

یک مطالعه در بریتانیا اینطور نشان می داد

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

که سیگاری ها بیشتر از غیر سیگاری ها شانس زنده ماندن دارند

over a twenty-year time period.

در یک دوره ۲۰ ساله.

That is, until dividing the participants by age group

تقسیم شرکت کنندگان در گروه‌های سنی

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

نشان می‌دهد که افراد غیرسیگاری بطور چشمگیری مسن‌تر از متوسط افراد هستند،

and thus, more likely to die during the trial period,

و در نتیجه ممکن هست که در دوره این بررسی فوت کنند،

precisely because they were living longer in general.

دقیقا به دلیل اینکه آنها زندگی طولانی‌تر داشته‌اند.

Here, the age groups are the lurking variable,

در اینجا، گروه های سنی در خفا مانده،

and are vital to correctly interpret the data.

و تفسیر درست داده ها حیاتی است.

In another example,

در مثال دیگری،

an analysis of Florida's death penalty cases

تحلیلی در مورد حکم های اعدام در فلوریدا

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

نشان می‌دهد که هیچ اختلاف نژادی در صدور حکم

between black and white defendants convicted of murder.

بین متهمین سفید پوست و سیاه پوست محکوم به اعدام وجود ندارد.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

اما جداسازی پروندهای با نژاد قربانیان داستان دیگری را بیان می‌کند.

In either situation,

در هر دو وضعیت،

black defendants were more likely to be sentenced to death.

حکم اعدام بیشتری برای متهمین سیاه پوست صادر شده است.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

در کل نرخ حکم اعدام برای متهمین سفید پوست کمی بیشتر بوده

was due to the fact that cases with white victims

بر پایه این واقعیت که قربانی‌های آنها سفید پوست بودند

were more likely to elicit a death sentence

تا اینکه حکم اعدام برای مواردی که قربانی‌های آنها سیاه پوست بوده اند،

than cases where the victim was black,

( اگر قربانی‌ها سفید‌پوست بود حکم اعدام بیشتری صادر می‌شد تا اگر سیاه‌‌پوست بود)

and most murders occurred between people of the same race.

ضمن اینکه بیشتر قتل‌ها بین افراد هم‌نژاد اتفاق می‌افتد.

So how do we avoid falling for the paradox?

خُب چگونه می‌توان از افتادن در این تناقضات اجتناب کنیم؟

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

متاسفانه، پاسخ مناسبی برای این وجود ندارد.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

داده‌ها می‌توانند به روش‌های متعددی دسته‌بندی و تقسیم‌بندی شوند،

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

و تعداد کلی ممکن است گاهی یک تصویر دقیق‌تری را ارائه دهد

than data divided into misleading or arbitrary categories.

تا تقسیم‌بندی گمراه‌ کننده و یا دسته‌های دلخواه داده‌ها.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

آنچه که می‌توانیم بکنیم این است که به دقت وضعیت‌های واقعی آمارها را مطالعه کنیم

and consider whether lurking variables may be present.

و نظر گرفتن اینکه آیا متغیرهای پنهانی ممکن است وجود داشته باشد.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

در غیر این صورت، خودمان را در مقابل کسانی که ازاین داده‌ها برای

to manipulate others and promote their own agendas.

گول زدن مردم و ترویج برنامه‌هایشان از آنها استفاده می‌کنند آسیب‌پذیر می‌کنیم.