How statistics can be misleading - Mark Liddell

Μετάφραση: Christos Giannakis-Bompolis Επιμέλεια: Chryssa Takahashi

Statistics are persuasive.

Η στατιστική είναι πειστική.

Τόσο πολύ που άνθρωποι, οργανώσεις και ολόκληρες χώρες

So much so that people, organizations, and whole countries

base some of their most important decisions on organized data.

βασίζουν ορισμένες από τις πιο κρίσιμες αποφάσεις τους σε οργανωμένα δεδομένα.

But there's a problem with that.

Ωστόσο, υπάρχει ένα πρόβλημα με αυτό.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Κάθε στατιστικό δείγμα ενδέχεται να ελλοχεύει

κάτι που ανατρέπει εξ ολοκλήρου τα αποτελέσματα.

something that can turn the results completely upside down.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Για παράδειγμα, φαντάσου ότι χρειάζεται να αποφασίσεις μεταξύ δύο νοσοκομείων

for an elderly relative's surgery.

για τη χειρουργική επέμβαση ενός ηλικιωμένου συγγενή.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

Από τους τελευταίους 1.000 ασθενείς κάθε νοσοκομείου,

900 survived at Hospital A,

στο πρώτο νοσοκομείο επέζησαν 900

while only 800 survived at Hospital B.

και μόνο 800 στο δεύτερο.

Επομένως, το πρώτο νοσοκομείο φαντάζει καλύτερη επιλογή.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Όμως πριν αποφασίσεις,

But before you make your decision,

remember that not all patients arrive at the hospital

θυμίσου ότι δεν έφτασαν όλοι οι πάσχοντες στο νοσοκομείο

with the same level of health.

στην ίδια κατάσταση.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Αν σε κάθε νοσοκομείο διαιρέσουμε τους 1.000 τελευταίους ασθενείς

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

σε αυτούς που φτάνουν σε καλή και σε αυτούς που φτάνουν σε άσχημη κατάσταση,

the picture starts to look very different.

η εικόνα αρχίζει να αλλάζει σημαντικά.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

Το νοσοκομείο Α είχε μόλις 100 ασθενείς που έφτασαν σε άσχημη κατάσταση υγείας,

of which 30 survived.

30 από τους οποίους επέζησαν.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Όμως, το νοσοκομείο Β είχε 400 και μπόρεσε να σώσει τους 210.

So Hospital B is the better choice

Οπότε το δεύτερο είναι καλύτερη επιλογή

for patients who arrive at hospital in poor health,

για ασθενείς που φτάνουν στο νοσοκομείο σε κακή κατάσταση υγείας,

with a survival rate of 52.5%.

με ποσοστό επιβίωσης 52,5%.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

Αν η κατάσταση υγείας του συγγενή σας είναι καλή όταν φτάνει στο νοσοκομείο;

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Περιέργως, το νοσοκομείο Β είναι πάλι καλύτερη επιλογή,

with a survival rate of over 98%.

με ποσοστό επιβίωσης πάνω από 98%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Πώς είναι δυνατό να έχουμε ένα μεγαλύτερο ποσοστό επιβίωσης στο Α

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

όταν το Β έχει καλύτερα ποσοστά επιβίωσης και στις δύο ομάδες ασθενών;

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Έχουμε πέσει πάνω στην περίπτωση του παράδοξου του Σίμπσονς

where the same set of data can appear to show opposite trends

όπου ίδιες ομάδες δεδομένων μπορούν να δείξουν διαφορετικές τάσεις,

depending on how it's grouped.

ανάλογα με την ομαδοποίηση.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Αυτό συμβαίνει όταν ομαδοποιημένα δεδομένα κρύβουν έναν μεταβλητό παράγοντα,

sometimes known as a lurking variable,

γνωστή και ως «κρυφή μεταβλητή»,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

που είναι ένας επιπρόσθετος παράγοντας που επηρεάζει σημαντικά τα αποτελέσματα.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Εδώ, ο κρυφός παράγοντας είναι η σχετική αναλογία των ασθενών

who arrive in good or poor health.

που φτάνουν σε καλή και κακή κατάσταση.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Το παράδοξο του Σίμπσον δεν είναι ένα υποθετικό σενάριο.

It pops up from time to time in the real world,

Εμφανίζεται σποραδικά στον πραγματικό κόσμο,

sometimes in important contexts.

μερικές φορές σε σημαντικές περιστάσεις.

One study in the UK appeared to show

Μια έρευνα στο Ηνωμένο Βασίλειο

έδειξε πως οι καπνιστές έχουν μεγαλύτερο ποσοστό επιβίωσης

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

από τους μη καπνιστές, σε περίοδο είκοσι ετών.

over a twenty-year time period.

That is, until dividing the participants by age group

Όταν έγινε ο διαχωρισμός των συμμετέχοντων ανά ηλικιακή ομάδα

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

η έρευνα έδειξε πως οι μη καπνιστές ήταν σαφώς μεγαλύτερης ηλικίας,

and thus, more likely to die during the trial period,

οπότε, πολύ πιθανότερο να πεθάνουν κατά την ελεγχόμενη περίοδο,

precisely because they were living longer in general.

ακριβώς επειδή είχαν ζήσει ήδη περισσότερο.

Here, the age groups are the lurking variable,

Εδώ, οι ηλικιακές ομάδες είναι ο κρυφός παράγοντας

and are vital to correctly interpret the data.

και είναι ζωτικής σημασίας να ληφθούν υπόψη στην ανάλυση.

In another example,

Σε ένα άλλο παράδειγμα,

an analysis of Florida's death penalty cases

μιας ανάλυσης περιπτώσεων θανατικών ποινών στη Φλόριντα,

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

φαινόταν να μην υπάρχει φυλετική διάκριση

between black and white defendants convicted of murder.

μεταξύ μαύρων και λευκών καταδικασμένων σε θάνατο.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Όμως, χωρίζοντας τις περιπτώσεις ανά φυλή κάθε θύματος προέκυψε άλλη ερμηνεία.

In either situation,

Σε κάθε περίπτωση,

black defendants were more likely to be sentenced to death.

ήταν πολύ πιθανότερη η καταδίκη των μαύρων κατηγορούμενων.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

Το ελαφρώς μεγαλύτερο ποσοστό καταδίκης για τους λευκούς εναγόμενους

was due to the fact that cases with white victims

οφειλόταν στο ότι οι υποθέσεις με θύματα λευκούς

were more likely to elicit a death sentence

ήταν πιο πιθανό να προβλέπουν θανατική ποινή

than cases where the victim was black,

σε σχέση με τις υποθέσεις με θύματα μαύρους,

and most murders occurred between people of the same race.

και οι περισσότεροι φόνοι συνέβησαν μεταξύ ανθρώπων της ίδιας φυλής.

So how do we avoid falling for the paradox?

Πώς μπορούμε να αποφύγουμε να πέσουμε σε παράδοξο;

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Δυστυχώς, δεν υπάρχει μία απάντηση για όλες τις περιπτώσεις.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Τα δεδομένα μπορούν να ομαδοποιηθούν και να καταμεριστούν με διάφορους τρόπους

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

και τα σύνολα μερικές φορές δίνουν μια πιο σαφή εικόνα

than data divided into misleading or arbitrary categories.

από δεδομένα διαιρεμένα σε παραπλανητικές ή αυθαίρετες κατηγορίες.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Αυτό που μπορούμε είναι να μελετήσουμε προσεκτικά τις πραγματικές καταστάσεις

που περιγράφονται με χρήση στατιστικής

and consider whether lurking variables may be present.

και να αναλογιστούμε τυχόν ύπαρξη κρυφών μεταβλητών.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

Διαφορετικά, γινόμαστε ευάλωτοι σε αυτούς που χρησιμοποιούν τα δεδομένα

to manipulate others and promote their own agendas.

για να χειραγωγήσουν τους άλλους και να προωθήσουν τα δικά τους σχέδια.