How statistics can be misleading - Mark Liddell

Come le statistiche possono essere ingannevoli - Mark Liddell

Traduttore: Marco Longhin Revisore: Silvia Fornasiero

Statistics are persuasive.

Le statistiche sono persuasive.

So much so that people, organizations, and whole countries

Così tanto che persone, organizzazioni e intere nazioni

base some of their most important decisions on organized data.

basano alcune delle loro decisioni più importanti su dati aggregati.

But there's a problem with that.

Ma questo pone un problema.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Ogni statistica potrebbe nascondere al suo interno

something that can turn the results completely upside down.

qualcosa in grado di capovolgere completamente i risultati.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Per esempio, immagina di dover scegliere tra due ospedali

for an elderly relative's surgery.

per l'operazione di un anziano parente.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

Analizzando gli ultimi 1000 pazienti di ogni ospedale,

900 survived at Hospital A,

900 sono sopravvissuti nell'ospedale A,

while only 800 survived at Hospital B.

mentre solo 800 sono sopravvissuti nell'ospedale B.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Sembrerebbe che l'ospedale A sia la scelta migliore.

But before you make your decision,

Ma, prima di prendere una decisione,

remember that not all patients arrive at the hospital

considera che non tutti i pazienti arrivano all'ospedale

with the same level of health.

nello stesso stato di salute.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Se dividiamo gli ultimi 1000 pazienti di ogni ospedale

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

in quelli che sono arrivati in buona salute

e quelli che sono arrivati in cattiva salute,

the picture starts to look very different.

il quadro inizia a sembrare molto diverso.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

L'ospedale A ha ricevuto solo 100 pazienti in cattiva salute,

of which 30 survived.

di cui 30 sono sopravvissuti.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Ma l'ospedale B ne ha ricevuti 400, riuscendo a salvarne 210.

So Hospital B is the better choice

Per cui l'ospedale B è una scelta migliore

for patients who arrive at hospital in poor health,

per i pazienti che arrivano in cattiva salute,

with a survival rate of 52.5%.

con una probabilità di sopravvivenza del 52,5%.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

E se la salute del tuo parente è buona quando arriva in ospedale?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Sorprendentemente l'ospedale B resta la scelta migliore,

with a survival rate of over 98%.

con un tasso di sopravvivenza superiore al 98%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Allora come mai il tasso di sopravvivenza totale dell'ospedale A è superiore

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

se l'ospedale B ha un tasso di sopravvivenza più alto

per i pazienti di ognuno dei due gruppi?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Quello in cui siamo incappati è un esempio del paradosso di Simpson,

where the same set of data can appear to show opposite trends

dove gli stessi dati sembrano mostrare trend differenti

depending on how it's grouped.

a seconda di come sono raggruppati.

Questo accade spesso quando dati aggregati

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

nascondono una variabile condizionata,

sometimes known as a lurking variable,

qualcosa conosciuto come variabile nascosta,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

che è un fattore nascosto che influenza significativamente i risultati.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Qui il fattore nascosto è la proporzione dei pazienti

who arrive in good or poor health.

che arrivano in buona o cattiva salute.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Il paradosso di Simpson non è solo uno scenario ipotetico.

It pops up from time to time in the real world,

Appare di tanto in tanto nel mondo reale,

sometimes in important contexts.

a volte in contesti importanti.

One study in the UK appeared to show

Uno studio in Inghilterra sembrò mostrare

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

che i fumatori avevano un tasso di sopravvivenza superiore ai non fumatori

over a twenty-year time period.

su un periodo di 20 anni.

That is, until dividing the participants by age group

Questo fino a che si divisero i partecipati per gruppi d'età

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

e si vide che i non fumatori erano in media significativamente più vecchi,

and thus, more likely to die during the trial period,

e quindi era più facile che morissero durante il periodo del test

precisely because they were living longer in general.

proprio perché, in generale, avevano vissuto più a lungo.

Here, the age groups are the lurking variable,

In questo caso, i gruppi d'età sono la variabile nascosta

and are vital to correctly interpret the data.

e sono indispensabili per interpretare correttamente i dati.

In another example,

In un altro esempio, un'analisi

an analysis of Florida's death penalty cases

dei casi di pena di morte in Florida

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

sembrò mostrare l'assenza di disparità razziale nelle sentenze

between black and white defendants convicted of murder.

tra gli accusati di omicidio bianchi e neri.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Ma dividere i casi per la razza delle vittime diede risultati diversi.

In either situation,

In entrambe le situazioni,

black defendants were more likely to be sentenced to death.

gli accusati neri avevano più probabilità di una sentenza capitale.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

La percentuale un po' più alta di bianchi condannati alla sentenza capitale

was due to the fact that cases with white victims

era dovuta al fatto che i casi con vittime bianche

were more likely to elicit a death sentence

ottenevano più spesso la sentenza capitale

than cases where the victim was black,

rispetto ai casi con vittime nere,

and most murders occurred between people of the same race.

e la maggior parte degli omicidi avveniva tra persone della stessa razza.

So how do we avoid falling for the paradox?

Quindi come possiamo evitare di cadere in questo paradosso?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Sfortunatamente, non esiste nessuna risposta che vada sempre bene.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

I dati possono essere raggruppati e divisi in moltissimi modi

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

e le cifre complessive in alcuni casi possono dare un'immagine più corretta

than data divided into misleading or arbitrary categories.

rispetto ai dati raggruppati in categorie arbitrarie o fuorvianti.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Tutto ciò che possiamo fare è studiare attentamente

la situazione reale descritta dalla statistica

and consider whether lurking variables may be present.

e considerare se possono essere presenti delle variabili nascoste.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

Se no saremo vulnerabili nei confronti di coloro che vorrebbero usare i dati

to manipulate others and promote their own agendas.

per manipolare gli altri e promuovere i propri obiettivi.