How statistics can be misleading - Mark Liddell

Übersetzung: Johannes Duschner Lektorat: Angelika Lueckert Leon

Statistics are persuasive.

Statistiken überzeugen.

So much so that people, organizations, and whole countries

So sehr, dass Menschen, Organisationen und ganze Länder

base some of their most important decisions on organized data.

ihre wichtigsten Entscheidungen auf strukturierte Daten gründen.

But there's a problem with that.

Aber darin liegt das Problem.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

In allen statistischen Daten hält sich vielleicht etwas versteckt,

something that can turn the results completely upside down.

dass die Befunde auf den Kopf stellt.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Zum Beispiel: Angenommen, man muss zwischen zwei Krankenhäusern wählen,

for an elderly relative's surgery.

weil ein älterer Angehöriger operiert werden muss.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

Von den letzten 1000 Patienten der beiden Krankenhäuser

900 survived at Hospital A,

überlebten 900 in Klinik A,

while only 800 survived at Hospital B.

wohingegen nur 800 in Klinik B überlebten.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Also scheint Klinik A die bessere Wahl zu sein.

But before you make your decision,

Aber bevor man sich entscheidet, sollte man bedenken,

remember that not all patients arrive at the hospital

dass Patienten nicht mit dem gleichen Gesundheitszustand

with the same level of health.

ins Krankenhaus aufgenommen werden.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Wenn man die letzten 1000 Patienten von beiden Krankenhäusern

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

in jene bei guter Gesundheit und solche bei schlechter Gesundheit einteilt,

the picture starts to look very different.

sieht die Sache ganz anders aus.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

Klinik A hatte nur 100 Patienten bei schlechter Gesundheit aufgenommen,

of which 30 survived.

von denen 30 überlebten.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Aber Klinik B hatte 400 und sie konnten 210 retten.

So Hospital B is the better choice

Also ist Klinik B für Patienten bei schlechter Gesundheit

for patients who arrive at hospital in poor health,

mit einer Überlebensrate von 52,5 % die bessere Wahl.

with a survival rate of 52.5%.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

Was, wenn man den Angehörigen bei guter Gesundheit

ins Krankenhaus aufnimmt?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Merkwürdigerweise ist Klinik B mit einer Überlebensrate von über 98 %

with a survival rate of over 98%.

immer noch die bessere Wahl.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Wie kann Klinik A eine bessere Gesamtüberlebensrate haben,

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

wenn Klinik B

die besseren Überlebensraten bei beiden Patientengruppen hat?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Worauf wir zufällig stießen, ist ein Fall des Simpson-Paradoxon,

where the same set of data can appear to show opposite trends

bei dem dieselbe Reihe von Daten, je nachdem wie sie gruppiert sind,

depending on how it's grouped.

gegenläufige Tendenzen zu zeigen scheinen.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Das geschieht häufig, wenn aggregierte Daten

eine Bedingungsvariable verbergen, auch als Störvariable bekannt,

sometimes known as a lurking variable,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

die ein verborgener, zusätzlicher Faktor ist,

der Ergebnisse signifikant beeinflusst.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Hier ist der versteckte Faktor der relative Anteil von Patienten

who arrive in good or poor health.

bei guter oder schlechter Gesundheit.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Das Simpson-Paradoxon ist nicht nur ein hypothetisches Szenario.

It pops up from time to time in the real world,

Es tritt von Zeit zu Zeit in der wirklichen Welt auf,

sometimes in important contexts.

manchmal in wichtigen Zusammenhängen.

One study in the UK appeared to show

Einer Studie im Vereinigten Königreich zufolge,

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

schien die Überlebensrate von Rauchern über einen Zeitraum von zwanzig Jahren

over a twenty-year time period.

höher wäre als die von Nichtrauchern.

That is, until dividing the participants by age group

Zumindest bis die Unterteilung der Teilnehmer in Altersgruppen zeigte,

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

dass die Nichtraucher im Durchschnitt signifikant älter waren

and thus, more likely to die during the trial period,

und daher mit höherer Wahscheinlichkeit während des Versuchszeitraums starben,

precisely because they were living longer in general.

die Raucher im Allgemeinen länger lebten.

Here, the age groups are the lurking variable,

Hier sind die Altersgruppen die Störvariablen

and are vital to correctly interpret the data.

und äußerst wichtig, um die Daten korrekt zu deuten.

In another example,

In einem weiteren Beispiel

an analysis of Florida's death penalty cases

schien die Analyse der Fälle mit Todesstrafen aus Florida

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

keine ethnische Ungleichverteilung

zwischen schwarzen und weißen Mordangeklagten

between black and white defendants convicted of murder.

bei der Verurteilung aufzudecken.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Die anhand der "Rasse" der Opfer eingeteilten Fälle

sagten aber etwas anderes.

In either situation,

Bei beiden Sachlagen wurden schwarze Angeklagte

black defendants were more likely to be sentenced to death.

mit höherer Wahrscheinlichkeit zum Tode verurteilt.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

Die etwas höhere Verurteilungsrate für weiße Angeklagte insgesamt

was due to the fact that cases with white victims

ergab sich infolge der Tatsache, dass Fälle mit weißen Opfern

were more likely to elicit a death sentence

mit höherer Wahrscheinlichkeit ein Todesurteil hervorriefen

than cases where the victim was black,

als Fälle mit schwarzen Opfern;

and most murders occurred between people of the same race.

und die meisten Morde geschahen zwischen Menschen derselben "Rasse".

So how do we avoid falling for the paradox?

Wie vermeiden wir also auf das Paradoxon hereinzufallen?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Leider gibt es keine allgemeingültige Antwort.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Daten können auf unzählige Arten gruppiert und unterteilt werden

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

und Gesamtzahlen können manchmal ein genaueres Bild zeichnen

than data divided into misleading or arbitrary categories.

als Daten, die man in irreführende oder willkürliche Kategorien einteilt.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Alles was wir tun können, ist, die tatsächlichen Sachverhalte,

die Statistiken beschreiben, zu untersuchen

and consider whether lurking variables may be present.

und zu überlegen, ob Störvariablen vorhanden sein könnten.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

Andernfalls machen wir uns anfällig gegenüber denen, die Daten benutzen,

to manipulate others and promote their own agendas.

um uns zu manipulieren und ihre eigenen Interessen zu befördern.