How statistics can be misleading - Mark Liddell

Как статистиката може да бъде подвеждаща - Марк Лидел

Translator: Borislava Goneva Reviewer: Anton Hikov

Statistics are persuasive.

Статистиката е убедителна.

So much so that people, organizations, and whole countries

Дотолкова, че хора, организации и цели държави

base some of their most important decisions on organized data.

основават някои от най-важните си решения на преработена информация.

But there's a problem with that.

Но съществува проблем в това.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Всяка статистика може да съдържа нещо подвеждащо в себе си,

something that can turn the results completely upside down.

нещо, което преобръща резултатите с главата надолу.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Например, представи си, че трябва да избереш между две болници

for an elderly relative's surgery.

за операция на възрастен роднина.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

От последните 1000 пациенти на всяка болница,

900 survived at Hospital A,

900 оцелели в Болница А,

while only 800 survived at Hospital B.

докато само 800 оцелели в Болница Б.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Изглежда, сякаш Болница А е по-добрият избор.

But before you make your decision,

Но преди да вземеш решение,

remember that not all patients arrive at the hospital

помни, че не всички пациенти са приети в болницата

with the same level of health.

с еднакво здравословно състояние.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Ако разделим последните 1000 пациенти на всяка болница

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

на приети в добро състояние и приети във влошено състояние,

the picture starts to look very different.

картинката придобива различен вид.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

Болница А е имала само 100 пациенти във влошено състояние,

of which 30 survived.

от които 30 оцелели.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Но Болница Б е имала 400, от които успели да спасят 210.

So Hospital B is the better choice

Така че Болница Б е по-добрият избор

for patients who arrive at hospital in poor health,

за пациенти, които пристигат с лошо здравословно състояние,

with a survival rate of 52.5%.

тъй като шансът за оцеляване е 52,5%.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

А какво става, ако здравето на роднината е добро, когато е приет в болницата?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Колкото и да е странно, Болница Б отново е по-добрият избор,

with a survival rate of over 98%.

защото шансът за оцеляване в този случай е над 98%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Но как може Болница А да има цялостно по-добър шанс за оцеляване,

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

ако Болница Б има по-добра статистика за пациенти и в двете групи?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Натъкнали сме се на случай, засягащ парадокса на Симпсън,

where the same set of data can appear to show opposite trends

където еднаква информация може да показва противоположни тендеции

depending on how it's grouped.

в зависимост от това как се групира.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Това често се случва, когато обобщена информация крие условна променлива,

sometimes known as a lurking variable,

понякога наричана подвеждаща променлива,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

която е скрит допълнителен фактор, значително повлияващ резултатите.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Тук скритият фактор е относителната пропорция на пациенти,

who arrive in good or poor health.

които са приети в добро или влошено състояние.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Парадоксът на Симпсън не е просто хипотетичен сценарий.

It pops up from time to time in the real world,

Появява се от време на време в реалния свят,

sometimes in important contexts.

понякога във важен контекст.

One study in the UK appeared to show

Едно проучване във Великобритания показало

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

по-висок шанс за оцеляване при пушачите, отколкото при непушачите

over a twenty-year time period.

за период от 20 години.

That is, until dividing the participants by age group

Разделянето на участниците във възрастови групи

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

показало, че непушачите били значително по-възрастни

and thus, more likely to die during the trial period,

и, следователно, с по-голяма вероятност да починат по време на експеримента,

precisely because they were living longer in general.

именно защото живели по-дълго по принцип.

Here, the age groups are the lurking variable,

Тук възрастовите групи са подвеждащата променлива

and are vital to correctly interpret the data.

и са ключови за правилното интерпретиране на данните.

In another example,

В друг пример,

an analysis of Florida's death penalty cases

анализ на случаите на смъртна присъда във Флорида

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

показал липса на расово пристрастие при осъждането

between black and white defendants convicted of murder.

между цветнокожи и бели обвиняеми, осъдени за убийство.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Но разделянето на случая по раса на жертвата променило цялата история.

In either situation,

И в двете ситуации,

black defendants were more likely to be sentenced to death.

имало тенденция цветнокожите обвиняеми да бъдат осъдени на смърт.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

Малко по-високият процент на осъждане на бели обвиняеми

was due to the fact that cases with white victims

се дължал на факта, че при случаите с бели жертви

were more likely to elicit a death sentence

било по-вероятно да се издаде смъртна присъда,

than cases where the victim was black,

отколкото в случаите, където жертвата била цветнокожа

and most murders occurred between people of the same race.

и повечето убийства се случвали между хора с еднаква раса.

So how do we avoid falling for the paradox?

Тогава как да избегнем попадането в този парадокс?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

За съжаление, няма универсален отговор.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Информацията може да бъде групирана поделена по многобройни начини

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

и обобщените показатели понякога предлагат по-точна картина,

than data divided into misleading or arbitrary categories.

отколкото поделените в подвеждащи или случайни категории.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Само можем внимателно да проучим реалните ситуации, които статистиките описват

and consider whether lurking variables may be present.

и да преценим дали съществуват подвеждащи променливи.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

В противния случай оставяме на тези, които използват информацията

to manipulate others and promote their own agendas.

да манипулират останалите в полза на собствените си виждания.