How statistics can be misleading - Mark Liddell

Překladatel: Nikol Peschová Korektor: Lenka Slámová

Statistics are persuasive.

Statistiky jsou přesvědčivé.

Natolik, že lidé, organizace a celé země

So much so that people, organizations, and whole countries

base some of their most important decisions on organized data.

činí některá důležitá rozhodnutí na základě uspořádaných dat.

But there's a problem with that.

Je tu ale jeden problém.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Každý statistický soubor v sobě může mít něco skrytého,

something that can turn the results completely upside down.

něco, co může výsledky obrátit vzhůru nohama.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Představte si, že si pro operaci starší příbuzné

for an elderly relative's surgery.

potřebujete vybrat mezi dvěma nemocnicemi.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

Z posledního tisíce pacientů v každé z nich

900 survived at Hospital A,

přežilo v nemocnici A 900 pacientů, zatímco v nemocnici B pouze 800.

while only 800 survived at Hospital B.

Vypadá to, že nemocnice A je lepší volba.

So it looks like Hospital A is the better choice.

But before you make your decision,

Ale než se rozhodnete, uvědomte si,

remember that not all patients arrive at the hospital

že ne všichni pacienti přichází do nemocnice ve stejném zdravotním stavu.

with the same level of health.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Pokud u obou nemocnic rozdělíme jejich posledních 1000 pacientů na ty,

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

kteří přišli v dobrém, a na ty, kteří přišli ve špatném stavu,

the picture starts to look very different.

obrázek začíná vypadat zcela jinak.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

Do nemocnice A přišlo pouze 100 pacientů ve špatném stavu,

of which 30 survived.

z nichž 30 přežilo.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Avšak nemocnice B měla takových pacientů 400 a zachránila 210 z nich.

So Hospital B is the better choice

To znamená, že nemocnice B s 52,5% mírou přežití pacientů ve špatném stavu

for patients who arrive at hospital in poor health,

with a survival rate of 52.5%.

je pro takové pacienty lepší možností.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

A co když se vaše příbuzná při příjezdu těší dobrému zdraví?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Kupodivu je nemocnice B s mírou přežití přes 98 % stále lepší volbou

with a survival rate of over 98%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Jak tedy nemocnice A může mít lepší celkovou míru přežití,

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

když nemocnice B má lepší míru přežití pacientů z obou skupin?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Narazili jsme na případ Simpsonova paradoxu,

where the same set of data can appear to show opposite trends

kde stejný soubor dat může zdánlivě ukazovat opačné trendy

depending on how it's grouped.

v závislosti na jejich seskupení.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

K tomu často dochází, když souhrnná data skrývají podmíněnou proměnnou,

sometimes known as a lurking variable,

známou také jako zavádějící proměnná,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

což je další skrytý faktor, který výrazně ovlivňuje výsledky.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Zde je skrytým faktorem relativní podíl pacientů,

who arrive in good or poor health.

kteří přicházejí v dobrém nebo špatném zdravotním stavu.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

Simpsonův paradox není jen hypotetickým scénářem.

It pops up from time to time in the real world,

Čas od času se objeví v reálném světě, někdy v důležitých kontextech.

sometimes in important contexts.

One study in the UK appeared to show

Jedna studie ve Spojeném království zdánlivě ukazovala,

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

že kuřáci mají po dobu dvaceti let vyšší míru přežití než nekuřáci.

over a twenty-year time period.

That is, until dividing the participants by age group

Rozdělení účastníků do věkových skupin ale ukázalo,

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

že nekuřáci byli v průměru výrazně starší,

and thus, more likely to die during the trial period,

a proto u nich byla během výzkumu větší pravděpodobnost úmrtí,

precisely because they were living longer in general.

avšak ve skutečnosti to bylo proto, že celkově již žili déle.

Here, the age groups are the lurking variable,

Zde jsou věkové skupiny matoucí proměnnou

and are vital to correctly interpret the data.

a jsou nezbytné pro správnou interpretaci dat.

In another example,

Dalším příkladem je analýza případů trestu smrti na Floridě,

an analysis of Florida's death penalty cases

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

podle které se zdálo, že neexistuje žádná rasová nerovnost

v trestech udělovaných obviněným černé a bílé pleti, usvědčených z vraždy.

between black and white defendants convicted of murder.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Rozdělení případů podle rasové příslušnosti obětí ale říká něco jiného.

In either situation,

V obou situacích byli obžalovaní černé pleti spíše odsouzeni k smrti.

black defendants were more likely to be sentenced to death.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

Mírně vyšší míra odsouzení obžalovaných bílé pleti byla způsobena tím,

was due to the fact that cases with white victims

že případy obětí bílé pleti vedly k verdiktu trestu smrti pravděpodobněji,

were more likely to elicit a death sentence

than cases where the victim was black,

než případy, kde byly oběti černé pleti,

and most murders occurred between people of the same race.

a většina vražd byla spáchána mezi lidmi stejné rasy.

So how do we avoid falling for the paradox?

Jak se tedy vyhnout tomu, abychom propadli paradoxu?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Na to bohužel neexistuje univerzální odpověď.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Údaje můžeme seskupovat a rozdělovat libovolným množstvím způsobů

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

a souhrnná čísla nám někdy mohou poskytnout přesnější obrázek

than data divided into misleading or arbitrary categories.

než data rozdělená do zavádějících nebo náhodných kategorií.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Jediné, co můžeme udělat, je pečlivě prostudovat skutečné situace,

které statistiky popisují, a zvážit, zda tu mohou být matoucí proměnné.

and consider whether lurking variables may be present.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

V opačném případě zůstaneme zranitelní vůči těm, kteří by data používali

to manipulate others and promote their own agendas.

k manipulaci s ostatními a prosazování svých vlastních agend.