How statistics can be misleading - Mark Liddell

Como as estatísticas podem ser enganadoras — Mark Liddell

Tradutor: Margarida Ferreira

Statistics are persuasive.

As estatísticas são convincentes.

So much so that people, organizations, and whole countries

A tal ponto que pessoas, organizações e muitos países

base some of their most important decisions on organized data.

baseiam algumas das suas decisões mais importantes em dados organizados.

But there's a problem with that.

Mas há um problema com isso.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Qualquer conjunto de estatísticas pode ter qualquer coisa escondida

something that can turn the results completely upside down.

qualquer coisa que pode virar do avesso os resultados.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Por exemplo, imaginem que precisam de escolher entre dois hospitais

for an elderly relative's surgery.

para a cirurgia de um familiar idoso.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

Entre os últimos 1000 doentes de cada hospital,

900 survived at Hospital A,

no Hospital A sobreviveram 900

while only 800 survived at Hospital B.

enquanto no Hospital B só sobreviveram 800.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Parece portanto que o Hospital A é a melhor escolha.

But before you make your decision,

Mas, antes de tomarem uma decisão,

remember that not all patients arrive at the hospital

lembrem-se que nem todos os doentes chegam ao hospital

with the same level of health.

com o mesmo nível de saúde.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Se dividirmos os últimos 1000 doentes de cada hospital

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

entre os que chegaram de boa saúde e os que chegaram em mau estado,

the picture starts to look very different.

o quadro começa a ser muito diferente.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

O Hospital A só teve 100 doentes que chegaram em mau estado,

of which 30 survived.

dos quais sobreviveram 30.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Mas o Hospital B teve 400, e conseguiram salvar 210.

So Hospital B is the better choice

Portanto, o Hospital B é a melhor escolha

for patients who arrive at hospital in poor health,

para doentes que chegam ao hospital em mau estado,

with a survival rate of 52.5%.

com uma taxa de sobrevivência de 52,5%.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

E se a saúde do vosso familiar estiver boa quando ele chegar ao hospital?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

É estranho, mas o Hospital B continua a ser a melhor escolha,

with a survival rate of over 98%.

com uma taxa de sobrevivência de mais de 98%.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

Como é que o Hospital A tem uma melhor taxa de sobrevivência global

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

se o Hospital B tem melhores taxas de sobrevivência para os pacientes

em cada um dos dois grupos?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Deparamo-nos com um caso do paradoxo de Simpson,

where the same set of data can appear to show opposite trends

em que o mesmo conjunto de dados pode parecer mostrar tendências opostas

depending on how it's grouped.

consoante a forma como agruparmos os dados.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Isto ocorre com frequência,

quando os dados agregados escondem uma variável condicional,

sometimes known as a lurking variable,

por vezes conhecida por variável oculta,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

que é um fator oculto adicional

que influencia significativamente os resultados.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Aqui, o fator oculto é a proporção relativa dos doentes

who arrive in good or poor health.

que chegam de boa saúde ou em mau estado.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

O paradoxo de Simpson não é apenas um cenário hipotético.

It pops up from time to time in the real world,

Aparece de vez em quando no mundo real,

sometimes in important contexts.

por vezes em contextos importantes.

One study in the UK appeared to show

Um estudo no Reino Unido parecia mostrar

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

que os fumadores tinham uma taxa de sobrevivência

mais alta que os não fumadores

over a twenty-year time period.

num período de 20 anos.

That is, until dividing the participants by age group

Mas, quando se dividiram os participantes em grupos etários,

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

verificou-se que os não fumadores eram muito mais velhos do que a média

and thus, more likely to die during the trial period,

e, portanto, com maior probabilidade de morrer durante o período da experiência,

precisely because they were living longer in general.

precisamente porque, em geral, viviam mais tempo.

Here, the age groups are the lurking variable,

Aqui, os grupos etários são a variável oculta,

and are vital to correctly interpret the data.

e são vitais para interpretar os dados corretamente.

In another example,

Noutro exemplo,

an analysis of Florida's death penalty cases

uma análise dos processos de pena de morte na Flórida,

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

parecia revelar que não havia disparidade racial nas condenações

between black and white defendants convicted of murder.

entre réus negros e brancos, condenados por homicídio.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Mas a divisão dos processos pelas etnias das vítimas contou uma história diferente,

In either situation,

Em qualquer das situações,

black defendants were more likely to be sentenced to death.

os réus negros tinham mais hipóteses de serem condenados à morte.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

A taxa de condenação global levemente mais alta para os réus brancos

was due to the fact that cases with white victims

devia-se ao facto de que os casos com vítimas brancas

were more likely to elicit a death sentence

tinham mais hipóteses de levar à pena de morte

than cases where the victim was black,

do que os casos em que a vítima era negra,

and most murders occurred between people of the same race.

e a maior parte dos crimes ocorria entre pessoas da mesma etnia.

So how do we avoid falling for the paradox?

Então, como evitamos cair no paradoxo?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Infelizmente, não há uma resposta que sirva para todos os casos.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Os dados podem ser agrupados e divididos de infinitas maneiras

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

e os números globais, por vezes, dão uma imagem mais rigorosa

than data divided into misleading or arbitrary categories.

do que os dados divididos em categorias enganadoras ou arbitrárias.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Só podemos estudar cuidadosamente as situações que as estatísticas descrevem

and consider whether lurking variables may be present.

e considerar se pode haver variáveis ocultas.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

De outro modo, ficamos vulneráveis aos que vão usar os dados

to manipulate others and promote their own agendas.

para manipular os outros e promover os seus programas.