How statistics can be misleading - Mark Liddell

Traductor: Lidia Cámara de la Fuente Revisor: Ciro Gomez

Statistics are persuasive.

Las estadísticas son convincentes.

So much so that people, organizations, and whole countries

Tanto es así que personas, organizaciones y países enteros

base some of their most important decisions on organized data.

basan algunas de sus decisiones más importantes en datos estadísticos.

But there's a problem with that.

Pero hay un problema en ellos.

Any set of statistics might have something lurking inside it,

Cualquier conjunto de datos estadísticos podría contener algo

something that can turn the results completely upside down.

que puede poner los resultados al revés y completamente patas arriba.

For example, imagine you need to choose between two hospitals

Por ejemplo, imagina que tienes que elegir entre dos hospitales

for an elderly relative's surgery.

para la operación de cirugía de un pariente anciano.

Out of each hospital's last 1000 patient's,

De cada 1000 pacientes hospitalizados

900 survived at Hospital A,

900 sobrevivieron en el hospital A,

while only 800 survived at Hospital B.

mientras que solo 800 lo hicieron en el Hospital B.

So it looks like Hospital A is the better choice.

Así que parece que el hospital A es la mejor opción.

But before you make your decision,

Pero antes de tomar la decisión,

remember that not all patients arrive at the hospital

recuerda que no todos los pacientes llegan al hospital

with the same level of health.

con el mismo nivel de salud.

And if we divide each hospital's last 1000 patients

Y si dividimos los últimos 1000 pacientes de cada hospital

into those who arrived in good health and those who arrived in poor health,

en los que llegaron en buen estado de salud y los que llegaron en mal estado,

the picture starts to look very different.

esto empieza a verse muy diferente.

Hospital A had only 100 patients who arrived in poor health,

El hospital A solo tenía 100 pacientes que llegaron en mal estado de salud,

of which 30 survived.

de los cuales 30 sobrevivieron.

But Hospital B had 400, and they were able to save 210.

Pero el hospital B tenía 400, y pudieron salvar a 210.

So Hospital B is the better choice

Así que el Hospital B es la mejor opción

for patients who arrive at hospital in poor health,

para los pacientes que acuden al hospital con problemas de salud,

with a survival rate of 52.5%.

con una tasa de supervivencia del 52,5 %.

And what if your relative's health is good when she arrives at the hospital?

¿Y si la salud de tu familiar es buena cuando llega al hospital?

Strangely enough, Hospital B is still the better choice,

Curiosamente, el hospital B sigue siendo la mejor opción,

with a survival rate of over 98%.

con una tasa de supervivencia de más del 98 %.

So how can Hospital A have a better overall survival rate

¿Cómo puede el hospital A tener una mejor tasa de supervivencia

if Hospital B has better survival rates for patients in each of the two groups?

si el hospital B tiene mejores tasas de supervivencia de pacientes en cada grupo?

What we've stumbled upon is a case of Simpson's paradox,

Con lo que nos topamos aquí, es con un caso de la paradoja de Simpson,

where the same set of data can appear to show opposite trends

donde el mismo conjunto de datos puede mostrar tendencias opuestas

depending on how it's grouped.

dependiendo de cómo se agrupan.

This often occurs when aggregated data hides a conditional variable,

Pasa a menudo cuando en datos agregados se oculta una variable condicional,

sometimes known as a lurking variable,

conocida a veces como variable oculta,

which is a hidden additional factor that significantly influences results.

que es un factor adicional oculto que influye mucho en los resultados.

Here, the hidden factor is the relative proportion of patients

Aquí, el factor oculto es la proporción relativa de pacientes

who arrive in good or poor health.

que llegan en buen o mal estado de salud.

Simpson's paradox isn't just a hypothetical scenario.

La paradoja de Simpson no es solo un escenario hipotético.

It pops up from time to time in the real world,

Aparece de vez en cuando en el mundo real,

sometimes in important contexts.

a veces en contextos importantes.

Un estudio en el Reino Unido parecía demostrar

One study in the UK appeared to show

that smokers had a higher survival rate than nonsmokers

que los fumadores tenían una mayor tasa de supervivencia que los no fumadores

over a twenty-year time period.

durante un período de 20 años.

That is, until dividing the participants by age group

Es decir, hasta que dividieron a los participantes por grupo de edad,

showed that the nonsmokers were significantly older on average,

entonces demostraron que los no fumadores eran mucho mayores en promedio,

and thus, more likely to die during the trial period,

y, por tanto, con mayor probabilidad de morir durante el período de test,

precisely because they were living longer in general.

precisamente porque vivían más tiempo en general.

Here, the age groups are the lurking variable,

En este caso, los grupos de edad son la variable oculta

and are vital to correctly interpret the data.

y son vitales para interpretar correctamente los datos.

In another example,

En otro ejemplo,

an analysis of Florida's death penalty cases

un análisis de los casos de pena de muerte de Florida

seemed to reveal no racial disparity in sentencing

no parecía revelar ninguna disparidad racial en las sentencias

between black and white defendants convicted of murder.

entre los acusados ​​blancos y negros condenados por asesinato.

But dividing the cases by the race of the victim told a different story.

Pero la división de los casos por raza de la víctima contó una historia diferente.

In either situation,

En cualquier situación,

black defendants were more likely to be sentenced to death.

los acusados ​​negros tenían mayor probabilidad de ser condenados a muerte.

The slightly higher overall sentencing rate for white defendants

La tasa global de la sentencia algo superior para los acusados ​​blancos

was due to the fact that cases with white victims

se debió al hecho de que los casos con víctimas blancas

were more likely to elicit a death sentence

tenían mayor probabilidad de obtener una sentencia de muerte

than cases where the victim was black,

que en los casos donde la víctima era negra,

and most murders occurred between people of the same race.

y la mayoría de las muertes ocurrieron entre personas de la misma raza.

So how do we avoid falling for the paradox?

Y ¿cómo evitar caer en la paradoja?

Unfortunately, there's no one-size-fits-all answer.

Desafortunadamente no hay una receta única para todos los casos.

Data can be grouped and divided in any number of ways,

Los datos pueden agruparse y dividirse en varias formas,

and overall numbers may sometimes give a more accurate picture

y los números generales a veces pueden dar una imagen más precisa

than data divided into misleading or arbitrary categories.

que los datos divididos en categorías erróneas o arbitrarias.

All we can do is carefully study the actual situations the statistics describe

Lo que podemos hacer es estudiar cuidadosamente las situaciones reales

que describen las estadísticas

and consider whether lurking variables may be present.

y considerar si las variables ocultas deberían estar presentes.

Otherwise, we leave ourselves vulnerable to those who would use data

De lo contrario, nos hacemos vulnerables a aquellos que usan los datos

to manipulate others and promote their own agendas.

para manipular a otros y promover sus propias agendas.