The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

Translator: Tun Lin Aung + 1 Reviewer: sann tint

A famous Ancient Greek once said,

ထင်ရှားတဲ့ ရှေးဂရိကြီးတစ်ဦး တစ်ချိန်က ပြောခဲ့တာက

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

"ရပ်ဖို့တစ်နေရာ ကျုပ်ကို ပေးပါ ကျုပ် ကမ္ဘာကြီးကို နေရာရွေ့လိုက်မယ်" တဲ့ဗျ

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

ဒါပေမဲ့ ဒါက မဖြစ်တန်ရာတွေ လုပ်ပြဖို့ ပြောနေတဲ့ မှော်ဆရာတော့ မဟုတ်ပါဘူး၊

It was the mathematician Archimedes

သူကတော့.. သင်္ချာပညာရှင် အာခမိဒိ ပါ။

describing the fundamental principle behind the lever.

မောင်းတံ နောက်ကွယ်က အခြေခံကျတဲ့ နိယာမကို ဖော်ထုတ်ပေး သူပါ။

The idea of a person moving such a huge mass on their own

တစ်ယောက်တည်းနဲ့ ဒီလောက် ကြီးမားတဲ့ ဝန်ထုပ်ကို ရွှေ့မယ့် သူရဲ့ စိတ်ကူးက

might sound like magic,

မှော်ပညာဆန် နေနိုင်ပါတယ်။

but chances are you've seen it in your everyday life.

ဒါပေမဲ့ ဖြစ်နိုင်တာကတော့ ခင်ဗျားရဲ့ နေ့စဉ်ဘ၀ထဲမှာ ဒါကို မြင်နေရတာပါ။

One of the best examples is something you might recognize

ခင်ဗျား မှတ်မိနိုင်တဲ့ အကောင်းဆုံး ဥပမာတွေထဲက တစ်ခုဟာ

from a childhood playground:

ကလေး ကစားကွင်းထဲက

a teeter-totter, or seesaw.

နိမ့်မောင်း မြင့်မောင်း သို့မဟုတ် စီးဆောပါ။

Let's say you and a friend decide to hop on.

ခင်ဗျားနဲ့ မိတ်ဆွေတစ်ဦး အဲဒါကို တက်စီးကြတယ် ဆိုပါတော့

If you both weigh about the same,

ခင်ဗျားတို့ နှစ်ယောက်လုံး အလေးချိန်တူနေရင်

you can totter back and forth pretty easily.

မောင်းကို ခပ် လွယ်လွယ်လေး နိမ့်ချီ မြင့်ချီ လုပ်နိုင်ပါတယ်။

But what happens if your friend weighs more?

ဒါပေမဲ့ ခင်ဗျား မိတ်ဆွေက အချိန်ပိုစီးသွားရင် ဘာဖြစ်သွားမလဲ။

Suddenly, you're stuck up in the air.

ရုတ်တရက်၊ ခင်ဗျား လေထဲမှာ ထိုးရပ်သွားမှာပါ။

Fortunately, you probably know what to do.

ကံကောင်းတာက ဘာလုပ်ရမှာကို ခင်ဗျားသိနေနိုင်ပါတယ်။

Just move back on the seesaw, and down you go.

စီးဆောပေါ်မှာ နောက်ကိုလှန်ပေးရုံနဲ့ အောက်ကို ခင်ဗျား ပြန်ဆင်းသွားပါတယ်။

This may seem simple and intuitive,

ဒါက ရိုးရိုးလေးပဲ၊ သိရအလွယ်လေးပဲ ထင်စရာပါ။

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

ဒါပေမဲ့ ခင်ဗျား တကယ်တမ်း လုပ်လိုက်တာ လေးလွန်းတဲ့ တခြား ဝန်တစ်ခုကိုမဖို့

that would otherwise be too heavy.

ကုတ်ကို အသုံးချလိုက်တာပါ။

This lever is one type of what we call simple machines,

ဒီ ကုတ်ဟာ သာမန်စက်အမျိုးအစား လို့ခေါ်တဲ့ စက်တွေထဲက စက် တစ်ခုပါ။

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

ရူပဗေဒရဲ့ အခြေခံ ဥပဒေသတွေကို ပါးပါးနပ်နပ် အသုံးပြုထားပြီး အလုပ် လုပ်ဖို လိုအပ်တဲ့

by cleverly applying the basic laws of physics.

စွမ်းအင်ကို ပမာဏ လျော့ချပေးတဲ့ အခြေခံ ပစ္စည်းပါပဲ။

Let's take a look at how it works.

၎င်း လုပ်ဆောင်ပုံကို တစ်ချက်ကြည့်လိုက်စို့။

Every lever consists of three main components:

ကုတ်တိုင်းမှာပါတဲ့ အဓိက သုံးပိုင်းက

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

စိုက်မောင်း၊ ခံမောင်းနဲ့ လည်ချက်တွေပါ။

In this case, your weight is the effort force,

ခုကိစ္စမှာတော့ ခင်ဗျားရဲ့ ကိုယ်အလေးချိန်က စိုက်အားပါ။

while your friend's weight provides the resistance force.

ခင်ဗျား သူငယ်ချင်းရဲ့ ကိုယ်အလေးချိန်ကတော့ ခုခံအားပါ။

What Archimedes learned was that there is an important relationship

အာခမိဒိ သိခဲ့တာက ဒီအားတွေနဲ့ လည်ချက်မှ အကွာအဝေးပမာဏတွေရဲ့ ကြားက

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

အရေးပါတဲ့ ဆက်သွယ်ချက် တစ်ခုရှိတာကိုပါ။

The lever is balanced when

စိုက်အားနဲ့ စိုက်မောင်းရဲ့

the product of the effort force and the length of the effort arm

အလျား မြောက်လဒ်က ခုခံအားနဲ့ ခံမောင်းရဲ့အလျားမြောက်လဒ်တို့

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

ညီချိန်မှာတော့.. ကုတ် ဟာ ဘက်ညီသွားပါတယ်။

This relies on one of the basic laws of physics,

ဒါက jouleနဲ့တိုင်းတဲ့ အလုပ်ဟာ အားသုံးတဲ့ အကွာအဝေးပေါ်မူတယ်ဆိုတဲ့

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

ရူပဗေဒရဲ့ အခြေခံ ဥပဒေသတွေထဲက တစ်ခုပေါ်မှာ အခြေခံပါတယ်။

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

ကုတ်က တစ်ခုခုကို မဖို့လိုအပ်တဲ့ အလုပ် ပမာဏကို လျော့မပေးနိုင်ပေမဲ့

but it does give you a trade-off.

ခင်ဗျားကိုတော့ အတိုး အလျော့ ပေးလုပ်ပါတယ်။

Increase the distance and you can apply less force.

အကွာအဝေး တိုးရင် ခင်ဗျား အားအနည်းငယ်ပဲ သုံးနိုင်ပါတယ်။

Rather than trying to lift an object directly,

အရာ၀တ္ထုကို တိုက်ရိုက် မလိုက်ခြင်းထက်

the lever makes the job easier by dispersing its weight

ကုတ်က ၀တ္ထုရဲ့ အလေးချိန်ကို စိုက်မောင်းနဲ့ ခံမောင်းတို့ရဲ့ အကွာအဝေး

across the entire length of the effort and resistance arms.

တစ်လျောက်လုံး ပြန့်ထွက်စေခြင်းဖြင့် အလုပ် ပြီးမြောက်ဖို့ ပို လွယ်ကူသွားစေပါတယ်။

So if your friend weighs twice as much as you,

ဒီတော့ ခင်ဗျားထက် နှစ်ဆ လေးတဲ့ ခင်ဗျားရဲ့ မိတ်ဆွေကို မဖို့ဆိုရင်

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

သူနဲ့ ဗဟိုကြား အကွာအဝေးထက် နှစ်ဆ ပိုဝေးရာမှာ ခင်ဗျား ထိုင်ဖို့လိုပါတယ်။

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

အလားတူပဲ ခင်ဗျား ကိုယ်အလေးချိန်ရဲ့ လေးပုံတစ်ပုံသာရှိတဲ့ သူ့ ညီမက

could lift you by sitting four times as far as you.

ခင်ဗျားထက် လေးဆလောက်ပိုဝေးတဲ့ နေရာမှာ ထိုင်ပြီး ခင်ဗျားကို ပြန်မနိုင်ပါတယ်။

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

ဆီးဆောက အပျော်ပါ။ ဒါပေမဲ့ ကုတ်တွေရဲ့ ပတ်သက်ဆက်နွယ်မှုတွေနဲ့ အသုံးပြုနိုင်တာတွေက

get much more impressive than that.

ဒီထက်မက ပိုလို့ အထင်ကြီးလောက်စရာဖြစ်ပါတယ်။

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

လေးလွန်းတဲ့ အရာတွေကို လိုသလောက် ရှည်တဲ့ ကုတ် တစ်ချောင်းနဲ့ မနိုင်ပါတယ်။

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

ကိုယ်အလေးချိန် ပေါင် ၁၅၀ သို့မဟုတ် ၆၈ ကီလိုရှိသူက

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

ကားလေးတစ်စီးနဲ့ ချိန်ခွင်ညှိဖို့ ၃.၇ မီတာ အရှည်ရှိတဲ့ ကုတ် တံတစ်ချောင်း ဒါမှမဟုတ်

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

ပိရစ်မစ်တွေ ဆောက်ရာမှာ သုံးတဲ့ ၂.၅ တန် ကျောက်တုံးကို မဖို့ဆို

like the ones used to build the Pyramids.

၁၀ မီတာ ရှည်တဲ့ ကုတ်ကို အသုံးနိုင်ပါတယ်။

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

အီဖယ် မျှော်စင်ကြီးကို မချင်ရင်တော့ ခင်ဗျားရဲ့ ကုတ်ဟာ နည်းနည်းပိုရှည်ရမှာပါ

about 40.6 kilometers.

၄၀.၆ ကီလိုမီတာ လောက်ပေါ့။

And what about Archimedes' famous boast?

ဒီတော့ အာခမိဒိရဲ့ ကျော်ကြားတဲ့ ကြုံးဝါးသံဆိုရင်ရော

Sure, it's hypothetically possible.

သဘောတရား အရဖြစ်နိုင်တာ သေချာပါတယ်။

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

ကမ္ဘာက ၆ x ၁၀^၂၄ ကီလိုဂရမ် ရှိပြီးတော့

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

လမင်း က ၃၈၄,၄၀၀ ကီလိုမီတာ အကွာလောက်မှာ ရှိတော့

would make a great fulcrum.

လည်ချက် လုပ်လို့ရလိမ့်မယ်။

So all you'd need to lift the Earth

ဒီတော့ ကမ္ဘာကြီးကို ခင်ဗျား မဖို့

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

အလင်းနှစ် quadrillion လောက် ရှည်တဲ့ ကုတ် တစ်ချောင်းလိုပါတယ်။

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

အကွာအဝေးက Andormeda ကြယ်စုထက် ၁.၅ ဘီလျံ ဝေးပါတယ်

And of course a place to stand so you can use it.

အဲဒီနေရာဟာ ခင်ဗျားရပ်ဖို့ နေရာပါပဲ။

So for such a simple machine,

ဒီတော့ သာမန် စက်တစ်ခုပေမဲ့

the lever is capable of some pretty amazing things.

ကုတ်ဟာ သိပ် အံဩဖွယ်ရာတွေကို လုပ်ပြနိုင်တဲ့ အရည်အသွေးရှိပါတယ်။

And the basic elements of levers and other simple machines

ကုတ်နဲ့ တခြား ရိုးရှင်းတဲ့ စက်တွေရဲ့ အခြေခံအစိတ်အပိုင်းတွေကို

are found all around us in the various instruments and tools

ကျုပ်တို့ ဝန်းကျင်က အမျိုးမျိုးသော ကိရိယာ တန်ဆာပလာတွေမှာ မြင်တွေ့ရပါတယ်။

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

ဒီတော့ ကျုပ်တို့အပြင် တခြားတိရစ္ဆာန်တွေ ရှင်သန်ခွင့် တိုးမြင့်အောင် ဒါမှမဟုတ်

or just make our lives easier.

ရှင်သန် နေထိုင်မှုတွေကို ပိုလွယ်ကူစေဖို့ သုံးပါတယ်။

After all, it's the mathematical principles behind these devices

အဆုံးမှာတော့ ဒါဟာ ကမ္ဘာကို လည်ပတ်စေတဲ့ စက်ပစ္စည်းတွေရဲ့နောက်ကွယ်က

that make the world go round.

သင်္ချာ အခြေခံသဘောတရားတွေပါ။