The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

ارتباط قدرت عظیم اهرم و ریاضی

Translator: Mohammad Hossein Hassanzadeh Reviewer: zahra moghaddam

یک ضرب المثل قدیمی یونانی میگوید:

A famous Ancient Greek once said,

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

"به من جایی بده تا بایستم تا دنیا را تکان دهم ."

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

اما این ادعای غیر ممکن را یک جادوگر نکرده بود.

It was the mathematician Archimedes

بلکه آن شخص, ارشمیدس (ریاضی دان یونانی) بود

describing the fundamental principle behind the lever.

که اساسات ابتدایی کارکرد اهرم را توضیح میداد

The idea of a person moving such a huge mass on their own

ایده حرکت یک حجم عظیمی توسط نیروی انسان

might sound like magic,

شاید یک جادو به نظر برسد

but chances are you've seen it in your everyday life.

اما ممکن است شما هر روزه این واقعیت را ببینید

One of the best examples is something you might recognize

یکی از بهترین مثالهای روزمره که شاید در

from a childhood playground:

در دوران کودکی در زمین بازی تجربه اش کرده باشید

a teeter-totter, or seesaw.

"الاکلنگ" (وسیله بازی در پارک) است

Let's say you and a friend decide to hop on.

فرض کنیم شما و دوستتان سوار الاکلنگ شدید

If you both weigh about the same,

اگر وزن هر دوی شما تقریبا یکسان باشد

you can totter back and forth pretty easily.

به راحتی میتوانید با الاکلنگ بازی کنید

But what happens if your friend weighs more?

اما اگر وزن دوستتان بیشتر باشد چه رخ میدهد؟

Suddenly, you're stuck up in the air.

شما در بالای الاکلنگ باقی خواهید ماند

Fortunately, you probably know what to do.

خوشبختانه, شما احتمالا راه حل را میدانید

Just move back on the seesaw, and down you go.

کمی به عقب خم شوید, الاکلنگ به پایین حرکت میکند

This may seem simple and intuitive,

ممکن است این راه حل ساده و مبتکرانه به نظر برسد

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

اما در حقیقت, شما از حربه "اهرم" برای حرکت دادن وزنی

that would otherwise be too heavy.

استفاده کردید که سنگین بود.

This lever is one type of what we call simple machines,

"اهرم" یکی از انواع چیزهایی است که امروزه "ماشینهای ساده" خطاب میکنیم .

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

وسایل ساده ایی که مقدار انرژی مورد نیاز برای

by cleverly applying the basic laws of physics.

انجام یک کار را با پیاده کردن قوانین پایه ای فیزیک به طورهوشمندانه کم میکنند

Let's take a look at how it works.

بیایید ببینیم اینکار چگونه صورت میگیرد

Every lever consists of three main components:

هر "اهرم" سه جزء اصلی دارد

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

بازوی محرکه, بازوی مقاوم و نقطه اتکا

In this case, your weight is the effort force,

در این مثال, نیروی محرکه وزن شماست

while your friend's weight provides the resistance force.

و وزن دوست شما نیروی مقاوم است

What Archimedes learned was that there is an important relationship

چیزی که ارشمیدس به آن دست یافت رابطه بین

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

مقدار این نیروها و فاصله شان از نقطه اتکا بود.

The lever is balanced when

اهرم وقتی در حالت تعادل قراردارد

the product of the effort force and the length of the effort arm

که حاصلضرب مقدار نیروی محرکه و طول آن

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

از مرکز با حاصلضرب نیروی مقاوم و طول آن از مرکز برابر باشد

This relies on one of the basic laws of physics,

این موضوع به یکی ازپایه ای ترین قواعد فیزیک وابسته است.

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

که مقدار کار انجام شده (ژول) برابر با نیروی اعمال شده بر طول یک فاصله است

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

یک اهرم نمیتواند مقدارکار مورد نیاز برای بلند کردن چیزی را کم کند

but it does give you a trade-off.

بلکه در عوض جایگزینی مناسب را برایتان مهیا میکند

Increase the distance and you can apply less force.

فاصله را بیشتر کنیدودرعوض نیروی کمترمصرف کنید

Rather than trying to lift an object directly,

به جای بلند کردن جسم به صورت مستقیم

the lever makes the job easier by dispersing its weight

اهرم این کار را با توزیع کردن نیرو بر روی

across the entire length of the effort and resistance arms.

فاصله بین مرکز و نقطه نیروی مقاوم انجام میدهد.

So if your friend weighs twice as much as you,

پس اگر وزن دوست شما دوبرابر شما باشد

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

باید فاصله تان از تکیه گاه دوبرابر فاصله او از تکیه گاه باشد

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

همینطور اگر خواهر کوچکش یک چهارم شما وزن داشته باشد

could lift you by sitting four times as far as you.

میتواند با چهار برابر دور بودن از مرکز شما را بلند کند

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

الاکلنگ شاید جالب باشد, اما مفهوم و یافتن راههای

get much more impressive than that.

استفاده از اهرم در جاهای مختلف جذاب تر است

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

با یک اهرم بزرگ میتوانید اشیا خیلی سنگین را بلند کنید

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

یک شخص با وزن ۶۸ کیلوگرم میتواند

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

با یک اهرم ۳/۷ متری یک ماشین را بلند کند.

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

یا با یک اهرم ۱۰ متری یک سنگ ۲/۵ تنی را

like the ones used to build the Pyramids.

مثل اهرمی که برای ساخت اهرام استفاده شد

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

اگربخواهید برج ایفل را بلند کنید نیاز به اهرم بلندتری دارید

about 40.6 kilometers.

که در حدود ۴۰/۶ کیلومتر طولش باشد.

And what about Archimedes' famous boast?

نظرتان در مورد ادعای ارشمیدس چیست؟

Sure, it's hypothetically possible.

البته که به طور فرضی قابل انجام است.

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

وزن زمین ۲۴^۶x۱۰ کیلوگرم است.

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

و ماه که با زمین ۳۸۴٫۴۰۰ کیلومترفاصله دارد میتواند

would make a great fulcrum.

حکم نقطه اتکای الاکلنگ را بازی کند.

So all you'd need to lift the Earth

و تنها چیزی که شما برای بلند کردن زمین نیاز

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

دارید یک اهرم به طول ۱۰۰ هزار هزار میلیارد کیلومتر است.

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

که ۱/۵ میلیارد برابر فاصله بین ما و کهکشان اندرومیدا است.

And of course a place to stand so you can use it.

و البته جایی هم برای شما که روی آن اهرم بایستید.

So for such a simple machine,

پس، اهرم به عنوان یک چنین ماشین ساده ایی

the lever is capable of some pretty amazing things.

قابلیت انجام کارهای عظیمی را دارد.

And the basic elements of levers and other simple machines

و اساسات ابتدایی اهرم و دیگر ماشینهای ساده در

are found all around us in the various instruments and tools

اطراف ما در ابزار ها و دستگاه های مختلف قابل مشاهده است

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

که ما و حتی بعضی دیگراز جانوران برای افزایش شانس زنده ماندن یا آسان کردن

or just make our lives easier.

زندگی برای خود از آن استفاده میکنیم .

After all, it's the mathematical principles behind these devices

از همه اینها گذشته، این اصول ریاضی پشت سر ابزارها است که

that make the world go round.

دنیای ما را به حرکت در می آورد.