The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

المبدأ الرياضي المذهل للرافعة - أندي بيترسون وزاك باترسون

المترجم: Omar Aljubbah المدقّق: Muhammad Ramadan

A famous Ancient Greek once said,

قال أحد المشاهير اليونانيين القدماء ذات مرة،

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

أعطني مكانًا أستطيع الوقوف فيه وسوف أحرك الأرض

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

ولكن هذه لم تكن بعض الإدعائات الخرافية لتحقيق شيء مستحيل.

It was the mathematician Archimedes

هذه نظرية أرشميدس الرياضية

describing the fundamental principle behind the lever.

والتي تصف أساسيات مبدأ الرافعة.

The idea of a person moving such a huge mass on their own

فكرة أن الشخص يستطيع أن يحرك مقدار أكبر بكثير من وزنه

might sound like magic,

تبدو كأنها مثل السحر،

but chances are you've seen it in your everyday life.

ولكن الحقيقة أنك تراها كل يوم في الحياة.

One of the best examples is something you might recognize

ومن أفضل الأمثلة التي تستطيع أن تدركها

from a childhood playground:

من ألعاب الطفولة:

a teeter-totter, or seesaw.

الأرجوحة.

Let's say you and a friend decide to hop on.

لنفرض أنك أنت وصديقك قررتما أن تركباها.

If you both weigh about the same,

إذا كان وزنكما متساويان،

you can totter back and forth pretty easily.

يمكنك أن تتأرجح من الأعلى إلى الأسفل بسهولة.

But what happens if your friend weighs more?

ولكن ماذا يحدث إذا كان وزن صديقك أكبر من وزنك؟

Suddenly, you're stuck up in the air.

سوف تعلق في الهواء في الأعلى.

Fortunately, you probably know what to do.

لحسن الحظ أنت على الأغلب تعلم مايجب فعله.

Just move back on the seesaw, and down you go.

قم بالتراجع وستنزل إلى الأسفل.

This may seem simple and intuitive,

هذا يبدو سهل وبديهي،

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

ولكن ماتفعله في الحقيقة، هو إنك ترفع الوزن عن طريق الرافعة

that would otherwise be too heavy.

غير ذلك فأنت لن تستطيع حمله.

This lever is one type of what we call simple machines,

هذه الرافعة هي إحدى الأنواع المسماة بالآلات البسيطة،

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

جهاز بسيط تستطيع من خلاله تقليل كمية الطاقة اللازمة للعملية

by cleverly applying the basic laws of physics.

وذلك بتطبيق قانون أساسي في الفيزياء.

Let's take a look at how it works.

لنلقي نظرة عن كيفية عملها.

Every lever consists of three main components:

كل رافعة تتألف من ثلاث مكونات أساسية:

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

ذراع الجهد، وذراع المقاومة، ونقطة الارتكاز.

In this case, your weight is the effort force,

في هذه الحالة وزنك هو الجهد المطبق،

while your friend's weight provides the resistance force.

في حال أن وزن صديقك هو القوة المقاومة.

What Archimedes learned was that there is an important relationship

ما اكتشفه أرشميدس هو إنه هناك ثلاث علاقات مهمة

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

بين مقادير تلك الجهود المطبقة وبين بعدها عن نقطة الارتكاز.

The lever is balanced when

الرافعة تكون متوازنة عندما

the product of the effort force and the length of the effort arm

يكون الجهد المطبق وطول زراع الجهد المطبق

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

تساوي جهد المقاومة وزراع جهد المقاومة.

This relies on one of the basic laws of physics,

هذه تعتمد عل إحدى النظريات الأساسية في الفيزياء،

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

والتي تنص أن العمل يقاس بالجول ويساوي القوة المطبقة ضرب الزراع.

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

الرافعة لا تستطيع تقليل العمل اللازم لرفع ثقل معين،

but it does give you a trade-off.

ولكن نستطيع المساومة.

Increase the distance and you can apply less force.

من خلال زيادة طول الزراع نستطيع تقليل الجهد المطبق.

Rather than trying to lift an object directly,

بدلًا من أن تحمل الوزن بشكل مباشر،

the lever makes the job easier by dispersing its weight

الرافعة تقوم بتسهيل المهمة بتفريق الوزن

across the entire length of the effort and resistance arms.

بين زراع الجهد المطبق وزراع المقاومة.

So if your friend weighs twice as much as you,

فإذا كان وزن صديقك ضعفي وزنك،

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

يجب عليك أن تجلس أبعد بمرتين منه من المركز لكي تستطيع حمله.

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

وإذا كانت شقيقته تملك وزن ربع وزنك،

could lift you by sitting four times as far as you.

ستستطيع حملك بالجلوس أبعد منك بأربع مرات.

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

قد تكون الأرجوحة ممتعة، لكن الفوائد التي نحصل عليها باستخدامها

get much more impressive than that.

أكثر إثارة ودهشة من ذلك.

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

باستخدام رافعة كبيرة تستطيع حمل أشياء ثقيلة بالفعل.

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

شخص يزن 150 باوند أي 68 كيلوجرام،

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

يستطيع حمل سيارة صغيرة باستخدام ذراع طوله 3.7 متر،

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

أو 10 متر لرفع كتلة وزنها 2.5 طن،

like the ones used to build the Pyramids.

مثل الذراع التي استخدمت في بناء الأهرامات.

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

إذا كنت تريد رفع برج إيفل، سوف تحتاج لذراع طويلة جدًا،

about 40.6 kilometers.

حوالي 40.6 كيلو متر.

And what about Archimedes' famous boast?

ماذا عن مقولة أرشميدس الشهيرة؟

Sure, it's hypothetically possible.

بالتأكيد، نظريًا هذا الكلام صحيح.

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

وزن الأرض 6 × 10^24 كيلو جرام،

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

والقمر يبعد حوالي 384.400 كيلو متر

would make a great fulcrum.

والذي يمكن أن يكون نقطة ارتكاز ممتازة.

So all you'd need to lift the Earth

لذا كل ماتحتاجه لرفع الأرض

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

رافعة طولها حوالي ترليون سنة ضوئية،

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

1.5 بليوون ضعف بعد مجرة أندروميدا.

And of course a place to stand so you can use it.

وبالطبع مكان لتستطيع الوقوف عليه.

So for such a simple machine,

إذًا مجرد آلة بسيطة،

the lever is capable of some pretty amazing things.

العتلة تستطيع عمل كثير من الأشياء الرائعة.

And the basic elements of levers and other simple machines

والمبدأ الرئيسي للرافعة وبعض الآلات البسيطة

are found all around us in the various instruments and tools

موجودة حولنا في كل الأماكن

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

لذلك نحن وبعض الحيوانات زادت فرصتنا للنجاة،

or just make our lives easier.

أو لتجعل حياتنا بسيطة.

After all, it's the mathematical principles behind these devices

في النهاية، المبادئ الرياضية وراء هذه الآلات

that make the world go round.

تجعل عالمنا يستمر.