The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

Translator: Thy Thy Ngo Reviewer: Katherine Ng

A famous Ancient Greek once said,

Một người Hy Lạp cổ đại nổi tiếng đã từng nói:

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

"Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhấc bổng trái đất lên."

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

Nhưng đây không phải là lời nhận định của một phù thuỷ làm ảo thuật,

It was the mathematician Archimedes

mà là của nhà toán học Archimedes

describing the fundamental principle behind the lever.

mô tả nguyên lý cơ bản của đòn bẩy.

The idea of a person moving such a huge mass on their own

Việc một người có thể tự tay nâng bổng một vật nặng gấp mấy lần cơ thể

might sound like magic,

nghe có chút phi thường,

but chances are you've seen it in your everyday life.

nhưng chính bạn đã từng thấy nó xảy ra trong đời sống hằng ngày.

One of the best examples is something you might recognize

Một trong những ví dụ điển hình nhất mà có thể bạn nhận ra

from a childhood playground:

ở các sân chơi cho trẻ em:

a teeter-totter, or seesaw.

một cái bập bênh.

Let's say you and a friend decide to hop on.

Giả sử bạn và một người bạn khác cùng ngồi lên.

If you both weigh about the same,

Nếu hai người có cân nặng như nhau,

you can totter back and forth pretty easily.

bạn sẽ di chuyển lên xuống khá dễ dàng.

But what happens if your friend weighs more?

Nhưng chuyện gì sẽ xảy ra nếu người kia nặng hơn bạn?

Suddenly, you're stuck up in the air.

Khi đó bạn sẽ bị nhấc bổng lên không gian.

Fortunately, you probably know what to do.

May mắn thay, bạn biết mình phải làm gì.

Just move back on the seesaw, and down you go.

Chỉ cần nhích về sau một chút, bạn sẽ được đáp xuống đất.

Điều này có vẻ đơn giản và hơi cảm tính,

This may seem simple and intuitive,

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

nhưng thực chất bạn đang sử dụng đòn bẩy để nâng một vật

that would otherwise be too heavy.

mà có thể nặng hơn bạn.

This lever is one type of what we call simple machines,

Đòn bẩy là một trong những loại máy cơ đơn giản

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

giúp giảm thiểu mức năng lượng cần dùng khi thực hiện công

by cleverly applying the basic laws of physics.

bằng cách áp dụng các định luật vật lý cơ bản.

Let's take a look at how it works.

Bây giờ ta sẽ tìm hiểu cách hoạt động của nó.

Every lever consists of three main components:

Mọi đòn bẩy đều có ba phần chính:

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

nhánh chịu lực, nhánh kháng lực, và điểm tựa.

In this case, your weight is the effort force,

Trong trường hợp này, khối lượng của bạn là lực tác dụng,

while your friend's weight provides the resistance force.

trong khi khối lượng của người kia tạo ra lực cản.

What Archimedes learned was that there is an important relationship

Điều mà Archimedes đã nghiên cứu chính là mối quan hệ mật thiết

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

giữa độ lớn của những lực này và khoảng cách của chúng từ điểm tựa.

The lever is balanced when

Đòn bẩy sẽ cân bằng khi

the product of the effort force and the length of the effort arm

tích của lực tác dụng và độ dài của nhánh chịu lực

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

bằng với tích của lực cản và độ dài của nhánh kháng lực.

This relies on one of the basic laws of physics,

Điều này dựa trên một số định luật cơ bản của vật lý

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

chứng minh: công thực hiện (Joule) được xác định bằng lực tác dụng lên đường đi.

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

Đòn bẩy không thể làm giảm công thực hiện cần dùng để nâng một vật,

but it does give you a trade-off.

nhưng nó thực sự cho bạn thấy sự cân bằng.

Increase the distance and you can apply less force.

Tăng khoảng cách đến điểm tựa và bạn có thể giảm lực tác dụng

Rather than trying to lift an object directly,

sẽ hiệu quả hơn là cố gắng nâng vật lên một cách trực tiếp.

the lever makes the job easier by dispersing its weight

Đòn bẩy giúp việc này dễ dàng hơn bằng cách dàn trải khối lượng của vật

across the entire length of the effort and resistance arms.

trên độ dài của nhánh chịu lực và nhánh kháng lực.

So if your friend weighs twice as much as you,

Vì vậy, nếu người kia có trọng lượng gấp đôi bạn,

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

bạn cần phải ngồi xa điểm tựa gấp đôi để có thể nâng anh ta lên.

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

Tương tự, em gái anh ta, với trọng lượng bằng 1/4 bạn,

could lift you by sitting four times as far as you.

có thể nâng bạn lên bằng cách ngồi xa điểm tựa gấp 4 lần bạn.

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

Bập bênh có thể thú vị, nhưng ý nghĩa và ứng dụng đòn bẩy

get much more impressive than that.

vượt xa những gì bạn tưởng tượng.

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

Đòn bẩy với độ lớn thích hợp có thể giúp bạn nâng được rất nhiều vật nặng.

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

Một người nặng 150 pounds, tức 68kg,

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

có thể dùng đòn bẩy với mặt phẳng dài 3.7m để nâng một chiếc siêu xe,

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

hoặc một mặt phẳng dài 10m để nâng một tảng đá nặng 2.5 tấn,

like the ones used to build the Pyramids.

cũng giống như cách người xưa đã dùng để xây tháp Pyramids.

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

Nếu bạn muốn nâng tháp Eiffel. mặt phẳng ngang của bạn phải dài hơn,

about 40.6 kilometers.

khoảng 40.6km.

And what about Archimedes' famous boast?

Còn câu nói nổi tiếng đầy tự tin của Archimedes?

Sure, it's hypothetically possible.

Dĩ nhiên, đó là một giả thiết khả thi.

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

Trái đất nặng 6x10^24 kg,

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

và mặt trăng thì cách trái đất khoảng 384,400 km,

would make a great fulcrum.

hoàn toàn có thể làm một điểm tựa hoàn hảo.

So all you'd need to lift the Earth

Để nâng bổng trái đất, bạn cần tìm

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

một mặt phẳng dài 10^15 năm ánh sáng,

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

bằng 1.5 tỉ lần khoảng cách đến dải ngân hà Andromeda.

And of course a place to stand so you can use it.

Và dĩ nhiên bạn cần một vị trí đứng để có thể sử dụng đòn bẩy.

So for such a simple machine,

Vì vậy, bằng một loại máy cơ đơn giản,

the lever is capable of some pretty amazing things.

đòn bẩy có thể thực hiện được rất nhiều điều thú vị.

And the basic elements of levers and other simple machines

Và các thành phần của đòn bẩy cũng như các máy cơ đơn giản khác,

are found all around us in the various instruments and tools

được tìm thấy xung quanh ta dưới dạng nhiều thiết bị và dụng cụ,

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

mà chúng ta và cả những loài động vật khác sử dụng để tăng khả năng sống còn,

or just make our lives easier.

hoặc đơn giản là giúp cuộc sống trở nên dễ dàng hơn.

After all, it's the mathematical principles behind these devices

Cuối cùng, những thứ ẩn giấu đằng sau những nguyên lý Toán học này

that make the world go round.

giúp chúng ta tồn tại.