The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

L'incredibile matematica delle leve — Andy Peterson e Zack Patterson

Traduttore: Alessandra Tadiotto Revisore: Denise RQ

A famous Ancient Greek once said,

Un famoso greco antico una volta disse,

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

"Datemi un punto d'appoggio e solleverò la Terra."

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

Ma non era un mago che prometteva gesta impossibili.

It was the mathematician Archimedes

Chi lo disse fu il matematico Archimede che descriveva

describing the fundamental principle behind the lever.

il principio fondamentale di funzionamento delle leve.

The idea of a person moving such a huge mass on their own

L'idea che qualcuno possa muovere una massa così grande

might sound like magic,

può sembrare impossibile,

but chances are you've seen it in your everyday life.

ma invece può accadere quotidianamente.

One of the best examples is something you might recognize

Un esempio facilmente comprensibile

from a childhood playground:

ci viene offerto da un parco giochi:

a teeter-totter, or seesaw.

l'altalena basculante.

Let's say you and a friend decide to hop on.

Supponiamo che decidiate di dondolarvi con un amico.

If you both weigh about the same,

Se avete lo stesso peso,

you can totter back and forth pretty easily.

riuscite a dondolarvi piuttosto facilmente.

But what happens if your friend weighs more?

Ma se uno dei due pesa di più?

Suddenly, you're stuck up in the air.

Improvvisamente rimanete sospesi in aria.

Fortunately, you probably know what to do.

Per fortuna, sapete come scendere.

Just move back on the seesaw, and down you go.

Basta indietreggiare un poco e l'altalena scende.

This may seem simple and intuitive,

Può sembrare semplice e intuitivo,

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

ma di fatto state usando una leva per sollevare un peso

that would otherwise be too heavy.

che altrimenti sarebbe troppo pesante.

This lever is one type of what we call simple machines,

Tale tipi di leva sono chiamati macchine semplici,

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

semplici mezzi che riducono la quantità di energia necessaria

by cleverly applying the basic laws of physics.

per svolgere un compito, sfruttando le leggi della fisica.

Let's take a look at how it works.

Guardiamo come funziona.

Every lever consists of three main components:

Ogni leva consiste di tre componenti principali:

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

il braccio potenza, il braccio resistenza e il fulcro.

In this case, your weight is the effort force,

In questo caso, il vostro peso è la forza motrice,

while your friend's weight provides the resistance force.

mentre quello del vostro amico e la forza resistente.

What Archimedes learned was that there is an important relationship

Archimede scoprì che esiste un rapporto

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

tra la grandezza di queste forze e la loro distanza dal fulcro.

The lever is balanced when

La leva è in equilibrio

the product of the effort force and the length of the effort arm

quando il prodotto della forza motrice per la lunghezza del braccio potenza

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

è uguale a quello della forza resistente per la lunghezza del braccio di resistenza.

This relies on one of the basic laws of physics,

Ciò si basa su una legge fondamentale della fisica:

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

il lavoro misurato in joule è uguale alla forza applicata a una distanza.

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

Una leva non può ridurre lo sforzo necessario per sollevare qualcosa,

but it does give you a trade-off.

ma offre uno scambio.

Increase the distance and you can apply less force.

Aumentando la distanza si può applicare una forza minore.

Rather than trying to lift an object directly,

Invece di cercare di sollevare un oggetto direttamente,

the lever makes the job easier by dispersing its weight

la leva diminuisce lo sforzo disperdendo il peso

across the entire length of the effort and resistance arms.

lungo la lunghezza dei bracci di potenza e resistenza.

So if your friend weighs twice as much as you,

Perciò se il vostro amico pesa il doppio di voi,

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

dovete sedervi a una distanza doppia rispetto al fulcro per poterlo sollevare.

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

Per lo stesso principio, sua sorella, che pesa un quarto del vostro peso,

could lift you by sitting four times as far as you.

deve sedersi quattro volte più distante rispetto a voi.

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

Le altalene sono divertenti, ma le applicazioni delle leve

get much more impressive than that.

sono ancor più notevoli.

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

Con una leva sufficientemente grande si possono sollevare pesi considerevoli.

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

Una persona di 68 chilogrammi

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

può bilanciare un'utilitaria utilizzando una leva di soli 3,7 metri,

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

o può sollevare un blocco di pietra di 2,5 tonnellate

con una leva di 10 metri,

like the ones used to build the Pyramids.

come quelle usate per costruire le Piramidi.

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

Se voleste sollevare la Torre Eiffel dovreste usare una leva più lunga,

about 40.6 kilometers.

pari a circa 40,6 chilometri.

And what about Archimedes' famous boast?

E che dire del famoso vanto di Archimede?

Sure, it's hypothetically possible.

Almeno ipoteticamente è possibile.

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

La Terra pesa 6 x 10^24 chilogrammi,

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

e la Luna, che dista circa 384 400 chilometri,

would make a great fulcrum.

sarebbe un fulcro perfetto.

So all you'd need to lift the Earth

Tutto quel che vi servirebbe per sollevare la Terra

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

sarebbe una leva lunga circa un biliardo di anni luce,

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

1,5 miliardi di volte la distanza tra la Terra e la Galassia di Andromeda.

And of course a place to stand so you can use it.

Naturalmente poi ci vorrebbe un posto dove stare per poterla usare.

So for such a simple machine,

Per essere una macchina semplice,

the lever is capable of some pretty amazing things.

la leva è in grado di fare cose piuttosto sorprendente.

And the basic elements of levers and other simple machines

E gli elementi alla base delle leve o di altre macchine semplici

are found all around us in the various instruments and tools

sono presenti in diversi strumenti e attrezzi quotidiani

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

che utilizziamo, come gli altri animali,

per aumentare le possibilità di sopravvivenza,

or just make our lives easier.

o per renderci la vita più semplice.

After all, it's the mathematical principles behind these devices

Dopo tutto, sono i principi matematici che soggiaciono tali strumenti

that make the world go round.

che fanno andare avanti il mondo.