The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

Translator: Ranjani N Reviewer: Shivanshi Rohatgi

एक प्रसिद्ध यवन ने एकबार कहा कि

A famous Ancient Greek once said,

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

“मुझे खड़े होने की जगह दो, मैं पृथ्वी को हिला कर रख सकूंगा।”

पर ये कोई जादूगर नहीं थे जो कुछ असंभव करने वाले थे,

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

It was the mathematician Archimedes

ये गणितज्ञ आर्किमेडेस़ थे

describing the fundamental principle behind the lever.

जो लीवर के सिद्धांत का वर्णन कर रहे थे।

एक इंसान इतनी बड़ी वस्तु को अकेले हिलाकर रख सकता है, ये सोच

The idea of a person moving such a huge mass on their own

जादू लग सकता है,

might sound like magic,

पर आपने इसे अपनी रोज के जीवन में होते हुए देखा जरूर होगा।

but chances are you've seen it in your everyday life.

One of the best examples is something you might recognize

सबसे बढ़िया उदाहरण है वह, जिसे आप पहचान पाएंगे

from a childhood playground:

बच्चों के खेलने के मैदान से :

a teeter-totter, or seesaw.

सीसाॅ

Let's say you and a friend decide to hop on.

मानो आप और एक दोस्त इसपर चढ जाते हैं।

अगर आप दोनों का वजन एक बराबर है,

If you both weigh about the same,

you can totter back and forth pretty easily.

तो आप आसानी से ऊपर-नीचे जाते रहेंगे ।

But what happens if your friend weighs more?

पर अगर आपका दोस्त का वजन आपसे ज्यादा हुआ, तो ?

अचानक आप आसमान में अटके हुए हैं।

Suddenly, you're stuck up in the air.

Fortunately, you probably know what to do.

शुक्र है, आप को मालूम है कि क्या करना है।

Just move back on the seesaw, and down you go.

बस थोड़ा सा पीछे सरकना है, और फिर आप नीचे आ जाते हैं।

This may seem simple and intuitive,

ये बहुत सरल और सहज लग सकता है,

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

पर हकीकत में आप एक लीवर का इस्तेमाल करके ऐसा बोझ उठा रहे हैं

जो वैसे तो बहुत ज्यादा भारी होता।

that would otherwise be too heavy.

This lever is one type of what we call simple machines,

लीवर एक प्रकार का सहज मशीन है,

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

एक यंत्र जिससे एक काम करने के लिए जो बल लगाना होता है, वह कम लगता है,

by cleverly applying the basic laws of physics.

और ये संभव है भौतिकी सिद्धांतों के चतुर उपयोग से।

Let's take a look at how it works.

चलिए देखते हैं कि ये कैसे काम करता है।

Every lever consists of three main components:

प्रत्येक लीवर में तीन मुख्य अंग हैं:

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

प्रयास हाथ, प्रतिरोध हाथ, और फुलक्रम।

In this case, your weight is the effort force,

इस मामले में,आपका वजन प्रयास बल है,

while your friend's weight provides the resistance force.

जबकि आपके दोस्त का वजन प्रतिरोध बल प्रदान करता है।

What Archimedes learned was that there is an important relationship

आर्किमिडीज़ ने जो सीखा वह यह था, कि एक महत्वपूर्ण संबंध है

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

इन बलों के परिमाण, और फुलक्रम से उनकी दूरी में।

The lever is balanced when

लीवर संतुलित तब होता है जब

the product of the effort force and the length of the effort arm

प्रयास बल का उत्पाद और प्रयास हाथ की लंबाई

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

प्रतिरोध बल और प्रतिरोध हाथ की लंबाई के गुणनफल के बराबर होता है।

This relies on one of the basic laws of physics,

यह भौतिकी के बुनियादी नियम पर निर्भर करता है,

जिसके अनुसार जूल में मापा गया काम एक दूरी तय करने के लिए जरूरी बल पर निर्भर होता है।

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

एक लीवर कुछ उठाने के लिए लगने वाले काम की मात्रा को कम नहीं कर सकता है ,

but it does give you a trade-off.

लेकिन यह आपको एक फायदा देता है।

दूरी बढ़ा दीजिए और आप कम बल लगा सकते हैं।

Increase the distance and you can apply less force.

Rather than trying to lift an object directly,

एक वस्तु को सीधा उठाने की कोशिश करने के बजाय,

the lever makes the job easier by dispersing its weight

लीवर उस वजन को प्रयास और प्रतिरोध के हाथों की पूरी लंबाई पर फैलाकर

across the entire length of the effort and resistance arms.

काम को आसान बनाता है।

So if your friend weighs twice as much as you,

तो अगर आपका दोस्त का वजन आपसे दुगना है,

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

उसे उठाने के लिए आपको फुल्क्रम से उसकी दूरी से दोगुना दूरी पर बैठना चाहिए।

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

उसी हिसाब से,उसकी छोटी बहन, जिसका वजन आपके वजन का एक-चौथाई होगा,

आपके दूरी से चार गुना दूरी पर बैठकर आपको उठा सकती है।

could lift you by sitting four times as far as you.

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

सीसॉ मजेदार हो सकता है, लेकिन लीवर के निहितार्थ और संभावित उपयोग

get much more impressive than that.

उससे कहीं अधिक प्रभावशाली हो सकते हैं।

एक बड़े लीवर के साथ, आप कई बहुत भारी चीजें उठा सकते हैं।

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

150 पाउंड या 68 किलो के वजन का व्यक्ति,

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

3.7 मीटर के लंबाई वाले लीवर का प्रयोग कर एक स्मार्ट कार उठा सकता है,

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

या एक 10 मीटर के लंबाई वाले लीवर का प्रयोग कर 2.5 टन के पत्थर को उठा सकता है,

ऐसे पत्थर जिनसे पिरामिड का निर्माण हुआ।

like the ones used to build the Pyramids.

आइफल टवर को उठाने के लिए, आपको और भी लम्बा लीवर लगेगा,

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

about 40.6 kilometers.

करीब 40.6 किलोमीटर लंबा।

And what about Archimedes' famous boast?

और आर्किमिडीज़ के मशहूर दावे का क्या ?

Sure, it's hypothetically possible.

अरे, ये काल्पनिक रूप से हो सकता है।

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

पृथ्वी का वजन 6 x 10^24 किलोग्राम है,

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

और चांद जो करीब 384,400 किलोमीटर दूर है

would make a great fulcrum.

बढ़िया फुलक्रम बन सकता है।

So all you'd need to lift the Earth

तो पृथ्वी को उठाने के लिए आपको लगेगा

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

एक लीवर जिसकी लंबाई करीब हजार अरब प्रकाश वर्ष होगा,

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

एंड्रोमेडा आकाशगंगा तक की दूरी का 1.5 अरब गुन दूरी जितना ।

And of course a place to stand so you can use it.

और हाँ, उसे प्रयोग करने के लिए खड़े होने की जगह।

एक सहज मशीन होकर भी,

So for such a simple machine,

the lever is capable of some pretty amazing things.

लीवर काफी चमत्कार कर सकता है।

And the basic elements of levers and other simple machines

और लीवर और सहज मशीन के मूल सिद्धांतों को

हमारे चारों ओर पाए जाने वाले उपकरणों और यंत्रों में हम देख सकते हैं

are found all around us in the various instruments and tools

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

यहां तक कि हम और कई जानवर इनका उपयोग करते हैं अपने जीवित रहने के संभावना बढाने,

or just make our lives easier.

या बस जीवन को आसान बनाने।

After all, it's the mathematical principles behind these devices

आखिरकार, इन उपकरणों के पीछे वही गणित के सिद्धांत ही तो हैं

that make the world go round.

जो पृथ्वी को परिक्रमा करवाते हैं।