The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

지렛대에 숨어있는 강력한 수학ㅣ앤디 피터슨, 잭 패터슨

번역: Won Jang 검토: Jihyeon J. Kim

A famous Ancient Greek once said,

한 유명한 고대 그리스인이 말했습니다

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

"내게 설 수 있는 자리만 주시오, 그러면 지구를 움직여 보겠소."

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

그러나 이것은 어떤 마법사가 말도 안되는 재주를 보여주겠다는 것이 아니었습니다.

It was the mathematician Archimedes

이 사람은 바로 수학자 아르키메데스로

describing the fundamental principle behind the lever.

지렛대 뒤에 숨어있는 기초 원리를 묘사한 것이 었습니다.

The idea of a person moving such a huge mass on their own

한사람 혼자서 이런일을 한다는게 마치 마술처럼 들릴 수 있지만,

might sound like magic,

but chances are you've seen it in your everyday life.

그러나 그 가능성은 이미 당신이 일상생활 속에서 봐 왔던 것입니다.

One of the best examples is something you might recognize

여러분이 알만한 가장 좋은 예는, 어린시절 놀이터에서 볼 수 있었던

from a childhood playground:

a teeter-totter, or seesaw.

티터-토터, 혹은 시소입니다.

Let's say you and a friend decide to hop on.

친구와 함께 시소를 탄다고 해보죠.

If you both weigh about the same,

둘의 무게가 거의 비슷하다면, 위아래로 쉽게 움직일 수 있겠죠.

you can totter back and forth pretty easily.

But what happens if your friend weighs more?

하지만 친구가 더 무겁다면 어떨까요?

Suddenly, you're stuck up in the air.

움직이지 않고 공중에 떠 있겠지요.

Fortunately, you probably know what to do.

다행히 여러분은 이럴 때 어떻게 해야 하는지 알 겁니다.

Just move back on the seesaw, and down you go.

시소 몸을 뒤로 젖히면 다시 아래로 내려가죠.

This may seem simple and intuitive,

이것은 간단하고 당연하게 보일지 모르지만,

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

실제로 여러분은 혼자서는 너무 무거워 들지 못하는 물건을

that would otherwise be too heavy.

지렛대를 이용해 들고 있는 것 입니다.

This lever is one type of what we call simple machines,

이 지렛대는 우리가 일컫는 "단순기계"중 하나입니다.

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

이는 작업수행에 필요한 에너지를 줄여주는 간단한 장치를 말하며,

by cleverly applying the basic laws of physics.

물리학의 기초법칙을 영리하게 적용한 것이죠.

Let's take a look at how it works.

어떻게 작동되는지 한번 볼까요.

Every lever consists of three main components:

모든 지렛대는 세가지의 주요 구성요소로 이루어져 있습니다.

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

힘점, 작용점, 그리고 받침점 이지요.

In this case, your weight is the effort force,

이 경우, 여러분의 무게가 작용점이되고 친구의 무게가 저항력이 됩니다.

while your friend's weight provides the resistance force.

What Archimedes learned was that there is an important relationship

아르키메데스가 알아낸것은,

이 힘의 규모와 받침점과의 거리간에 중요한 상관관계가 있다는 것입니다.

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

The lever is balanced when

지렛대가 평형을 이루려면

the product of the effort force and the length of the effort arm

힘점에 작용하는 힘(F1)과 힘점의 길이(D1)의 곱이

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

저항력(F2)과 작용점의 길이(D2) 사이의 곱과 같아야 합니다.

This relies on one of the basic laws of physics,

이것은 물리학의 기본적인 법칙 중 하나를 따르는 것인데 이에 따르면

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

줄(J)단위로 측정된 일의 양은 거리에 적용된 힘과 같습니다

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

지렛대라고 해서 어떤 것을 들어올리는데 필요한 일의 양을 줄이지는 못하지만

but it does give you a trade-off.

일을 변형시킬 수 있게 해 줍니다.

Increase the distance and you can apply less force.

거리를 증가시키면 더 적은 힘을 사용해도 되겠지요.

Rather than trying to lift an object directly,

물체를 직접 들어올리려 하기보다

the lever makes the job easier by dispersing its weight

지렛대는 물체의 무게를 힘대와 작용대 전체에 분산시킴으로써

across the entire length of the effort and resistance arms.

일을 훨씬 더 쉽게 만들어 줍니다.

So if your friend weighs twice as much as you,

당신 몸무게의 두 배인 친구를 들어올리기 위해서는

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

당신은 친구보다 중심에서 두배 떨어진 곳에 앉으면 됩니다.

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

같은 맥락에서, 당신의 1/4무게인 친구의 여동생은

could lift you by sitting four times as far as you.

당신보다 네배 멀리 앉아야 당신을 들 수 있습니다.

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

시소 자체로도 충분히 재밌겠지만 시소의 활용성과 가능성은

get much more impressive than that.

그 보다 훨씬 더 흥미롭습니다.

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

충분히 큰 지레를 이용한다면 꽤나 무거운 것들을 들 수 있습니다.

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

150파운드 즉, 68kg정도 나가는 사람이라면

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

작은 차와 균형을 이루기 위해 3.7m의 지레를 사용하면 되고

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

피라미드 건설에 사용되었던 2.5톤 짜리의 벽돌에는

like the ones used to build the Pyramids.

10미터의 지레를 사용하면 됩니다.

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

만약 에펠탑을 들어올리고 싶다면 조금 더 긴 지레를 사용해야겠지요.

about 40.6 kilometers.

대략 40.6킬로미터 정도면 될겁니다.

And what about Archimedes' famous boast?

그렇다면 아르키메데스의 유명한 호언장담은 어떨까요?

Sure, it's hypothetically possible.

물론, 그것도 이론적으로는 가능합니다.

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

지구의 무게가 6X10^24kg이고

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

384,400킬로미터 떨어진 달은 훌륭한 받침점이 될 수 있습니다.

would make a great fulcrum.

So all you'd need to lift the Earth

그러므로 지구를 들기 위해서는

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

천조광년 길이, 다시말하면 안드로메다 은하까지 거리의

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

15억배 만큼 길이의 지렛대와

And of course a place to stand so you can use it.

이 지렛대를 사용하기 위해 서 있을 장소만 있으면 됩니다.

So for such a simple machine,

이처럼 정말 단순한 기계인 지레는 꽤 멋진 일들을 할 수 있지요.

the lever is capable of some pretty amazing things.

And the basic elements of levers and other simple machines

이런 지레와 다른 단순기계들의 기본 구성요소들은

are found all around us in the various instruments and tools

우리 주변의 다양한 기구나 장비들에서 볼 수 있고

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

그것을 통해서 인간을 비롯한 다른 동물들까지 이를 이용하여

or just make our lives easier.

생존의 기회를 높이거나 삶을 좀 더 편하게 만들어 갑니다.

After all, it's the mathematical principles behind these devices

결국 이러한 장치들의 숨겨진 수학적 원리가 세상을 움직이는 것이지요.

that make the world go round.