The mighty mathematics of the lever - Andy Peterson and Zack Patterson

La poderosa matemática de la palanca - Andy Peterson y Zack Patterson

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Ariana Bleau Lugo

A famous Ancient Greek once said,

Un famoso de la Grecia Antigua dijo una vez:

"Give me a place to stand, and I shall move the Earth."

"Dame un punto de apoyo, y moveré la Tierra".

But this wasn't some wizard claiming to perform impossible feats.

Pero no era un mago que prometía hazañas imposibles.

It was the mathematician Archimedes

Era el matemático Arquímedes

describing the fundamental principle behind the lever.

que describía el principio fundamental subyacente a la palanca.

The idea of a person moving such a huge mass on their own

La idea de una persona que mueve sola una masa enorme

might sound like magic,

podría sonar a magia,

but chances are you've seen it in your everyday life.

pero lo más probable es que lo hayas visto en tu vida cotidiana.

One of the best examples is something you might recognize

Uno de los mejores ejemplos es algo que puedes reconocer

from a childhood playground:

en un patio de juegos infantiles:

a teeter-totter, or seesaw.

el sube y baja o balancín.

Let's say you and a friend decide to hop on.

Digamos que te sientas allí con un amigo.

If you both weigh about the same,

Si pesan más o menos lo mismo,

you can totter back and forth pretty easily.

pueden moverse arriba y abajo muy fácilmente.

But what happens if your friend weighs more?

Pero, ¿qué pasa si tu amigo pesa más?

Suddenly, you're stuck up in the air.

De repente, quedas suspendido en el aire.

Fortunately, you probably know what to do.

Afortunadamente, quizá sabes qué hacer.

Just move back on the seesaw, and down you go.

Basta con moverte hacia atrás, y así bajas.

This may seem simple and intuitive,

Puede parecer simple e intuitivo,

but what you're actually doing is using a lever to lift a weight

pero en realidad están usando una palanca para levantar peso

that would otherwise be too heavy.

que de otro modo sería demasiado.

This lever is one type of what we call simple machines,

Esta palanca es un tipo de lo que llamamos máquinas simples,

basic devices that reduce the amount of energy required for a task

dispositivos básicos que reducen

la cantidad de energía requerida para la tarea

by cleverly applying the basic laws of physics.

aplicando inteligentemente las leyes básicas de la física.

Let's take a look at how it works.

Veamos cómo funciona.

Every lever consists of three main components:

Toda palanca tiene 3 componentes principales:

the effort arm, the resistance arm, and the fulcrum.

el brazo de potencia, el de resistencia, y el punto de apoyo.

In this case, your weight is the effort force,

En este caso, tu peso es la fuerza de potencia,

while your friend's weight provides the resistance force.

mientras que el peso de tu amigo es la fuerza de resistencia.

What Archimedes learned was that there is an important relationship

Arquímedes descubrió que hay una relación importante

between the magnitudes of these forces and their distances from the fulcrum.

entre las magnitudes de estas fuerzas y sus distancias al punto de apoyo.

The lever is balanced when

La palanca está equilibrada cuando

the product of the effort force and the length of the effort arm

el producto de la fuerza de potencia y la longitud del brazo de potencia

equals the product of the resistance force and the length of the resistance arm.

es igual al producto de la fuerza de resistencia

y la longitud del brazo de resistencia.

This relies on one of the basic laws of physics,

Esto se basa en una de las leyes básicas de la física,

which states that work measured in joules is equal to force applied over a distance.

que dice que el trabajo medido en joules

es igual a la fuerza aplicada por la distancia.

A lever can't reduce the amount of work needed to lift something,

Una palanca no puede reducir el trabajo requerido para levantar algo,

but it does give you a trade-off.

pero da una solución de compromiso.

Increase the distance and you can apply less force.

Aumenta la distancia y puedes aplicar menos fuerza.

Rather than trying to lift an object directly,

En vez de tratar de levantar un objeto en forma directa,

the lever makes the job easier by dispersing its weight

la palanca facilita el trabajo dispersando su peso

across the entire length of the effort and resistance arms.

en toda la extensión de los brazos de potencia y de resistencia.

So if your friend weighs twice as much as you,

O sea, si tu amigo pesa 2 veces más que tú,

you'd need to sit twice as far from the center as him in order to lift him.

tienes que sentarte 2 veces más lejos que él del centro para levantarlo.

By the same token, his little sister, whose weight is only a quarter of yours,

Por la misma razón, tu hermanita, cuyo peso es solo 1/4 del tuyo,

could lift you by sitting four times as far as you.

podría levantarte si se sienta 4 veces más lejos del centro que tú.

Seesaws may be fun, but the implications and possible uses of levers

Los balancines pueden ser divertidos, pero los posibles usos de la palanca

get much more impressive than that.

tienen implicancias mucho más impresionantes.

With a big enough lever, you can lift some pretty heavy things.

Con una palanca lo suficientemente grande, puedes levantar algunas cosas muy pesadas.

A person weighing 150 pounds, or 68 kilograms,

Una persona que pesa 150 libras, o 68 kilos,

could use a lever just 3.7 meters long to balance a smart car,

con una palanca de 3,7 metros de largo podría equilibrar a un auto smart,

or a ten meter lever to lift a 2.5 ton stone block,

o con una palanca de 10 metros levantar un bloque de piedra de 2,5 toneladas

like the ones used to build the Pyramids.

como los usados para construir las Pirámides.

If you wanted to lift the Eiffel Tower, your lever would have to be a bit longer,

Si quisieras levantar la Torre Eiffel necesitarías una palanca un poco más larga,

about 40.6 kilometers.

de unos 40,6 km.

And what about Archimedes' famous boast?

¿Y qué decir de la famosa frase de Arquímedes?

Sure, it's hypothetically possible.

Claro, es hipotéticamente posible.

The Earth weighs 6 x 10^24 kilograms,

La Tierra pesa 6 x 10^24 kilos,

and the Moon that's about 384,400 kilometers away

y la luna, que está a unos 384 400 km,

would make a great fulcrum.

sería un gran punto de apoyo.

So all you'd need to lift the Earth

Así que todo lo que se necesita para levantar la Tierra

is a lever with a length of about a quadrillion light years,

es una palanca de unos 1000 billones de años luz,

1.5 billion times the distance to the Andromeda Galaxy.

1500 millones de veces la distancia a la Galaxia de Andrómeda.

And of course a place to stand so you can use it.

Y, por supuesto, un lugar como punto de apoyo para poder usarla.

So for such a simple machine,

Así que para ser una máquina tan simple,

the lever is capable of some pretty amazing things.

la palanca puede hacer cosas bastante asombrosas.

And the basic elements of levers and other simple machines

Los elementos básicos de las palancas y de otras máquinas simples

are found all around us in the various instruments and tools

están a nuestro alrededor en varios instrumentos y herramientas

that we, and even some other animals, use to increase our chances of survival,

que usamos, como otros animales, para aumentar las chances de supervivencia,

or just make our lives easier.

o para facilitarnos la vida.

After all, it's the mathematical principles behind these devices

Después de todo, son los principios matemáticos

que subyacen a estos dispositivos

that make the world go round.

los que hacen al mundo girar.