Can you solve the river crossing riddle? - Lisa Winer

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TED-Ed


Veuillez double-cliquer sur les sous-titres anglais ci-dessous pour lire la vidéo.

Traducteur: gilles damianthe Relecteur: Hélène Mock
00:07
As a wildfire rages through the grasslands,
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Alors qu'un feu de gigantesque fait rage à travers les plaines,
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three lions and three wildebeest flee for their lives.
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trois lions et trois gnous fuient pour sauver leur vie.
00:14
To escape the inferno,
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Pour échapper à cet enfer
00:16
they must cross over to the left bank of a crocodile-infested river.
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ils doivent absolument traverser une rivière infestée de crocodiles.
00:21
Fortunately, there happens to be a raft nearby.
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Par chance, un radeau se trouve à proximité.
00:24
It can carry up to two animals at a time,
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Il peut transporter jusqu'à deux animaux à la fois,
00:27
and needs as least one lion or wildebeest on board
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et nécessite qu'au mois un lion ou qu'un gnou soit à bord
00:30
to row it across the river.
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pour le manœuvrer d'une berge à l'autre.
00:33
There's just one problem.
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2323
Il n'y a qu'un seul problème.
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If the lions ever outnumber the wildebeest on either side of the river,
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S'il y a plus de lions que de gnous d'un coté ou de l'autre,
00:39
even for a moment,
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même pour un instant,
00:41
their instincts will kick in, and the results won't be pretty.
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3982
leur instinct reprendra le dessus et le résultat ne sera pas beau à voir.
00:45
That includes the animals in the boat when it's on a given side of the river.
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Cela inclut aussi les animaux sur le radeau quand il accoste la berge.
00:50
What's the fastest way for all six animals to get across
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4180
Quel est le moyen le plus rapide pour les six animaux de traverser
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without the lions stopping for dinner?
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54255
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sans que les lions ne s'arrêtent pour casser la croûte ?
00:57
Pause here if you want to figure it out for yourself.
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Mettre la vidéo sur pause pour trouver par vous-même.
01:01
Answer in: 3
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Réponse dans 3 s
01:02
Answer in: 2
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Réponse dans 2 s
01:03
Answer in: 1
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951
Réponse dans 1 s
01:04
If you feel stuck on a problem like this,
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Si vous vous sentez coincé sur un tel problème,
01:06
try listing all the decisions you can make at each point,
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essayez de lister les décisions que vous pouvez prendre à chaque étape
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and the consequences each choice leads to.
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et les conséquences qui en découlent.
01:14
For instance, there are five options for who goes across first:
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Par exemple, il y a cinq possibilités pour le premier trajet :
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one wildebeest,
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un gnou,
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one lion,
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un lion,
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two wildebeest,
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deux gnous,
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two lions,
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deux lions,
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or one of each.
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ou un de chaque.
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If one animal goes alone,
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Si un animal part seul,
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it'll just have to come straight back.
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il devra rebrousser chemin.
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And if two wildebeest cross first,
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Et si deux gnous traversent en premier,
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the remaining one will immediately get eaten.
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celui qui reste sera mangé tout cru !
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So those options are all out.
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Ces options sont donc à écarter.
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Sending two lions,
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Faire partir deux lions,
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or one of each animal,
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ou un animal de chaque
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can actually both lead to solutions in the same number of moves.
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amènent en fait à des solutions avec le même nombre de traversées.
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For the sake of time, we'll focus on the second one.
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Juste pour gagner un peu de temps, concentrons-nous sur la deuxième.
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One of each animal crosses.
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Un animal de chaque espèce traverse.
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Now, if the wildebeest stays and the lion returns,
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Maintenant, si le gnou reste et que le lion repart,
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there will be three lions on the right bank.
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il y aura trois lions sur la berge à droite.
01:53
Bad news for the two remaining wildebeest.
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Mauvaise nouvelle pour les deux gnous restant !
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So we need to have the lion stay on the left bank
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Donc, il faut que le lion reste sur la berge à gauche,
01:59
and the wildebeest go back to the right.
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et que le gnou traverse en sens inverse.
02:01
Now we have the same five options,
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2048
Il nous reste les cinq même options,
02:03
but with one lion already on the left bank.
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3150
mais un lion a déjà rejoint la berge à gauche.
02:07
If two wildebeest go, the one that stays will get eaten,
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Si deux gnous traversent, celui qui reste est dévoré,
02:10
and if one of each animal goes,
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2119
et si un des deux espèces part,
02:12
the wildebeest on the raft will be outnumbered
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2560
le gnou sur le radeau sera en infériorité numérique
02:14
as soon as it reaches the other side.
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2751
dès lors qu'il aura atteint l'autre côté.
02:17
So that's a dead end,
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1350
Et c'est une impasse,
02:19
which means that at the third crossing,
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1900
ce qui signifie qu'au troisième passage,
02:20
only the two lions can go.
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140978
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deux lions doivent partir.
02:23
One gets dropped off,
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1421
Un des deux descend,
02:25
leaving two lions on the left bank.
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145067
2390
ce qui laisse deux lions sur la berge de gauche.
02:27
The third lion takes the raft back to the right bank
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3000
Le troisième lion emprunte le radeau pour rejoindre la berge à droite
02:30
where the wildebeest are waiting.
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où les gnous attendent.
02:33
What now?
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1220
Quelle est la suite ?
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Well, since we've got two lions waiting on the left bank,
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Et bien, puisque deux lions attendent sur la berge à droite,
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the only option is for two wildebeest to cross.
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la seule possibilité est que deux gnous traversent.
02:40
Next, there's no sense in two wildebeest going back,
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Ensuite, cela n'a aucun sens de faire repartir les gnous
02:44
since that just reverses the last step.
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puisque cela inverse la dernière étape.
02:47
And if two lions go back,
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1570
Et si deux lions repartent,
02:48
they'll outnumber the wildebeest on the right bank.
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3010
il seront en supériorité numérique en atteignant la berge à droite.
02:51
So one lion and one wildebeest take the raft back
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3829
Aussi, un lion et un gnou repartent en radeau,
02:55
leaving us with one of each animal on the left bank
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3052
ce qui nous fait un animal de chaque espèce sur la berge à gauche
02:58
and two of each on the right.
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2159
et deux de chaque sur la berge à droite.
03:00
Again, there's no point in sending the lion-wildebeest pair back,
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4190
La encore, cela n'a aucun sens de renvoyer le duo lion-gnou de l'autre côté;
03:05
so the next trip should be either a pair of lions
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donc, pour le voyage suivant, deux lions
03:07
or a pair of wildebeest.
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ou deux gnous doivent embarquer.
03:10
If the lions go, they'd eat the wildebeest on the left, so they stay,
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190098
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Si les lions partent, ils dévorent le gnou sur la gauche, donc ils restent,
03:13
and the two wildebeest cross instead.
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2871
et ce sont plutôt les deux gnous qui traversent.
03:16
Now we're quite close because the wildebeest are all where they need to be
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Maintenant, c'est presque fini parce que tous les gnous ont traversé
03:20
with safety in numbers.
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1930
et sont en sécurité ensemble.
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All that's left is for that one lion to raft back
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202770
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Il reste au lion à repartir chercher ses copains lions
03:25
and bring his fellow lions over one by one.
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205677
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et à les ramener un par un.
03:29
That makes eleven trips total,
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209390
2199
Cela fait onze traversées en tout,
03:31
the smallest number needed to get everyone across safely.
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211589
3871
c'est le nombre minimum pour faire traverser tout le monde en sécurité.
03:35
The solution that involves sending both lions on the first step works similarly,
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La solution consistant à faire partir deux lions au début fonctionne également,
03:40
and also takes eleven crossings.
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220062
3557
et nécessite de la même façon onze traversées.
03:43
The six animals escape unharmed from the fire just in time
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Les six animaux s'échappent indemnes du feu, juste à temps,
03:47
and begin their new lives across the river.
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227331
2918
et entament une nouvelle vie de l'autre côté.
03:50
Of course, now that the danger's passed,
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230249
2430
Bien sûr, maintenant que le danger est loin derrière,
03:52
it remains to be seen how long their unlikely alliance will last.
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il reste à savoir combien leur alliance inédite va durer.
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