Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

Translator: swmaya salim Reviewer: Daban Q. Jaff

You’re the chief advisor to an eccentric king

تۆ ڕاوێژکاری سەرەکی بۆ پاشایەکی نامۆ

who needs to declare his successor.

کە پێویستە جێنشینەکەی دیاریبکات.

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

دەیەوێت جێنشینەکەی باش بێت لە ژمارەزانین، بەخت

and above all else, honest.

و لەسەرووی هەموو شتێک، ڕاستگۆیی.

So he’s devised a competition to test his children,

بۆیە پێشبڕکێیەک دادەنێت بۆ تاقیکردنەوەی منداڵەکانی،

and ordered you to choose the winner.

و داوای لە تۆ کردووە بۆ دیاریکردنی براوەکە.

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

هەر میراتگرێک هەمان دوو زاری شەش لای پێدەدرێت.

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

زارە سوورەکە ژمارە 2، 7، 7، 12، 12 و 17ی لەسەرە.

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

زارە شینەکەش 3، 8، 8، 13، 13 و 18.

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

زارەکان یەکسانن، بۆیە هەر لایەک بە یەکسانی ئەگەری دەرچوونی هەیە.

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

هەر پێشبڕکێکەرێک دەنێردرێت بۆ ژوورێکی خلۆکی شاهانە،

where they’ll roll both dice 20 times.

لەو شوێنەی هەردوو زارەکە 20 جار دەخولێننەوە.

A contestant’s score starts at zero, and each turn,

خاڵی پێشبڕکێکارێک لە سفرەوە دەست پێدەکات و هەر جارێک،

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

پێویستە کۆی دوو ژمارە هەڵدراوەکە زیادبکەن بۆ سەر خاڵەکانیان.

After 20 turns, they should report their final score.

دوای 20 جار، پێویستە کۆتا خاڵیان ڕابگەینن.

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

ژوورەکان پارێزراون، و هیچ کەس ناتوانێت تێبینی خولەکان بکات.

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

واتە پێشبڕکێکارێک دەتوانێت بە هەڵە زیاد بکات، یان خراپتر، ناپاک بن

and make up a score they didn’t achieve.

و خاڵێک دابنێن کە بەدەستیان نەهێناوە.

This is where you come in.

ئەمە ئەو شوێنەیە کە دێیتە ژوورەوە.

The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant

پاشا پێی وتی کە ئەگەر بەلایەنی کەمەوە 90٪ دڵنیابیت کە پێشبڕکێکارێک

mis-added or cheated, you should disqualify them.

بە هەڵە زیادی کردووە یان فێڵی کردووە، پێویستە تۆ دووریان بخەیتەوە.

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

ئەو یاریکەرەی کە زۆرترین خاڵی کۆکردۆتەوە دەمێنێتەوە دەبێتە میراتگری نوێی سەر تەخت.

After you explain the rules, the children run to their rooms.

دوای ئەوەی یاساکان ڕوون دەکەیتەوە، منداڵەکان ڕادەکەن بۆ ژوورەکانیان.

When they return, Alexa announces her score is 385.

کاتێک دەگەڕێنەوە، ئەلێکسا ڕایدەگەیەنێت خاڵەکەی 385.

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

بێرترام دەڵێت 840. کاساندرا دەڵێت 700 و دڕاکۆ 423 ڕادەگەیەنێت.

The future of the kingdom is in your hands.

داهاتووی شانشینەکە لە دەستی تۆیە.

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

تۆ کی ڕادەگەیەنیت بۆ ئەوەی ببێتە شیاوترین میراتگر؟

Pause now to figure it out for yourself.

ئێستا بوەستە بۆ ئەوەی خۆت بیدۆزیتەوە.

Upon inspection, most of these scores are concerning.

دوای پشکنین، زۆربەی وەڵامەکان بە نزیکەین.

Let’s start with the highest.

با لە بەرزترین دەست پێ بکەین.

Bertram scored 840.

بێرترام 840 خاڵی تۆمارکرد.

That’s impressive… but is it even possible?

ئەوە کاریگەرە... بەڵام ئایا ئەوە دەبێت؟

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

بەرزترین ژمارەکان لە هەردوو زارەکان 17 و 18ن.

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17 کۆ 18 دەبتە 35، کەواتە لە بیست خولدا،

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

گەورەترین سەرجەمی شیاو 20 جاری 35ە، یان 700.

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

تەنانەت ئەگەر بێرترام هەموو ژمارە بەرزەکانی هەڵدابی،

he couldn’t have scored 840.

نەیدەتوانی 840 خاڵ کۆبکاتەوە.

So he’s disqualified.

بۆیە ئەو دوورخراوە.

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

کاساندرا، دووەم بەرزترین هەڵدەر، 700ی کۆکردۆتەوە.

That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

لەڕووی تیۆریەوە گونجاوە... بەڵام چەند سەختە بۆ ئەوەی وا بەبەخت بی؟

In order to get 700,

بۆ بەدەست هێنانی 700،

Cassandra would have to roll the highest number out of six

کاساندرا دەبێت بەرزترین ژمارە لە شەش بەدەست بێنێت

on 40 separate occasions.

لە 40 هەلی جیاواز.

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

ئەگەری ئەمە 1 لە 6 بۆ هێزی چلەم،

or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.

یان 1 لە نزیکەی 13 نۆنیلیۆم کە 13 30 سفڕی بەدوا داهاتووە.

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

بۆ ئەوەی ئەوە بخەینە بەرچاو، بەنزیکەی 7.5 ملیار کەس لە زەوی هەن،

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

و 7.5 ملیار چوارگۆشە زۆر کەمترە لە 13 نۆنیلیۆن.

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

هەڵدانی بەرزترین ژمارە هەر 40 جارەکە لەوانەیە زۆر کەمترە

than if you picked a completely random person on Earth,

لە ئەگەر تۆ بەتەواوی کەسێکی هەڕەمەکیت هەڵبژارد لەسەر زەوی،

and it turned out to be actor Paul Rudd…

و ئەکتەر پاوڵ ڕوود دەرچێت...

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

و دواتر دووبارە بە هەڕەمەکی هەڵتبژاردەووە، و دووبارە پاوڵ دەرچوو!

You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…

ناتوانیت 100% دڵنیا بیت کە خاڵی کاساندرا بە ڕێکەوت تۆمارنەکراوە...

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

بەڵام بە دڵنیاییەوە دەتوانیت لە ٪90 دڵنیا بیت کە دەبێت دووربخرێتەوە.

Next up is Draco, with 423.

دواتر دراکۆیە، بە 423.

This score isn’t high enough to be suspicious.

ئەو خاڵە بەپێی پێویست بەرز نییە تا گوماناوی بێت.

But it’s impossible for a different reason.

بەڵام ئەستەمە بە هۆکارێکی تر.

Pick a number from each die, and add them up.

ژمارەیەک هەڵبژێرە لە هەر زارێک، و کۆیان بکەوە.

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

گرنگ نییە کام تێکەڵە هەڵبژێریت، ئەنجامەکە بە 0 یان 5 کۆتایی دێت.

That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,

ئەوە چونکە هەر ژمارە سوورێک دوو زیاترە لە جاری 5،

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

و هەر ژمارە شینێک 3 زیاترە لە 5.

This means that when you add them together,

ئەوە مانای وایە کاتێک بەیەکەوە کۆیان دەکەینەوە،

you’ll always get an exact multiple of 5.

هەمیشە چەندجارەی 5یەکی تەواوت دەست دەکەوێت.

And when you add rolls that are multiples of 5,

کاتێک هەڵدانەکان زیاد دەکەیت کە چەندجارەی 5ە،

the result will also be a multiple of 5.

ئەنجامەکە هەروەها دەبێتە چەندجارەی 5.

These sorts of relationships between integers are studied

ئەم جۆرە پەیوەندیانە لەنێوان ژمارە تەواوەکان دەخوێندرێت

in a branch of math called number theory.

لە لقێکی بیرکاریدا پێی دەوترێت بیردۆزی ژمارە.

Here number theory shows us that Draco’s score,

لێرە بیردۆزی ژمارە پیشانمان دەدات کە خاڵی دڕاکو،

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

کە چەندجارەی 5 نییە، ناتوانرێت بەدەست بێت.

So he should be disqualified as well.

کەواتە ئەویش دەبێت دووربخرێتەوە.

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

ئەوە ئەلێکسای هێشتەوە، کە خاڵەکەی چەندجارەی 5ە

and is in the achievable range.

و لە ماوەی بەدەست هێنانە.

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

لە ڕاستیدا، شیاوترین خاڵ 400، بۆیە ئەو کەمێک بێ بەخت بوو.

But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.

کە هەموو ئەوانی تر دوورخرابوونەوە، ئەو کۆتا جێنشین بوو مابۆوە.

هەمووان ستایشی شاژن ئەلێکسایان کرد، لێهاتووترین جێنشین!

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

At least if you agree that the best way to organize your government

بەلایەنی کەمەوە ئەگەر هاوڕا بیت کە باشترین ڕێگا بۆ ڕێکخستنی حکومەتەکەت

is a roll of the dice...

هەڵدانی زارە...