Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

Translator: Nguyễn Mai Reviewer: 24 Anh

You’re the chief advisor to an eccentric king

Bạn là cố vấn tối cao cho một vị vua lập dị,

who needs to declare his successor.

và ngài đang cần một người kế vị.

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

Ngài muốn người kế vị phải giỏi số học, may mắn,

and above all else, honest.

và hơn hết thảy là trung thực.

So he’s devised a competition to test his children,

Vậy nên ngài đã nghĩ ra một cuộc thi để thử thách các con của mình,

and ordered you to choose the winner.

và ra lệnh cho bạn phải chọn ra người thắng cuộc.

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

Mỗi người kế vị tiềm năng sẽ được ban cho hai viên xúc xắc sáu mặt giống nhau.

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

Viên xúc xắc đỏ có những số 2, 7, 7, 12, 12 và 17.

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

Viên xúc xắc xanh có những số 3, 8, 8, 13, 13 và 18.

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

Xúc xắc rất công bằng, nên mỗi mặt đều có khả năng xuất hiện như nhau.

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

Mỗi thí sinh sẽ được đưa vào một Phòng Gieo số Hoàng Gia,

where they’ll roll both dice 20 times.

nơi họ sẽ gieo cả hai viên xúc xắc 20 lần.

A contestant’s score starts at zero, and each turn,

Số điểm khởi đầu của các thí sinh là 0,

và sau mỗi lượt, họ phải cộng tổng hai số thảy được

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

vào điểm của mình.

After 20 turns, they should report their final score.

Sau 20 lượt gieo, họ phải báo lại số điểm tổng kết của mình.

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

Các căn phòng đều được canh giữ, và không ai quan sát được các viên xúc xắc.

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

Nghĩa là thí sinh có thể cộng sai hoặc tệ hơn là thiếu trung thực,

and make up a score they didn’t achieve.

và bịa ra số điểm mà họ không đạt được.

This is where you come in.

Lúc này mới đến việc của bạn.

The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant

Nhà vua đã chỉ định nếu bạn chắc chắn ít nhất 90% rằng

một thí sinh đã cộng sai hoặc gian lận, bạn phải loại họ.

mis-added or cheated, you should disqualify them.

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

Thí sinh có số điểm cao nhất còn trụ lại sẽ trở thành người kế vị ngai vàng.

After you explain the rules, the children run to their rooms.

Sau khi bạn giải thích luật thi, các người con của vua chạy về phòng.

Đến khi quay lại, Alexa thông báo số điểm của mình là 385.

When they return, Alexa announces her score is 385.

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

Bertram là 840. Cassandra là 700.

Và Draco là 423.

The future of the kingdom is in your hands.

Tương lai của vương quốc đang nằm trong tay bạn.

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

Bạn sẽ tuyên bố ai là người kế vị xứng đáng nhất?

Pause now to figure it out for yourself.

[Hãy tạm dừng video để đoán thử nhé].

Upon inspection, most of these scores are concerning.

Khi kiểm duyệt, hầu hết những điểm số này đều rất đáng quan ngại.

Let’s start with the highest.

Bắt đầu với số điểm cao nhất nhé.

Bertram scored 840.

Bertram đã đạt được 840 điểm.

That’s impressive… but is it even possible?

Khá ấn tượng đấy... Nhưng mà có khả thi không?

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

Con số lớn nhất trên hai xúc xắc là 17 và 18.

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17 cộng 18 bằng 35. Vậy nên trong 20 lượt gieo,

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

số điểm lớn nhất có thể là 20 x 35, tức 700.

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

Kể cả khi Bertram gieo được số điểm cao nhất trong mọi lượt,

he couldn’t have scored 840.

cậu cũng không thể đạt được 840 điểm.

So he’s disqualified.

Cho nên cậu ấy bị loại.

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

Cassandra, người được điểm cao thứ nhì, với 700 điểm.

That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

Theo lý thuyết thì có thể đó... nhưng may mắn đến vậy thì phải khó cỡ nào?

In order to get 700,

Để đạt 700 điểm,

Cassandra would have to roll the highest number out of six

Cassandra phải gieo được số điểm cao nhất trong sáu mặt

on 40 separate occasions.

trong cả 40 trường hợp riêng lẻ.

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

Xác suất của điều này là 1/(6^40)

or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.

hoặc là 1/(13^30), tức là số 13 với 30 số 0 theo sau.

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

Nhìn theo góc độ khác, có khoảng 7.5 tỷ người trên thế giới,

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

và 7.5 tỷ bình phương vẫn nhỏ hơn nhiều so với 13x(10^30).

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

Tỉ lệ gieo được số điểm lớn nhất trong 40 lượt ít xảy ra hơn

than if you picked a completely random person on Earth,

so với việc chọn hoàn toàn ngẫu nhiên một người trên Trái Đất,

and it turned out to be actor Paul Rudd…

và hóa ra người đó là diễn viên Paul Rudd...

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

rồi chọn ngẫu nhiên lần nữa và vẫn lại là Paul Rudd!

You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…

Bạn không thể chắc chắn 100% rằng số điểm của Cassandra là do sắp đặt...

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

nhưng bạn có thể chắc chắn đến 90%, vì vậy cô ấy nên bị loại.

Next up is Draco, with 423.

Tiếp theo là Draco với 423 điểm.

This score isn’t high enough to be suspicious.

Điểm này không quá cao để bị nghi ngờ.

But it’s impossible for a different reason.

Nhưng điểm như vậy thì vô lí bởi vì một lí do khác.

Pick a number from each die, and add them up.

Chọn một số từ mỗi viên xúc xắc và cộng lại với nhau.

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

Cho dù bạn chọn cặp số nào, kết quả luôn kết thúc bằng số 0 hoặc 5.

That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,

Vì mỗi số màu đỏ bằng bội số của 5 cộng thêm 2,

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

và mỗi số màu xanh bằng bội số của 5 cộng thêm 3.

This means that when you add them together,

Điều này có nghĩa là khi bạn cộng chúng lại với nhau,

you’ll always get an exact multiple of 5.

bạn được một số là bội số của 5.

And when you add rolls that are multiples of 5,

Và khi cộng những lần gieo đều là bội số của 5,

the result will also be a multiple of 5.

thì kết quả cũng sẽ là bội số của 5.

These sorts of relationships between integers are studied

Những mối liên hệ này giữa các số nguyên được nghiên cứu

in a branch of math called number theory.

trong một nhánh của toán học gọi là lý thuyết số.

Here number theory shows us that Draco’s score,

Lý thuyết số này cho ta thấy Draco không thể đạt được điểm số đó,

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

vì số điểm không phải bội số của 5.

So he should be disqualified as well.

Vì vậy cậu ấy cũng bị loại.

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

Còn lại Alexa, người có điểm là bội số của 5,

and is in the achievable range.

và thuộc đoạn giá trị có thể đạt được.

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

Thật ra, số điểm khả dĩ nhất là 400, vì vậy cô ấy hơi kém may mắn.

But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.

Nhưng vì những người khác đã bị loại, cô ấy là người thừa kế duy nhất còn lại.

Nữ hoàng Alexa, đấng kế vị xứng đáng nhất, vạn tuế!

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

At least if you agree that the best way to organize your government

Ít ra bạn có thể nhất trí rằng cách tốt nhất để tổ chức đất nước

is a roll of the dice...

là dựa vào một lần thảy xúc xắc.