Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

Übersetzung: Naz Durmus Lektorat: Samridh Aggarwal

You’re the chief advisor to an eccentric king

Sie sind der Chefberater eines exzentrischen Königs,

who needs to declare his successor.

der seinen Nachfolger verkünden muss.

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

Er will, dass sein Erbe gut in der Aritmetik, glücklich

and above all else, honest.

und vor allem ehrlich sei.

So he’s devised a competition to test his children,

Also hat er sich einen Wettbewerb ausgedacht, um seine Kinder zu testen

and ordered you to choose the winner.

und hat Ihnen befehlt, den Gewinner zu küren.

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

Jedem möglichen Erben wird dieselben zwei sechsseitigen Würfel gegeben.

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

Der rote Würfel hat die Zahlen 2,7,7,12, 12 und 17.

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

Der blaue Würfel hat 3,8,8, 13,13 und 18.

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

Die Würfel sind fair, also alle Seiten sind ebenso möglich aufzukommen.

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

Jeder Teilnehmer wird zu einem künstlichen Rollzimmer geschickt,

where they’ll roll both dice 20 times.

wo sie die beiden Würfel 20-mal rollen.

A contestant’s score starts at zero, and each turn,

Der Spielstand eines Teilnehmer beginnt bei Null und jede Runde

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

müssen sie die Summe beider gewürfelten Zahlen dazu addieren.

After 20 turns, they should report their final score.

Nach 20 Runden müssen sie ihren Endstand melden.

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

Die Zimmer sind sicher und niemand beobachtet die Würfelrollen.

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

Das heißt, ein Teilnehmer kann sich ver- rechnen oder schlimmer noch,unehrlich sein

and make up a score they didn’t achieve.

und ihnen einen unerreichten Spielstand ausdenken.

This is where you come in.

Hier kommen Sie ins Spiel.

The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant

Der König hat Ihnen angewiesen, wenn Sie zumindest 90% sicher sind, dass ein

mis-added or cheated, you should disqualify them.

Teilnehmer falsch addiert oder geschum- melt hat, müssen Sie ihn disqualifizieren.

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

Der verbleibende Spieler mit der höchsten Spielstand wird der neue Thronfolger sein.

After you explain the rules, the children run to their rooms.

Nachdem Sie die Regeln erklärt haben, laufen die Kinder in ihre Zimmer.

When they return, Alexa announces her score is 385.

Als sie zurückkommen, Alexa sagt an, ihr Spielstand sei 385.

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

Bertram sagt 840.Cassandra meldet 700 Punkte

Und Draco verkündet 423 Punkte.

The future of the kingdom is in your hands.

Die Zukunft des Königreichs liegt in Ihren Händen.

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

Wen verkünden Sie der würdigste Nachfolger zu sein?

Pause now to figure it out for yourself.

Legen Sie jetzt eine Pause ein, um es selbst herauszufinden.

Upon inspection, most of these scores are concerning.

Nach der Einsicht sind die meisten Spielstände besorgniserregend.

Let’s start with the highest.

Fangen wir mit dem Höchsten an.

Bertram scored 840.

Bertram punktete 840.

That’s impressive… but is it even possible?

Das ist beeindruckend... aber ist es überhaupt möglich?

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

Die höchsten Zahlen auf den beiden Würfeln sind 17 und 18.

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17 plus 18 ergibt 35, also in 20 Rollen

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

ist die größte Gesamtzahl 20 mal 35 oder 700.

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

Auch wenn Bertram die größten Zahlen würfeltete,

he couldn’t have scored 840.

könne er keine 840 punkten.

So he’s disqualified.

Also wird er disqualifiziert.

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

Cassandra, die nächsthöhere Würflerin, meldete 700.

That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

Das ist theoretisch möglich...aber wie schwer ist es, so glücklich zu sein?

In order to get 700,

Um 700 zu punkten,

Cassandra would have to roll the highest number out of six

Cassandra müsste bei 40 verschiedenen Anlässen

on 40 separate occasions.

die höchste Zahl von sechs würfeln.

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

Die Wahrscheinlichkeit davon ist 1 durch 6 zum 40. Exponenten

or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.

oder 1 in ungefähr 13 Quintillionen -

dies entspricht also 13 mit 30 Nullen.

Um das einmal klar zu machen,gibt es etwa 7,5 Milliarden Menschen auf der Welt,

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

und 7,5 Milliarden zum Quadrat ist viel kleiner als 13 Quintillionen.

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

40-mal die höchste Zahl zu würfeln ist weit weniger wahrscheinlich

than if you picked a completely random person on Earth,

als wenn Sie wählte eine völlig zufällige Person auf der Erde,

and it turned out to be actor Paul Rudd…

und es stellte sich heraus, Schauspieler Paul Rudd zu sein...

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

und dann wählten Sie zufällig wieder und wieder Paul Rudd hätten!

You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…

Sie können nicht 100% sicher sein, dass Cassandras Endstand nicht zufällig kam...

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

aber Sie können definitiv 90% sicher sein, deshalb muss sie disqualifiziert werden.

Next up is Draco, with 423.

Der nächste ist Draco mit 423.

This score isn’t high enough to be suspicious.

Diese Punktzahl ist nicht hoch genug misstrauisch zu sein.

But it’s impossible for a different reason.

Aber es ist aus einem anderen Grund unmöglich.

Wählen Sie eine Zahl von jedem Würfel, und addieren Sie sie.

Pick a number from each die, and add them up.

Egal welche Kombination Sie auswählen, es ergibt sich 0 oder 5.

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,

Dies liegt daran, dass jede rote Zahl 2 mehr als ein Vielfaches von 5 beträgt

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

und jede blaue Zahl 3 mehr als ein Vielfache von 5 beträgt.

This means that when you add them together,

Das heißt, wenn Sie sie addieren,

you’ll always get an exact multiple of 5.

erhalten Sie immer ein exaktes Vielfaches von 5.

And when you add rolls that are multiples of 5,

Und wenn Sie Vielfache von 5 addieren,

the result will also be a multiple of 5.

ergibt sich wieder ein Vielfaches von 5.

These sorts of relationships between integers are studied

Diese Art von Beziehungen zwischen Zahlen werden in einem

in a branch of math called number theory.

Zweig der Mathematik namens Zahlentheorie untersucht.

Here number theory shows us that Draco’s score,

Hier zeigt uns die Zahlentheorie, dass Draco Punktzahl,

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

die kein Vielfaches von 5 ist, kann nicht erzielt werden.

So he should be disqualified as well.

Deshalb muss er auch disqualifiziert werden.

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

Damit bleibt Alexa, deren Spielstand ein Vielfaches von 5 ist

and is in the achievable range.

und liegt im erreichbaren Bereich.

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

Tatsächlich ist die wahrscheinlichste Punktzahl 400,also hatte sie etwas Pech.

But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.

Aber mit allen anderen disqualifiziert, sie ist die letzte Erbin.

Hoch lebe Königin Alexa, die würdigste Nachfolgerin!

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

At least if you agree that the best way to organize your government

Zumindest wenn Sie zustimmen, der beste Weg Ihre Regierung zu organisieren

is a roll of the dice...

ein Würfelspiel ist.