Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

Çeviri: Nihal Aksakal Gözden geçirme: Miraç Şendil

You’re the chief advisor to an eccentric king

Halefini ilan etmesi gereken eksantrik bir kralın

who needs to declare his successor.

baş danışmanısın.

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

Varisinin aritmetikte iyi, şanslı

ve her şeyden önce dürüst olmasını istiyor.

and above all else, honest.

So he’s devised a competition to test his children,

Bu yüzden çocuklarını test etmek için bir yarışma tasarladı

and ordered you to choose the winner.

ve kazananı seçmeni emretti.

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

Her potansiyel varise aynı altı yüzlü iki zar verilecek.

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

Kırmızı zar 2, 7, 7, 12, 12 ve 17 sayılarına sahip.

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

Mavi olan 3, 8, 8, 13, 13 ve 18'e sahip.

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

Zarlar adil, bu yüzden her iki taraf da eşit derecede olası.

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

Her yarışmacı bir Kraliyet Test Odası'na gönderilecek

where they’ll roll both dice 20 times.

ve burada her iki zarı 20 kez atacak.

A contestant’s score starts at zero, and each turn,

Bir yarışmacının puanı sıfırdan başlar ve her turda,

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

puanlarına attıkları iki sayının toplamını eklemeliler.

After 20 turns, they should report their final score.

20 tur sonra, nihai puanlarını bildirmeleri gerekir.

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

Odalar güvenli ve kimse attıkları zarları görmüyor.

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

Bu, bir yarışmacının yanlış eklemeler yapabileceği veya dürüst olmayabileceği

and make up a score they didn’t achieve.

ve yapmadığı bir skoru söyleyebileceği anlamına gelir.

This is where you come in.

İşte sen burada devreye giriyorsun.

The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant

Kral size, bir yarışmacının ekleme yaptığından veya yalan söylediğinden

mis-added or cheated, you should disqualify them.

en az %90 eminseniz, onu diskalifiye etmeniz gerektiğini söyledi.

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

Geriye kalan en yüksek puanlı oyuncu tahtın yeni varisi olacak.

After you explain the rules, the children run to their rooms.

Kuralları açıkladıktan sonra çocuklar odalarına gitti.

When they return, Alexa announces her score is 385.

Geri döndüklerinde Alexa puanının 385 olduğunu duyurdu.

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

Bertram 840, Cassandra 700 ve Draco 423 aldığını söylüyor.

The future of the kingdom is in your hands.

Krallığın geleceği senin ellerinde.

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

En değerli varis olarak kimi ilan ediyorsun?

Pause now to figure it out for yourself.

Kendiniz çözmek için videoyu durdurun.

Upon inspection, most of these scores are concerning.

İnceleme üzerine bu puanların çoğu endişe verici.

Let’s start with the highest.

En yüksek ile başlayalım.

Bertram scored 840.

Bertram 840 puan elde etti.

That’s impressive… but is it even possible?

Bu etkileyici... Ama mümkün mü?

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

İki zardaki en yüksek sayılar 17 ve 18.

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17 artı 18 35'tir, yani 20 atmada mümkün olan

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

en büyük toplam 20 çarpı 35 veya 700 olur.

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

Bertram en yüksek sayıları atsa bile

he couldn’t have scored 840.

840 puan elde edemezdi.

So he’s disqualified.

Yani diskalifiye edildi.

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

Bir sonraki en yüksek puanı alan Cassandra 700 dedi.

That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

Bu teorik olarak mümkün… Ama bu kadar şanslı olmak ne kadar zor?

In order to get 700,

Cassandra'nın 700 alabilmek için

Cassandra would have to roll the highest number out of six

40 farklı durumda altıdan en yüksek rakamı

on 40 separate occasions.

atması gerekecekti.

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

Bunun olasılığı 1'in 6 üzeri 40'ıncı kuvveti

or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.

veya 13 nonilyonda 1'dir - bu 13'ü 30 sıfır takip eder.

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

Farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse, dünyada yaklaşık 7,5 milyar insan var

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

ve 7,5 milyarın karesi 13 nonilyondan çok daha az.

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

40 kez en yüksek sayıyı atmak, Dünya'dan tamamen rastgele bir kişi seçip

than if you picked a completely random person on Earth,

bu kişinin aktör Paul Rudd olduğu ortaya çıkmasından

and it turned out to be actor Paul Rudd…

ve sonra rastgele tekrar seçtiğinizde

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

Paul Rudd'u tekrar bulmanızdan daha az olası!

You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…

Cassandra’nın puanının şans eseri olmadığından %100 emin olamazsın…

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

Ama kesinlikle %90 emin olabilirsin, bu yüzden diskalifiye edilmeli.

Next up is Draco, with 423.

Sırada 423 puanla Draco var.

This score isn’t high enough to be suspicious.

Bu puan şüphe uyandıracak kadar yüksek değil.

But it’s impossible for a different reason.

Ancak farklı bir nedenden dolayı imkansız.

Pick a number from each die, and add them up.

Her zardan bir sayı seçin ve toplayın.

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

Hangi kombinasyonu seçerseniz seçin, sonuç 0 veya 5 ile biter.

That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,

Bunun nedeni, her kırmızı sayının 5'in katından 2

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

ve her mavi sayının, 5'in katından 3 büyük olması.

This means that when you add them together,

Bu, onları birbirine eklediğinde her zaman

you’ll always get an exact multiple of 5.

5'in tam katı olacağı anlamına gelir.

And when you add rolls that are multiples of 5,

5'in katları olan zarları eklediğinde,

the result will also be a multiple of 5.

sonuç da 5'in katı olacak.

These sorts of relationships between integers are studied

Tamsayılar arasındaki bu tür ilişkiler, sayı teorisi adı verilen

in a branch of math called number theory.

bir matematik dalında incelenir.

Here number theory shows us that Draco’s score,

Burada sayı teorisi bize Draco’nun 5'in katı olmayan skorunun

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

elde edilemeyeceğini gösteriyor.

So he should be disqualified as well.

Bu yüzden o da diskalifiye edilmeli.

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

Geriye puanı 5'in katı ve ulaşılabilir aralıkta olan

and is in the achievable range.

Alexa kalır.

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

Aslında, en olası puan 400, yani biraz şanssızdı.

But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.

Ama diğer herkes diskalifiye edildiğinden o geriye kalan son varis.

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

En değerli varis Kraliçe Alexa'ya selam olsun!

At least if you agree that the best way to organize your government

En azından, hükümetinizi organize etmenin en iyisinin zar atmak

is a roll of the dice...

olduğu konusunda hemfikirseniz...