Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

Prevoditelj: Viktor Čikara Recezent: Sanda L

You’re the chief advisor to an eccentric king

Glavni ste savjetnik ekcentričnom kralju

who needs to declare his successor.

koji treba proglasiti svog nasljednika.

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

Želi da njegov nasljednik bude dobar u aritmetici, da ima sreće,

and above all else, honest.

a prije svega, da bude iskren.

So he’s devised a competition to test his children,

Stoga je osmislio natjecanje kako bi testirao svoju djecu

and ordered you to choose the winner.

i odabrao je tebe da izabereš pobjednika.

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

Svaki mogući nasljednik će dobiti dvije šestostranične kocke.

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

Na crvenoj kocki su brojevi 2, 7, 7, 12, 12 i 17.

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

Na plavoj su 3, 8, 8, 13, 13 i 18.

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

Kocke su fer i jednako je vjerojatno da će pasti na svaku stranu.

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

Svakog će se natjecatelja poslati u Kraljevsku sobu za bacanje kocaka,

where they’ll roll both dice 20 times.

gdje će svaki baciti kocke dvadeset puta.

A contestant’s score starts at zero, and each turn,

Broj bodova natjecatelja počinje od nule i kod svakog poteza

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

moraju dodati svojim bodovima ukupan iznos dva broja koje su dobili.

After 20 turns, they should report their final score.

Nakon 20 poteza, trebaju objaviti svoj konačni rezultat.

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

Sobe su zaštićene i nitko ne promatra bacanja,

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

što znači da bi natjecatelj mogao netočno zbrojiti, ili gore, biti neiskren

and make up a score they didn’t achieve.

i izmisliti rezultat koji nije dobio.

This is where you come in.

Ovdje ti nastupaš.

The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant

Kralj ti je naložio da, ako si barem 90% siguran da je natjecatelj

mis-added or cheated, you should disqualify them.

krivo zbrojio ili varao, diskvalificiraš tu osobu.

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

Igrač s najvećim rezultatom koji ostane će biti novi prijestolonasljednik.

After you explain the rules, the children run to their rooms.

Nakon što objasniš pravila, djeca otrče u svoju sobu.

When they return, Alexa announces her score is 385.

Kada se vrate, Alexa objavi da joj je rezultat 385.

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

Bertram kaže 840. Cassandra 700. A Draco objavi da je 423.

The future of the kingdom is in your hands.

Budućnost kraljevstva je u tvojim rukama.

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

Koga ćeš proglasiti za najvrjednijeg nasljednika?

Pause now to figure it out for yourself.

Sada pauziraj i prokuži sam.

Upon inspection, most of these scores are concerning.

Nakon uvida u rezultate, većina njih je zabrinjavajuća.

Let’s start with the highest.

Započnimo s najvećim.

Bertram scored 840.

Bertram je dobio 840.

That’s impressive… but is it even possible?

Impresivno... ali je li uopće moguće?

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

Najveći brojevi na dvije kocke su 17 i 18.

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17 + 18 je 35, pa je u 20 bacanja

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

najveći mogući rezultat je 20 puta 35, tj. 700.

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

Sve i da je Bertram dobio sve najveće brojeve,

he couldn’t have scored 840.

nije mogao dobiti 840.

So he’s disqualified.

Stoga je diskvalificiran.

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

Cassandra je sljedeći najveći dobitnik, objavila je broj 700.

That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

To je teoretski moguće... ali koliko je teško imati toliko sreće?

In order to get 700,

Da bi dobila 700,

Cassandra would have to roll the highest number out of six

Cassandra bi morala dobiti najveći broj od šest

on 40 separate occasions.

u 40 različitih navrata.

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

Vjerojatnost toga je 1 kroz 6 na četrdesetu potenciju

or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.

ili 1 u 13 nonilijuna-- što znači 13 s 30 nula.

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

Da bi ste stekli pravu sliku, na svijetu je oko 7,5 milijardi ljudi

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

i 7,5 milijardi na kvadrat je puno manje od 13 nonilijuna.

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

Dobiti najveći broj svih četrdeset puta je puno manje vjerojatno

than if you picked a completely random person on Earth,

nego da nasumično odaberete neku osobu na Zemlji

and it turned out to be actor Paul Rudd…

i ispadne da je glumac Paul Rudd...

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

i da ponovno nasumično odaberete i opet dobijete Paula Rudda!

You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…

Ne možeš biti 100% siguran da Cassandra nije slučajno dobila taj rezultat...

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

ali zasigurno možeš biti 90 % siguran pa stoga treba biti diskvalificirana.

Next up is Draco, with 423.

Sljedeći je Draco, s 423.

This score isn’t high enough to be suspicious.

Taj rezultat nije dovoljno visok da bi bio sumnjiv,

But it’s impossible for a different reason.

ali je nemoguć iz drugog razloga.

Pick a number from each die, and add them up.

Odaberi broj sa svake kocke i zbroji ih.

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

Koju god kombinaciju izabereš, rezultat će završavati s 0 ili 5.

That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,

To je zato što je svaki crveni broj za dva veći od višekratnika broja 5,

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

a svaki plavi broj veći za 3 od višekratnika broja 5.

This means that when you add them together,

To znači da kada ih sve zbrojiš,

you’ll always get an exact multiple of 5.

uvijek ćeš dobiti točan višekratnik broja 5

And when you add rolls that are multiples of 5,

i kada dodaš bacanja koja su višekratnici broja 5,

the result will also be a multiple of 5.

rezultat će isto biti višekratnik broja 5.

These sorts of relationships between integers are studied

Ovakve vrste veza između cijelih brojeva se izučavaju

in a branch of math called number theory.

u grani matematike koja se zove teorija brojeva.

Here number theory shows us that Draco’s score,

Teorija brojeva nam ovdje govori da Dracov rezultat,

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

koji nije višekratnik broja 5, ne može biti postignut.

So he should be disqualified as well.

Zato i on treba biti diskvalificiran.

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

Preostaje Alexa, čiji je rezultat višekratnik broja 5

and is in the achievable range.

i u ostvarivom je rasponu.

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

Zapravo, najvjerojatniji rezultat je 400, tako da i nije imala toliko sreće,

But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.

ali budući da su svi ostali diskvalificirani, ona je jedina preostala.

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

Živjela kraljica Alexa, najdostojnija nasljednica!

At least if you agree that the best way to organize your government

Barem ako se slažete s tim da je najbolji način organizacije vlade

is a roll of the dice...

bacanje kocke...