Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

Reviewer: Rizka Anjani

You’re the chief advisor to an eccentric king

Kau adalah penasihat utama seorang raja eksentrik

who needs to declare his successor.

yang harus memilih penerusnya.

He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,

Ia ingin pewaris yang pandai matematika, bernasib baik,

and above all else, honest.

dan, terutama, jujur.

So he’s devised a competition to test his children,

Jadi, ia mengadakan kompetisi untuk menguji putra-putrinya,

and ordered you to choose the winner.

dan menitahkanmu memilih pemenangnya.

Each potential heir will be given the same two six-sided dice.

Setiap calon pewaris akan diberi dua dadu bersisi enam yang sama.

The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.

Dadu merah memiliki angka 2, 7, 7, 12, 12, dan 17.

The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.

Dadu biru memiliki angka 3, 8, 8, 13, 13, dan 18.

The dice are fair, so each side is equally likely to come up.

Dadu itu sama jadi peluang munculnya kedua sisi sama besar.

Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,

Tiap kontestan akan dibawa ke Ruang Gulir Kerajaan,

where they’ll roll both dice 20 times.

di mana mereka akan menggulirkan kedua dadu sebanyak 20 kali.

A contestant’s score starts at zero, and each turn,

Skor tiap kontestan dimulai dari angka nol, dan di setiap giliran,

they should add the total of the two numbers rolled to their score.

mereka harus menjumlahkan kedua angka yang diperoleh ke dalam skor.

After 20 turns, they should report their final score.

Setelah 20 kali putaran, mereka harus melaporkan skor akhirnya.

The rooms are secure, and no one observes the rolls.

Ruangan itu aman dan tidak ada yang melihat pengguliran dadunya.

That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest

Itu artinya kontestan bisa keliru, atau parahnya lagi, berbuat curang

and make up a score they didn’t achieve.

dan mengarang skor sendiri.

This is where you come in.

Di sinilah peranmu.

The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant

Sang raja berpesan jika kau yakin setidaknya 90% seorang kontestan

mis-added or cheated, you should disqualify them.

salah menghitung atau curang, kau harus mendiskualifikasi mereka.

The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.

Pemain dengan skor tertinggi akan menjadi pewaris takhta yang baru.

After you explain the rules, the children run to their rooms.

Setelah aturan dijelaskan, anak-anak berlarian ke ruangannya.

When they return, Alexa announces her score is 385.

Saat mereka kembali, Alexa mengumumkan skornya 385.

Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.

Skor Bertram 840. Skor Cassandra 700.

Dan skor Draco 423.

The future of the kingdom is in your hands.

Masa depan kerajaan ada di tanganmu.

Whom do you proclaim to be the worthiest successor?

Siapa yang kau nyatakan sebagai pewaris yang paling layak?

Pause now to figure it out for yourself.

Jeda sekarang untuk menjawabnya sendiri.

Upon inspection, most of these scores are concerning.

Setelah diperiksa, sebagian besar skor yang ada mengkhawatirkan.

Let’s start with the highest.

Mari mulai dengan skor tertinggi.

Bertram scored 840.

Bertram memperoleh skor 840.

That’s impressive… but is it even possible?

Itu luar biasa... tetapi apakah mungkin?

The highest numbers on the two dice are 17 and 18.

Angka tertinggi di kedua dadu adalah 17 dan 18.

17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,

17 ditambah 18 sama dengan 35, jadi dalam 20 kali guliran

the greatest possible total is 20 times 35, or 700.

total angka tertinggi adalah 20 dikali 35, atau 700.

Even if Bertram rolled all the highest numbers,

Walaupun Bertram mendapatkan semua angka tertinggi,

he couldn’t have scored 840.

mustahil ia bisa mendapat skor 840.

So he’s disqualified.

Jadi, ia didiskualifikasi.

Cassandra, the next-highest roller, reported 700.

Cassandra, pencetak skor tertinggi kedua mendapat skor 700.

That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?

Secara teori tidak mustahil... tetapi apakah ia seberuntung itu?

In order to get 700,

Agar mendapat skor 700,

Cassandra would have to roll the highest number out of six

Cassandra harus mendapat angka tertinggi dari enam angka yang ada

on 40 separate occasions.

dalam 40 pengguliran yang berbeda.

The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,

Kemungkinannya adalah 1 banding 6 pangkat 40,

or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.

atau 1 dari 13 noniliun— 13 diikuti 30 angka nol.

To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,

Sebagai gambaran, ada sekitar 7,5 miliar orang di dunia,

and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.

dan 7,5 miliar kuadrat jauh lebih kecil dari 13 noniliun.

Rolling the highest number all 40 times is much less likely

Mendapat angka tertinggi sebanyak 40 kali lebih kecil kemungkinannya

than if you picked a completely random person on Earth,

dibanding jika kau memilih sembarang orang di Bumi,

and it turned out to be actor Paul Rudd…

dan orang itu ternyata Paul Rudd sang aktor...

and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!

lalu kau memilih acak lagi, dan mendapat Paul Rudd kembali!

You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…

Kau tak 100% yakin skor Cassandra bukan karena kebetulan...

but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.

tetapi kau bisa 90% yakin, jadi ia harus didiskualifikasi.

Next up is Draco, with 423.

Berikutnya Draco yang memperoleh 423.

This score isn’t high enough to be suspicious.

Skor ini tak terlampau tinggi untuk dicurigai.

But it’s impossible for a different reason.

Namun, juga mustahil karena alasan yang berbeda.

Pick a number from each die, and add them up.

Pilih satu angka dari masing-masing dadu dan jumlahkan.

No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.

Kombinasi apa pun pilihanmu, angka terakhirnya pasti 0 atau 5.

That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,

Itu karena tiap angka dadu merah berjumlah kelipatan lima ditambah dua

and every blue number is 3 more than a multiple of 5.

dan tiap angka dadu biru berjumlah kelipatan lima ditambah tiga.

This means that when you add them together,

Ini artinya, jika kau menjumlahkan semuanya,

you’ll always get an exact multiple of 5.

hasilnya akan selalu kelipatan lima.

And when you add rolls that are multiples of 5,

Jika kau menjumlahkan guliran kelipatan lima,

the result will also be a multiple of 5.

hasilnya juga akan kelipatan lima.

These sorts of relationships between integers are studied

Hubungan antar bilangan bulat ini dipelajari

in a branch of math called number theory.

di cabang matematika yang disebut teori bilangan.

Here number theory shows us that Draco’s score,

Di sini, teori bilangan menunjukkan bahwa skor Draco,

which is not a multiple of 5, cannot be achieved.

yang bukan kelipatan lima, mustahil didapatkan.

So he should be disqualified as well.

Jadi, ia juga harus didiskualifikasi.

This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5

Tinggal Alexa yang skornya adalah kelipatan lima

and is in the achievable range.

dan ada dalam kisaran yang dapat dicapai.

In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.

Malah, skor yang paling umum adalah 400, jadi ia sedikit sial.

But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.

Namun karena yang lain terdiskualifikasi, ialah pewaris yang tersisa.

Sambutlah Ratu Alexa, pewaris paling layak!

All hail Queen Alexa, the worthiest successor!

At least if you agree that the best way to organize your government

Setidaknya jika kau setuju bahwa cara terbaik mengatur pemerintahan

is a roll of the dice...

adalah dengan guliran dadu...