Can you solve the cheating royal riddle? - Dan Katz

4,987,853 views ・ 2020-08-11

TED-Ed


يرجى النقر نقرًا مزدوجًا فوق الترجمة الإنجليزية أدناه لتشغيل الفيديو.

المترجم: omar idmassaoud المدقّق: Nawfal Aljabali
00:07
You’re the chief advisor to an eccentric king
0
7733
2850
أنت كبير مستشاري ملك غريب الأطوار
00:10
who needs to declare his successor.
1
10583
2607
والذي يحتاج أن يختار خليفته.
00:13
He wants his heir to be good at arithmetic, lucky,
2
13190
3150
يريد أن يكون وريثه متمكنًا من علم الحساب ومحظوظًا،
00:16
and above all else, honest.
3
16340
2520
وصادقًا قبل كل شيء.
00:18
So he’s devised a competition to test his children,
4
18860
3800
لذلك ابتكر مسابقة لاختبار أبنائه،
00:22
and ordered you to choose the winner.
5
22660
3101
وأمرك باختيار الفائز.
00:25
Each potential heir will be given the same two six-sided dice.
6
25761
4514
سيُمنح كل وريث محتمل نفس النردين سُداسي الجوانب.
00:30
The red die has the numbers 2, 7, 7, 12, 12, and 17.
7
30275
6023
يحتوي النرد الأحمر على الأرقام 2 و7 و7 و12 و12 و17.
00:36
The blue one has 3, 8, 8, 13, 13, and 18.
8
36298
5611
والنرد الأزرق به الأرقام 3 و8 و8 و13 و13 و18.
00:41
The dice are fair, so each side is equally likely to come up.
9
41909
4640
النردان متماثلان، لذا لكل جانب نفس احتمالية الظهور.
00:46
Each contestant will be sent into a Royal Rolling Room,
10
46549
3810
سيوضع كل متسابق في غرفة رمي النرد الملكية،
00:50
where they’ll roll both dice 20 times.
11
50359
3561
حيث سيرمون كلا النردين 20 مرة.
00:53
A contestant’s score starts at zero, and each turn,
12
53920
3540
يبدأ مجموع حساب المتسابق من الصفر،
وعليهم في كل دور إضافة مجموع الرقمين اللذين ظهرا إلى إجمالي حسابهم.
00:57
they should add the total of the two numbers rolled to their score.
13
57460
4030
01:01
After 20 turns, they should report their final score.
14
61490
3710
بعد 20 دورًا، يجب أن يُعلنوا عن الحصيلة النهائية.
01:05
The rooms are secure, and no one observes the rolls.
15
65200
4110
الغرف آمنة ولا يراقب أحد رميات النرد.
01:09
That means a contestant could add incorrectly, or worse, be dishonest
16
69310
5357
بمعنى أن المتسابق يمكن أن يخطئ في الحساب، أو أسوأ من ذلك، قد يكذب
01:14
and make up a score they didn’t achieve.
17
74667
3240
ويعلن عن نتيجة لم يحققها.
01:17
This is where you come in.
18
77907
2213
هنا يأتي دورك.
01:20
The king has instructed you that if you’re at least 90% sure a contestant
19
80120
4999
أمرك الملك بالتأكد بنسبة %90 على الأقل
مما إذا أخطأ متسابق ما في الحساب أو غش قبل استبعاده.
01:25
mis-added or cheated, you should disqualify them.
20
85119
3990
01:29
The highest-scoring player who remains will be the new heir to the throne.
21
89109
5012
سيصبح المتسابق غير المستبعد صاحب أعلى حصيلة الوريث الجديد للعرش.
01:34
After you explain the rules, the children run to their rooms.
22
94121
3900
بعد شرح القواعد يركض الأطفال إلى غرفهم.
01:38
When they return, Alexa announces her score is 385.
23
98021
5251
عند عودتهم، أعلنت أليكسا أن حصيلتها بلغت 385.
01:43
Bertram says 840. Cassandra reports 700. And Draco declares 423.
24
103272
8553
وبيرترام 840 وكشفت كاساندرا عن 700 وأعلن دراكو 423.
01:51
The future of the kingdom is in your hands.
25
111825
2800
مستقبل المملكة بين يديك.
01:54
Whom do you proclaim to be the worthiest successor?
26
114625
3390
من ستختار ليكون الخليفة الأجدر؟
01:59
Pause now to figure it out for yourself.
27
119316
5751
أوقف الفيديو الآن للتوصل للإجابة بنفسك.
02:05
Upon inspection, most of these scores are concerning.
28
125927
3820
عند تمحيص النتائج ستجد أن معظمها مثير للشك.
02:09
Let’s start with the highest.
29
129747
1894
لنبدأ بأعلى حصيلة.
02:11
Bertram scored 840.
30
131641
2351
سجل بيرترام 840 نقطة.
02:13
That’s impressive… but is it even possible?
31
133992
2940
هذا مثير للإعجاب، ولكن هل هو وارد الحدوث؟
02:16
The highest numbers on the two dice are 17 and 18.
32
136932
4520
أعلى رقمين على النردين هما 17 و18.
02:21
17 plus 18 is 35, so in 20 rolls,
33
141452
4346
17 زائد 18 يساوي 35، لذلك في 20 رمية
02:25
the greatest possible total is 20 times 35, or 700.
34
145798
5986
يكون أكبر مجموع ممكن هو حاصل ضرب 20 في 35 أي 700.
02:31
Even if Bertram rolled all the highest numbers,
35
151784
3360
حتى لو رمى بيرترام النردين وحصل على أعلى الأرقام،
02:35
he couldn’t have scored 840.
36
155144
2558
فلن يتمكن من تسجيل 840 نقطة.
02:37
So he’s disqualified.
37
157702
1900
لذا فهو مُستبعد.
02:39
Cassandra, the next-highest roller, reported 700.
38
159602
3430
سجلت كاساندرا، صاحبة ثاني أعلى حصيلة، 700 نقطة.
02:43
That’s theoretically possible… but how hard is it to be that lucky?
39
163032
5416
هذا ممكن نظريًا، ولكن ما احتمال أن تكون محظوظةً لهذه الدرجة؟
02:48
In order to get 700,
40
168448
1590
من أجل الحصول على 700 نقطة،
02:50
Cassandra would have to roll the highest number out of six
41
170038
3796
سيتعين على كاساندرا رمي النردين للحصول على أكبر رقم من بين ستة
02:53
on 40 separate occasions.
42
173834
2770
في 40 رمية منفصلة.
02:56
The probability of this is 1 over 6 to the 40th power,
43
176604
4934
احتمال هذا هو 1 على 6 أس 40
03:01
or 1 in about 13 nonillion— that’s 13 followed by 30 zeros.
44
181538
7483
أو 1 من 13 نونليون، أي 13 متبوعة بـ 30 صفرًا.
03:09
To put that in perspective, there are about 7.5 billion people in the world,
45
189021
4725
لتوضيح ضخامة الرقم، يوجد حوالي 7,5 مليار شخص في العالم،
03:13
and 7.5 billion squared is a lot less than 13 nonillion.
46
193746
5716
ومربع العدد 7,5 مليار يعطي نتيجة أقل بكثير من 13 نونليون.
03:19
Rolling the highest number all 40 times is much less likely
47
199462
4897
احتمال الحصول على أكبر رقم عند رمي النردين كل 40 مرة
هو أقل من احتمالية اختيار شخص بشكل عشوائي تمامًا على الأرض،
03:24
than if you picked a completely random person on Earth,
48
204359
4100
03:28
and it turned out to be actor Paul Rudd…
49
208459
3030
وإيجاد أنه الممثل بول رود...
03:31
and then you randomly picked again, and got Paul Rudd again!
50
211489
5078
ثم اخترت مرة أخرى بشكل عشوائي، وحصلت على بول رود مرة أخرى!
03:36
You can’t be 100% sure that Cassandra’s score didn’t happen by chance…
51
216567
5425
لا يمكنك أن تكون متأكدًا بنسبة %100 أن نتيجة كاساندرا لم تحدث بالصدفة...
03:41
but you can certainly be 90% sure, so she should be disqualified.
52
221992
6374
لكن يمكنك بالتأكيد أن تكون متأكدًا بنسبة %90، وبالتالي يجب استبعادها.
03:48
Next up is Draco, with 423.
53
228366
3790
التالي هو دراكو الذي حصل على 423.
03:52
This score isn’t high enough to be suspicious.
54
232156
3421
هذه النتيجة ليست كبيرة بما يكفي لإثارة الشك.
03:55
But it’s impossible for a different reason.
55
235577
2850
لكن الحصول عليها مستحيل لسبب مختلف.
03:58
Pick a number from each die, and add them up.
56
238427
2730
اختر رقمًا من كل نرد واجمعهما.
04:01
No matter which combination you choose, the result ends in a 0 or a 5.
57
241157
5795
بغض النظر عن توليفة الأرقام التي تختارها، تنتهي النتيجة بـ 0 أو 5.
04:06
That’s because every red number is 2 more than a multiple of 5,
58
246952
4894
ذلك لأن كل رقم أحمر يزيد بـ 2 عن مضاعف ل 5،
04:11
and every blue number is 3 more than a multiple of 5.
59
251846
4230
وكل رقم أزرق يزيد بـ 3 عن مضاعف ل 5.
04:16
This means that when you add them together,
60
256076
2363
هذا يعني أنه عند إضافتهما معًا،
04:18
you’ll always get an exact multiple of 5.
61
258439
3809
ستحصل دائمًا على مضاعفات العدد 5 بالضبط.
04:22
And when you add rolls that are multiples of 5,
62
262248
2740
وعندما تضيف عدد الرميات الذي هو من مضاعفات الرقم 5،
04:24
the result will also be a multiple of 5.
63
264988
3190
فستكون النتيجة أيضًا من مضاعفات الرقم 5.
04:28
These sorts of relationships between integers are studied
64
268178
3440
دراسة هذا النوع من العلاقات بين الأعداد الصحيحة
تندرج تحت فرع من فروع الرياضيات يسمى بنظرية الأعداد.
04:31
in a branch of math called number theory.
65
271618
2930
04:34
Here number theory shows us that Draco’s score,
66
274548
2710
تبين لنا نظرية الأعداد هنا أن حصيلة دراكو
04:37
which is not a multiple of 5, cannot be achieved.
67
277258
3670
التي ليست من مضاعفات العدد 5، لا يمكن تحقيقها.
04:40
So he should be disqualified as well.
68
280928
3050
لذلك يجب استبعاده أيضًا.
04:43
This leaves Alexa, whose score is a multiple of 5
69
283978
3830
لم يتبقَّ سوى أليكسا، التي حصلت على نتيجة من مضاعفات 5
04:47
and is in the achievable range.
70
287808
2520
وذلك ضمن النطاق الممكن تحقيقه.
04:50
In fact, the most likely score is 400, so she was a little bit unlucky.
71
290328
5982
في الواقع، النتيجة الأكثر ترجيحًا هي 400، لذلك كانت غير محظوظة بعض الشيء.
04:56
But with everyone else disqualified, she’s the last heir standing.
72
296310
4697
ولكن مع استبعاد الجميع تصبح هي آخر وريثة.
05:01
All hail Queen Alexa, the worthiest successor!
73
301007
3680
فلتحيا الملكة أليكسا، الخليفة الأجدر!
05:04
At least if you agree that the best way to organize your government
74
304687
3231
هذا إذا كنت توافق الرأي القائل أن أفضل طريقة لبناء حكومتك
05:07
is a roll of the dice...
75
307918
1475
هي برمي النرد...
حول هذا الموقع

سيقدم لك هذا الموقع مقاطع فيديو YouTube المفيدة لتعلم اللغة الإنجليزية. سترى دروس اللغة الإنجليزية التي يتم تدريسها من قبل مدرسين من الدرجة الأولى من جميع أنحاء العالم. انقر نقرًا مزدوجًا فوق الترجمة الإنجليزية المعروضة على كل صفحة فيديو لتشغيل الفيديو من هناك. يتم تمرير الترجمات بالتزامن مع تشغيل الفيديو. إذا كان لديك أي تعليقات أو طلبات ، يرجى الاتصال بنا باستخدام نموذج الاتصال هذا.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7