How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

Translator: Shajwan Nawzad Reviewer: Daban Q. Jaff

As you can imagine, 400 years ago,

ئەگەر وێنا بکەیت، ٤٠٠ ساڵ لەمەو پێش،

navigating the open ocean was difficult.

گەڕان لە زەریای کراوە قورس بوو.

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

بێگومان با و پەردەکان کەشتیەکانیان دەهێنا و دەبرد،

and so sailors based their directions on the port they left,

دەریاوانەکان ئاڕاستەکانیان پەیوەست کردبوو بەو بەندەرەی کە جێیان هێشتبوو،

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

هەوڵیان دەدا بە وردی تۆماری ئاڕاستەی کەشتیەکە و ئەو دووریەی بڕیویانە بپارێزن.

This process was known as dead reckoning,

ئەم کردارە ناسرابوو بە یەکلاکردنەوەی ناوچە،

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

ئەگەر نیو پلە لابدەیت دەبێت گەشت بکەیت بە ناو دوورگەکە کە چەند میلێک لە ئاسۆوە دوورە

This was an easy mistake to make.

ئەمەش هەڵەیەکی بچووک بوو.

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

بە سوپاسەوە، سێ داهێنان وای کرد کە دەریاگەری مەحاڵ نەبێت:

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

بەرزی خۆر پێو، کاتژمێرەکان و بیرکاری بۆ هەژمارکردنی داواکراو بە خێرایی و ئاسانی.

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

هەموویان گرینگن. نەبونی ئامرازی پێویست، کەشتیوانەکان نیگەران دەکات بۆ دوور بڕۆن.

John Bird, an instrument maker in London,

جۆن بێرد، دروستکەری ئامێرێک لە لەندەن،

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

یەکەم ئامێری دروستکرد کە توانی گۆشەی نێوان خۆر و ئاسۆ بپێوێت لە ڕۆژدا،

called a sextant.

پێی دەوترا بەرزی خۆر پێو.

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

زانینی گۆشەکە گرینگ بوو، لەوانەیە بەراورد کرابێ بەو گۆشەیەی لە ئینگلتەرا دەگەڕێتەوە لە هەمان کات

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

بەراوردکردنی ئەم دوو گۆشەیە پێویست بوو بۆ دیاری کردنی هێڵی درێژی کەشتیەکە.

Clocks came next.

کاتژمێرەکان دواتر دەرکەوتن.

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

لە ١٧٦١، جۆن هاریسۆن، ئینگلیزێکی دروستکەری کاتژمێر و دارتاش،

built a clock that could keep accurate time at sea.

کاتژمێرێکی دروستکرد کە دەیتوانی کات بە تەواوی بهێڵێتەوە لە دەریادا.

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

کە دەتوانێت کات بە جێگیری بهێڵێتەوە لەسەر کەشتیەکە و هەنگاو بنێ لە کاتە سەختەکاندا

was necessary in order to know the time back in England.

پێویست بوو بۆ ئەوەی کاتی گەڕانەوەی لە ئینگلتەرا بزانین.

There was one catch though:

بەڵام لێرەدا ئەنجامێک هەبوو:

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

لەبەرئەوەی کاتژمێرەکە دەستکرد بوو، زۆر گران بوو.

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

شێوەی جێگرەوە بەکارهێنانی پێوانەکانی مانگ و ژماردنی چڕ بووە تا تێچوونەکان کەمتر بێت

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

هەریەک لە پێوانە کردنەکان بۆ دیاری کردنی شوێنی کەشتیەکە چەندین کاتژمێری دەوێت.

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

بەڵام بەرزی پێوانی خۆر و کاتژمێرەکان بێسوود بوون مەگەر دەریاوانەکان ئامرازەکانیان بەکارهێنابا بۆ دیاریکردنی ئاڕاستەکانیان.

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

خۆشبەختانە لە ١٦٠٠ەکاندا ماتماتیکزانێکی ئارەزومەند پارچە ونبووەکەی داهێنا.

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

جۆن ناپیر زیاتر لە ٢٠ ساڵ لە قەڵاکەی کاری کرد لە سکۆتلەندا بۆ پەرەپێدانی لۆگاریتمەکان، کە ئامێری ژماردن بوو.

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

بیرۆکەکانی ناپیر لەسەر لۆگاریتمی بەشێوەی ١ لەسەر ئی و نەگۆڕی 10 بۆ هێزی ٧م.

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

جەبر لە سەرەتای ١٦٠٠کان بە تەواوی گەشەی نەکردبوو،

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

لۆگاریتمی ناپیەر لە یەک دانە یەکسان نەبوو بە سفر.

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

ئەمەش وایکردووە ژماردنەکان کەمتر گونجاوبێت لەچاو لۆگاریتم بە بنەمای 10.

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

هێنری بریگز، ماتماتیکزانێکی بەناوبانگە لە کۆلێژی گریشام لە لەندەن،

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

لە ١٦١٤ کارەکانی ناپیر دەخوێنێتەوە، ساڵی دواتر گەشتێکی کرد بۆ ئەدینبۆرگ تا ناپیر ببینێت.

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

بریگس بە شێوەیەکی نا ئاشکرا لەبەردەم قەڵاکەی نایپەر دەرکەوت.

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

پێشنیاری کرد کە جۆن بنچینەو شێوەی لۆگاریتمی خۆی بگۆڕیت بۆ شتێکی زۆر سادەتر.

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

هه ردووکیان ڕازی بوون که بنچینەی 10 به لۆگی یەک یەکسانە به سفر

would greatly simplify everyday calculations.

کە ئەمەش ژماردنی ڕۆژانە ئاسان دەکات .

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

ئەمڕۆ ئەمانەمان بە بیر دێتەوە وەک لۆگاریتمی گشتی بریگز.

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

تا پەرەسەندنی ئامێری ژمێردراوی کارەبایی لە سەدەی بیستەمدا،

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

هەر ژماردنێک بە لێکدان، دابەشبوون، هێزەکان، دەرهێنانی ڕەگەکان بێت بە ژمارە گەورە و بچووکەکان

were done using logarithms.

بە بەکارهێنانی لۆگاریتم بووە.

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

مێژووی لۆگارێتەکان تەنها وانەیەک نییە لە بیرکاریدا.

There were many players responsible for successful navigation.

زۆر یاریکەر بەرپرس بوون لە سەرخستنی دەریاگەری.

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

دروستکەری ئامێر، ئەستێرەناس، بیرکاریزانان،

and of course sailors.

و بە دڵنیاییەوە دەریاوانەکانیش.

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

داهێنان تەنها ئەوە نیە کە بچێتە قوڵایی بواری کارکردنەوە،

it's about cross-pollination between disciplines too.

بەڵکو پەیوەستە بە پۆلێنکردنی بوارەکانیشەوە.