How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

Μετάφραση: Christos Selemeles Επιμέλεια: Lucas Kaimaras

As you can imagine, 400 years ago,

Όπως φαντάζεστε πριν από 400 χρόνια,

navigating the open ocean was difficult.

η ναυσιπλοΐα στον ωκεανό ήταν δύσκολη.

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

Οι άνεμοι και τα ρεύματα παρέσυραν τα καράβια εκτός πορείας

and so sailors based their directions on the port they left,

και οι ναύτες βάσιζαν την κατεύθυνσή τους στο λιμάνι αναχώρησης,

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

προσπαθώντας να διατηρούν

ένα ακριβές αρχείο της κατεύθυνσης και της απόστασης που ταξίδεψε το πλοίο.

This process was known as dead reckoning,

Αυτή η διαδικασία ήταν γνωστή ως «μηδενικός υπολογισμός»

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

επειδή ακόμα και ένα σφάλμα μισής μοίρας μπορούσε να τους κάνει να χάσουν

το νησί που βρισκόταν πολλά μίλια πέρα από τον ορίζοντα.

This was an easy mistake to make.

Ήταν ένα σφάλμα που γινόταν πολύ εύκολα.

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

Ευτυχώς, τρεις εφευρέσεις κατέστησαν δυνατή τη σύγχρονη ναυσιπλοΐα:

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

ο εξάντας, το ρολόι και Μαθηματικά για γρήγορους και εύκολους υπολογισμούς.

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

Όλα τους είναι σημαντικά. Χωρίς τα απαραίτητα εργαλεία,

πολλοί ναύτες θα ήταν απρόθυμοι να ταξιδέψουν μακριά από τη στεριά.

John Bird, an instrument maker in London,

Ο Τζον Μπερντ, ένας κατασκευαστής οργάνων στο Λονδίνο,

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

κατασκεύασε την πρώτη συσκευή μέτρησης της γωνίας

ανάμεσα στον ήλιο και τον ορίζοντα κατά τη διάρκεια της ημέρας,

called a sextant.

που ονομάζεται εξάντας.

Αυτή η γωνία ήταν σημαντική επειδή μπορούσε να συγκριθεί

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

με την αντίστοιχη γωνία στην Αγγλία ακριβώς την ίδια ώρα.

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

Η σύγκριση αυτών των δύο γωνιών ήταν απαραίτητη

για τον προσδιορισμό του γεωγραφικού μήκους του πλοίου.

Clocks came next.

Ακολούθησαν τα ρολόγια.

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

Το 1761, ο Τζον Χάρισον, Άγγλος ωρολογοποιός και ξυλουργός,

built a clock that could keep accurate time at sea.

κατασκεύασε ένα ρολόι που μετρούσε την ώρα με ακρίβεια στη θάλασσα.

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

Ένα ρολόι που παρέμενε ακριβές

σε ένα κατάστρωμα που παρέπαιε σε καταιγίδες, ανέμους και θαλασσοταραχές

was necessary in order to know the time back in England.

ήταν απαραίτητο ώστε να γνωρίζουν την ώρα πίσω στην Αγγλία.

There was one catch though:

Υπήρχε όμως ένα πρόβλημα·

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

επειδή ένα τέτοιο ρολόι ήταν χειροποίητο, ήταν πολύ ακριβό.

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

Έτσι, για χαμηλότερο κόστος, συχνά εφάρμοζαν μία εναλλακτική μέθοδο

με βάση τη θέση του φεγγαριού και περισσότερους υπολογισμούς.

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

Οι υπολογισμοί για τον εντοπισμό της θέσης του πλοίου για κάθε μέτρηση έπαιρνε ώρες.

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

Αλλά οι εξάντες και τα ρολόγια ήταν άχρηστα,

αν οι ναυτικοί δεν μπορούσαν να καθορίσουν τη θέση τους με αυτά.

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

Ευτυχώς, τον 17ο αιώνα ένας ερασιτέχνης μαθηματικός εφηύρε αυτό που τους έλειπε.

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

Ο Τζον Νάπιερ πάσχιζε για περισσότερα από 20 χρόνια στο κάστρο του στη Σκοτία

να αναπτύξει τους λογαρίθμους, μια υπολογιστική τεχνική.

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

Οι λογάριθμοι του Νάπιερ περιλάμβαναν τον αριθμό 1/e και τη σταθερά 10⁷.

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

Η Άλγεβρα στις αρχές του 17ου αιώνα δεν ήταν πολύ εξελιγμένη

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

και ο λογάριθμος του 1 του Νάπιερ δεν ισούνταν με 0.

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

Έτσι οι υπολογισμοί ήταν πολύ δυσκολότεροι από τους λογαρίθμους με βάση τον 10.

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

Ο Χένρι Μπριγκς, διάσημος μαθηματικός στο Κολλέγιο Γκρέσαμ στο Λονδίνο,

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

διάβασε την εργασία του Νάπιερ το 1614 και την επόμενη χρονιά

ταξίδεψε στο Εδιμβούργο για να τον συναντήσει.

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

Ο Μπριγκς εμφανίστηκε απρόσκλητος στην πύλη του κάστρου του Νάπιερ

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

και του πρότεινε να αλλάξει τη βάση και μορφή του λογαρίθμου του σε κάτι πιο απλό.

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

Συμφώνησαν ότι το 10 ως βάση και ο λογάριθμος του 1 να είναι 0

would greatly simplify everyday calculations.

θα απλοποιούσε πολύ τους καθημερινούς υπολογισμούς.

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

Σήμερα αναφερόμαστε σε αυτούς ως «κοινούς λογαρίθμους του Μπριγκς».

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

Μέχρι την ανάπτυξη των ηλεκτρικών υπολογιστικών μηχανών στον 20 αιώνα,

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

οι πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις και υπολογισμοί δυνάμεων και ριζών

μεγάλων και μικρών αριθμών γίνονταν χρησιμοποιώντας λογαρίθμους.

were done using logarithms.

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

Η ιστορία των λογαρίθμων δεν είναι απλώς ένα μάθημα των Μαθηματικών.

There were many players responsible for successful navigation.

Πολλοί σημαντικοί παράγοντες καθιστούν δυνατή την επιτυχή ναυσιπλοΐα:

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

κατασκευαστές οργάνων, αστρονόμοι, μαθηματικοί,

and of course sailors.

και φυσικά οι ναυτικοί.

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

Δημιουργικότητα δεν σημαίνει μόνο εμβάθυνση σε ένα γνωστικό αντικείμενο,

it's about cross-pollination between disciplines too.

αλλά και η γόνιμη ανταλλαγή ιδεών μεταξύ πολλών γνωστικών αντικειμένων.