How does math guide our ships at sea? - George Christoph

Transcriber: tom carter Reviewer: Bedirhan Cinar

תרגום: eviatar edlerman עריכה: Ido Dekkers

As you can imagine, 400 years ago,

כמו שאתם יכולים לדמיין, לפני 400 שנה

navigating the open ocean was difficult.

ניווט באוקיינוס היה קשה.

The winds and currents pushed and pulled ships off course,

הרוחות והזרמים דחפו ומשכו את הספינה הרחק מהמסלול,

and so sailors based their directions on the port they left,

ולכן מלחים ביססו את הכיוון שלהם על פי הנמל ממנו הם יצאו,

attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.

תוך נסיון לשמור על רישום מדויק של כיוון והמרחק שהספינה הפליגה.

This process was known as dead reckoning,

התהליך הזה נקרא ניווט מנקודה לנקודה,

because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.

מכיוון שסטייה קטנה של חצי מעלה יכולה לגרום לפספוס של אי שנמצא כמה ק"מ מעבר לאופק.

This was an easy mistake to make.

זאת טעות שקל לעשות.

Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

למרבה המזל, שלוש המצאות איפשרו את הניווט המודרני:

sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.

סקסטנט, שעונים והמתמטיקה הדרושה לביצוע החישובים הדרושים בקלות ובמהירות.

All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.

כולם חשובים. בלי הכלים הדרושים, מלחים רבים היו מהססים להתרחק מנמל מבטחים.

John Bird, an instrument maker in London,

ג'ון בירד, יוצר מכשירים מלונדון,

made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,

ייצר את המכשיר הראשון שמדד את הזוית בין השמש והאופק במהלך היום,

called a sextant.

המכשיר נקרא סקסטנט.

Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.

ידיעת הזווית הזאת היתה חשובה מכיוון שניתן היה להשוות אותה לאותה הזויית שנמדדה באותו הזמן באנגליה.

Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.

השוואה בין שתי זווית אלה היתה הכרחית לקביעת קו האורך שבו נמצאת הספינה.

Clocks came next.

שעונים באו אח"כ

In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,

בשנת 1761, ג'ון הריסון, יוצר שעונים ונגר,

built a clock that could keep accurate time at sea.

בנה שעון שנתן שעה מדויקת בים.

The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions

השעון שהיה צריך לתת שעה מדויקת גם במהלך הנדנוד והסבסוב של הסיפון בתנאי ים קשים

was necessary in order to know the time back in England.

היה הכרחי בכדי לדעת את השעה באנגליה.

There was one catch though:

היה מלכוד אחד בעניין:

since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

מכיוון שכל שעון כזה נבנה ביד, הוא היה יקר מאד.

So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.

שיטה חלופית שבה משתמשים במדידות הירח וחישובים ארוכים היתה בשימוש באופן שכיח בכדי להוריד עלויות.

The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.

החישובים הדרושים בכדי לקבוע את מיקום הספינה מכל מדידה יכלו לקחת שעות.

But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.

אבל כלים כמו סקסטנט ושעונים לא היו שימושיים לולא יכלו מלחים לקבוע בעזרתם את מיקום הספינה.

Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.

למרבה המזל, ב 1600 מתמטיקאי חובב מצא את החלק החסר.

John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.

ג'ון נפייר עמל במשך יותר מ 20 שנה בטירה שלו בסקוטלנד בכדי לפתח לוגריתמים, כלי חישובי.

Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.

רעיונותיו של נפייר על לוגריתמים כוללים את הצורה של 1 חלקי e ואת הקבוע של 10 בחזקת 7.

Algebra in the early 1600s was not fully developed,

אלגברה בתחילת המאה ה 17 לא הייתה מפותחת במלואה,

and Napier's logarithm of one did not equal zero.

והלוגריתם של 1 עפ"י נפייר לא היה שווה ל 0.

This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.

זה גרם לחישובים להיות הרבה פחות נוחים מאשר בלוגריתמים על בסיס 10.

Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

הנרי בריגס, מתמטיקאי מפורסם מקולג' בגרישם - לונדון,

read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.

קרא את העבודה של נפייר ב 1614 ובשנת 1615 עשה את הדרך הארוכה לאדינבורו בכדי לפגוש את נפייר.

Briggs showed up unannounced at Napier's castle door

בריגס הגיע ללא הזמנה לטירה של נפייר

and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.

והציע לג'ון להחליף את הבסיס והצורה של הלוגריתמים שלו למשהו פשוט הרבה יותר.

They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero

הם שניהם הסכימו שלוגריתם של 1 בבסיס 10 יהיה שווה 0

would greatly simplify everyday calculations.

דבר שיעשה את החישובים היומיומים לפשוטים הרבה יותר.

Today we remember these as Briggs Common Logarithms.

היום אנחנו זוכרים את הלוגריתמים האלו כלוגריתמים של בריגס.

Until the development of electric calculating machines in the 20th century,

עד שהומצאו מכשירי חישוב אלקטרוניים במאה ה 20,

any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers

כל חישוב שכלל כפל, חילוק, חזקות וחילוץ של שורשים ממספרים גדולים וקטנים

were done using logarithms.

נעשה בעזרת שימוש בלוגריתמים.

The history of logarithms isn't just a lesson in math.

ההיסטוריה של לוגריתמים אינה רק שיעור במתמטיקה.

There were many players responsible for successful navigation.

היו שחקנים רבים שהיו אחראיים לפיתוח טכנולוגיות ניווט.

Instrument makers, astronomers, mathematicians,

יוצרי מכשירים, אסטרונומים, מתמטיקאים,

and of course sailors.

וכמובן מלחים.

Creativity isn't only about going deep into one's field of work,

יצירתיות אינה עוסקת רק בהעמקת הידע בתחום אחד.

it's about cross-pollination between disciplines too.

יצירתיות קשורה גם להפרייה הדדית בין הדיסציפלינות השונות.